2024-2025學年高中物理第十九章原子核第2節(jié)放射性元素的衰變學案新人教版選修3-5

PAGE6-第2節(jié)放射性元素的衰變1．了解衰變的概念，知道放射現(xiàn)象的實質(zhì)就是原子核的衰變。2．了解半衰期的概念，知道半衰期的統(tǒng)計意義，能利用半衰期進行簡潔的計算。3．知道兩種衰變的實質(zhì)，會利用衰變規(guī)律寫出衰變方程。一、原子核的衰變1．原子核放出eq\o(□,\s\up3(01))α粒子或eq\o(□,\s\up3(02))β粒子，由于核電荷數(shù)變了，它在周期表中的位置就變了，變成另一種原子核，我們把這種變更稱為原子核的衰變。原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都eq\o(□,\s\up3(03))守恒。2．α衰變原子核進行α衰變時，質(zhì)量數(shù)削減eq\o(□,\s\up3(04))4，電荷數(shù)削減eq\o(□,\s\up3(05))2。eq\o\al(238,92)U的α衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o(□,\s\up3(06))eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。3．β衰變原子核進行β衰變時，質(zhì)量數(shù)eq\o(□,\s\up3(07))不變，電荷數(shù)增加eq\o(□,\s\up3(08))1。eq\o\al(234,90)Th的β衰變方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o(□,\s\up3(09))eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。二、半衰期1．定義：放射性元素的原子核有eq\o(□,\s\up3(01))半數(shù)發(fā)生衰變須要的時間，叫做這種元素的半衰期。2．特點(1)放射性元素衰變的快慢是由eq\o(□,\s\up3(02))核內(nèi)部自身的因素確定，跟原子所處的eq\o(□,\s\up3(03))化學狀態(tài)和eq\o(□,\s\up3(04))外部條件沒有關系。不同元素有eq\o(□,\s\up3(05))不同的半衰期。(2)半衰期是eq\o(□,\s\up3(06))大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律。判一判(1)γ射線常常是伴隨α衰變或β衰變產(chǎn)生的，是由于衰變后的新核具有較大能量，處于激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時輻射出來的一種光子。()(2)原子核放出一個γ光子不會變更它的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)。()(3)變更放射性元素的原子所處的化學狀態(tài)或物理條件，半衰期會變更。()(4)半衰期對單個原子核和少數(shù)原子核也有意義。()提示：(1)√(2)√(3)×(4)×想一想(1)在α衰變中生成的新核相對于原來的核在周期表中的位置應當前移還是后移？提示：α衰變后生成的新核電荷數(shù)削減，在周期表中位置前移。(2)β衰變過程原子核釋放出電子，那么原子核內(nèi)是否含有電子？提示：原子核內(nèi)不存在電子。β粒子是衰變過程核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)變成一個質(zhì)子和一個電子，電子被釋放出來即為β粒子。(3)10個鈾238經(jīng)過一個半衰期就剩5個了對嗎？提示：不對。半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律。課堂任務原子核的衰變1．衰變規(guī)律：原子核衰變前后的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。2．衰變方程示例α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He；β衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e。3．α衰變和β衰變的實質(zhì)(1)α衰變：在放射性元素的原子核中，2個中子和2個質(zhì)子結(jié)合得比較堅固，有時會作為一個整體從較大的原子核中拋射出來，這就是放射性元素發(fā)生的α衰變現(xiàn)象。(2)β衰變：原子核中的中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子且放出一個電子即β粒子，使核電荷數(shù)增加1。但β衰變不變更原子核的質(zhì)量數(shù)。4．兩類核衰變在磁場中的徑跡：靜止核在磁場中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切，依據(jù)動量守恒定律m1v1＝m2v2和r＝eq\f(mv,qB)知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點對比如下表：5．衰變次數(shù)的確定：設放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則表示該過程的方程為eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根根電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。例1(多選)自然放射性元素eq\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變之后，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)。下列論斷中正確的是()A．衰變過程共有6次α衰變和4次β衰變B．鉛核比釷核少8個質(zhì)子C．β衰變所放出的電子來自原子核外軌道D．