高考物理第一輪總復(fù)習(xí)教案

第5講重力彈力摩擦力教學(xué)目標(biāo)知道重力、彈力、摩擦力產(chǎn)生的條件，認(rèn)識其規(guī)律，會判斷其方向.理解胡克定律和動摩擦因數(shù).重點(diǎn)﹕彈力和摩擦力的產(chǎn)生及判斷，會計(jì)算彈力及摩擦力.難點(diǎn)﹕摩擦力的“突變”.知識梳理一、力的概念：力是物體對物體的作用。1.力的基本特征（1）力的物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨(dú)立存在。（2）力的相互性：力的作用是相互的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（4）力的獨(dú)立性：力具有獨(dú)立作用性。特別需要指出的是：力是物體對物體的作用，它是不能離開物體而獨(dú)立存在的，當(dāng)一個(gè)物體受到力的作用時(shí)，則必定有另一個(gè)物體來產(chǎn)生這一作用力,不存在沒有受力物體或施力物體的“力”。同時(shí)，被作用的物體也會產(chǎn)生一個(gè)大小相等、方向相反的反作用力去作用于另一物體。2.力的分類：根據(jù)產(chǎn)生力的原因即根據(jù)力的性質(zhì)命名有重力、彈力、分子力、電場力、磁場力等；根據(jù)力的作用效果命名即效果力如拉力、壓力、向心力、回復(fù)力等。(提問：效果相同，性質(zhì)一定相同嗎？性質(zhì)相同效果一定相同嗎？大小方向相同的兩個(gè)力效果一定相同嗎？)3.力的效果（1）加速度或改變運(yùn)動狀態(tài)（2）形變二、重力重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。（注意：重力是萬有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，在兩極處重力等于萬有引力。由于重力遠(yuǎn)大于向心力，一般情況下近似認(rèn)為重力等于萬有引力。）1.重力的大?。褐亓Υ笮〉扔趍g，g是常數(shù)，通常等于10N/kg。2.重力的方向：豎直向下。3.重力的作用點(diǎn)——重心：重力總是作用在物體的各個(gè)點(diǎn)上，但為了研究問題簡單，我們認(rèn)為一個(gè)物體的重力集中作用在物體的一點(diǎn)上，這一點(diǎn)稱為物體的重心．（重力的等效作用點(diǎn)）注：物體重心的位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)：①質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。②不規(guī)則物體的重心可用懸掛法求出重心位置。三、彈力發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。（彈性形變是產(chǎn)生彈力的必要條件，如果物體只是接觸而沒有互相擠壓，就不會產(chǎn)生彈力。反過來，如果已知兩個(gè)物體之間沒有彈力，則可以判斷此兩個(gè)物體之間沒有發(fā)生擠壓。）1.彈力產(chǎn)生的條件：（1）物體直接相互接觸；（2）物體發(fā)生彈性形變。2.彈力的方向：跟物體恢復(fù)原狀的方向相同。（1）壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體。（2）繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。（3）桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。3.彈力的大?。簩τ忻黠@形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動情況共同決定。胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。4.作用點(diǎn)：接觸面或重心四、滑動摩擦力一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上存在相對滑動的時(shí)候，要受到另一個(gè)物體阻礙它們相對滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力。1.產(chǎn)生條件：（1）接觸面是粗糙；（2）兩物體接觸面上有壓力；（3）兩物體間有相對滑動。2.方向：總是沿著接觸面的切線方向，且與相對運(yùn)動方向相反。3.大?。号c正壓力成正比，即Fμ=μFN，其中的FN表示正壓力，正壓力不一定等于重力G.注：只有滑動摩擦力才能用此公式.五、靜摩擦力當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上有相對運(yùn)動趨勢時(shí)，所受到的另一個(gè)物體對它的力，叫做靜摩擦力。1.產(chǎn)生條件：（1）接觸面是粗糙的；（2）兩物體接觸面上有壓力；（3）兩物體有相對運(yùn)動的趨勢．2.方向：沿著接觸面的切線方向，且與相對運(yùn)動趨勢方向相反。3.方向的判定：由靜摩擦力方向跟接觸面相切，跟相對運(yùn)動趨勢方向相反來判定；由物體的平衡條件來確定靜摩擦力的方向；由動力學(xué)規(guī)律來確定靜摩擦力的方向。4.大小：由受力物體所處的運(yùn)動狀態(tài)、根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來計(jì)算。其可能的取值范圍是0＜Ff≤Fm。題型講解1.概念理解關(guān)于力的概念，下列哪些說法是正確的（）A．力是使物體產(chǎn)生形變和速度的原因B．一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中每個(gè)物體既是受力物體又是施力物體C．只要兩個(gè)力的大小相同，它們產(chǎn)生的效果一定相同D．兩個(gè)物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質(zhì)的力【答案】B2.彈力（1）一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動，小球通過細(xì)繩與車頂相連。小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)。設(shè)斜面對小球的支持力為N，細(xì)繩對小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說法正確的是A.若小車向左運(yùn)動，N可能為零B.若小車向左運(yùn)動，T可能為零C.若小車向右運(yùn)動，N不可能為零D.若小車向右運(yùn)動，T不可能為零【解析】對小球受力分析，當(dāng)FN俄日0時(shí)，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小車可能向右加速運(yùn)動或向左減速運(yùn)動，A對C錯(cuò).當(dāng)FT為0時(shí)，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小車可能向右減速運(yùn)動或向左加速運(yùn)動，B對D錯(cuò).【答案】AB（2）S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩根彈簧，k1＞k2；a和b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個(gè)小物塊，ma＞mb。將兩彈簧與物塊按圖方式懸掛起來.現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最大，則應(yīng)使（）A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上【解析】整體考慮，上面彈簧所受拉力始終為(ma+mb)g,當(dāng)S2在上時(shí)，由于k2＜k1,所以S2長度最大。下面彈簧S1所受的拉力最大為mag＞mbg，因此，a應(yīng)在下?！敬鸢浮緿3.摩擦力（1）

