趙志丹巖石地球化學(xué)6-同位素定年

第一節(jié)、主量元素?cái)?shù)據(jù)處理與解釋第二節(jié)、微量元素?cái)?shù)據(jù)處理與解釋第三節(jié)、放射性成因同位素?cái)?shù)據(jù)處理與解釋第四節(jié)、穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)處理與解釋第三章、巖石地球化學(xué)數(shù)據(jù)的處理與解釋參考書(shū)推薦：關(guān)于同位素DePaoloD.J.1988.Neodymiumisotopegeochemistry:Anintroduction.Springer-Verlag,Germany,pp187FaureG.1986.Principlesofisotopegeology(2ndedition),JohnWiley&Sons,pp589DickinAlanP.1995.Radiogenicisotopegeology.CambridgeUniversityPress.Pp452HoefsJ.2001.Stableisotopegeochemistry(4thedition).SpringerVerlag,BerlinOzimaM,PodosekFA.2002.Noblegasgeochemistry(2ndedition),CambridgePressFaureG.2001.Originofigneousrocks:theisotopicevidence,Springer.(書(shū)號(hào)360.1/F27)參考書(shū)介紹DickinAlanP.1995.Radiogenicisotopegeology.CambridgeUniversityPress.pp.4521.Nucleosynthesisandnucleardecay2.Experimentaltechniques3.TheRb-Srmethod4.TheSm-Ndmethod5.Leadisotopes6.Isotopegeochemistryofoceanicvolcanics7.Isotopegeochemistryofcontinentalrocks8.TheRe-Ossystems9.Specialisotopicschemes(Lu-Hf,La-Ce)10.K-ArandAr-Ardating11.Raregasgeochemistry(He,Ar,Xe,Ne)12.U-Seriesdating13.U-Seriesgeochemistryofigneoussystems14.Cosmogenicnuclides15.Extinctradionuclides16.Fissiontrackdating參考書(shū)推薦：關(guān)于同位素鄭永飛主編.1999.化學(xué)地球動(dòng)力學(xué)，北京：科學(xué)出版社,pp.392鄭永飛,陳江峰(編著).2000.穩(wěn)定同位素地球化學(xué).北京：科學(xué)出版社，pp.316于津生,李耀菘(主編),1997.中國(guó)同位素地球化學(xué)研究.北京：科學(xué)出版社,pp.621參考書(shū)推薦：關(guān)于同位素陳文寄,彭貴(主編).1991,年輕地質(zhì)體系的年代測(cè)定.北京:地震出版社,pp.297陳文寄,計(jì)鳳桔,王非(主編).1999.年輕地質(zhì)體系的年代測(cè)定(續(xù))——新方法、新進(jìn)展.北京:地震出版社,pp.269A.確定地質(zhì)體的年齡 ——稱為同位素地質(zhì)年代學(xué) IsotopicgeochronologyB.探討巖石成因 ——稱為同位素地質(zhì)學(xué)/地球化學(xué)Isotopegeology/Isotopegeochemistry放射性成因同位素2個(gè)基本用途第三節(jié)、放射性成因同位素?cái)?shù)據(jù)處理與解釋同位素地球化學(xué)——同位素地球化學(xué)是研究地球及其他星體中核素的形成、豐度及在自然作用中分餾和衰變規(guī)律的科學(xué)。

同位素地球化學(xué)及其研究思路

在地球系統(tǒng)的各種地質(zhì)作用形成宏觀地質(zhì)體的同時(shí)，還伴隨著發(fā)生了地質(zhì)體中同位素成分的變化，因此同位素成分記錄了地質(zhì)作用發(fā)生的時(shí)間、過(guò)程和物質(zhì)交換等信息。同位素地球化學(xué)及其研究思路同位素地球化學(xué)研究的基本思路為地球科學(xué)從定性到定量的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)，在解決地球科學(xué)重大基礎(chǔ)問(wèn)題研究上發(fā)揮了重要作用。同位素地球化學(xué)及其研究思路同位素地球化學(xué)研究的意義第三節(jié)、放射性同位素?cái)?shù)據(jù)處理與解釋一、同位素地質(zhì)年代學(xué)

