周洛華金融工程學(修改)

金融工程學周洛華著上海財經(jīng)大學出版社2第一章金融工程學導論第二章金融市場第三章資產(chǎn)定價第四章金融工具第五章債券第六章期權第七章對沖交易—投資人如何發(fā)現(xiàn)價值第八章金融戰(zhàn)略—企業(yè)如何創(chuàng)造價值目錄3第一章

金融工程學導論-IntroductiontoFinancialEngineering4金融學就是有關價值的正確決定Financeisallthegooddecisionsaboutvalue什么是金融工程學？誰需要研究金融工程學？金融工程學解決什么問題？金融工程學和其他學科的關系如何？金融工程學導論

5學習本書（和其他金融學教科書）的態(tài)度務實——結合實踐,發(fā)現(xiàn)問題,相信實踐。務本——拋開模型,解決問題,追本溯源。問題只來自于實踐,價值只來自于市場。不要被模型所迷惑、束縛或者沉醉。世上本沒有模型,實踐的人多了,這才有了模型。世界上最危險的地方不在阿富汗,而在我們的辦公室,因為每個人都坐在這里繼續(xù)調整模型而不是轉過身去面向現(xiàn)實的市場去了解客戶的實際需求。6第一節(jié)傳統(tǒng)金融學的主要研究內容

-ABriefReviewAboutTraditionalFinance金融工程學導論7傳統(tǒng)金融學

——宏觀的金融市場運行理論研究金融市場的宏觀領域,主要從研究中央銀行的利率政策和貨幣政策入手,了解各種金融機構在金融市場中的地位和作用。凱恩斯(JohnM.Keynes)有關利率、就業(yè)和通貨膨脹的開創(chuàng)性理論。弗里德曼(MiltonFriedman)的貨幣主義學說。米勒(MertonH.Miller)和莫迪里亞尼(FrancoModigliani)的有效金融市場理論。8傳統(tǒng)金融學

——微觀的公司投資理論赫爾(JohnHull),豪根(RobertA.Haugen),迪克西特(AvinashK.Dixit)以及平代克(RobertS.Pindyck)等學者關于金融工具定價的模型。布萊利(RichardA.Brealey)和麥爾斯(StewartC.Myers)的公司理財學。9金融工程學的背景金融學本身在研究宏觀的金融市場領域取得豐富的理論成果,建成了近乎完美的金融學體系和架構；而在微觀的企業(yè)方面,金融學則更多地是在實踐中尋找并考驗著新的規(guī)律。金融學本身也在經(jīng)歷著發(fā)展中的問題,在新的實踐領域,金融學需要發(fā)展出新的方法、手段和理論來完善學科自身的發(fā)展。有關金融市場的理論日臻完善,但是指導企業(yè)的投資決策的金融學理論卻依然捉襟見肘。10第二節(jié)金融工程學的發(fā)展

-ABriefHistoryofFinancialEngineering金融工程學導論

11金融工程學的發(fā)展脈絡20世紀30年代,伯樂(AdolfA.Berle)和米恩斯(GardinerC.Means)指出股份制公司的實質是將風險分解給每個投資人。1952年,馬可維茨(HarryM.Markowitz)提出了證券組合思想。1964年,夏普(WilliamF.Sharpe)、林特納(JohnLintner)和特里納(JackTreynor)等的開創(chuàng)性的論文為資產(chǎn)定價模型奠定了基礎。1958年,米勒(MertonH.Miller)和莫迪里亞尼(FrancoModigliani)建立了有效金融市場理論。1973年,布萊克(FischerBlack)和舒爾茨(MyronScholes)在政治經(jīng)濟學期刊上發(fā)表了有關期權定價理論的文章。1976年,考科斯(JohnC.Cox)和羅思(S.A.Ross)進一步提出了“復制期權”的理論,從而將金融期權定價推廣到企業(yè)的投資決策中。12來自實踐的推動因素金融交易工具的創(chuàng)新。豐富的交易工具,過去是定制的交易工具,現(xiàn)在往往已經(jīng)成為標準化的工具。金融市場的發(fā)育成熟。直接面向投資人的服務和規(guī)范。生產(chǎn)經(jīng)營活動的發(fā)展需要。大規(guī)模的生產(chǎn)經(jīng)營活動承受了更多的風險。來自投資人和企業(yè)界的需求仍然在推動金融工程學的發(fā)展。13農(nóng)場主的困惑之一如何克服農(nóng)產(chǎn)品的價格波動？究竟是從金融市場購買一份遠期合同還是購買一份賣方期權，或者是投資銀行家手中購買一個有利于其生產(chǎn)的天氣指數(shù)？在秋冬季節(jié)購買小麥化肥可以獲得比較大的折扣，但是他還沒有決定明年春季播種什么品種的作物。他是否應該現(xiàn)在就購買小麥化肥？最近幾年，該地區(qū)降雨量很不規(guī)律，他正在考慮是否要投資修建一個蓄水池還是改種其他耐旱作物。他現(xiàn)在需要一位金融工程師來幫助他了

14金融工程的簡單認識金融工程是在8O年代末出現(xiàn)的一門新興工程型學科。它將現(xiàn)代工程方法和高新技術引人金融領域,綜合運用各種工程的、信息的方法（包括數(shù)學建模、數(shù)值計算、網(wǎng)絡拓撲、仿真模擬、數(shù)據(jù)倉庫等眾多的現(xiàn)代信息技術）,對金融產(chǎn)品進行設計、開發(fā)和實施操作,從而實現(xiàn)規(guī)避風險、創(chuàng)造性地解決復雜環(huán)境下的各類金融問題。金融工程是金融科學的產(chǎn)品化和工程化。15金融工程學金融學工程方法信息技術16

金融產(chǎn)品供給和需求的特殊性

普通產(chǎn)品金融產(chǎn)品主要成本原材料,資本,智力,生產(chǎn)過程勞動力幾乎無成本制造時間必要的勞動時間幾乎可以瞬間產(chǎn)生供應量有限如果允許賣空且保證金允許,供應量幾乎可達到無限大需求的影響與人的生活生產(chǎn)脫離人的基本需求,因素密切相關容易受個人影響需求量短時間變化短時間內變化幅度幅度小大,或大或小功能使用投資或投機17金融產(chǎn)品定價的特殊性

普通產(chǎn)品一般金融產(chǎn)品金融衍生產(chǎn)品定價供需均衡收益/風險均衡無套利定價方法原則定價較簡單風險難以準確受根本資產(chǎn)難易度量價格影響大價格較小大大波動性獲得穩(wěn)相對容易困難困難定收益18金融產(chǎn)品獲得長期穩(wěn)定收益的困難性

例：唐朝1元錢，如今為多少？唐朝的1元歷經(jīng)一千多年，按年利率5%計算，至今本息可達天文數(shù)字：19金融產(chǎn)品的巨大價格波動性1999年5月31日至6月28日美元兌日元匯率走勢圖

20金融工程案例一1993年,法國政府在對RhonePoulence（R-P）化工公司實施私有（Privatization）時遇到了困難。按照政府的設想,在出售股權的同時,R-P化工公司應將一部分股權售予公司的員工,以保護公司員工的利益,同時也使他們保持工作積極性。但是,R-P公司的員工卻對這一職工持股計劃反映非常冷淡。在政府與公司決定對員工提供10%的價格折扣之后,仍僅有20%左右的員工購買本公司的股票。這樣少的員工持股無疑使R-P化工公司的管理層對員工們未來的工作積極性和人力資源流動狀況深表憂慮,而政府和公司又不愿意提供更多的折扣,承擔更大的成本來吸引員工購股。在這兩難境地中,他們向著名的信孚銀行（Banker’sTrust）求助,該公司在進行詳盡分析之后提出了各方均感到滿意的解決方案。21信孚銀行研究發(fā)展部認為，如果能設計一套方案，讓工人持股后既享有股票漲價帶來的利益，又能同時保證其免受跌價損失，問題就可以迎刃而解。同年7月．信孚銀行為此設計出一套完整的解決方案，向法國財政部以及R-P化學公司提出申請，并最終成功地承辦了該公司私有化的金融服務。信孚銀行的具體操作辦法是:由它出面負責向員工安排購股融資，每個員工凡購買1股，一家法國銀行就可借予其資金再購9股。股票認購后至少需持有5年，5年后若股票市價下跌至原購買價以下，信孚銀行則保證將以該價購入；若股價上漲，收益中2/3歸持股人，另1/3將歸信孚銀行所有。