長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面的夾角α變大)，另一端不動，如圖示所示，寫出木板轉(zhuǎn)動過程中摩擦力與角α的關(guān)系式,并分析隨著角α的增大、摩擦力怎樣變化？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(α＜90°)【解析】：本題的關(guān)鍵是明確是靜摩擦還是動摩擦；根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動定律來求靜摩擦，根據(jù)滑動摩擦力公式求動摩擦.物體受力分析如圖所示①轉(zhuǎn)動較小角度時(shí)，壓力FＮ=FN′=mgcosα較大，最大靜摩擦力較大，而重力沿斜面向下的分力mgsinα較小，因此，鐵塊受靜摩擦力作用，由力的平衡條件知，靜摩擦力F靜=mgsinα,α增大，F(xiàn)靜增大.②隨著α增大，壓力FＮ=FN′=mgcosα減小，最大靜摩擦力減小，而重力沿斜面向下的分力mgsinα增大，因此，當(dāng)角α超過某一值時(shí)，鐵塊受滑動摩擦力作用，由F滑=μFN知，F(xiàn)滑=μmgcosα，α增大，F(xiàn)滑減小.綜合①②知，α增大時(shí)，摩擦力先增大后減小.（2）兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為和、直徑分別為個(gè)(>)。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為和，筒底所受的壓力大小為．已知重力加速度大小為g。若所以接觸都是光滑的，則A．B．C．D．【解析】對兩剛性球a和b整體分析，豎直方向平衡可知F＝（＋）g、水平方向平衡有＝?！敬鸢浮緼（3）如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上?；瑝K與斜面之間的動摩擦因數(shù)為。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力合滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則A．將滑塊由靜止釋放，如果＞tan，滑塊將下滑B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑塊將減速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是2mgsinD．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是mgsin【解析】對處于斜面上的物塊受力分析，要使物塊沿斜面下滑則mgsinθ>μmgcosθ，故μ<tanθ，故AB錯(cuò)誤；若要使物塊在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面勻速上滑，由平衡條件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F=mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，則mgsinθ=μmgcosθ，即F=2mgsinθ故C項(xiàng)正確；若要使物塊在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下勻速滑動，由平衡條件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0則F=μmgcosθ-mgsinθ若μ=tanθ，則mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】C第6講力的合成和分解教學(xué)目標(biāo)知道力的合成與分解的基本方法，會進(jìn)行力的合成與分解.重點(diǎn)：平行四邊形定則難點(diǎn)：里的“等效替代”及各種力的合成與分解的方法.知識梳理一、合力與分力如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果和其他幾個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。F1F2F1F2FO1.平行四邊形定則：力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個(gè)力的作用代替幾個(gè)力的作用，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。F1F2FO2.F1F2FO3.共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍：|F1－F2|≤F合≤F1＋F24.共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三個(gè)力的大小之和，最小值可能為零。三、力的分解：求一個(gè)力的分力叫力的分解。1.力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊。2.兩個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解。3.幾種有條件的力的分解（1）已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。（2）已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。（3）已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。（4）已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。四、力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。合成與分解是為了研究問題的方便而引入的一種方法。用合力來代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。五、力的合成分解中常用的數(shù)學(xué)方法在力的合成分解中利用平行四邊形定則求解是基本方法，也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的分析方法：1.若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系。2.若給定條件中有長度條件，常用力組成的三角形（矢量三角形）與長度組成的三角形（幾何三角形）的相似比求解。3.用正交分解法求解力的合成與分解問題：把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：（1）首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向（2）把各個(gè)力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合（4）求合力的大小合力的方向：tanα=（α為合力F與x軸的夾角）注：（1）在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。（3）各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。（4）在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45°。（當(dāng)題目規(guī)定為45°時(shí)除外）題型講解1.平行四邊形定則無風(fēng)時(shí)氣球勻速豎直上升的速度是4m/s，現(xiàn)自西向東的風(fēng)速大小為3m/s，則（1）氣球相對地面運(yùn)動的速度大小為__________，方向__________。（2）若風(fēng)速增大，則氣球在某一時(shí)間內(nèi)上升的高度與風(fēng)速增大前相比將______。（填“增大”、“減小”、“保持不變”）圖2－8Ov1v2vθ【圖2－8Ov1v2vθv＝m/s＝5m/s設(shè)合速度方向與水平方向夾角為θ，則