Rb-Sr，Sm-Nd，U-Pb,Re-Os,Lu-Hf二、同位素地球化學(xué)

Rb-Sr，Sm-Nd，Pb,Re-Os,Lu-Hf三、同位素?cái)?shù)據(jù)的綜合解釋第三章、巖石地球化學(xué)數(shù)據(jù)的處理與解釋1902年Rutherford通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)放射性同位素衰變不同于一般的化學(xué)反應(yīng)，具有如下性質(zhì)：（1）衰變作用發(fā)生在原子核內(nèi)部，反應(yīng)結(jié)果由一種核素變成另一種核素；（2）衰變自發(fā)地不斷地進(jìn)行，并有恒定的衰變比例；（3）衰變反應(yīng)不受溫度、壓力、電磁場(chǎng)和原子核存在形式等物理化學(xué)條件的影響；（4）衰變前和衰變后核數(shù)的原子數(shù)只是時(shí)間的函數(shù)衰變定律及同位素地質(zhì)年代學(xué)的基本原理N=N0e-λt

同位素衰變的基本公式，

表明原子數(shù)為N0的放射性同位素，經(jīng)時(shí)間t時(shí)間后殘存的母體原子數(shù)

N=N0e-λt，

N與t為指數(shù)函數(shù)。

設(shè)衰變產(chǎn)物子體的原子數(shù)為D*，當(dāng)t=0時(shí)，D*=0，經(jīng)時(shí)間t的衰變反應(yīng)，則：

D*=N0-N

將上式分別代入N=N0e-λt，得

D*=N0（1-e-λt）D*=N(eλt

-1)

舉例：對(duì)于衰變反應(yīng)87Rb→87Sr+β，87Rb為母體，87Sr為子體，則：

87Sr=87Rb(eλt-1)據(jù)上述方程可以求解時(shí)間t:

t=1/λln{[(D/DS)-(D/DS)0]/(N/DS)+1}式中：D/DS代表樣品現(xiàn)今的同位素原子數(shù)比值，用質(zhì)譜測(cè)定；(D/DS)0是樣品初始同位素原子數(shù)比值；N/DS是母體同位素與參照同位素原子數(shù)比值，一般用同位素稀釋法計(jì)算獲得；λ是衰變常數(shù)，表示單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子數(shù)或者摩爾數(shù)比例(a-1).由于質(zhì)譜分析只能測(cè)定同一元素的同位素比值，不能直接測(cè)定單個(gè)同位素的原子數(shù)，因此在同位素年代學(xué)方法中，必須選取子體元素的其它同位素作參照，來(lái)進(jìn)行同位素比值的測(cè)定。記參照的同位素為Ds，并使等式兩邊同除以DS，則：對(duì)于任意同位素，包括本身存在的＋放射性衰變來(lái)的2部分：（1）選用適當(dāng)?shù)姆派湫酝凰伢w系的半衰期，這樣才能積累起顯著數(shù)量的子核，同時(shí)保留有未衰變的母核。

（2）準(zhǔn)確測(cè)定衰變常數(shù)，長(zhǎng)期實(shí)驗(yàn)積累已經(jīng)獲得了。

（3）高精度的同位素制樣和質(zhì)譜測(cè)定技術(shù)。

（4）測(cè)定對(duì)象處于封閉體系中，母體和子體核素只因衰變反應(yīng)而改變，不存在丟失和外部體系帶入。

目前在地球科學(xué)研究中對(duì)新生代前的事件廣泛應(yīng)用的年代學(xué)方法有U-Th-Pb法，Rb-Sr法，Sm-Nd法，K-Ar法等，第四紀(jì)研究的年代學(xué)方法主要為14C法。

