4.3 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移（1）浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件

坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移——第一課時學(xué)習(xí)目標1．掌握關(guān)于坐標軸對稱的兩個點的坐標的特點；2.能在坐標系中作軸對稱圖形．導(dǎo)入新課在坐標平面內(nèi)，怎樣通過作第一象限圖案的軸對稱圖形，從而得到整個圖形，從而得到整個圖案？如圖：

(1)寫出點A的坐標;(2)分別作點A關(guān)于x軸,y軸的對稱點,并寫出它的坐標;(3)比較點Ａ與它關(guān)于x軸的對稱點的坐標，點Ａ與它關(guān)于y軸的對稱點的坐標，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？０２１-3５５４３４３２１-２-1-5-1-4-3-２-4-5?A(1.5,3)??A1(1.5,-3)A2(-1.5,3)xy（3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對稱點的坐標則縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)

探究發(fā)現(xiàn)1

(a,b)xy點(a,b)2

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-4

-3

-2

-1

0

(-a,b)(a,-b)點(a,-b)點(a,b)點(-a,b)簡單的說：關(guān)于什么軸對稱，就什么坐標不變.關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱講授新知

點A關(guān)于x軸的對稱點是_______關(guān)于y軸的對稱點是_______，點B關(guān)于x軸的對稱點是________，點C關(guān)于x軸的對稱點是_______________.(1,2)(-1,-2)

(0,－1.5)2.在平面直角坐標系中，下列各點關(guān)于y軸的對稱點在第一象限的是（）A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）A、（2，1）關(guān)于y軸的對稱點是（-2，1），在第二象限．

B、（2，-1）關(guān)于y軸的對稱點是（-2，-1），在第三象限．

C、（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點是（2，1），在第一象限．

D、（-2，-1）關(guān)于y軸的對稱點是（2，-1）．在第四象限．C做一做例1（1）求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點A,O,B,C,D,E,F的坐標以及它們關(guān)于y軸的對稱點A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐標.（2）在同一坐標系中，描點A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用線段依次將它們連接起來.例題講解解：（1）圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點的坐標依次是：A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5)AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'A'(0,-2)O'(0,0)B'(-3,2)C'(-2,2)D'(-2,3)E'(-1,3)F'(0,5)（2）點A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′及其連線如圖.xy例題講解如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．

（1）分別寫出A、B、C三點的坐標

（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′（不寫作法）并回答關(guān)于y軸對稱的兩個點之間有什么關(guān)系？即時演練解：（1）A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）；（2）如圖所示：

關(guān)于y軸對稱的兩個點的連線段被y軸垂直平分．即時演練1.按你自己所認為合適的比例，建立直角坐標系.2.寫出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點的坐標.在求這些點的坐標時，你運用了怎樣的坐標變化規(guī)律？3.與你的同伴比較，你們寫出的各轉(zhuǎn)折點的坐標相同嗎？為什么？一個零件的橫截面如圖，請完成以下任務(wù)：500100400100150單位：mm合作學(xué)習(xí)（1）比例尺為1：10xDBAECFHG單位：cm51411.5圖上尺寸如右圖所示y合作學(xué)習(xí)運用了點關(guān)于x軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)的坐標變換規(guī)律xyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)（2）比例尺為1：10，單位：cm（3）因為選定的坐標系不同，所以每個人寫出的點的坐標是不一樣的合作學(xué)習(xí)將?ABC各頂點的橫坐標，縱坐標分別乘以－1，得到的圖形與原圖形相比有什么變化？AB(2,2)(4,0)(-2,－2)(0,0)O(－4,0)原來的圖形以原點為中心旋轉(zhuǎn)180°就是最后得到的圖形三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱yx

即時演練1.已知點P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2009的值為（）

A．0B．-1C．1D．（-3）2009解：∵點P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，

∴a-1=2，b-1=-5，

∴a=3，b=-4，

∴（a+b）2009=（3-4）2009=-1．

故選B．B達標測評2.已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（）

A．1B．-1C．7D．-7解：∵M（a，3）和N（4，b）關(guān)于x軸對稱，

∴a=4，b=-3，

則a+b的值為：4-3=1．

故選A．A達標測評3.平面直角坐標系中，點P的坐標是（-3，b）和點Q的坐標（a，-2）是關(guān)于x軸對稱，則a-b=______．解：∵點P的坐標是（-3，b）和點Q的坐標（a，-2）是關(guān)于x軸對稱，

∴a=-3，b=2，

∴a-b=-3-2=-5，

故答案為：-5．-5達標測評4.如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為（-1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C′的坐標是___________．解：∵點A的坐標為（-1，4），

∴點C的坐標為（-3，1），

∵將△ABC沿y軸翻折到第一象限，

∴點C的對應(yīng)點C′的坐標是（3，1）．

故答案為：（3，1）．（3，1）達標測評5.如圖所示，作字母“M”關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各頂點的坐標.解：所作圖形如下所示：所得圖形相應(yīng)各頂點的坐標分別為：A′（4，0），B′（4，3），C′（2.5，0），D′（1，3），E′（1，0）．達標測評在直角坐標系中，C（2，3），C'（﹣4，3），C''（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．

（1）結(jié)合坐標系用坐標填空．

點C與C'關(guān)于點

_________

對稱；點C與C''關(guān)于點

_________

對稱；點C與D關(guān)于點

_________

對稱；

（2）設(shè)點C關(guān)于點（4，2）的對稱點是點P，若△PAB的面積等于5，求a值．拓展提升