人教版七年級上學期期中考試數學試卷及答案(2021年-2022年)

人教版七年級上學期期中考試數學試卷（一）時間：

120

分鐘 滿分：

120

分題號 一 二 三 四 五 六 總分得分一、選擇題

(本大題共6

小題，每小題 3

分，共18

分．每小題只有一個正確選項 )1．

a

的相反數是

()a1A

．

|a| B. C．－

aD．以上都不對)2．計算－

3＋

(－

1)的結果是

(A

．

2 B．－

2 C．

4 D

．－

4353．在

1，－

2，0，

這四個數中，最大的數是( )A

．－

235B．

0 C. D．

1)b

的兩個四分之一圓組成，則能4．若

2x2my3

與－

5xy2n

是同類項，則

|m－n|的值是

(A

．

0 B．

1 C．

7 D．－15．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為射進陽光部分的面積是 ( )A

．

2a2－

πb2 B．

2a2－π2b2C．2ab－

πb2π2D．

2ab－b2第

5

題圖第

6

題圖)如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成 4

個小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成 4

個小三角形，

共得到

7

個小三角形，

稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成 4

個小三角形，共得到 10

個小三角形，稱為第三次操作； ，根據以上操作，若要得到 100

個小三角形，則需要操作的次數是 (A

．

25 B．

33 C．

34 D

．50二、填空題

(本大題共 6

小題，每小題 3

分，共

18

分)－

0.5的絕對值是

，相反數是

，倒數是

．請你寫出一個只含有字母 m、n，且它的系數為－ 2、次數為

3

的單項式

．秋收起義廣場是為紀念秋收起義而建設的紀念性廣場，位于萍鄉(xiāng)城北新區(qū)，占地面積約為

109000

平方米，將數據 109000

用科學記數法表示為

．3(a2－

2ab－

b2)－

(a2

＋mab＋

2b2)

中不含有10．若關于 a，b

的多項式 ab

項，則 m＝

．11．已知

|x|＝2，

|y|＝

5，且

x＞y，則

x＋

y＝

．12．已知兩個完全相同的大長方形，長為 a，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖①、

圖②，那么，

圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是

(

用含

a

的代數式表示 )．三、

(本大題共 5

小題，每小題6

分，共

30分)13．計算：(1)－

20－

(－

14)－

|－

18|－

13；13(2)－

23－

(1＋

0.5)

÷×

(

－3)．14．化簡：(1)3a2＋

2a－

4a2－

7a; (2)

13(9x－

3)＋2(x＋1)．15．已知

a、b

互為相反數，

c、

d

互為倒數，

|m|＝2，求代數式2m－

(a＋

b－

1)＋

3cd

的值．16．先化簡，再求值：－ a2b＋

(3ab2－

a2b)－

2(2ab2－

a2b)，其中

a＝－

1，

b＝－

2.17．有理數 a，b，

c

在數軸上的位置如圖所示，化簡：|b－

a|－

|c－

b|＋

|a＋b|.四、

(本大題共 3

小題，每小題8

分，共

24分)2mxay3

與－

4nx3a－

6y3

是同類項

(其中

xy≠

0)．18．如果兩個關于 x、y

的單項式(1)求

a

的值；(2)如果它們的和為零，求 (m－2n－

1)2017

的值．19．如圖所示，

將面積為a2

的小正方形和面積為b2

的大正方形放在同一水平面上(b＞

a＞0)