釷核比鉛核多24個中子(1)衰變后新核質(zhì)量數(shù)削減是什么緣由導致的？提示：α衰變引起的，β衰變不引起質(zhì)量數(shù)的變更。(2)如何確定β衰變次數(shù)？提示：α衰變次數(shù)x＝eq\f(232－208,4)＝6，結(jié)合電荷數(shù)的變更狀況推斷β衰變次數(shù)應為：2x－y＝90－82，y＝4。[規(guī)范解答]由于β衰變不會引起質(zhì)量數(shù)的削減，故可先依據(jù)質(zhì)量數(shù)的削減確定α衰變的次數(shù)為：x＝eq\f(232－208,4)＝6，再結(jié)合核電荷數(shù)的變更狀況和衰變規(guī)律來判定β衰變的次數(shù)應滿意：2x－y＝90－82＝8?y＝2x－8＝4。釷232核中的中子數(shù)為232－90＝142，鉛208核中的中子數(shù)為208－82＝126，所以釷核比鉛核多16個中子，鉛核比釷核少8個質(zhì)子，D錯誤；β衰變所放出的電子來自原子核內(nèi)eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，C錯誤；故A、B正確。[完備答案]AB放射性元素衰變的三條規(guī)律(1)遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。(2)一次α衰變使原子核質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均削減2個，核子數(shù)削減4個。(3)一次β衰變使原子核中子數(shù)削減1，質(zhì)子數(shù)增加1，核子數(shù)(質(zhì)量數(shù))不變。eq\a\vs4\al([變式訓練1])eq\o\al(238,92)U核經(jīng)過一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb核，問：(1)一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變？(2)eq\o\al(206,82)Pb與eq\o\al(238,92)U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少多少？(3)寫出這一衰變過程的方程。答案(1)共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變(2)質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22(3)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e解析(1)設eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變。依據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6，即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變。(2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均削減2，經(jīng)過8次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各削減16；每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)削減1，而質(zhì)子數(shù)增加1,6次β衰變中子數(shù)削減6，質(zhì)子數(shù)增加6。故eq\a\vs4\al(\o\al(206,)82Pb)比eq\o\al(238,92)U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22。(3)核反應方程為：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e。課堂任務半衰期1．半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射元素具有的衰變速率肯定，不同元素半衰期不同，有的差別很大。2．半衰期公式：。式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，T表示半衰期。3．適用條件：半衰期是一個統(tǒng)計概念，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對于一個特定的原子核，無法確定何時發(fā)生衰變，但可以確定各個時刻發(fā)生衰變的概率，即某時衰變的可能性，因此，半衰期只適用于大量的原子核。例2放射性同位素eq\o\al(24,11)Na的樣品經(jīng)過6小時還剩下eq\f(1,8)沒有衰變，它的半衰期是()A．2小時B．1.5小時C．1.17小時D．0.75小時(1)剩余質(zhì)量如何計算？提示：m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n可得剩余質(zhì)量，n為半衰期個數(shù)。(2)半衰期個數(shù)如何求得？提示：n＝eq\f(t,T)可得半衰期個數(shù)，t為衰變時間。[規(guī)范解答]我們知道，放射性元素衰變一半所用的時間是一個半衰期，剩下的元素再經(jīng)一個半衰期只剩下eq\f(1,4)，再經(jīng)一個半衰期這eq\f(1,4)又會衰變一半，只剩eq\f(1,8)，所以題中所給的6小時為三個半衰期的時間，因而該放射性同位素的半衰期應是2小時，也可依據(jù)m余＝m原，即eq\f(1,8)＝，得T＝2小時。[完備答案]A半衰期公式m余＝m0的敏捷應用(1)借助公式計算剩余質(zhì)量。(2)借助公式計算已衰變質(zhì)量m′＝m0－m余。(3)借助公式計算半衰期。(4)借助公式計算物體存在時間。eq\a\vs4\al([變式訓練2])有甲、乙兩種放射性元素，半衰期分別是T甲＝15天，T乙＝30天，它們的質(zhì)量分別為M甲、M