tan

θ＝，θ＝arctan1.33＝53°即合速度的方向?yàn)橄驏|偏上53°。（2）如果一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動，這兩個(gè)分運(yùn)動是“相互獨(dú)立、同時(shí)進(jìn)行”的，各自遵守各自的規(guī)律。由風(fēng)引起的水平方向的分運(yùn)動不會影響氣球豎直方向的分運(yùn)動，氣球上升的高度與風(fēng)速無關(guān)，在任一段時(shí)間內(nèi)上升的高度不變。2.三角形定則（1）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN。OF與水平方向的夾角為0。下列關(guān)系正確的是（）A． B．F＝mgtan0C． D．FN=mgtan0【解析】對小滑塊受力分析如圖所示，根據(jù)三角形定則可得，，所以A正確。【答案】A（2）如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖所示。今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)（未到頂點(diǎn)），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是（）A.N變大，T變大B.N變小，T變大C.N不變，T變小D.N變大，T變小【解析】對A進(jìn)行受力分析，如圖所示，力三角形AF′N與幾何三角形OBA相似，由相似三角形對應(yīng)邊成比例，解得N不變，T變小。【答案】C3.正交分解法質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個(gè)?

A．μmgＢ．μ（mg+Fsinθ）Ｃ．μ（mg－Fsinθ）Ｄ．Fcosθ【解析】木塊勻速運(yùn)動時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ．沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即Fcosθ＝Fμ①FN＝mg+Fsinθ②又由于Fμ＝μFN③∴Fμ＝μ（mg+Fsinθ）故Ｂ、Ｄ答案是正確的【答案】BD4.力的合成與分解的實(shí)際運(yùn)用已知某船在靜水中的速率為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，河水的流動速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行。試分析：（1）欲使船以最短時(shí)間渡過河去，航向怎樣？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？（2）欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？【解析】（1）根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性和等時(shí)性，當(dāng)船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，設(shè)船頭指向上游且與上游河岸夾角為α，其合速度v與分運(yùn)動速度v1、v2的矢量關(guān)系如圖2－10所示。河水流速v2平行于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，則船渡河所用時(shí)間為t＝。圖2－10vv1αv2顯然，當(dāng)sinα＝1即α＝90°時(shí)，v圖2－10vv1αv2圖2－11vv1v2A渡河的最短時(shí)間tmin＝＝圖2－11vv1v2A船的位移為s＝v

t＝t

min＝×25m＝125m。船渡過河時(shí)已在正對岸的下游A處，其順?biāo)鞯奈灰茷閤＝v2tmin＝＝EQ\F(3×100,4)m＝75m。（2）由于v1＞v2，故船的合速度與河岸垂直時(shí)，船的渡河距離最短。設(shè)此時(shí)船速v1的方向（船頭的指向）斜向上游，且與河岸成θ角，如圖2-12所示，則圖2-12v合v1θv2cos