22解決方案信孚銀行以借貸員工所購的R-P公司股票作抵押,向一家法國銀行申請貸款。5年后若股價下跌至原購買價以下,它承諾補償?shù)鴥r部份。由于信孚銀行資信等級是標準普爾AA級的,因此能較順利地獲得法國銀行的貸款。而對員工來說,既能利用貸款購買股票,又能充分避免投資風險,因而認購踴躍,申購數(shù)量大大超過出售股票。

23案例解析—異曲同工優(yōu)先股第一,普通優(yōu)先股持有人的投票權有所局限,這使它難以成為企業(yè)治理（CorporateGovernance）結構中積極有力的部分；第二,普通優(yōu)先股持有者不能享受企業(yè)高速擴張帶來的高額回報,難以吸引對企業(yè)發(fā)展很有信心的投資者。信孚銀行并沒有簡單地否定優(yōu)先股融資形式,而是巧妙地吸收了優(yōu)先股的思想,對原先的普通股進行了根本的改進。24第三節(jié)金融工程學的基本框架

-APrimaryFrameworkofFinancialEngineering25金融工程學的學科定義之一金融工程:是指創(chuàng)造性地運用各種金融工具和金融策略來解決現(xiàn)實中的金融和財務問題。金融工程的創(chuàng)新性（原創(chuàng)性和吸納性）金融工程的應用性（金融工具）金融工程的目的性（解決金融問題）26金融工程的創(chuàng)新性運用金融工具和策略來進行金融創(chuàng)新思維的創(chuàng)新原有觀念的重新理解和運用新的金融工具原有工具的新用途原創(chuàng)性創(chuàng)新吸納性創(chuàng)新27金融工程的應用性開發(fā)新的金融產(chǎn)品或利用現(xiàn)有金融產(chǎn)品解決金融財務問題應用性金融工程發(fā)展的動力源泉28金融工程的目的性解決金融財務問題盈利風險管理合理避稅逃避管制29金融工程與金融工具金融工具理論工具實體工具估價理論投資組合理論會計理論其他理論現(xiàn)貨工具衍生工具商品市場工具貨幣市場工具資本市場工具外匯市場工具遠期工具期貨工具互換工具期權工具混合工具30金融工程學的學科定義之二費納迪曾經(jīng)對金融工程學做過一個寬泛的定義:金融工程學是關于金融創(chuàng)新工具及其程序的設計、開發(fā)和運用并對解決金融問題的創(chuàng)造性方法進行程序化的科學。從這個定義可以看出，金融工程學應該主要為投資人服務，其核心是金融工具的創(chuàng)新。31金融工程學的學科定義之三梅森(ScottMason)和莫頓(RobertMerton)認為:金融工程是實現(xiàn)金融創(chuàng)新的手段，是金融服務公司用以解決客戶特殊金融問題的一種系統(tǒng)方法。他們將金融工程分為5個步驟:診斷(Diagnosis):識別金融問題的實質和根源。分析(Analysis):根據(jù)現(xiàn)有的金融市場體制，金融技術和金融理論找出解決這個問題的最佳方法。生產(chǎn)(Generate):創(chuàng)造出一種新的金融工具，也可以建立一種新型的金融服務，或者是兩者的結合。定價(Valuation):通過各種方法決定這種新型金融工具或者服務的內在價值，并以高于這個的價值的價格銷售給客戶。修正(Customize):針對客戶的特殊需求，對基本工具和產(chǎn)品進修正，使之更適合單個客戶的需求。從上面的定義來看，梅森和莫頓認為:金融工程學主要是投資銀行為其客戶提供服務的方法。核心問題只有一個:創(chuàng)造價值32金融工程學的本質提供金融工程服務的主體——投資銀行,投資銀行被譽為金融工程師；金融工程服務的客體——投資者和企業(yè)；核心方法是金融工具的創(chuàng)新。金融工程就是利用金融工具對現(xiàn)有的金融結構進行重組,使之具有更為理想合意的特征。金融工程側重于研究衍生金融產(chǎn)品的定價和實際運用,最關心的是如何利用衍生金融產(chǎn)品等創(chuàng)新金融工具,來有效分配風險,優(yōu)化風險/收益特征。33金融工程中的“創(chuàng)造”有三層涵義:一是指金融領域中思想的躍進，其創(chuàng)新程度最高，如第一份期權合約的產(chǎn)生；二是指對已有觀念作重新理解與運用，如在商品交易所推出金融期貨作為新品種；三是指對已有的金融產(chǎn)品進行分解和重新組合，目前層出不窮的新型金融工具的創(chuàng)造，大多建立在這種組合分解的技術之上。34金融工程的要素一:不確定性在未來一段時間范圍內，發(fā)生任何當前市場所不能預見事件的可能性。許多金融工程學的著作中，有關不確定性的描述都是圍繞著時間序列的分析而展開的。這里特別要強調的是:市場所不能預期的事件。任何有關可以預見事件的信息都已經(jīng)被充分表達在有效金融市場上了，以至于金融市場上僅剩下當前所有信息都不能預測的不確定性事件。35農(nóng)場主的困惑之二每年的降雨量都不相同。明年該地區(qū)的降雨量仍是未知數(shù)。對他而言，明年的降雨量就是具有不確定性的事件。這種不確定性給農(nóng)場主造成的直接麻煩是:他無法決定明年應該種植什么作物。因此，明年降雨量的不確定性越高，農(nóng)場主就越難預測未來，他的問題就越麻煩，也就更愿意支付更高的代價來克服這種不確定性。36金融工程的要素二:信息信息(Information)是指在金融市場上，人們具有關于某一事件的發(fā)生、影響和后果的知識。即:某一事件的發(fā)生及其結果是人們預先可以部分或者全部了解的。金融工程學的兩個要素是相互對立的，信息越多的地方，不確定性就越少，這個事件就越接近于我們所認識的“必然事件”。克服不確定性有兩個辦法，第一種就是:更多信息。

37農(nóng)場主的困惑之三農(nóng)場主找來了過去幾十年時間里面的降雨量的歷史數(shù)據(jù)和最新的氣象衛(wèi)星資料,并因此分析出該地區(qū)降雨的規(guī)律,那么,他就有可能預測出該地區(qū)明年的降雨量。盡管這種預測本身仍然寄托于一定的程度的假設。無論是歷史數(shù)據(jù)還是衛(wèi)星云圖,只要農(nóng)場主掌握的有關天氣的信息越多,他就越能夠預測出明年該地區(qū)的降雨量,從而有效地克服不確定性的事件。38金融工程的要素三:能力能力(Resource)是指獲得某種能夠克服不確定性的資源，或者是獲得更多信息并加以準確分析的能力。這其中包括兩個因素:一是要在現(xiàn)有的金融市場的條件下，獲得更多的信息或者克服更多的不確定性。二是比現(xiàn)有的市場更廉價地獲得相同的信息或者承擔相同的不確定性?？朔淮_定性的第二種方法:更多能力。39農(nóng)場主的困惑之四對于面臨明年不確定的降雨量的農(nóng)場主來說，他可以現(xiàn)在就從保險公司那里購買一份明年最低降雨量的保險合同。這樣農(nóng)場主的問題似乎解決了，但是，對于保險公司來說：怎么才能確定該農(nóng)場主應該支付的投保價格呢？或者該農(nóng)場主可以采用大棚種植技術，這樣無論降雨量多少，他的作物收成都不會受影響，他可以在大棚里面種植任何品種的作物。這是農(nóng)場主發(fā)展出來克服天氣不確定性的一種能力。這個大棚保護了他的作物不受天氣變化的影響，其效果也就類似我們講的保險合同。但是問題還沒有解決……。他花多大代價修建大棚才是合算的呢？40金融工程三要素全部有關金融的問題,都是圍繞著不確定性、信息和能力這三個要素而展開。這樣一來,我們就把金融工程學的外延拓展到了所有那些需要解決有關于“時間”、“信息”、“不確定性”、“能力”和“代價”問題的領域。我們得以用金融工程學的方法和手段來幫助他們解決問題。無論是修建蔬菜大棚還是發(fā)射氣象衛(wèi)星,這些問題全都統(tǒng)一到金融工程學的平臺上,只要是具備著三個基本要素的問題,都可以在金融工程的框架內,用金融手段加以解決。41金融工程的手段一

