新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點突破專題26 構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問題(原卷版)

專題26構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問題一、多選題1．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一零點SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上可導(dǎo)且SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，對于函數(shù)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù) B．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極小值點C．函數(shù)SKIPIF1<0必有2個零點 D．SKIPIF1<03．設(shè)定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.己知存在SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù))的一個零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，則下列不等式中，一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極大值C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增6．若存在實常數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0恒成立，則稱此直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的“隔離直線”，已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)），則（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞增；B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在“隔離直線”，且SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0；C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在“隔離直線”，且SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0；D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在唯一的“隔離直線”SKIPIF1<0.7．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且恒有SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、單選題8．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的最大值是（）(選項中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，大約為SKIPIF1<0)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知函數(shù)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0，若對任意兩個不等的正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，則a的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知偶函數(shù)SKIPIF1<0對于任意的SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<013．已知奇函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．設(shè)定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．若曲線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0存在公切線，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．丹麥數(shù)學(xué)家琴生(Jensen)是19世紀對數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻的巨人，特別是在函數(shù)的凹凸性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0恒成立，則稱函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為“凸函數(shù)”.已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù).若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0對于任意的非負實數(shù)SKIPIF1<0都成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<020．定義在R上的偶函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若?x∈R，都有2f(x)＋xf′(x)＜2，則使x2f(x)－f(1)＜x2－1成立的實數(shù)x的取值范圍是（）A．{x|x≠±1} B．(－1，0)∪(0，1)C．(－1，1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)21．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在導(dǎo)數(shù)SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．設(shè)SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，若對任意實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．(0，2020] D．(1，2020]23．已知SKIPIF1<0是可導(dǎo)的函數(shù)，且SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0恒成立，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<024．已知函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，對SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0成立，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．函數(shù)SKIPIF1<0是定義在區(qū)間SKIPIF1<0上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．已知函數(shù)f(x)的定義域為R，f(-1)=3，對任意x∈R，f′(x)>3，則f(x)>3x+6的解集為（）A．(-1，+∞) B．(-1，1) C．(-∞，-1) D．(-∞，+∞)27．奇函數(shù)SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)是SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．若對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則a的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，若SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0恰有兩個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列不等式一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，若對于任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0為其導(dǎo)函數(shù)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0恒成立，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、解答題34．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個不同實根，證明：SKIPIF1<0.35．已知函數(shù)SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0.（1）求實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值﹔（2）若函數(shù)SKIPIF1<0，試討論函數(shù)SKIPIF1<0的零點個數(shù).36．已知實數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極值點，曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0?SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)處的切線分別為SKIPIF1<0?SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0?SKIPIF1<0在y軸上的截距分別為SKIPIF1<0?SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.37．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）如果對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，試求SKIPIF1<0的取值范圍.38．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若當(dāng)SKIPIF1<0時，方程SKIPIF1<0有實數(shù)解，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.39．給出如下兩個命題：命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；命題SKIPIF1<0已知函數(shù)SKIPIF1<0，且對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0.（1）若命題SKIPIF1<0為假，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.（2）若命題SKIPIF1<0為假，SKIPIF1<0為真，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.40．已知