2024年高考物理一輪復習考點16實驗：探究動能定理驗證機械能守恒定律練習含解析

PAGE12-考點16試驗：探究動能定理驗證機械能守恒定律題組一基礎與經(jīng)典題1．“探究功與速度變更的關系”的試驗裝置如圖甲。當小車在1條橡皮筋的作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W；當用2條、3條……完全相同的橡皮筋進行第2次、第3次……試驗時，由于每次試驗中橡皮筋的拉伸長度相同，因此第2次、第3次……試驗中橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W……，每次試驗中小車獲得的最大速度可由打點計時器所打出的紙帶求出。(1)關于該試驗，下列說法正確的是________。(填選項字母)A．打點計時器可以用干電池供電B．必需平衡摩擦力C．每次試驗，小車必需從同一位置由靜止彈出D．可以選用規(guī)格不相同的橡皮筋(2)圖乙為某次試驗打出的紙帶，從中截取了測量小車最大速度所用的一段紙帶，測得A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB＝1.60cm，BC＝1.62cm，CD＝1.64cm，DE＝1.64cm；已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度vm＝________m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)BC(2)0.82解析(1)電磁打點計時器運用的是低壓溝通電源，故A錯誤；為了保證小車的動能的變更值都是橡皮筋做功的結(jié)果，必需平衡摩擦力，長木板要適當?shù)貎A斜，故B正確；依據(jù)試驗原理可知，每次試驗，小車必需從同一位置由靜止彈出，故C正確；依據(jù)試驗原理可知，橡皮筋必需是相同的，故D錯誤。(2)要測量最大速度，應當選用點跡間距恒定的部分。即應選用紙帶的CE段，相鄰兩點打點時間間隔為0.02s，最大速度vm＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.64×10－2,0.02)m/s＝0.82m/s。2．某試驗小組用如圖1所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律。(1)某同學依據(jù)正確操作得到紙帶如圖2所示，其中O是起始點，M、N、P為從合適位置起先選取的連續(xù)點中的三個點，打點頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到M、N、P各點的距離，并記錄在圖中，重物的質(zhì)量為m＝0.1kg，重力加速度g＝9.8m/s2。依據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點到________點來驗證機械能守恒定律較為簡便。(2)從O點到(1)問中所取的點，重物重力勢能的削減量為ΔEp＝________J，其動能的增加量為ΔEk＝________J。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)若測出紙帶上全部各點到O點之間的距離，依據(jù)紙帶算出各點的速度v及重物下落的高度x，則以v2為縱軸、x為橫軸畫出的圖象是下圖中的________。答案(1)N(2)0.1850.184(3)C解析(1)所取終點的速度應當能由紙帶上的數(shù)據(jù)求出，則可知應取圖中的N點來驗證機械能守恒定律。(2)重物重力勢能的削減量為ΔEp＝mgxON＝0.1×9.8×18.90×10－2J≈0.185J其動能的增加量：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝eq\f(1,2)×0.1×eq\f(22.93－15.25×10－2,0.04)2J≈0.184J。(3)由mgx＝eq\f(1,2)mv2，得v2＝2gx，可知v2-x圖象為一過原點的傾斜直線，則C正確。3．如圖所示為傾斜放置的氣墊導軌，用來驗證機械能守恒定律。已知滑塊的質(zhì)量為m，滑塊上遮光條的寬度為d，重力加速度為g?，F(xiàn)將滑塊由靜止釋放，兩個光電門G1和G2分別記錄了遮光條通過光電門的時間t1和t2，則滑塊通過兩個光電門過程中的動能變更ΔEk＝________________，滑塊通過兩個光電門過程中重力勢能的變更ΔEp＝________(用圖中所標符號表示)。若兩者在試驗誤差允許范圍內(nèi)相等，則滑塊在下滑過程中機械能守恒。若試驗中滑塊以初速度v0下滑，則上述方法________(選填“能”或“不能”)驗證機械能守恒。答案eq\f(1,2)meq\f(d,t2)2－eq\f(1,2)meq\f(d,t1)2mgHeq\f(s,L)能解析滑塊從光電門G1運動到光電門G2的過程中，重力勢能的削減量為：ΔEp＝mgHeq\f(s,L)；而動能的增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)meq\f(d,t2)2－eq\f(1,2)meq\f(d,t1)2。無論滑塊是否有初速度，只需滿意在誤差范圍內(nèi)ΔEp＝ΔEk，即可驗證機械能守恒定律。題組二高考真題4.(2024·天津高考)如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。(1)對于該試驗，下列操作中對減小試驗誤差有利的是________。A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C．