t=1/λln{[(D/DS)-(D/DS)0]/（N/DS）+1}要正確地獲得巖石或礦物的年齡還必須滿足以下條件：常用同位素衰變體系Rb-Sr法Rb－Sr體系Rb衰變衰變常數(shù)值1.42×10-11y-1(Steiger和Jager,1977)，屬于β—衰變：原子核中一個(gè)中子分裂為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子（即β—質(zhì)點(diǎn)），β—質(zhì)點(diǎn)被射出核外，同時(shí)放出中微子ν。如果以X代表母核，Y代表子核，β衰變的反應(yīng)通式為：AZX→AZ+1Y+β—+ν+E(Z：原子序數(shù)；A：原子量；ν：中微子；E：能量)衰變后核內(nèi)減少一個(gè)中子，增加1個(gè)質(zhì)子，新核的質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)加1，變?yōu)橹芷诒碛覀?cè)的相鄰元素。如：上述的8737Rb→8738Sr衰變前后原子核的總質(zhì)量不變，因此8737Rb與8738Sr又被稱為同量異位素Rb，37號(hào)元素，有2個(gè)天然同位素，85Rb（豐度72.15%）——穩(wěn)定87Rb（豐度27.85%）——放射性同位素Sr，38號(hào)元素有4種同位素，它們均是穩(wěn)定同位素。四者的相對(duì)豐度為：84Sr，0.56%；86Sr，9.86%；87Sr，7.02%；（可以由87Rb衰變生成）88Sr，82.56%。其中，87Sr＝宇宙成因＋87Rb衰變生成的放射成因的87Sr，因此，自然界中87Sr的豐度在不斷增長(zhǎng)。而84Sr、86Sr、88Sr只有宇宙成因的，它們的豐度基本不變?；鸪蓭r定年巖石或礦物中從t年前形成以來(lái)由87Rb衰變產(chǎn)生的87Sr子體原子的數(shù)目通過(guò)代入一般衰變方程得到：這里87SrI是開(kāi)始時(shí)存在的87Sr原子數(shù)。然而，要精確測(cè)定一給定核素的絕對(duì)值是困難的。因此，更為方便地是將該數(shù)轉(zhuǎn)化為都由86Sr(它不由放射性衰變產(chǎn)生，因此隨時(shí)間保持恒定)相除的同位素比值。因此，可以得到：l=1.4x10-11a-1若lt<0.1,則elt-1

lt因此如果t<70Ga(!!)簡(jiǎn)化為:87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)o+(87Rb/86Sr)lt表明87Sr/86Sr對(duì)87Rb/86Sr為直線關(guān)系Rb－Sr為了避免因初始鍶同位素比值的估計(jì)引起的誤差，人們?cè)O(shè)計(jì)了一組全巖樣品的Rb-Sr等時(shí)線年齡測(cè)定方法，其原理是：1）所研究的一組樣品（巖石或礦物）具有同時(shí)性和同源性；2）形成時(shí)Sr同位素組成在體系內(nèi)是均一的，因而有著相同的87Sr/86Sr初始同位素比值；3）體系內(nèi)化學(xué)成分不同，Rb/Sr比值有差異，可確保獲得一條較好的等時(shí)線。4）自結(jié)晶以來(lái)，Rb、Sr保持封閉體系，沒(méi)有與外界發(fā)生物質(zhì)交換。abcto86Sr87Sro()86Sr87Sr86Sr87Rb同一體系的3個(gè)樣品a,b,c，在t0

具有一致的Sr初始比值，但是每個(gè)樣品時(shí)間增長(zhǎng)(t0

t1)，每個(gè)樣品失去87Rb得到等量的

87Srabca1b1c1t1to86Sr87Sr86Sr87Rb86Sr87Sro()直線斜率(aa1,bb1,cc1,)為－1abca1b1c1a2b2c2t1tot286Sr87Sr86Sr87Sro()86Sr87Rb時(shí)間增長(zhǎng)(t1t2)，每個(gè)樣品繼續(xù)失去87Rb得到等量的

87Sr，全部樣品仍然處于一條直線上，但是斜率更大Figure9-9.

Rb-Sr

isochronfortheEaglePeakPluton,centralSierraNevadaBatholith,California,USA.Filledcirclesarewhole-rockanalyses,opencirclesarehornblendeseparates.Theregressionequationforthedataisalsogiven.

AfterHilletal.(1988).Amer.J.Sci.,288-A,213-241.

等時(shí)線方法有2個(gè)好處：A巖石的年齡與直線斜率

t相關(guān)－可以定年B直線的截距就是87Sr/86Sr的初始比值(87Sr/86Sr)0

－可以示蹤全巖角閃石Figure9-9.