——發(fā)現(xiàn)價值利用金融市場上的信息的不充分的問題，在金融市場上簡單地尋找套利(Arbitrage)機會。套利是指人們利用在金融市場上暫時存在的不合理的價格關系，通過同時買進或者賣出相同的或者是相關的金融工具，而賺取其中的價格差異的交易行為。不合理的價格關系包括多種不同情況，其主要有以下三種:(1)同種金融工具在不同金融市場之間存在不合理的價格差異。(2)同一金融工具在不同時間段內的不合理價格差異。(3)相關的金融工具在同一時間段內存在不合理的價格差異。42農(nóng)場主參加套利再來關心一下我們的農(nóng)場主:假設他從大連商品交易所的報價中看到3個月后交割的遠期大豆價格上漲了，而鄭州商品交易所上的玉米價格沒有變化；并且他從其他消息來源判斷出大豆價格上漲是因為國內食用油需求增加，他就此預測同樣可以被用作食用油原料的玉米價格必然也會上漲一定的幅度。因此，他就可以賣出自家種植的大豆，并用這些錢從其他農(nóng)場主那里買入現(xiàn)貨的玉米，等到玉米價格上漲時，拋出獲利。完成一次典型的套利投資。只要你掌握了當前市場所不具備的“信息”,或者你比當前市場上其他人更廉價地獲得“信息”,你就可以組織并利用金融工具來賺取利潤。43金融工程的手段二

——為其他人創(chuàng)造價值提供保障另外一種金融工程學的手段表現(xiàn)為:向客戶提供克服不確定性的保障。不確定性事件并非都對我們不利，未來有可能出現(xiàn)對我們非常有利的情況，也有可能是我們無法預見的災難。我們所需要做的就是盡可能地克服對我們不利的不確定性，同時充分利用那些對我們有利的不確定性。44農(nóng)場主的困惑之五對于農(nóng)場主來說，他最不愿意看到的情況是一旦他決定種植玉米之后，玉米價格一路下跌，從而造成他的損失。如果向農(nóng)場主提供一項權利:按照一個預先確定的保護價從農(nóng)場主手中收購玉米。如果在收獲玉米時，市場價格低于這個保護價，那么，農(nóng)場主可以按照保護價出售。如果到時候，市場價高于保護價，農(nóng)場主可以去市場高價出售。這項權利的產(chǎn)生，給農(nóng)場主創(chuàng)造出新的價值:他可以享用玉米市場上對他有利的不確定性而不必擔心其負面的影響了。我們所要做的，就是確定這項權利的價格。如果你以同樣的代價來承擔的“不確定性”低于金融市場的一般水平,或者你能夠用低于市場價格的辦法來克服同樣的“不確定性”,你就可以組織并利用金融工具來賺取利潤。45金融工程的手段三

——創(chuàng)造價值在上述兩種手段的基礎上,金融工程學還發(fā)展了新的直接創(chuàng)造價值的方法。這就是,利用一些創(chuàng)造性的手段(“金融”和“非金融”的手段)來更有效地提供當前市場所不能提供的金融價值。如果是金融性的手段,則屬于“套利”范疇,此處主要是指一些非金融性的投資。46農(nóng)場主的困惑之六對于承擔農(nóng)場主的風險的一方來說,他最簡單的辦法是去金融市場買下一個遠期合同,允許他在未來一段時間內,按照他和農(nóng)場主簽訂的協(xié)議價格向市場出售玉米。但是這樣的做法,本身并不創(chuàng)造價值。假設農(nóng)場主擁有一套裝置,能夠將玉米加工轉化成酒精和飼料,而酒精和飼料價格波動的風險低于玉米價格波動的風險。那么你就成功地把玉米的價格風險分解到了酒精價格和飼料價格上去了。因為對你來說,玉米價格的風險并沒有那么大。如果你具有一種能夠承擔更多“不確定性”的“能力”,或者你的“能力”幫助你獲得比金融市場一般水平更多的“信息”；你就可以組織并利用各種金融工具來賺取利潤。47不確定性(Uncertainty)能力(Resource)信息(Information)金融工程(FinancialEngineering)價值(Value)金融工具的選擇和組合(FinancialVehicles)金融工程學的基本框架48金融工程學的基本框架金融工程的適用范疇。創(chuàng)造性金融工程的來源。創(chuàng)造價值的三種基本途徑。更多信息更少不確定性更多能力要素的組合。49金融工程學的主要內容金融工程學理論基礎（定價分析理論數(shù)理量化理論）金融工具（金融衍生工具定價及應用）金融技術（套期保值、投機套利、M&A）50第四節(jié)金融工程學的應用范疇

-ApplicationofFinancialEngineering金融工程學導論

51投資者的應用首先,金融工程對一些交易比較成熟的金融資產(chǎn)進行理論定價,如果市場上出現(xiàn)了某金融資產(chǎn)的市場價格低于或高于理論價格時,投資人就可以買入或賣出這項資產(chǎn),從而實現(xiàn)直接從市場上套利的機會。特別需要指出的是,這種金融工程的套利行為,其本身也在幫助金融市場逐步完善。如果一個市場本身充滿了套利機會,那么,這個市場是不完善的。而隨著套利活動的增加,原有的套利機會的代價必然升高,導致套利機會的消失。這樣金融工程師們就需要在金融市場上重新尋找新的套利機會。52套利舉例:人民幣對美元匯率:即期匯率US$1=￥8.27；3月期遠期匯率US$1=￥8.20。3月期人民幣市場利率5%；同期美元市場利率4%。（假設人民幣與美元在資本項目下可自由兌換；不考慮存貸利率差和匯率買賣價差）。53分析:假設美國一投資商有$10,000。他有兩種選擇:若以美元存到銀行3個月，3個月后收入為$10000(1+4%)=$10100;若該投資者現(xiàn)將美元兌成人民幣，存至3個月，同時他與銀行簽定賣出3月期遠期人民幣的遠期合約，結果為:[10000*8.27(1+5%)]8.20=$10211.43這一狀況會造成美國的投資商紛紛在現(xiàn)匯市場上將美元兌成人民幣存放，同時在遠期市場上購買美元。其結果美元兌人民幣的即期匯率將下降，遠期匯率將上升，直到兩種方案的結果一致為止。54企業(yè)界的應用金融工程在企業(yè)界的應用就更加廣泛，而隨著金融工程學本身的發(fā)展，這種“取自于金融市場，用之于企業(yè)”的金融工程實踐也就越來越活躍。究其原因，主要是因為普通投資人和企業(yè)之間有一個重大的差異:能力。對于一個普通投資人和企業(yè)來說，他們面對的“不確定性”和“信息”是一樣的，但是他們的“能力”則完全不同。在企業(yè)界的應用:（1）風險管理（2）資產(chǎn)定價（3）投資管理55投資管理狹義的金融工程學幫助投資人管理投資組合,取得最大收益,這是金融工程的傳統(tǒng)應用范圍。但是,廣義的金融工程不僅僅幫助企業(yè)去對那些沒有市場交易的資產(chǎn)進行定價,而且還幫助企業(yè)從金融市場上獲取信息,以確定企業(yè)的戰(zhàn)略投資方向。企業(yè)從金融市場獲得的信息,在金融工程框架的幫助下,能夠更準確地尋找出今后的投資領域,判斷出行業(yè)走勢,組合自有的債務和資產(chǎn),從而最終回到金融市場上體現(xiàn)出更高的價值。56金融工程分析方法分析方法無套利分析法積木分析法57無套利分析法套利在沒有成本和風險的情況下,能夠獲取利潤的交易活動。58上海銅多頭上海銅空頭倫敦銅空頭倫敦銅多頭倫敦市場損失上海市場盈利59無套利定價原則無套利的定價原則如果市場是有效率的話,市場價格必然由于套利行為作出相應的調整,重新回到均衡的狀態(tài)。根據(jù)這個原則,在有效的金融市場上,任何一項金融資產(chǎn)的定價,應當使得利用該項金融資產(chǎn)進行套利的機會不復存在。無套利價格60例一:無套利分析的應用遠期價格一不分紅股票的預期收益率為15%，現(xiàn)在的價格是S0=100元，1年期無風險利率是rf=5%。問現(xiàn)在該股票的1年期遠期價格應是多少？?假如股票的遠期價格是F=115元，我們設計如下交易策略:F=100×(1+15%)=11561持倉量（頭寸）即期現(xiàn)金流未來到期現(xiàn)金流以無風險利率借入100元定價為115的1股股票的遠期合約空頭以100元的價格購買1份股票現(xiàn)貨（多頭）+100