精確測量出重物的質(zhì)量D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物(2)某試驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的溝通電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離干脆測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________。A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度答案(1)AB(2)BC解析(1)A對：驗證機械能守恒定律時，為降低空氣阻力的影響，重物的質(zhì)量和密度要大。B對：為減小紙帶與打點計時器間的摩擦，兩限位孔要在同一豎直平面內(nèi)上下對正。C錯：驗證機械能守恒定律的表達式為mgh＝eq\f(1,2)mv2，重物的質(zhì)量沒必要測量。D錯：此做法對減小試驗誤差無影響。(2)利用紙帶數(shù)據(jù)，依據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2即可驗證機械能守恒定律。要從紙帶上測出重物下落的高度并計算出對應的速度，選項A、D的條件中，下落高度與所能計算的速度不對應；選項B的條件符合要求，可以取重物下落OC時處理；選項C中，可以求出C、F點的瞬時速度，又知CF間的距離，可以利用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgΔh驗證機械能守恒定律。5．(2024·北京高考)如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動狀況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的試驗。(1)打點計時器運用的電源是________(選填選項前的字母)。A．直流電源 B．溝通電源(2)試驗中，須要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是______(選填選項前的字母)。A．把長木板右端墊高 B．變更小車的質(zhì)量在不掛重物且________(選填選項前的字母)的狀況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消退了摩擦力和其他阻力的影響。A．計時器不打點 B．計時器打點(3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……如圖2所示。試驗中，重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，可認為小車所受的拉力大小為mg。從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝______，打B點時小車的速度v＝________。(4)以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用試驗數(shù)據(jù)作出如圖3所示的v2–W圖象。由此圖象可得v2隨W變更的表達式為________。依據(jù)功與能的關系，動能的表達式中可能包含v2這個因子；分析試驗結(jié)果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是________。(5)假設已經(jīng)完全消退了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿意遠小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2–W關系的是________。答案(1)B(2)AB(3)mgx2eq\f(x3－x1,2T)(4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均認為正確)質(zhì)量(5)A解析(1)打點計時器運用交變電流，故應選用溝通電源。(2)平衡摩擦力和其他阻力時采納墊高長木板右端，使小車的重力的分力與摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打點時振針與紙帶之間的摩擦，故須要在打點狀態(tài)下推斷是否達到平衡要求。(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用勻變速直線運動中間時刻的速度等于本段時間內(nèi)的平均速度知，B點速度等于AC段的平均速度，vB＝eq\f(x3－x1,2T)。(4)依據(jù)圖線，關系式寫為v2＝kW＋b，在直線上取兩點，如(1.4×10－2,0.07)(8×10－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作圖誤差允許的范圍內(nèi)，表達式可寫為v2＝4.7W。把功的單位用基本單位表示，J＝N·m＝kg·m2·s－2，簡單得出與圖線斜率有關的物理量單位為kg－1，故與圖線斜率有關的物理量應是質(zhì)量。(5)若重物質(zhì)量m不滿意遠小于小車質(zhì)量M，則繩子對小車的拉力實際不等于重物的重力，由mg＝(M＋m)a和F＝Ma知F＝eq\f(M,M＋m)mg，由動能定理得：eq\f(1,2)mv2＝Fx，v2＝eq\f(2F,m)x＝eq\f(2Mg,M＋m)x，而W＝mgx，則實際v2-W圖線的斜率k＝eq\f(2M,M＋mm)，重物質(zhì)量m與小車質(zhì)量M不變，速度雖然增大，但斜率不變，選項A正確。6．(2024·江蘇高考)某愛好小組用如圖1所示的裝置驗證動能定理。(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供試驗選用：A．