廣西賀州市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題（含掃描答案）

PAGEPAGE1廣西賀州市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分：給出的四個(gè)迭項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.在﹣1、1、、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣1B.1C.D.22.如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是（）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠53.4的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.164.下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.若一組數(shù)據(jù)：1、2、x、4、5的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.1B.2C.4D.56.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a2=2a2B.a2+a2=a4C.（a3）2=a6D.a8÷a2=a47.下列各式分解因式正確的是（）A.x2+6xy+9y2=（x+3y）2B.2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2C.2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D.x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）8.如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A.9πB.10πC.11πD.12π9.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）A.﹣3＜x＜2B.x＜﹣3或x＞2C.﹣3＜x＜0或x＞2D.0＜x＜210.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，E是邊BC的中點(diǎn)，AD=ED=3，則BC的長(zhǎng)為（）A.3B.3C.6D.611.如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，依此下去，第n個(gè)正方形的面積為（）A.（）n﹣1B.2n﹣1C.（）nD.2n二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．14.醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000029mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____mm．15.從﹣1、0、、π、5.1、7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是_____．16.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．17.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_____元．18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在邊AB上，BE=8，過點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為_____．三、解答題：（本大題共8題，滿分66分)19.計(jì)算：（﹣1）2018+|﹣|﹣（﹣π）0﹣2sin60°．20.解分式方程：+1=.21.某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率2≤t＜340.13≤t＜4100.254≤t＜5a0.155≤t＜68b6≤t＜7120.3合計(jì)401（1）表中的a=，b=；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？22.如圖，一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）23.某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購(gòu)進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元．（1）求A、B兩種型號(hào)的自行車單價(jià)分別是多少元？（2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購(gòu)車的資金不超過5.86萬元，但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車多少輛？24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥AB交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若四邊形AECD的面積為24，tan∠BAC=，求BC的長(zhǎng)．25.如圖，AB是⊙O的弦，過AB的中點(diǎn)E作EC⊥OA，垂足為C，過點(diǎn)B作直線BD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，使得DB=DE．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面積．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且OA=3，OB=1，與y軸交于C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（﹣1，4）．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；