1050115–S1

100S1

凈現(xiàn)金流010無風險套利用遠期合約和無風險證券來復制該股票復制了1份股票現(xiàn)貨股票的遠期價格應是105元到期股票價格62積木分析法積木分析法也叫模塊分析法，指的是將各種金融工具進行分解或組合，以解決各種金融和財務問題。在了解積木分析法之前，我們先來看一下各種金融工具的損益圖:63（現(xiàn)貨或遠期、期貨）多頭損益圖K0K:交割價格ST:到期時現(xiàn)貨價格損益(V)ST64（現(xiàn)貨或遠期、期貨）空頭損益圖KST0損益(V)K:交割價格ST:到期時現(xiàn)貨價格65期權的四種頭寸期權

看漲期權多頭(買進權力)看漲期權空頭(權力賣出)

看跌賣出標的資產(chǎn)

看漲買進標的資產(chǎn)S>X(盈利,履行協(xié)議)S<X(盈利,履行協(xié)議)看漲時才履行的期權看跌時才履行的期權看跌期權空頭(權力賣出)

看跌期權多頭(買進權力)66K-C損益ST歐式看漲期權多頭損益圖盈虧轉折點67KC損益ST歐式看漲期權空頭損益圖盈虧轉折點68K-P損益ST歐式看跌期權多頭損益圖盈虧轉折點69KP損益ST歐式看跌期權空頭損益圖盈虧轉折點70==++金融工程的積木圖積木分析法圖解積木分析法可用下圖描述:71=+金融工程的積木圖看漲期權多頭+看跌期權空頭=現(xiàn)貨（遠期、期貨）多頭72=+金融工程的積木圖看跌期權多頭+看漲期權空頭=現(xiàn)貨（遠期、期貨）空頭73=+金融工程的積木圖現(xiàn)貨多頭+看跌期權多頭=看漲期權多頭74=+金融工程的積木圖現(xiàn)貨空頭+看跌期權空頭=看漲期權空頭75=+金融工程的積木圖現(xiàn)貨空頭+看漲期權多頭=看跌期權多頭76=+金融工程的積木圖現(xiàn)貨多頭+看漲期權空頭=看跌期權空頭77金融工程與風險管理如何運用金融工程進行風險管理？一是用確定性代替風險。（對沖）二是消除對自己不利的風險。（期權）78金融工程在風險管理中的優(yōu)勢具有更高的準確性和時效性。成本優(yōu)勢靈活性79第二章

金融市場

-FinancialMarket80我們需要了解金融市場的目的金融市場提供什么樣的信息？如何利用金融市場的信息作正確的決定？資本性資產(chǎn)定價如何在金融市場上定價？企業(yè)和金融市場之間存在什么關系？市場對于金融三要素的反應。81金融市場

第一節(jié)有效金融市場的假設第二節(jié)資產(chǎn)價格是一個隨機過程第三節(jié)M&M定理及其意義第四節(jié)有價證券組合理論82相關知識補充

——金融工具一、傳統(tǒng)金融工具股票（Stock）債券（Bond）83二、金融衍生工具1.金融衍生工具（DerivativeFinancialInstruments）

Aderivativeisafinancialinstrumentwhosevaluedependsonthevaluesofother,morebasicunderlyingvariables.842.金融衍生工具的兩個基本特征:依存于基本金融資產(chǎn)(underlyingfinancialasset)；杠桿性金融交易。853.金融衍生工具的功能1.套期保值（Hedging）；

2.投機(Speculation)；3.價格發(fā)現(xiàn)(PriceDiscovery)861.遠期合約（ForwardContract）遠期合約是指交易雙方同意在將來某一確定的日期,按事先規(guī)定的價格買人或出售既定數(shù)量的某種資產(chǎn)的一種協(xié)議。ForwardContract:Acontractthatobligatestheholdertobuyorsellanassetforapredetermineddeliverypriceatapredeterminedfuturetime.

872.期貨合約(FuturesContract)期貨合約是買賣雙方之間簽訂的一種標準化協(xié)議,協(xié)議規(guī)定在將來某個確定的日期按規(guī)定的價格買賣某種資產(chǎn)。期貨市場最早起源于19世紀中葉,芝加哥是期貨市場的發(fā)源地。FuturesContract:Standardizedforwardcontract88(3)期權合約（OptionsContract） 期權是一種可轉讓的標準化合約,它賦予期權的持有者在規(guī)定的有效期內以規(guī)定的價格買人或出售一定數(shù)量的某種資產(chǎn)的權利。Aoptiongivesitsholdertherighttopurchase(orsell)anassetforaspecifiedprice,calledexerciseorstrikeprice,onorbeforeaspecifiedexpirationdate.89(4)互換合約（SwapsContract） 互換是有關的雙方或三方約定對將來某一段時期內的現(xiàn)金流進行交換的一種協(xié)議。Aswap:Anagreementbetweentwocompaniestoexchangecashflowsinthefuture.90第一節(jié)有效金融市場的假設