Rb-Sr

isochronfortheEaglePeakPluton,centralSierraNevadaBatholith,California,USA.Filledcirclesarewhole-rockanalyses,opencirclesarehornblendeseparates.Theregressionequationforthedataisalsogiven.

AfterHilletal.(1988).Amer.J.Sci.,288-A,213-241.

內(nèi)部等時(shí)線，礦物＋巖石在實(shí)際中常會(huì)遇到某些地質(zhì)體同位素組成較均一，各全巖樣品的Rb/Sr比值差異較小，因而難以形成等時(shí)線。在這種情況下，可以將全巖和該巖石中選出來(lái)的單礦物組合起來(lái)構(gòu)成全巖+礦物等時(shí)線，來(lái)獲得年齡信息，這種等時(shí)線稱內(nèi)部等時(shí)線，在一般情況下，內(nèi)部等時(shí)線年齡值低于全巖等時(shí)線，它代表巖石中礦物的平均結(jié)晶年齡。全巖角閃石等時(shí)線法定義：等時(shí)線圖是指一套成因相同的樣品的母體－子體同位素比值的雙變量投影圖解，若樣品構(gòu)成一條直線，稱直線為等時(shí)線。Rb-Sr法定年注意的問(wèn)題1.封閉統(tǒng)一的體系2.封閉溫度同位素指針的重置，可以用于冷卻速率研究代表變質(zhì)作用時(shí)間體系礦物封閉溫度/℃Rb-Sr正長(zhǎng)石314Rb-Sr黑云母300±50Rb-Sr白云母500,600-650Rb-Sr全巖650,680-750Rb-Sr角閃石550Rb-Sr石榴石650常見(jiàn)礦物與全巖的Rb-Sr體系封閉溫度封閉溫度不同可以計(jì)算體系冷卻速率例如：Jager等(1967)從中阿爾卑期的Simplon和Gotthard地區(qū)獲得：大約12-16Ma的黑云母年齡，該結(jié)果平均比共生的白云母老8Ma。首先在白云母和黑云母封閉溫度之間(200℃)的年齡差導(dǎo)致在500與300℃間的冷卻速率為大約25℃/Ma。轉(zhuǎn)換為造山帶抬升的速率。給出地?zé)崽荻?25-40℃/km)對(duì)中阿爾卑斯可計(jì)算出抬升速率在0.5-1.0km/Ma間，它可很好地與由大地測(cè)量獲得的0.4-0.8mm/y的現(xiàn)代抬升速率相對(duì)比。造山帶抬升速率的更新計(jì)算——綜合使用Rb-Sr、K-Ar和裂變徑跡冷卻年齡。Rb-Sr等時(shí)線法適用性Rb-Sr等時(shí)線法主要適用于測(cè)定基性、中性和中酸性巖漿巖的形成年齡。變質(zhì)作用過(guò)程變質(zhì)巖原巖的Rb-Sr同位素系統(tǒng)被改造，因此等時(shí)線年齡往往不能提供變質(zhì)巖原巖形成年齡的信息，只代表變質(zhì)事件的年齡或無(wú)意義的年齡信息。Rb-Sr全巖等時(shí)線法很少用于沉積巖年齡測(cè)定，如采用該方法，應(yīng)采集其中的自生粘土礦物而盡可能避免使用全巖樣品，因?yàn)槿珟r樣品含有較多的碎屑礦物（如云母和長(zhǎng)石等），會(huì)對(duì)測(cè)定年齡值產(chǎn)生明顯影響，為了合理解釋粘土礦物的Rb-Sr年齡數(shù)據(jù)意義，還必須對(duì)礦物進(jìn)行詳細(xì)的研究。Rb-Sr等時(shí)線－假等時(shí)線地質(zhì)過(guò)程的復(fù)雜性往往導(dǎo)致在某些情況下所獲得的全巖Rb-Sr等時(shí)線并不是真正有年齡意義的等時(shí)線，而是假等時(shí)線或混合等時(shí)線，由這種等時(shí)線獲得的年齡是沒(méi)有地質(zhì)意義的。造成這一結(jié)果的主要原因是所測(cè)定的樣品不滿足Rb-Sr等時(shí)線同源性的前提，如巖漿源區(qū)中存在兩端元不均一的混合作用或巖漿上升過(guò)程中與圍巖發(fā)生同化混染作用等。因此，對(duì)獲得的等時(shí)線必須加以檢查。一個(gè)簡(jiǎn)便的方法是利用87Sr/86Sr對(duì)1/Sr作圖，如果在該圖上樣品投點(diǎn)是一條直線，則表明所獲得的等時(shí)線為假等時(shí)線。也可以用其它年代學(xué)方法獲得的結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)、判斷所獲等時(shí)線是否為假等時(shí)線。其他等時(shí)線法Sm-Nd法其他等時(shí)線法Sm－Nd法147Sm→143Nd+α+E*放射性同位素