．用

a、b

表示陰影部分的面積；計算當

a＝3，

b＝

5

時，陰影部分的面積．3km

到達

B20．郵遞員騎車從郵局 O

出發(fā)，先向西騎行 2km

到達

A

村，繼續(xù)向西騎行村，然后向東騎行 8km，到達

C

村，最后回到郵局．(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用 1cm

表示

2km

，畫出數軸，并在該數軸上表示出

A、B、C

三個村莊的位置；C

村距離

A

村有多遠？郵遞員共騎行了多少 km?五、

(本大題共 2

小題，每小題 9

分，共

18

分)21．操作探究：已知在紙面上有一數軸 (如圖所示

)．操作一：(1)折疊紙面，使1

表示的點與－

1

表示的點重合，則－3

表示的點與

表示的點重合；操作二：(2)折疊紙面，使－ 1

表示的點與 3

表示的點重合，回答以下問題：①

5

表示的點與數

表示的點重合；②若數軸上 A、B

兩點之間距離為 11(A

在

B

的左側

)，且

A、B

兩點經折疊后重合，

求

A、B

兩點表示的數是多少．22．“十一”黃金周期間，淮安動物園在 7

天假期中每天接待的人數變化如下表 (正數表示比前一天多的人數， 負數表示比前一天少的人數 )，把

9

月

30

日的游客人數記為a

萬人．10

月10

月10月10

月10

月10月10

月1

日2

日3

日4

日5

日6

日7

日＋

1.6＋

0.8＋

0.4－0.4－

0.8＋

0.2－

1.2日期人數變化10

元，問黃金周期間淮安動物園門票(單位：

萬人

)(1)請用含

a

的代數式表示

10

月

2

日的游客人數；(2)請判斷七天內游客人數最多的是哪天，有多少人？(3)若

9

月

30

日的游客人數為

2

萬人，門票每人收入是多少元？六、

(本大題共 12

分)23．探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．1＋

3＝4＝

22；1＋

3＋5＝

9＝

32；1＋

3＋5＋

7＝

16＝

42；1＋

3＋5＋

7＋

9＝

25＝

52；(1)請猜想：

1＋

3＋

5＋

7＋

9＋＋

19＝

；(2)請猜想：

1＋

3＋

5＋

7＋

9＋ ＋

(2n－

1)＋

(2n＋

1)＋

(2n＋3)＝

；(3)試計算：

101＋

103＋ ＋

197＋

199.參考答案與解析1．

C 2.D 3.C 4.B 5.D6．

B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4

個；第二次操作后，三角形共有4＋

3＝7(個)；第三次操作后，三角形共有 4＋

3＋

3＝10(

個) ∴第 n

次操作后，三角形共有 4＋3(n－1)

＝(3n＋

1)(個)．當

3n＋1＝

100

時，解得 n＝

33.故選

B.7．

0.5 0.5 －2 8.－

2m2n(答案不唯一

)9．

1.09×

105 10.－6 11.－

3

或－

712．

a 解析：由圖②知小長方形的長為寬的2

倍，設大長方形的寬為 b，小長方形的寬為

x，長為

2x，由圖②得 2x＋

x＋

x＝

a，則

4x＝a.圖①中陰影部分的周長為 2b＋

2(a－

2x)＋2x×

2＝

2a＋

2b，圖②中陰影部分的周長為 2(

a＋

b－

2x)＝

2a＋

2b－

4x，∴圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長之差為 (2a＋

2b)－

(2a＋

2b－

4x)＝

4x＝

a.13．解：

(1)

原式＝－

6－

18－

13＝－

37.(3

分)1(2)原式＝－

8－

1.5 ×

(－

3)＝－

8－4.5×

(－

3)＝－

8＋

13.5＝5.5.(6

分)÷314．解：

(1)

原式＝－

a2－5a.(3

分)(2)

原式＝

5x＋1.(6

分)15．解：根據題意得 a＋

b＝

0，

cd＝1，

m＝

2

或－

2.(2

分)當

m＝2

時，原式＝

4－

(－

1)＋3＝

4＋

1＋

3＝

8；

(4

分)當

m＝－

2

時，原式＝－ 4－

(－

1)＋

3＝－

4＋

1＋

3＝

0.(6

分)16．解：原式＝－a2b＋

3ab2－

a2b－4ab2＋

2a2b＝－

ab2，

(3

分)當

a＝－

1，

b＝－

2

時，原式＝

4.(6

分)17．解：由數軸可知： c＜

b＜

0＜a，

|a|＞

|b|，∴

b－

a＜

0，c－

b＜

0，

a＋

b＞

0，(2

分)∴原式＝－

(b－

a)＋(

c－b)＋(a＋

b)＝－

b＋a＋

c－

b＋a＋

b＝

2a－

b＋

c.(6

分)18．解：

(1)

依題意，得 a＝3a－6，解得a＝3.(4分)(2)∵

2mx3y3＋

(－

4nx3y3)＝

0，故

m－2n＝

0，∴

(m－

2n－1)2017＝

(－

1)2017＝－

1.(8

分)19．解：

(1)