-EfficientFinancialMarketAssumptions91有效金融市場假設什么是有效金融市場呢？一個簡單的定義就是：在一個有效金融市場上，以當時的市場價格簡單地買入或者賣出一項金融資產(chǎn)，并不能夠使投資人實現(xiàn)任何套利的利潤（該定義引自RichardA.Brealey和StewartC.Myers合著的《公司理財學原理》）。這始終是一個假設，但是，如果你拋棄這個假設，就有可能會得到懲罰：安然Enron的垮臺。92例2-1第四個和尚買水喝這個例子很好地揭示了經(jīng)濟學和金融學的關系。經(jīng)濟學只能解決一個經(jīng)濟實體的問題；博弈論闡述了兩個經(jīng)濟實體之間合作或者對抗的機制；而金融學則解決三個或者多個經(jīng)濟實體之間利益分配的問題。結論:金融市場幫助人們建立一種對于未來某項資產(chǎn)價值的預期。這種對于未來的預期決定了人們當前的買賣行為和投資決策，也就決定了某項資產(chǎn)當前的市場價格。這種預期通過金融市場傳遞給所有投資人。93例2-2一美元不值一美元嗎？買賣雙方的報價差異反映出投資人對某項資產(chǎn)的預期不一致。投資人對某項資產(chǎn)的預期決定了該資產(chǎn)在金融市場上的價值。94“無利可圖”的有效金融市場一位華爾街年輕的實習交易員急急忙忙地跑來告訴一位年長的資深交易員，說道：有誰在交易所大廳地板上掉了100美元。資深交易員聽后頭也不抬，回答說：“別去想那100美元了，就在你說話這會兒，一定已經(jīng)有人把它撿走了?！币驗樵谝粋€有效金融市場，信息傳遞得如此之快，如此之廣，以至于任何無風險套利的機會都瞬息即逝。所以，你不能先于其他人而廉價地獲得一項信息來保障你的投資收益。從這個意義上講，在有效金融市場上，你不再可能“先天下之憂而憂”，你只可能“后天下之樂而樂”。是否真的無利可圖？只有等待新信息。95有效金融市場理論的由來有效金融市場的理論提出了一個這樣的問題:在有效金融市場上，投資人是不可能通過無風險的套利行為來獲利的。任何投資分析師可能都不會同意這樣一個讓他失業(yè)的金融工程理論，事實是:在任何一個金融市場上，投資分析師的工作仍然在積極地展開。這其實是一個不同的概念，投資分析師的工作其實是幫助投資人通過承擔合理的風險來獲利的，他們并不能保證投資人實現(xiàn)無風險的套利行為。一條重要定理:在有效金融市場上，市場預期是基于當前所有可能信息和對歷史規(guī)律的最佳認識的基礎上做出的最優(yōu)預期。這種最優(yōu)預期已經(jīng)包含在金融市場上的當前價格中了。96例2-8無風險套利均衡的實例結論:只有在無套利均衡的前提下，金融市場才能根據(jù)一項資產(chǎn)的預期收益和風險來決定其價值。且在相同收益條件下，高風險資產(chǎn)的價格就會較低；在相同風險條件下，高收益資產(chǎn)的價格就會較高。在排除了無風險套利機會之后，市場才能夠體現(xiàn)合理的定價機制，進而形成均衡。97緬甸玉石的啟示:新信息在緬甸開采玉石礦的市場上，擺放著各種未經(jīng)過任何雕琢的礦石。這些礦石中有可能包含有大量的翡翠，也可能只有很少一點翡翠。買賣雙方其實都不知道這些礦石中究竟含有多少翡翠。買主可以選擇打磨和擦拭玉石，以便使之露出更多有關成色的信息，一旦發(fā)現(xiàn)玉石有可能含有高成色的翡翠，那么賣方就會相應提高價格，反之降價。從這個例子中，我們可以得出兩點重要的發(fā)現(xiàn):(1)信息越多的地方，不確定性就越少，越容易形成雙方都接受的穩(wěn)定價格。(2)市場價格的變動是由新出現(xiàn)的信息推動的，因為新信息改變了人們對某資產(chǎn)未來價值的預期。請大家討論：你是否有必要去打磨一塊玉石？得到新信息之后，對你有好處嗎？98有效金融市場的三種類型半強式市場:包含全部公開信息強式市場:包含全部企業(yè)內部信息及其對全部信息的最佳的分析和解讀弱式市場:包含全部歷史信息99有效金融市場的三種類型從上面的分析我們可以看出:在一個弱式的市場上，任何基于歷史數(shù)據(jù)的技術分析都是無效的；在半強式的市場上，構造任何基于當前信息的模型都是徒勞的；而當我們接受強式市場的假設時，我們的任何預測市場的努力都沒有意義，在這種情況下，沒有人能夠“擊敗市場”(BeattheMarket)。100例2-11金發(fā)女郎的困惑

例2-12上海市的私車拍照拍賣造成金發(fā)女郎101例2-14華爾街的“獨孤求敗”102有效金融市場假設的推廣市場無記憶?？偸窍嘈女斍笆袌鰞r格。市場只對新信息作出反應。最終造成一個對于分析師來說是隨機過程的一個移動。(Mancan’tbeatit.)103金融市場第二節(jié)資產(chǎn)價格是一個隨機過程-Assetpricesisarandomprocess

104投資的判斷標準風險和預期收益在金融市場上，投資人一般關心從兩個方面關心有價證券的價格:風險和預期回報。衡量這兩個基本要素的指標分別是:有價證券價格變動的方差和預期收益的數(shù)學期望。需要指出的是，這兩項指標均是在有效金融市場上，投資人根據(jù)當前全部的信息和歷史規(guī)律的把握，對未來某項資產(chǎn)（此處為有價證券）的價格作出的判斷。105資產(chǎn)復制任何在金融市場上交易的有價證券都可以被其他有價證券的組合進行復制。只要是風險和回報進行匹配就可以了。按照一定的權重,進行組合,復制目標具有許多應用,實際上是免除了我們的許多“猜想性”的分析。幾乎可以在金融市場上,復制任何資產(chǎn),表達同樣的信息和不確定性。復制是一項極有價值的工作，能夠給我們許多便利。但是別走得太遠:買入了婦女服裝公司股票和嬰兒食品公司股票并不意味著你復制了一個虛擬的家庭。106金融市場第三節(jié)

M&M定理及其意義

-M&M’sLaw107M&M定理

——源自匹薩餅的智慧1991年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主，米勒和莫迪里亞尼兩位教授曾經(jīng)坦言，他們倆是在芝加哥大學校園內的匹薩餅店里頓悟出有關于企業(yè)融資行為的理論并一舉得獎的。這套理論的發(fā)明人米勒教授認為，企業(yè)的融資行為和其創(chuàng)造價值的能力是不相關的，或者說資產(chǎn)負債表兩邊互不相關。米勒教授曾經(jīng)在獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎之后，應前來采訪他的記者的要求，用最通俗的話解釋一下他的獲獎理論，他思考了一下說：“無論你把一塊匹薩餅分成4份還是6份，那仍然只是一塊匹薩餅?！睋?jù)說當時采訪他的記者們聽之嘩然，心里紛紛犯嘀咕，其中膽子最大的一個記者結結巴巴地反問道：“你就是憑著這個發(fā)現(xiàn)拿了諾貝爾獎？”108M&M定理在有效金融市場上,一個公司的價值是由其資產(chǎn)增值能力所決定的,而與該公司的融資方式以及資本結構無關。資金成本取決于對資金的運用,而不是取決于資金的來源。企業(yè)的價值與其資本結構沒有關系。融資活動本身不創(chuàng)造任何價值。公司股票的價格應該是由企業(yè)創(chuàng)造價值的能力所決定的,而該企業(yè)的融資活動不應對股票的價格產(chǎn)生任何影響。國有股減持不應該成為話題,問題在于提高國有企業(yè)的盈利能力。109M&M定理

——1997東南亞金融危機1997年東南亞金融危機爆發(fā)，為了應對投機商從銀行借款兌換美元，進而做空這些國家的貨幣，東南亞各國的中央銀行采取了一項被米勒教授斥之為“火上澆油”的政策:提高本幣貸款的利率。他們認為，通過提高利率，使得從銀行貸款的投機商要承擔更高的利率，這樣就可以打擊投機商。不幸的是，這項政策頒布以后，這些國家的貨幣以更快速度貶值，終于無可逆轉地形成了危機。米勒:東南亞金融危機的根本原因是由于這些國家的中央銀行行長們都是哈佛大學的畢業(yè)生，如果他們來芝加哥大學的話，這場危機本來是避免的。請現(xiàn)場討論,分析原因110金融市場第四節(jié)有價證券組合理論