2X10151.07X1011Sm－Nd體系Sm－Nd法構(gòu)筑Sm-Nd等時(shí)線條件Sm-Nd法定年主要應(yīng)用全巖等時(shí)線法或全巖+礦物等時(shí)線法，其等時(shí)線的構(gòu)筑方法類同于Rb-Sr法。要獲得可靠的Sm-Nd

等時(shí)年齡，同樣要滿足下列條件：（1）所研究的一組樣品具有同時(shí)性和同源性。（2）所測(cè)樣品中，有較為明顯的Sm/Nd比值差異。（3）在樣品形成后，保持Sm和Nd的封閉體系。Sm－Nd法Sm－Nd法

147Sm、143Nd這對(duì)母子體同位素同屬稀土元素，具有十分相似的地球化學(xué)性質(zhì)，使得放射性成因的子體143Nd形成后很自然地繼承母體在晶格中的位置，而不會(huì)逃逸。各種地質(zhì)作用都很難使Sm和Nd

發(fā)生分離和遷移，因而Sm-Nd體系一般較易保持封閉。

研究表明：如果體系中沒(méi)有流體參與，角閃巖相甚至麻粒巖相變質(zhì)作用的巖石，仍能使Sm-Nd同位素系統(tǒng)保持封閉，從而能獲得較正確的變質(zhì)巖原巖的年齡信息。由于147Sm的衰變常數(shù)較小，因此Sm-Nd法通常適合對(duì)古老巖石的定年（＞10億年）。Sm-Nd等時(shí)線法的優(yōu)點(diǎn)自然界各巖石的Sm/Nd比值變化范圍較?。ㄒ话?.1-0.5），在一組同源的硅鋁巖石中Sm/Nd比值差異更小，因此，Sm-Nd全巖等時(shí)線法不宜用于對(duì)酸性巖進(jìn)行年齡測(cè)定。同源的鐵鎂質(zhì)和超鐵鎂質(zhì)巖石的Sm/Nd比值變化較大，采用Sm-Nd全巖等時(shí)線或全巖+礦物等時(shí)法能獲得較好的年齡測(cè)定效果。用該方法可測(cè)定隕石、月巖及地球上古老的基性巖和超基性巖類的年齡，Hamet等人（1978年）獲得的Moama無(wú)球粒隕石的全巖+礦物等時(shí)線測(cè)定的隕石形成年齡為4580±50Ma，（143Nd/144Nd）0=0.50684±8。Sm-Nd等時(shí)線法適用的巖石軟件推薦：同位素年代學(xué)Isoplot/ExIsoplot/Ex是由伯克利地質(zhì)年代學(xué)中心KennethR.Ludwig編寫(xiě)的加載到MicrosoftExcel上的放射成因同位素年代計(jì)算程序。除了通常的Rb/Sr,Sm/Nd……等時(shí)線作圖和計(jì)算外，它還可以：構(gòu)筑U-Pb諧和線圖（可選二維的諧和線-交點(diǎn)和“諧和線年齡”、三維的面型諧和線-交點(diǎn)年齡或三維線型諧和線-交點(diǎn)年齡。使用三維線性等時(shí)線構(gòu)筑鈾系等時(shí)線年齡并構(gòu)筑230Th/238U-234U/238U演化曲線和等時(shí)線。構(gòu)筑普通Pb數(shù)據(jù)的單階段增長(zhǎng)線圖。構(gòu)筑累積概率/直方圖。計(jì)算和構(gòu)筑單變量誤差加權(quán)和強(qiáng)平均圖。擴(kuò)展Excel函數(shù)包括206Pb/207Pb年齡、U-Th-Pb年齡、普通Pb模式年齡與值、Nd-Sr-Os-Hf模式年齡、234Th/234U/238U年齡、加權(quán)平均、諧和線年齡、SHRIMP型的207Pb校正與208Pb校正年齡、碎屑校正的鈾系比值等。用上式定年的關(guān)鍵是要知道樣品形成時(shí)的（143Nd/144Nd）0比值，將假設(shè)的初始比值代入上式計(jì)算的年齡稱為模式年齡，很顯然模式年齡的可靠性取決于初始比值的選擇。Sm-Nd模式年齡假設(shè)原始地幔巖漿庫(kù)是一個(gè)具有球粒隕石Sm/Nd比值的均一巖漿庫(kù)（CHUR，ChondriticUniformReservoir），并假定地殼巖石的Sm/Nd比值在從CHUR源區(qū)分離后Sm/Nd比值保持不變，則地殼巖石在時(shí)間t的(143Nd/144Nd)0值就是CHUR源區(qū)在時(shí)間為t的演化值，根據(jù)上式：式中：（143Nd/144Nd）CHUR（t）為CHUR在時(shí)間t的比值；(143Nd/144Nd)CHUR