θ＝＝EQ\F(3,4)圖2-12v合v1θv2船的實(shí)際速度為v合＝＝EQ\r(,42－32)m/s＝EQ\r(,7)m/s。故渡河時(shí)間t′＝EQ\F(d,v合)＝EQ\F(100,\r(,7))s＝EQ\F(100\r(,7),7)s≈38s。第7講受力分析、共點(diǎn)力平衡教學(xué)目標(biāo)能對物體進(jìn)行正確的受力分析，掌握共點(diǎn)力作用下物體的平衡的處理方法.重點(diǎn)：對物體進(jìn)行正確的受力分析難點(diǎn)：會運(yùn)用各種方法對共點(diǎn)力平衡進(jìn)行分析知識梳理一、物體的受力分析1.明確研究對象在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（即研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。2.按順序找力先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。4.需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）二、物體的平衡物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動或勻速轉(zhuǎn)動（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。理解：對于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動也是物體的平衡狀態(tài)．因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止．還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止．因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)?？傊?，共點(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài)三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1.共點(diǎn)力——幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝03.判定定理物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形）四、平衡條件推論1.二力平衡必共線：若物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力滿足等大反向的關(guān)系；2.三力平衡必共點(diǎn)：若物體在三個(gè)非平行力作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力一定是共點(diǎn)力，（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形）；3.當(dāng)物體受N個(gè)共點(diǎn)力作用面平衡時(shí)，其所受N-1個(gè)力的合力，一定是剩下那個(gè)力的平衡力；4.當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零五、求解共點(diǎn)力平衡的基本方法1.用分解法和和合成法求解平衡問題2.用正交分解法求解平衡問題3.用相似三角形方法求解平衡問題4.用幾何極值法求解平衡問題六、受力分析常見錯(cuò)誤1.多畫力。具體情況有：錯(cuò)把其他物體受到的力畫在該物體上；將不存在的力畫入；合力或分力重復(fù)畫入。防止方法，牢記研究對象，所畫的每一個(gè)力都必須同時(shí)找到受力物體和施力物體。如分析斜面上向下滑動的物體受力時(shí)，在畫了重力時(shí)，又畫出了沿斜面向下的“下滑力”（該力不存在），或者在分析了重力時(shí)，又分析了它的兩個(gè)分力——沿斜面向下的力和垂直斜面的力（合力和分力重復(fù)畫出）。要知道，分析受力時(shí)，考慮了合力就不要再考慮它的分力，若考慮了分力就不要再考慮它的合力；分析圖9所示沿弧線擺動的小球A的受力時(shí)，畫出了沿圓弧方向的圖10所示的“擺動力F”（F力不存在）。2.少畫力，少畫彈力和摩擦力。防止方法：按受力分析順序畫力，所有接觸面或接觸點(diǎn)都要分析到是否有彈力和摩擦力。3.錯(cuò)畫力。把力的方向畫錯(cuò)。防止方法：按照重力、彈力、摩擦力方向的確定方法分析。題型講解1.靜平衡問題的分析方法如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為。則兩小球的質(zhì)量比為（）A．B．C．D．【解析】小球受重力m1g、繩拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如圖所示，由平衡條件得，F(xiàn)1=F2，，得。故選項(xiàng)A正確【答案】A2.動態(tài)平衡（1）重為G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。如圖所示。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？【解析】對小球受力分析，如圖。由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，由圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動90°的過程中，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當(dāng)F2⊥F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。〨F2F1F1F2GGF2F1F1F2G（2）如圖7所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30o。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？【解析】AOB與FBT′圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時(shí)，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時(shí)這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30o。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30o。3.平衡中的臨界和極值問題OPθmgEq（1）已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動（OP和豎直方向成OPθmgEq【解析】根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力，不難看出，只有當(dāng)電場力方向與OP方向垂直時(shí)Eq才會最小，所以E也最小，有E=（2）如圖所示，在固定的、傾角為α斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動的夾板（β不定），夾板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：β取何值時(shí)，夾板對球的彈力最小.【解析】解法一：圖解法對球體進(jìn)行受力分析，然后對平行四邊形中的矢量G和N1進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖的左圖和中圖所示.由于G的大小和方向均不變，而N1的方向不可變，當(dāng)β增大導(dǎo)致N2的方向改變時(shí)，N2的變化和N1的方向變化如圖中的右圖所示.顯然，隨著β增大，N1單調(diào)減小，而N2的大小先減小后增大，當(dāng)N2垂直N1時(shí)，N2取極小值，且N2min=Gsinα.解法二：解析法看上圖的中間圖，對這個(gè)三角形用正弦定理，有：=，即：N2=，β在0到180°之間取值，N2的極值討論是很容易的.【答案】當(dāng)β=90°時(shí)，甲板對球的彈力最小.4.整體法和隔離法對于連結(jié)體問題，如果能夠運(yùn)用整體法，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法，對于大多數(shù)動力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。隔離法：物體之間總是相互作用的，為了使研究的問題得到簡化，常將研究對象從相互作用的物體中隔離出來，而其它物體對研究對象的影響一律以力來表示的研究方法叫隔離法。整體法：在研究連接體一類的問題時(shí)，常把幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)整體看成一個(gè)研究對象的方法叫整體法。OOABPQ有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（）A．FN不變，f變大 B．FN不變，f變小mgFNαC．FN變大，f變大 D．FmgFNα【解析】以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，如圖，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為α，則P環(huán)向左移的過程中α將減小，N=mgtanα也將減小.再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小.【答案】B第8講探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系驗(yàn)證力的平行四邊形定則教學(xué)目標(biāo)1.探究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的關(guān)系；2.驗(yàn)證力的平行四邊形定則.重點(diǎn)：1.掌握利用圖象法處理數(shù)據(jù)；2.掌握等效替代的思想.難點(diǎn)：利用圖象來研究物理問題知識梳理一、彈力與形變的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．探究彈力與彈簧的伸長量的定量關(guān)系．2．學(xué)會利用圖象研究兩個(gè)物理量之間的關(guān)系的方法．．實(shí)驗(yàn)原理1．如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與重力大小相等.2．用刻度尺測出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組（x，F(xiàn)）對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系．．實(shí)驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧（一根），鉤碼（一盒），刻度尺，鐵架臺，重垂線，坐標(biāo)紙，三角板．實(shí)驗(yàn)步驟：1．如圖所示，將鐵架臺放于桌面上（固定好），將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在挨近彈簧處將刻度尺（最小分度為mm）固定于鐵架臺上，并用檢查刻度尺是否豎直．2．記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對應(yīng)的刻度L0.3．在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后，記下彈簧下端所對應(yīng)的刻度Ll.4．用上面方法，記下彈簧下端掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼時(shí)，彈簧下端所對應(yīng)的刻度L2：、L3：、L4……，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中．5．用xn＝Ln－L0計(jì)算出彈簧掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧的伸長量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸，計(jì)算出所掛鉤碼的總重力，這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填人表格．?dāng)?shù)據(jù)處理:1．建立坐標(biāo)系，標(biāo)明橫軸和縱軸所表示的物理量及單位；2．標(biāo)度：標(biāo)度要適當(dāng),讓所得到的圖線布滿整個(gè)坐標(biāo)系；3．描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)要留下痕跡；4．連線:讓盡可能多的點(diǎn)落在同一直線上，讓其余的點(diǎn)落在直線的兩側(cè)，誤差較大的點(diǎn)舍棄；5．根據(jù)圖象做出結(jié)論.注意事項(xiàng)1.給彈簧施加拉力不要太大，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。2.測量彈簧長度時(shí)，不要用手拉彈簧，在彈簧自然豎直狀態(tài)去測量.3.為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù).4.使用數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)采用(lX-l0)即彈簧長度變化量.二、驗(yàn)證平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)器材①