-Securitiesportfoliotheory111金融市場的作用金融市場向投資人和企業(yè)提供市場信息交易工具投資人企業(yè)不確定性能力發(fā)現(xiàn)價值創(chuàng)造價值狹義金融工程學廣義金融工程學112投資人發(fā)現(xiàn)價值投資人只能通過承擔市場上的風險來獲取收益；而優(yōu)秀的投資人能夠通過證券組合，使其自身的投資組合的風險回報率處于市場上的合理的水平。除此之外，投資人如果還想獲得套利機會的話，就只能依靠在金融市場上發(fā)現(xiàn)那些被低谷價值的金融工具（在上面的例子中，就是泰力布買入的低價期權）。因此，投資人必須對金融市場上的各種資產(chǎn)進行準確的定價，才能發(fā)現(xiàn)價值。例“9·11”災難中的成功者:華爾街的獨孤求敗。113企業(yè)創(chuàng)造價值聚合價值不同于投資組合。產(chǎn)生新信息，能夠承擔更多不確定性。企業(yè)應該選擇合適的對象進行收購。其標準是:收購案本身是否能夠為投資人創(chuàng)造新價值，如果是簡單的合并，則屬于投資人的投資組合水平。許多兼并案最終的回報甚至低于投資組合水平，失敗的例子多于成功的例子。114第三章

資產(chǎn)定價-AssetsPricing第三章金融工程基礎知識經(jīng)濟管理學院金融教研室吳東立E-mail:wdl110161@163.com116

金融工程基礎知識現(xiàn)金流與時間價值風險與收益金融產(chǎn)品定價金融工程分析方法117第一節(jié)現(xiàn)金流與時間價值基于現(xiàn)金流和時間價值的現(xiàn)值與將來值的估值關系,是所有金融財務分析和金融工程活動的基礎。1997年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主默頓把貨幣的時間價值、資產(chǎn)定價與風險管理并稱為現(xiàn)代金融理論的三大支柱。118一、現(xiàn)金流現(xiàn)金流就是支出或收入的款項，它包括：1、現(xiàn)金流的大小或數(shù)量2、現(xiàn)金流的方向3.現(xiàn)金流發(fā)生的時間119兩個投資機會的現(xiàn)金流對比投資A投資B時間數(shù)量（單位元）時間數(shù)量（單位元）15001900260026003700360048004400合計2600合計2500問：假設初始成本相同，如何選擇投資決策？120二、時間價值（TimeValue）時間價值是指一定量的貨幣在不同時點上的價值量的差額?！敖裉斓囊辉X大于明天的一元錢”貨幣的時間價值產(chǎn)生的條件:進入生產(chǎn)周轉過程。貨幣的時間價值的實質貨幣的時間價值的表示方式:利率或利息121貨幣時間價值的計算四個要件:現(xiàn)值（PV）終值（FV）計息期（N）折線率（或利率r）單利與復利的計算，特別是年金計算時間價值的敏感性分析122單利SimpleInterest所謂單利，是指貨幣投資的累計利息與投資年限成正比關系，即每年投資產(chǎn)生的利息等于利息率r與初始投資的乘積。如果初始投資為A，以單利r計息，則n年后該投資的總價值V為:V=(1+rn)A123由公式可見,投資額隨時間的變動以線性方式增長。如圖,圖中直線的斜率為固定的利率r。r年復利CompoundInterest（一）復利的含義1,所謂復利,即第一年所得利息r會加到初始的本金A之中,從而第二年記息的本金額會增大。也就是說,復利是對利息進行記息。124思考:現(xiàn)在你有1萬元想進行投資，有兩種投資方案：一種是一年支付一次紅利，年利率為12%：另一種是一年分12個月按復利支付紅利，月利率為1%，問你選擇那種投資方案？1252，在復利情況下，若初始本金為A，則一年后本金為A(1+r)，兩年后為A(1+r)2，n年后即為A(1+r)n。即復利下，投資額會隨著時間的推移而呈幾何式加速增長。（二）復利的計算技巧在復利條件下，計算投資額的翻倍時間可依據(jù)72法則，即:投資額翻倍時間＝72/i式中i為利率。如年利率為8％，則投資額的翻倍時間為9年（72/8）。這一公式可適用于利率小于20％的情況。126（三）復利的記息頻率1，復利可以以任何頻率進行，如果年利率為r，每年復利m次，則每期復利的利率為r/m。2，一年內經(jīng)m次復利，則增長因子為[1+(r/m)]m。3，將年利率或銀行給定的利率稱為名義利率，將復利后所得到的利率稱為有效利率，有效利率r’與名義利率r之間的關系為:1＋r’＝[1+(r/m)]m4，如果將復利次數(shù)無限增加，即在[1+(r/m)]m中，m→∞，則可得到連續(xù)復利，即:其中e＝2.71828…，為自然對數(shù)的底。此時有效利率與名義利率的關系為:1＋r’=er1275,由連續(xù)復利的公式可見,連續(xù)復利下投資額呈指數(shù)增長。如圖價值年份三、例題假設一企業(yè)債券,年利率為5％,每年復利一次,如果對該債券投資1000元,求3年后該投資的價值,并計算該投資的翻倍時間。128例題解:根據(jù)復利的計算公式V=A(1+r)n，有:V=1000(1+0.05)3=1157.625元再根據(jù)72法則，該投資的翻倍時間為72/5＝14.4年。129不同計息周期情況下的實際利率的計算比較

計息周期

一年內計息周期數(shù)(m)

年名義利率(r)%

期利率(r/m)%

年實際利率(i)%

年

1

12.00(已知)

12.00

12.000

半年

2

12.00(已知)

6.00

12.360

季度

4

12.00(已知)

3.00

12.551

月

12

12.00(已知)

1.00

12.683

周

52

12.00(已知)

0.2308

12.736

日

365

12.00(已知)

0.03288

12.748

連續(xù)計息

∞

12.00(已知)

→0

12.750

可以看出,復利計息周期越短,年名義利率與年實際利率差別越大,年實際利率越高。130練習題1、每季度計一次復利的年利率為14％，請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。2.每月計一次復利的年利率為15％，請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。131第二節(jié)風險與收益風險性收益性安全性132一、風險及其度量（一）不確定性與風險【美】富蘭克·H·奈特:《Risk,UncertaintyandProfit》風險指可度量的不確定性；不確定性指不可度量的風險。風險是一種人們知其概率分布的不確定，但是人們可以根據(jù)過去推測未來的可能性；不確定性是指人們缺乏對事件的基本認識，它是全新的、唯一的、過去從來沒有出現(xiàn)的，不能通過現(xiàn)有理論或經(jīng)驗進行預見和定量分析。133小知識:風險的由來“風險”一詞的由來,最為普遍的一種說法是,在遠古時期,以打魚捕撈為生的漁民們,每次出海前都要祈禱,祈求神靈保佑自己能夠平安歸來,其中主要的祈禱內容就是讓神靈保佑自己在出海時能夠風平浪靜、滿載而歸；他們在長期的捕撈實踐中,深深的體會到“風”給他們帶來的無法預測無法確定的危險,他們認識到,在出海捕撈打魚的生活中,“風”即意味著“險”,因此有了“風險”一詞的由來。

134觀點事實上,人們既不厭惡風險,也不偏好風險,而是對風險一無所知。我們不知何種風險程度較高,何種較低。比如,騎自行車350英里、喝40瓶酒、吃80磅花生醬、每天在家中呆16小時并持續(xù)2年、住在阿伯丁地區(qū)內充滿輻射能的花崗石建筑物中10年,其所隱伏著的風險是相同的?！I(yè)安全專家T.A.Klez教授135不確定性不確定性是指懷疑自己對當前行為所造成的未來結果的預測能力。