和(147Sm/144Nd)CHUR分別為CHUR的現(xiàn)代值，其中(143Nd/144Nd)CHUR=0.512638，(147Sm/144Nd)CHUR=0.1967。Sm-Nd模式年齡Sm-Nd模式年齡TCHUR為樣品相對(duì)CHUR的Nd同位素模式年齡，代表地殼物質(zhì)從CHUR中分離的時(shí)間或殼幔分異的時(shí)間。對(duì)于樣品：對(duì)于CHUR：聯(lián)立上面2個(gè)方程，得到：Sm-Nd模式年齡隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)隨著地殼從地幔中的分異，地幔發(fā)生了虧損，因而相對(duì)于虧損地幔（DM）計(jì)算的Nd同位素模式年齡更合理，通過(guò)類似TCHUR的推導(dǎo)，有：TDM為樣品相對(duì)于虧損地幔的Nd同位素模式年齡，代表地殼物質(zhì)從虧損地幔中分離的時(shí)代；(143Nd/144Nd)DM和(147Sm/144Nd)DM分別為虧損地幔現(xiàn)今的同位素比值，以大洋中脊玄武巖（MORB）為代表，其值一般采用(143Nd/144Nd)DM=0.51315和(147Sm/144Nd)DM=0.2135(R.G.Miller等，1985)。Sm-Nd模式年齡的意義解釋TDM與真實(shí)年齡T若巖漿直接派生于虧損地幔物質(zhì)的部分熔融或分異結(jié)晶，則巖漿的結(jié)晶年齡與TDM相近，T

TDM.若巖漿來(lái)自于早期地殼物質(zhì)的再循環(huán)或發(fā)生殼幔混合作用，則巖漿的結(jié)晶年齡小于TDM。T<<TDM.沉積巖中TDM（主要為細(xì)碎屑巖）一般只代表地殼物質(zhì)的存留年齡或區(qū)域地殼的平均形成年齡。如果地殼物質(zhì)在其形成后Sm/Nd比值發(fā)生了改變，則需要用二階段或多階段的模型計(jì)算其模式年齡（Liew，1988）。計(jì)算實(shí)例（見(jiàn)Excel方法舉例）Sm-Nd模式年齡帶入樣品的虧損地幔的參數(shù)：其中虧損地幔參數(shù)為：(143Nd/144Nd)DM=0.51315和(147Sm/144Nd)DM=0.2137Sm-Nd模式年齡計(jì)算的假設(shè)條件選取的假設(shè)條件至關(guān)重要：1.選擇合適的儲(chǔ)庫(kù)，因?yàn)門(mén)CHUR與TDM可能相差300Ma，見(jiàn)下頁(yè)圖.2.已有多種虧損地幔模式，差異較大。3.用于模式年齡計(jì)算的參數(shù)很多,在同其他人數(shù)據(jù)對(duì)比的時(shí)候,需要注意別人所用的參數(shù).4.注意世界上2種不同實(shí)驗(yàn)室的系統(tǒng)差別。Sm-Nd模式年齡計(jì)算的有關(guān)參數(shù)U-Th-Pb法U有3種天然放射性同位素，它們的相對(duì)豐度為：238U=99.2739%，235U=0.7024%，234U=0.0057%。Th只有1個(gè)同位素232Th，屬放射性同位素。自然界存在的其它U、Th同位素都是短壽命的放射性同位素，數(shù)量極微。238U、235U、232Th衰變反應(yīng)如下：