方木板一塊②測力計(jì)兩個(gè)③細(xì)繩兩段④橡皮條一段⑤白紙⑥鉛筆⑦刻度尺⑧量角器⑨圖釘實(shí)驗(yàn)原理利用測力計(jì)測力作矢量圖驗(yàn)證力的平行四邊形定則.實(shí)驗(yàn)步驟1.把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn).2.用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)（如圖2-1）3.用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個(gè)測力計(jì)的讀數(shù).4.在紙上按比例作出兩個(gè)力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F.點(diǎn)撥：作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方定作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個(gè)力的大小和方向.5.只用一個(gè)測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣的比例作出這個(gè)力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同.6.改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次.注意事項(xiàng)1.測力計(jì)使用前要校準(zhǔn)零點(diǎn)。2.彈簧伸長方向和所測拉力方向應(yīng)一致,并與木板平行.3.在不超出彈簧秤量程的條件下，應(yīng)該盡可能使彈簧秤的拉力大一些，讀數(shù)時(shí)注意彈簧秤的量程及最小刻度.4.同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋結(jié)點(diǎn)Ｏ位置一定要相同。5.拉橡皮條的細(xì)線要長些,標(biāo)記兩條細(xì)線方向的兩點(diǎn)要盡可能遠(yuǎn)些.題型講解1.探究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L0，彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)