不確定性層次特點舉類層次0（確定性）結果可以精確預測物理學定律、自然科學層次1（客觀不確定性）可能結果與出現(xiàn)概率均已知紙牌、擲色子、六合彩等層次2（主觀不確定性）可能結果已知，概率未知車禍、地震及許多投資活動層次3可能結果不完全已知，太空探索、基因研究等

概率未知不確定性的分類概率論效用理論136（二）金融風險的特征1、客觀存在性2、負面性3、可變性4.可測定性137（三）金融風險的類型風險性質分類:純粹風險與投機風險風險來源分類:市場風險、信用風險、操作風險、流動性風險和社會風險風險分散分類:系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險138（四）金融風險的度量風險度量是指衡量風險導致?lián)p失的可能性的大小以及損失發(fā)生的范圍和程度,是風險管理的重要步驟。方差—協(xié)方差方法、歷史模擬法、半?yún)?shù)方法以及固定收益證券投資風險度量的久期凸性方法、均值－方差模型、β系數(shù)法、缺口模型、VaR等風險度量方法以及Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho等衍生證券靈敏度測量方法得到了廣泛的應用。1391.單一資產(chǎn)的風險度量用隨機數(shù)學的知識把金融風險描述為某個資產(chǎn)實際收益對期望收益偏離的可能性,偏離程度越大則風險越大。我們用方差、標準差、標準離差率等作為反映隨機變量離散程度的指標。這種風險度量是由Markowitz等人明確界定的。140續(xù)某項資產(chǎn)收益的收益率用表示，每種收益結果的都有一個概率與之對應，收益取值的算術平均值用表示，即期望收益。其計算公式為:收益的方差為:收益的標準差為:標準離差率為:

1412.資產(chǎn)組合的風險度量資產(chǎn)組合的的風險,同樣可以用方差和標準差來表示。組合的收益收益的方差收益的標準差142續(xù)風險的分散化有效組合兩基金分離定理資本市場線市場組合證券市場線CAPM模型143例題:求有效組合風險資產(chǎn)1風險資產(chǎn)2預期收益率0.140.08標準差0.20.15相關系數(shù)0.6144其他風險度量的方法β系數(shù)法VaR（在險價值）145β系數(shù)法β系數(shù)通常主要用于衡量系統(tǒng)性風險。夏普1963年首先提出并用于衡量系統(tǒng)性風險的市場模型（MarketModel）模型基本假定：1、個別證券的收益率之間的聯(lián)系是通過一些共同的因素發(fā)生作用，市場模型假定該因素是市場指數(shù)。2.任何一種資產(chǎn)的收益率與市場指數(shù)收益率之間都存在著一種線性相關的關系rit=ai+βitrmt+εit其中β系數(shù)等于：βi＝covim/σm2146

精明投資者的標志之一就在于他們對金融市場的變動可能帶來的損失在腦海中事先就已有一定的概念。

---無名氏147VaR

的起源VaR最初是1994年由當時的J.P.Morgan總裁建議的。他要求其下屬每天下午4:15分向他提出一頁報告,說明公司在未來的24小時內總體可能損失有多大。這就是著名的“4.15報告”。DennisWeatherstoneJ.P.Morgan的前主席148VAR法在險價值VAR法（Value－at－Risk

）是目前最具代表性的市場風險測量方法?；竞x:“在一定的概率水平下（置信度），某一金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在未來特定的一段時間內的最大可能損失”。表示為:

Prob(△ω≥VaR)=1－c

其中，△ω為資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在持有期內的損失，VaR為置信水平c下處于風險中的價值。149案例:假設一個基金經(jīng)理希望在接下來的10天時間內存在95%概率其所管理的基金價值損失不超過$1,000,000。將其寫作:其中為投資組合價值的變動。表示為:其中為置信度,在上述的例子中是95%。實際上，在VaR中詢問的問題是“我們有X%的信心在接下來的T個交易日中損失程度將不會超過多大的”?150續(xù)假設一個基金經(jīng)理希望在接下來的10天時間內，以95％的概率保證其所管理的基金價值損失不超過100000元。我們可以寫作:Prob(△ω≥100000元)=5％VaR更側重對影響投資績效的消極收益的管理，與方差方法相比，更接近投資者對風險的真實心理感受，更適合于在收益一般分布情況下的風險精確計量和管理。151選擇合適的VaR參數(shù)

要使用VaR就必須選擇定義中的兩個參數(shù)——時間長度T和置信度X%。

(一)時間長度

新交易發(fā)生的頻率,收集市場風險數(shù)據(jù)的頻率,對風險頭寸套期保值（對沖）的頻率（二）置信度X%

在計算VaR中通常使用的置信度是95％、97.5％或99％。152如果我們選用的是95％,如圖所示（橫軸表示投資組合價值變化范圍,而縱軸表示變化發(fā)生的概率）,就是要在圖中找到如向下箭頭表示的位置,該位置使得價值變化的95％落在右邊而5％落在左邊,這個位置上的橫軸數(shù)值就是VaR的值。153VaR的使用VaR的最大特點是:①它用一個單一的數(shù)字捕捉住了風險的一個重要方面；②它容易理解；③它詢問簡單的問題:“情況究竟有多糟糕”154續(xù)(一)被動式地應用:信息報告。最早期的VaR應用是為了度量總風險。它被用來向高層管理報告金融機構的市場交易與投資的業(yè)務風險。(二)防御式地應用:控制風險。隨后VaR被用來為交易員和營業(yè)部門設置頭寸限額。VaR的優(yōu)點之一是它創(chuàng)立了一種在不利市場中對不同的風險業(yè)務活動都能進行相互比較的共同標準尺度。(三)積極式地應用:管理風險?，F(xiàn)在VaR越來越多地被不同機構用來在交易員、業(yè)務單位部門、產(chǎn)品以及整個機構內部之間配置資本。155VAR的計算（以單一資產(chǎn)為例）假設我們持有某一股票,其價值為S,年波動率為σ。我們想知道在接下來的一個星期內具有99％確定性的最大可能損失是多少。VaR=SσdayN(1-x%)T1/2T為時間期限（以天為單位）N(x)為標準正態(tài)分布的累計函數(shù)156波動率換算157置信度偏離均值的標準差數(shù)99%2.32634298%2.05374897%1.8807996%1.75068695%1.64485390%1.281551置信度與均值離差之間的關系

158應用舉例我們持有一個價值為100萬元的X公司的股票頭寸,X公司股票的日波動率為3％,假定該投資組合的價值變動是正態(tài)分布的,并且投資組合價值的預期變動為零,計算10天時間置信度為99％的在險價值。VaR=SσdayN(1-x%)T1/2＝100000×0.03×2.33×101/2＝221043.21159續(xù)對于較長的時間度量,上述表達式應該考慮對資產(chǎn)價值的漂移加以修正。如果這個漂移率為μ,那么上式變成160VaR的缺陷:(一)VaR是在假定正態(tài)分布的市場環(huán)境中計算出來的,這意味著不考慮像市場崩盤這類極端的市場條件。(二)VaR的計算至少需要下列數(shù)據(jù):投資組合中所有資產(chǎn)的現(xiàn)價和波動率以及它們相互之間的相關關系。如果資產(chǎn)是可交易的我們可以從市場得到資產(chǎn)的價格（這種做法被稱為盯市,markingtomarket）。對于場外市場合約我們必須運用某些“已被承認的”模型來得到價格,這樣做則是盯模（markingtomodel）。通常必須假設投資組合構成的變動是隨機的并服從正態(tài)分布。161公司為什么進行風險管理？

