學(xué)生學(xué)習(xí)試卷

第頁七年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試題一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.如果x為有理數(shù)，式子存在最大值，這個最大值是（）A.2023 B.4046 C.20 D.0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性，可知，得出式子存在最大值，即可選出答案．【詳解】解：∵絕對值具有非負性∴，∵有最大值，∴當(dāng)時，式子有最大值，此時的值是2023，故A正確．故選：A.【點睛】本題考查的是絕對值的意義，掌握絕對值具有非負性是解題的關(guān)鍵．2.如圖，直徑為1個單位長度的圓，從數(shù)軸上表示數(shù)的點向右滾動一周到點N，則點N表示的數(shù)為（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系進行求解是解決本題的關(guān)鍵．先計算圓的周長，再根據(jù)左減右加即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，圓的周長為π，則點N表示無理數(shù)為．故選A．3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A.與 B.與C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)的識別，化簡多重符號和求一個數(shù)的絕對值，先根據(jù)化簡多重符號的方法和絕對值的意義分別計算出每個選項中的兩個數(shù)的值，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行求解即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，不符合題意；B、與不互為相反數(shù)，不符合題意；C、與不互為相反數(shù)，不符合題意；D、與互為相反數(shù)，符合題意；故選：D．4.將式子改寫成省略括號的形式為()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則化簡得出答案．【詳解】解：，故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握去括號法則及正確去括號是解題關(guān)鍵．5.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義把，在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大即得答案．【詳解】解：由題意可得在數(shù)軸上的位置如圖所示：則的大小關(guān)系為，故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義、數(shù)軸以及有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題型，掌握解答的方法是關(guān)鍵．6.下面說法正確的個數(shù)有（）①絕對值等于它本身的數(shù)只有0；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；③互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1；④兩個數(shù)的和為負數(shù)，這兩個數(shù)一定都是負數(shù)．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】由非負數(shù)的絕對值是它的本身可判斷①，由相反數(shù)的含義及0的相反數(shù)是0可判斷②，由倒數(shù)的概念可判斷③，由有理數(shù)的加法法則可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：絕對值等于它本身的數(shù)為非負數(shù)；故①不符合題意；相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，描述正確，故②符合題意；互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1；描述正確，故③符合題意；兩個數(shù)的和為負數(shù)，這兩個數(shù)不一定都是負數(shù)，這兩個數(shù)至少有一個是負數(shù)，故④不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，絕對值是含義，倒數(shù)的含義，有理數(shù)的加法運算法則的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題關(guān)鍵．7.已知，則的值可能是（）A. B. C.或 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】本題考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用絕對值的性質(zhì)即可解決．【詳解】解：∵，∴或，故選：C．8.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，據(jù)此逐一進行分析判斷即可．【詳解】A．因為b＜0＜a，且|b|＞|a|，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，所以a+b＜0，故錯誤；B．因為b＜0＜a，根據(jù)大數(shù)減小數(shù)一定是正數(shù)，可得a﹣b＞0，故錯誤；C．因為b＜0＜a，根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負，可得ab＜0，故錯誤；D．因為b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以|b|＞a，故正確．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)運算中的符號問題，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．9.化簡：的結(jié)果為（）A.1 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可；【詳解】因為，所以，所以．故選A．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，結(jié)合絕對值的定義和有理數(shù)的運算法則即可求解．【詳解】解：由圖可知：，；A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、∵，∴，故C正確；D、，故D錯誤故選：C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和有理數(shù)的運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；兩數(shù)相乘（除），同號得正，異號得負；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相加．11.對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算“※”，規(guī)定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，則2※（﹣3）等于（）A.﹣2 B.﹣6 C.0 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【詳解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，

