第7章 簡(jiǎn)單幾何體（過(guò)關(guān)測(cè)試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)原卷版

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第7章簡(jiǎn)單幾何體一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知某圓柱的高為5，底面半徑為，則該圓柱的體積為（

）A．6πB．9πC．12π D．15π2．若一個(gè)正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為a，則這個(gè)正方體的全面積為（

）A． B． C． D．3．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為（）A． B．C．D．4．已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A． B． C． D．5．半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（）A．B．C． D．6．如果兩個(gè)球的表面積之比為4∶9，那么這兩個(gè)球的體積之比為（）A．2∶3 B．4∶9 C．8∶27 D．16∶817．若一個(gè)正方體內(nèi)接于表面積為4π的球，則正方體的表面積等于（）A．4 B．8 C．8 D．88．長(zhǎng)方形的直觀圖可能為下圖中的哪一個(gè)（）A．①② B．①②③C．②⑤ D．③④⑤9．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，則它的直觀圖的面積是（

）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)210．表面積為16π的球的內(nèi)接軸截面為正方形的圓柱的體積為（）A．B．C．16π D．8π二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．一個(gè)圓柱的底面半徑為，高為，則它的側(cè)面積為.12．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，則其表面積擴(kuò)大到原來(lái)的．13．表面積為的球的體積為．14．在底面半徑為1的圓錐中，若該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是2π，則該圓錐的體積為.15．已知一個(gè)圓柱的高不變，它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則它的側(cè)面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍.16．把一個(gè)鐵制的底面半徑為，側(cè)面積為的實(shí)心圓柱熔化后鑄成一個(gè)球，則這個(gè)鐵球的半徑為．17．已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積與球的體積恰好也相等，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是．18．如圖，一個(gè)水平放置的圖形的直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)，那么原平面圖形的面積是．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.）19．（6分）一個(gè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為5cm，計(jì)算該棱錐的體積．20．（6分）一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為，母線與軸的夾角為，求圓錐的高．21．（8分）正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，最長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，求它的表面積.22．（8分）如圖，已知圓錐的軸截面是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形．試求：（1）圓錐的側(cè)面積；（2）圓錐的體積．23．（8分）用一張長(zhǎng)12cm、寬8cm的矩形鐵皮