238U→206Pb+8α+6β—+E

235U→207Pb+7α+4β—+E

232Th→208Pb+6α+4β—+EU,Th,Pb同位素U-Th-Pb體系式中（206Pb/204Pb）、（207Pb/204Pb）、（208Pb/204Pb）分別為樣品現(xiàn)今的Pb同位素比值；（206Pb/204Pb）0、、（207Pb/204Pb）0、（208Pb/204Pb）0分別為樣品形成時(shí)的初始Pb同位素比值；（238U/204Pb）、（235U/204Pb）、（232U/204Pb）分別為樣品現(xiàn)今的同位素比值；λ1、λ2、λ3分別為238U、235U、232Th的衰變常數(shù)；t為樣品形成以后在封閉體系中所經(jīng)歷的時(shí)間。U,Th,Pb同位素根據(jù)上列三個(gè)關(guān)系式可獲得三個(gè)獨(dú)立的年齡值，如果它們相互吻合（＜＝10%），稱為一致年齡。但由于鉛的丟失往往得不到一致年齡。(206Pb/204Pb)=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)(eλ1t－1)(207Pb/204Pb)=(207Pb/204Pb)0+(235U/204Pb)(eλ2t－1)

用206Pb/207Pb比值計(jì)算可以較大限度地消除Pb丟失對(duì)年齡測(cè)定的影響，為此上面1和2聯(lián)立，得到第四個(gè)年齡計(jì)算式：[（207Pb/204Pb）—（207Pb/204Pb）0]/[（206Pb/204Pb）—（206Pb/204Pb）0]=235U（eλ2t—1）/238U（eλ1t—1）=1/137.88(eλ2t—1)/（eλ1t—1）這個(gè)計(jì)算式不需要獲得235U和238U的原子數(shù)，因?yàn)樽匀唤?35U和238U比值是已知的，根據(jù)樣品的鉛同位素比值就可算出“207-206年齡”。U,Th,Pb同位素(206Pb/204Pb)=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)(eλ1t－1)(2)(207Pb/204Pb)=(207Pb/204Pb)0+(235U/204Pb)(eλ2t－1)(208Pb/204Pb)=(208Pb/204Pb)0+(232U/204Pb)(eλ3t－1)

[（207Pb/204Pb）—（207Pb/204Pb）0]/[（206Pb/204Pb）—（206Pb/204Pb）0]1/137.88(eλ2t—1)/（eλ1t—1）U,Th,Pb同位素的4個(gè)方程由于238U、235U和232Th的半衰期較大，因此U-Th-Pb法一般只適合古老地質(zhì)體的年齡測(cè)定.要獲得正確的U-Th-Pb年齡，必須滿足以下條件：（1）樣品形成后保持U-Th-Pb體系封閉性；（2）合理選擇樣品的鉛同位素初始比值。U-Th衰變最終母體子體對(duì)及衰變常數(shù)適用的礦物——U、Th礦物及富含U、Th的礦物，如瀝青鈾礦、晶質(zhì)鈾礦、釷石鋯石、獨(dú)居石、榍石、磷灰石等，這些礦物富含U、Th，對(duì)于U、Th、Pb和中間子體的封閉性較好，同時(shí)在各種巖石中分布較普遍。注意：假設(shè)這些礦物中鉛同位素初始比值為0。U,Th,Pb同位素年代學(xué)最接近于滿足測(cè)年條件的礦物是鋯石，可以認(rèn)為其初始鉛同位素比值接近0，因此鋯石成為目前用來(lái)進(jìn)行U-Th-Pb年齡測(cè)定的主要對(duì)象，受到廣泛重視。

