遼寧科技大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遼寧科技大學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/57、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，