電磁打點計時器B．電火花打點計時器為使紙帶在運動時受到的阻力較小，應選擇________(選填“A”或“B”)。(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點計時器的限位孔。試驗中，為消退摩擦力的影響，在砝碼盤中漸漸加入沙子，直到小車起先運動。同學甲認為此時摩擦力的影響已得到消退。同學乙認為還應從盤中取出適量沙子，直至輕推小車視察到小車做勻速運動?？捶ㄕ_的同學是________(選填“甲”或“乙”)。(3)消退摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼。接通打點計時器電源，松開小車，小車運動。紙帶被打出一系列點，其中的一段如圖2所示。圖中紙帶按實際尺寸畫出，紙帶上A點的速度vA＝________m/s。(4)測出小車的質(zhì)量為M，再測出紙帶上起點到A點的距離為L。小車動能的變更量可用ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)算出。砝碼盤中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。試驗中，小車的質(zhì)量應________(選填“遠大于”“遠小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量，小車所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次測量，若W與ΔEk均基本相等則驗證了動能定理。答案(1)B(2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算對)(4)遠大于解析(1)電磁打點計時器打點時運動的紙帶受到的阻力較大，而電火花打點計時器打點時運動的紙帶所受阻力較小，故選B。(2)由于剛起先運動，拉力等于最大靜摩擦力，而最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故平衡摩擦力的兩種看法中，乙同學正確。(3)取與A點相鄰的兩點，用毫米刻度尺測出兩點之間的距離，如圖所示，可測得x＝1.24cm。用這一段的平均速度表示A點的瞬時速度，則vA＝eq\f(x,2T)＝eq\f(1.24×10－2,2×0.02)m/s＝0.31m/s。(4)由題意知，本試驗用砝碼、砝碼盤和沙子的總重力大小表示小車受到的拉力大小，故要求小車的質(zhì)量應遠大于砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量。7．(2024·江蘇高考)某同學用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變更大小ΔEp與動能變更大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變更的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點時的頂端B．鋼球在A點時的球心C．鋼球在A點時的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能變更的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s。(3)下表為該同學的試驗結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議。答案(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對)1.50(1.49～1.51都算對)(3)不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v。解析(1)要考慮鋼球重力勢能的變更量大小，須要測量鋼球球心下降的高度h，因此要測量鋼球在釋放點和A點時球心之間的豎直距離，B正確。(2)刻度尺的讀數(shù)為1.50cm，鋼球的速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2,0.0100)m/s＝1.50m/s。(3)由動能定理可知，mgh－Wf＝ΔEk，即ΔEp－Wf＝ΔEk，ΔEp>ΔEk，所以空氣阻力會造成ΔEp>ΔEk，但表中為ΔEk>ΔEp，因此不同意他的觀點。(4)鋼球球心和遮光條都繞懸點做圓周運動，但運動半徑不同，因此分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，遮光條在光電門處的速度v＝eq\f(d,t)，則鋼球的速度v′＝eq\f(v,L)·l，可以減小表中差異。題組三模擬題8．(2024·山東泰安二模)一組同學利用如圖1所示的裝置來驗證機械能守恒定律。在鐵架臺的頂端有一電磁鐵，電磁鐵吸住直徑為d、長度為a的小圓柱體，電磁鐵下方固定一光電門，小圓柱體的中心到光電門的距離為h(a遠小于h)。斷開電源，小圓柱體下落，通過光電門的擋光時間為t。不計空氣阻力。請回答下列問題：(1)如圖2所示，用螺旋測微器測量小圓柱體的直徑d＝________mm，用游標卡尺測量小圓柱體的長度a＝________cm。(2)若小圓柱體的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則該試驗須要驗證的表達式為________________。(用題中字母表示)(3)若考慮小圓柱體的長度，小圓柱體由靜止下落h過程中其重力勢能的削減量________(填“大于”“等于”或“小于”)測算出的動能的增加量。