——古埃及法老的風險管理 一個埃及法老夢見7頭健康的牛被7頭生病的牛吞噬,7穗健康的玉米被7穗生病的玉米吞噬。法老對這個夢感到困惑,于是請約瑟來釋夢。約瑟對法老說,這個夢預示著7個豐年之后是7年饑荒。為了對沖風險,法老于是購買、囤積了大量糧食。后來,在出現(xiàn)饑荒的時候,埃及繁榮依舊。 ——摘自《舊約》162（五）金融風險管理風險識別風險度量風險控制風險評價163金融工程中的風險管理方法風險管理方法轉移風險分散風險“完全”對沖管理選擇性管理164二、收益及其度量效應、財富與收益理性經(jīng)濟人的效用函數(shù)具有三個最基本的特征:永不滿足性、邊際效用遞減、邊際替代率遞減。簡單的說，收益就是經(jīng)濟主體從經(jīng)濟活動中所得到財富數(shù)量的變動。由于財富是通過使消費成為可能來提供效用的，而收益使財富增加。更多的財富意味著更多的消費，更多的消費則意味著更大的效用。度量收益相對比較簡單，有兩種基本的方法:利潤和收益率（也叫利潤率）。165第三節(jié)金融產(chǎn)品定價會計:帳面價值（基于歷史成本）金融:市場價值（基于預期收益）基本思想:是用該項資產(chǎn)未來創(chuàng)造的收入現(xiàn)金流用資產(chǎn)的預期收益率折現(xiàn)后的現(xiàn)值作為資產(chǎn)的價值。166金融產(chǎn)品定價的基本方法定價方法絕對定價法相對定價法風險中性定價無套利定價狀態(tài)價格定價法167一、絕對定價法絕對定價法就是根據(jù)金融工具未來現(xiàn)金流的特征，運用恰當?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)成現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是決定定價法要求的價格。缺點：1、金融工具未來的現(xiàn)金流難以確定；2.恰當?shù)馁N現(xiàn)率難以確定。168二、相對定價法相對定價法則利用基礎產(chǎn)品與衍生產(chǎn)品價格之間的內在關系，直接依據(jù)基礎產(chǎn)品價格求出衍生產(chǎn)品價格。優(yōu)點：1、排除主觀因素，容易測度；2.貼近市場，便于套利機會的發(fā)掘。主要應用在衍生產(chǎn)品的定價上，具體可分為：風險中性定價和無套利定價1691.風險中性定價法基本假設:假定所有投資者都是風險中性的。定價原理:在所有投資者都是風險中性的條件下，風險中性的投資者并不需要額外的收益來吸引他們承擔風險，所有證券的預期收益率都可以等于無風險利率，因此，所有現(xiàn)金流量都可以通過無風險利率進行貼現(xiàn)來求得現(xiàn)值。170應用舉例假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道，在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假設無風險年利率等于10％，試問一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。假定該股票上升的概率為P，下跌的概率為1-P，這種概率就是風險中性概率。E-0.1*0.25【11P+9(1-P)】=10P＝0.626根據(jù)風險中性定價原理，我們可以求出該期權的價值:F=e-0.1*0.25(0.5×0.626＋0×0.3734）＝0.311712.無套利定價法套利:是指同時在兩個或更多的市場上構筑頭寸來利用不同市場定價的差異中套取無風險利潤的交易行為。無套利定價的原則:在有效的市場中，市場價格必然由于套利行為作出相應的調整，重新回到均衡的狀態(tài)，從而達到一種無套利（No-Arbitrage）均衡。無套利定價法:是將某項頭寸與市場中其他金融資產(chǎn)的頭寸組合起來，構筑起一個在市場均衡時不能產(chǎn)生不承受風險的利潤的組合頭寸，由此測算出該項頭寸在市場均衡時的價值即均衡價格。172應用舉例假設有兩家公司A和B，它們每年創(chuàng)造的息稅前收益都是1000萬元。A的資本全部由股本組成，為100萬股。金融市場對該企業(yè)的預期收益是10％（即資本成本）。B公司的資本中有4000萬元企業(yè)債券，年利率8％。假定該利率被認為是無風險利率，并假定B公司的股份數(shù)是60萬股。請問市場均衡時B公司的股票價格是多少？173分析與解答A公司的股票價格＝1000/10%/100=100元/股按照無套利定價的原則，B公司的股票價格必然是100元/股。否則，會引起無風險套利活動:174B公司股票價格被低估為90元的情況頭寸情況即期現(xiàn)金流未來每年現(xiàn)金流1%A股票的空頭＋10000×100＝100萬-EBIT的1％＝10萬1％B債券多頭-0.01×4000萬＝-40萬0.01×320萬元＝3.2萬1%B股票多頭-6000×90＝-54萬0.01×（1000-320）＝6.8萬凈現(xiàn)金流＋6萬元0175B公司股票價格被高估為110元的情況頭寸情況即期現(xiàn)金流未來每年現(xiàn)金流1%A股票的多頭-10000×100＝-100萬＋EBIT的1％＝10萬1％B債券空頭＋0.01×4000萬＝＋40萬-0.01×320萬元＝3.2萬1%B股票空頭＋6000×110＝＋66萬-0.01×（1000-320）＝6.8萬凈現(xiàn)金流＋6萬元0176練習題假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元,我們知道在3個月后,該股票的價格要么是11元,要么是9元。假設現(xiàn)在的無風險年利率等于10％,求一份三個月期、協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。177無套利定價機制的主要特征1、套利活動是在無風險狀態(tài)下進行2、關鍵技術是“復制”技術，即用一組證券來復制另外一組證券。3.無風險套利活動從即時現(xiàn)金流看是零投資組合。1783.狀態(tài)價格定價法狀態(tài)價格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則為0的資產(chǎn)在當前的價格。狀態(tài)價格定價法:根據(jù)某資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀態(tài)以及市場無風險利率水平，利用無套利原則以及證券復制技術對該資產(chǎn)進行定價。179舉例說明A是風險證券，其目前的價格是P,一年后其價格要么上升到UP，要么下降到DP。記無風險利率為r。試求P1、構造兩個基本證券?；咀C券1在證券上升時價值為1，下跌時價值為0；基本證券2與其恰好相反。設基本證券1現(xiàn)在的價格Q1,基本證券2的價格是Q2.2、用UP份基本證券1和DP份基本證券2復制有風險的證券A。由無套利定價原則：P=Q1UP+Q2DP1=Q1U+Q2D(1)3.單位基本證券組成的組合在T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報都是1元，即為無風險投資組合，其收益率應該是無風險利率r.Q1+Q2=e-r(T-t)(2)180續(xù)求解方程1.2即得：Q1=(1-De-r(T-t))/U-DQ2=(Ue-r(T-t)-1)/U-DP=Q1UP+Q2DP提示：只要某一證券的價格在一段時間后出現(xiàn)兩種價格狀態(tài)，它的兩個基本證券就是唯一確定的。181例題假如有價證券A的市場情況如下:PA＝100，r＝2%，u＝1.07，d＝0.98，T-t=1,可以算出Q1＝（1-0.98e-0.02）/（1.07-0.98）＝0.4378Q2＝（1.07e-0.02-1）/（1.07-0.98）＝0.5424假設另外有一個證券B，它在一年后的價格可能上升到103元，也可能下降到98.5元。那么PB=Q1UPB+Q2DPB=0.43788*103+98.5*0.5424=98.52182續(xù)換一個思路:我們用X份證券A和無風險證券來復制證券B。用X份證券A和當前市場價值為L的無風險證券構成市場價值為I的組合，其成本是I＝100X＋LIu=X*107+Le-r(T-t)=103Id＝X*98+Le-r(T-t)=98.5解出X＝0.5，L=48.52于是:I＝100×0.5＋48.52＝98.52183狀態(tài)價格定價法的應用假設某股票符合我們上面提到的兩種市場狀態(tài)，即期初價值是S0，期末價值是S1，這里S1只可能取兩個值：一是S1=Su=uS0,u＞1,二是S1=Sd=dS0,d＜1。我們現(xiàn)在想要確定的是依附于該股票的看漲期權的價值是多少？184續(xù)我們構造這樣一個投資組合，以便使它與看漲期權的價值特征完全相同:以無風險利