∴2※（-3）

=|2|-|-3|-|2-（-3）|

=2-3-|2+3|

=2-3-5

=-6，

故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．12.設(shè)是有理數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，則下列四個結(jié)論中，正確的是（）A. B.等于0或C. D.等于0或1【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的加法運算，分為整數(shù)和不是整數(shù)兩種情況，進行討論求解即可．【詳解】解：當(dāng)為整數(shù)時：，，∴，當(dāng)不是整數(shù)時，例如：，則：，，∴；綜上：等于0或；故選B．二、填空題13.的相反數(shù)是__________，的相反數(shù)是__________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，的相反數(shù)是．故答案為：，．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，側(cè)重考查知識點的記憶、理解能力，熟記定義是解題的關(guān)鍵．14.，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，，；故答案為；【點睛】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．15.a為絕對值小于2023的所有整數(shù)的和，則a的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算，求一個數(shù)的絕對值，有理數(shù)比較大小，根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)比較大小的方法得到絕對值小于2023的整數(shù)有，據(jù)此根據(jù)有理數(shù)加法計算法則求解即可．【詳解】解：絕對值小于2023的整數(shù)有，∴，故答案為：．16.點A為數(shù)軸上表示的點，點B到點A的距離為4個單位長度，則點B所表示的數(shù)是__________【答案】2或##或2【解析】【分析】到數(shù)軸上一點距離相等的點有兩個，要分類討論．【詳解】解：距離點數(shù)為4個單位長度的點有兩個，它們分別是，，故答案為：2或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，進行分類討論解答．17.已知互為相反數(shù)且均不為，和互為倒數(shù)，，那么代數(shù)式的值為________．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)，互為相反數(shù)且均不為0，，互為倒數(shù)，，可以得到，，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：，互為相反數(shù)且均不為0，，互為倒數(shù)，，，，當(dāng)時，，綜上所述，的值為故答案為：．18.規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．當(dāng)﹣1＜x≤0時，化簡[x]+（x）+[x）的結(jié)果是_____．【答案】﹣2，﹣1，0【解析】【分析】分三種情況討論x的范圍：①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x＝0即可得到答案．【詳解】解：①﹣1＜x＜﹣0.5時，[x]+(x)+[x]＝﹣1+0﹣1＝﹣2；②﹣0.5＜x＜0時，[x]+(x)+[x]＝﹣1+0+0＝﹣1；③x＝0時，[x]+（x）+[x]＝0+0+0＝0．綜上可知，[x]+(x)+[x]的結(jié)果是﹣2，﹣1，0．故答案為：﹣2，﹣1，0．【點睛】本題考查了信息遷移，有理數(shù)的加減混合運算，正確理解[x]、(x)、[x]的含義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題．19.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里．（1）正整數(shù)：{}（2）整數(shù)：{}（3）正分?jǐn)?shù)：{}（4）有理數(shù)：{}【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的分類，進行填寫即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的分類，進行填寫即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的分類，進行填寫即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的分類，進行填寫即可．【小問1詳解】正整數(shù)：；【小問2詳解】整數(shù)：；【小問3詳解】正分?jǐn)?shù)：；【小問4詳解】有理數(shù)：【點睛】本題考查有理數(shù)的分類．熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．20.計算（1）（2）（3）（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)混合運算．（1）利用有理數(shù)加法法則計算即可；（2）利用有理數(shù)加法法則計算即可；（3）利用加法交換律和結(jié)合律進行計算即可；（4）利用乘法分配律進行計算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】21.下列各數(shù)是某中學(xué)10名七年級學(xué)生在某一次數(shù)學(xué)考試中的成績（滿分120分）：92，93，98，81，108，90，106，99，82，91．（1）他們的最高分與最低分的差是____________分；（2）為了快速計算他們的平均成績，聰明的小華提出，先用90分作為基準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，把每個同學(xué)的考分高于90分的部分記作正數(shù)，不足90分的部分記作負數(shù)，然后在此基礎(chǔ)上計算平均成績．現(xiàn)在請你按照小華的設(shè)想，算出這10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績平均分．【答案】（1）27（2）這10名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績是94分【解析】【分析】（1）找到最高分與最低分，作減法計算即可；（2）先確定a為90分，把它們的成績超過90分的部分記為正數(shù)，不足90的部分記為負數(shù)，再計算平均數(shù)即可．【小問1詳解】解：∵（分），∴最高分與最低分的差是27分，故答案為：27；【小問2詳解】把他們的成績超過90分的部分記作正數(shù)，不足90分的部分記作負數(shù)，這10名同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別記為：．（分）．答：這10名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績是94分．【點睛】此題考查的是正數(shù)與負數(shù)，求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量是解決此題關(guān)鍵．22.某空軍舉行特技飛行表演，其中一架飛機起飛0.5千米后的高度變化如下表：高度變化記作上升25千米下降1千米___________上升2千米___________下降2.5千米___________（1）完成表格；（2）飛機完成上述四個表演動作后，飛機高度是多少千米？（3）如果飛機每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？【答案】（1）見解析（2）千米（3）33升【解析】【分析】（1）根據(jù)具有相反意義的量即可得；（2）將與表格中記作的四個數(shù)字相加即可得；（3）根據(jù)上升和下降消耗燃油的情況列出運算式子，再根據(jù)有理數(shù)的乘法與加法法則進行計算即可得．【小問1詳解】解：因為上升和下降是一對具有相反意義的量，且上升2.5千米記作，所以完成表格如下：高度變化記作上升2.5千米下降1千米上升2千米下降2.5千米【小問2詳解】解：（千米），答：飛機完成上述四個表演動作后，飛機高度是千米．【小問3詳解】解：（升），答：這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了33升燃油．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)在生活中的實際應(yīng)用、有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．23.一輛出租車一天上午以某商場為出發(fā)地在東西大街上運行，規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行駛里程(單位：)如下：．（1）將最后一名乘客送到目的地，相對于商場出租車的位置在哪里？（2）這天上午出租車總共行駛了千米．（3）已知出租車每行駛1千米耗油，每升汽油的售價為元，如果不計其它成本，出租車司機每千米收費元，那么這半天出租車盈利(或虧損)了多少元？【答案】（1）相對于商場的位置在出發(fā)地（2）58（3）盈利114．84元【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，注意正負數(shù)的意義，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，看其結(jié)果的正負即可判斷其位置；（2）根據(jù)絕對值的定義列式計算即可；（3）根據(jù)題意列式計算即可．【小問1詳解】解：，所以將最后一名乘客送到目的地，出租車回到了商場處，答：將最后一名乘客送到目的地回到了商場處．【小問2詳解】．答：這天