鋯石的成因較復(fù)雜，有巖漿成因、變質(zhì)成因和碎屑鋯石等，在進(jìn)行鋯石U-Th-Pb年齡測(cè)定前，必須進(jìn)行礦物形態(tài)的研究，區(qū)分鋯石的成因類型。巖漿型鋯石晶形完好，陰極發(fā)光圖象具有環(huán)帶構(gòu)造，而碎屑成因鋯石表面一般有磨蝕現(xiàn)象。只有正確判斷鋯石的成因類型才能對(duì)鋯石年齡的地質(zhì)意義作出合理解釋。

U,Th,Pb同位素年代學(xué)——選擇鋯石一致年齡U-Th-Pb法年齡測(cè)定可以同時(shí)獲得4個(gè)年齡值（稱表面年齡），如果這4個(gè)值較接近，其算術(shù)平均值即為一致年齡，代表礦物結(jié)晶年齡。但是由于U、Pb的活動(dòng)性較強(qiáng)，而Th4+的地球化學(xué)性質(zhì)與U4+相似，已形成的巖石和礦物難免受到后期地質(zhì)作用的影響，造成母、子體核素不同程度的丟失（或獲得），破壞了體系的封閉性，導(dǎo)致測(cè)定的四個(gè)年齡數(shù)據(jù)不一致，而且經(jīng)常存在t208＜t206＜t207＜t206/207的順序。如果引起不一致年齡的原因主要是不同子體的丟失程度不同，這時(shí)t206/207年齡最接近礦物結(jié)晶年齡。因?yàn)?07Pb和206Pb化學(xué)性質(zhì)極相似，故丟失率也較一致，這一年齡值可消除因Pb丟失產(chǎn)生的誤差。U,Th,Pb同位素年代學(xué)U-Pb一致曲線法（諧和曲線法）為了排除由于礦物中子體同位素丟失引起的測(cè)年誤差，U-Pb一致曲線法（諧和曲線法）提供了較好的解決方法。U,Th,Pb同位素年代學(xué)U-Pb諧和曲線U,Th,Pb同位素年代學(xué)由上兩式可見(jiàn)，樣品中206Pb*/238U和207Pb*/235U比值只是時(shí)間t的函數(shù)。在以206Pb*/238U為縱坐標(biāo)和207Pb*/235U為橫坐標(biāo)的圖中。對(duì)一個(gè)給定的年齡值，可得出相對(duì)應(yīng)的206Pb*/238U和207Pb*/235U比值。通過(guò)選取不同的年齡，求出一條U-Pb體系的理論曲線，該曲線稱之為U-Pb諧和曲線或一致曲線。任一樣品（如鋯石樣品），假設(shè)沒(méi)有Pb的丟失，則實(shí)測(cè)的206Pb*/238U和207Pb*/235U的投點(diǎn)將落在曲線上，可直接查出年齡值。如果發(fā)生Pb丟失，則投點(diǎn)偏離曲線，落在諧和曲線的下方，隨丟失程度增加投影點(diǎn)偏離程度增大。U-Pb諧和曲線

L.H.Ahrens(1955)和G.W.Wetherill(1956)提出了鉛一次不連續(xù)丟失的模型（幕式鉛丟失模式）。假設(shè)在被研究的一個(gè)地質(zhì)體取n個(gè)鋯石樣品，其真實(shí)年齡為t，在t1時(shí)發(fā)生鉛的一次丟失事件（如區(qū)域變質(zhì)作用或熱接觸變質(zhì)作用等），然而各個(gè)樣品鉛丟失的程度不同，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得：[206Pb*/238U—（eλ1t—1）]/[207Pb*/235U—（eλ2t—1）]=（eλ1t—eλ1t1）/（eλ2t—eλ2t1）Pb丟失與不一致線該式為一直線方程，對(duì)于一組鉛丟失程度不同的鋯石樣品，它們的206Pb*/238U和207Pb*/235U比值應(yīng)在一條直線上（稱不一致線），該直線與諧和曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，上交點(diǎn)t即為礦物形成的年齡，而下交點(diǎn)t1則為發(fā)生鉛丟失事件年齡或變質(zhì)年齡。Pb丟失與不一致線[206Pb*/23