答案(1)2.1500.565(2)mgh＝eq\f(1,2)meq\f(a2,t2)(3)大于解析(1)小圓柱體的直徑為：d＝2mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm；小圓柱體的長度為：a＝5mm＋13×0.05mm＝5.65mm＝0.565cm。(2)該試驗須要驗證小圓柱體重力勢能的減小量等于動能的增加量，其表達式為：mgh＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\f(a,t)，即mgh＝eq\f(1,2)meq\f(a2,t2)。(3)若考慮小圓柱的長度，則其下落高度要大于試驗測得的高度，因此其重力勢能的削減量要大于測算出的動能的增加量。9．(2024·安徽黃山二模)某同學利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖所示。氣墊導軌傾斜固定在水平桌面上，導軌A點處有一帶擋光片的滑塊，滑塊與擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片的寬度為d，滑塊通過細線跨過光滑的定滑輪與兩個相同的鉤碼相連，連接滑塊的一段細線與導軌平行，每個鉤碼的質(zhì)量為m。開啟氣泵，滑塊恰好能靜止于A點。導軌上B點處固定一個光電門，擋光片到光電門的距離為L(L小于鉤碼到定滑輪的距離)。已知當?shù)刂亓铀俣葹間。(1)該同學用游標卡尺測出擋光片的寬度d＝0.952cm，則該同學用的游標卡尺是________(填“10”“20”或“50”)分度。(2)某時刻只撤去鉤碼2，讓滑塊從A點靜止起先運動，已知光電門記錄擋光片擋光時間為Δt，則滑塊通過B點的瞬時速度為________(用題目中所給的物理量符號表示)。(3)在滑塊從A點運動到B點的過程中，為了驗證滑塊與鉤碼1組成的系統(tǒng)機械能守恒，須要驗證的關系式為____________________(用題目中所給的物理符號表示)。答案(1)50(2)eq\f(d,Δt)(3)mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\f(d,Δt)2解析(1)游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標尺讀數(shù)，不需估讀，該同學用游標卡尺測出擋光片的寬度d＝0.952cm＝9.52mm,10分度游標卡尺的分度值為0.1mm，測出擋光片的寬度以毫米為單位，應為一位小數(shù)；20分度的分度值為0.05mm，測出擋光片的寬度的數(shù)值最終一位為數(shù)字0或5；50分度的分度值為0.02mm，測出擋光片的寬度的數(shù)值以毫米為單位，應為兩位小數(shù)，最終一位數(shù)字為偶數(shù)，故該同學用的是50分度的游標卡尺。(2)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，則滑塊通過B點的瞬時速度v＝eq\f(d,Δt)。(3)滑塊通過細線跨過光滑的定滑輪與兩個相同的鉤碼相連，連接滑塊的一段細線與導軌平行，每個鉤碼的質(zhì)量為m。開啟氣泵，滑塊恰好能靜止于A點，則有：Mgsinθ＝2mg，那么撤去鉤碼之后滑塊由A運動到B的過程中，系統(tǒng)重力勢能的減小量ΔEp＝MgLsinθ－mgL＝mgL，動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\f(d,Δt)2，為了驗證滑塊與鉤碼1組成的系統(tǒng)機械能守恒，須要驗證的關系式為mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\f(d,Δt)2。10．(2024·廣東肇慶二模)用如圖甲所示裝置來探究功和動能變更的關系，木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B，用不行伸長的細線將木板通過兩個滑輪與彈簧測力計C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶(內(nèi)有砂子)，滑輪質(zhì)量、摩擦不計。(1)試驗中軌道應傾斜肯定角度，這樣做的目的是________________。(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝________cm。(3)試驗主要步驟如下：①測量木板(含遮光條)的質(zhì)量M，測量兩遮光條間的距離L，按圖甲所示正確連接器材；②將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細線拉動下運動，記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時間為t1、t2，則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變更量ΔEk＝________________，合外力對木板做的功W＝________。(以上兩空用字母M、t1、t2、d、L、F表示)③在小桶中增加砂子，重復②的操作，比較W、ΔEk的大小，即可得出試驗結(jié)論。答案(1)平衡木板受到的摩擦力(2)0.560(3)②eq\f(1,2)Md2eq\f(1,t\o\al(2,2))－eq\f(1,t\o\al(2,1))FL解析(1)由于探究的是功和動能變更的關系，而功是合外力所做的功，則為了保證細線上的拉力即為木板所受合外力，所以要平衡摩擦力，即將導軌的一端墊高，使摩擦力與重力的下滑分力平衡。(2)游標卡尺的讀數(shù)為主尺與游標尺的讀數(shù)之和，則遮光條的寬度為：d＝5mm＋12×eq\f(1,20)mm＝5.60mm＝0.560cm。(3)先求出遮光條通過光電門的速度，分別為：v1＝eq\f(d,t1)、v2＝eq\f(d,t2)，則兩個遮光條通過光電門的過程