2021年湖北省技能高考文化綜合試題數(shù)學部分

2021年湖北省技能高考文化綜合試題數(shù)學部分（90分）四、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其選出．未選、錯選或多選均不得分19．若集合，，則（）A． B． C． D．20．不等式的解集為（）A． B．C． D．21．若函數(shù)為奇函數(shù)，且在區(qū)間內為增函數(shù)，則的圖像可能是（）A． B．C． D．22．函數(shù)的最小正周期為（）A． B． C． D．23．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．24．要把直徑分別為6cm，8cm，10cm的三個鑄鐵球熔成一個球，不考慮損耗，則這個熔成的球的半徑為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm五、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡相應題號的橫線上．25．計算：（1）______；（2）______．26．若函數(shù)，則______，______．27．若向量，，且，則實數(shù)______．28．從0，1，2這三個數(shù)中任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和不超過2的概率為______，不超過3的概率為______．六、解答題（本大題共3小題，共40分）應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．29．（本小題滿分12分）已知直線l經過點，且與直線：垂直．（1）求直線l的方程；（6分）（2）設圓C與直線l相切，且圓心為直線與直線：的交點，求圓C的方程．（6分）30．（本小題滿分13分）（1）求的值．（5分）（2）已知，求的值．（8分）31．（本小題滿分15分）在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，，．（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；（6分）（2）在和中依次插入數(shù)列的k項，構成一個新數(shù)列：，，，，，，，，，，，，，，，…，記的前n項和為，求．（9分）數(shù)學部分參考答案選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）C20.B21.B22.D23.A24.C19.【答案】C 【解析】考察集合的運算 表示集合A與B的共有元素，依題意有,故答案為C20.【答案】B 【解析】考察不等式的運算 原不等式組變形為，即原不等式的解集為21.【答案】B 【解析】考察函數(shù)圖像的單調性 (A):函數(shù)為偶函數(shù)，A錯誤(B)：函數(shù)為奇函數(shù)，且在區(qū)間內單調遞增，B正確（C）:函數(shù)為奇函數(shù)，但在區(qū)間內單調遞減，C錯誤(D):函數(shù)為偶函數(shù)，D錯誤22.【答案】D 【解析】考察正弦函數(shù)的性質23.【答案】A 【解析】考察初等函數(shù)的性質 依題意知24.【答案】C 【解析】考察球的體積公式 根據球的體積公式知融成球的總體積，解得填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）（1）4（2）226.1，227.-228.25.【答案】(1)4(2)2 【解析】考察指數(shù)與對數(shù)的計算 (1)(2)26.【答案】1，2 【解析】考察分段函數(shù)的計算 ，27.【答案】-2 【解析】考察平面向量的共線條件 根據平面向量的共線條件知，解得28.【答案】，1 【解析】考察古典概型的概率計算 三個數(shù)中任取兩個數(shù)共有種情況，其中兩個數(shù)的和不超過2的事件是，不超過3的事件是。解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）29.解：(1)因為直線的斜率，且⊥，所以直線的斜率,因為直線經過點，所以直線的方程為，即(2)解方程組得所以圓心為，因為圓與直線相切，所以圓心到直線l的距離，所以半徑，所以圓的方程為或解：(1)因為，所以解：(1)設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列得公比為由，，得解得（舍）或