陰影部分的面積為12 2b2＋

1a(a＋

b)．

(4

分)2 2 21 1 1 1(2)當

a＝

3，b＝

5

時，

b2＋

a(a＋

b)＝249×

25＋

×

3×(3＋

5)＝

2

，即陰影部分的面積為492

.(8

分)20．解：

(1)

如圖所示：

(3

分)(2)C、A

兩村的距離為 3－(－

2)＝

5(km)

．答：

C

村距離

A

村

5km.(5

分)(3)|－

2|＋

|－

3|＋

|＋

8|＋

|－

3|＝

16(km)

．答：郵遞員共騎行了 16km.(8

分)21．解：

(1)3(3

分)(2)①－

3(6

分)11÷2＝5.5.∵對稱點是表示1

的點，∴

A、②由題意可得，

A、B

兩點距離對稱點的距離為B

兩點表示的數分別是－ 4.5，

6.5.(9

分)22．解：

(1)10

月

2

日的游客人數為 (a＋

2.4)萬人．

(2

分)(2)10

月

3

日游客人數最多，人數為 (a＋

2.8)萬人．

(4

分)(3)(

a＋

1.6)＋

(

a＋

2.4)＋

(

a＋

2.8)＋

(

a＋

2.4)＋

(a＋

1.6)＋

(a＋

1.8)＋

(a＋

0.6)＝

7a＋

13.2.(6分)

當

a＝

2

時，

(7×

2＋

13.2)×10＝

272(萬元

)．

(8

分)答：黃金周期間淮安動物園門票收入是 272

萬元．

(9

分)23．解：

(1)10

2(3

分) (2)(

n＋

2)2(6

分)(3)原式＝

(1＋

3＋

5＋ ＋

197＋

199)－(1＋

3＋＋

97＋

99)＝

1002

－502＝

7500.(12

分)人教版七年級上學期期中考試數學試卷（二）時量：

120

分鐘 滿分：

120

分一．選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本題共 12

個小題，每小 題

3

分，共

36

分）1．-2的相反數是()A

．12B

．21C．2D

．22

個單位長度的點所表示的數是（）2.

在數軸上距離原點A

．2B

．2C．

2或2D．1

或1（）3．下列計算正確的是A．

2

x 3

y 5

xyB．

2

a2 2

a3 2

a

5D

．a

2b a2

b2ba24.C．

4a

2 3a

2 1下 列式子中，成立的是( )A

． 2223(3 22) B．

( 2)2

2 C． 222D．

3333 25．用四舍五入按要求對0.06019

分別取近似值，

其中錯誤的是（）（精確到千分位）A

．0.1 （精確到

0.1

） B. 0.06C．0.06

( 精確到百分位

) D．

0.0602（精確到

0.0001）6.

下列各組中，

不是同類項的是（）B．

2ab

與ba12C．D．

23和

3

27.

小華作業(yè)本中有四道計算題：①

0 ( 5) 5

；②

(94③

233；23) ( 9) 12

；④

( 36) ( 9) 4

.22A

． x y與

2yx2m2n與

1mn2其中他做對的題的個數是（）A．1

個B．2

個C．

3個D．4

個20

％定為標價

,

則標價可表示為 （）8.

一件衣服的進價為 a

元,

在進價的基礎上增加A

．

1 20％

a B.20％

aC.

1 20％

aD.

a20

％）9．下面四個整式中，

不．能．表示圖中陰影部分面積的是A．

(

x 3)(

x 2) 2

xB．

x(x 3) 6x2C．

3(x 2)5

xD．

x2x10．若

x24

x1

的值是

8

，則

4

x29

的值是）A．

37B

．

25C．

32D．

011.

下列說法正確的是（）A

．單項式2

R

2

的次數是3

，系數是2B

．單項式3x2

y25的系數是

3

，次數是4a bC． 不是多項式32 2 2D

．多項式

3x 5x y6

y

4 2

是四次四項式12. 已知

a,b

在數軸上的位置如圖所示，則化簡a b a b的果是（）A．

2aB

．2aC．

0D．

2b18

分）二．填空題 （本題共 6

個小題，每 小題

3

分，共13．用式子表示“ a

的平方與

1的差”：．14. 比較大小

: 30 40

（用“＞”“

=”或“＜”表示） .15．長沙地鐵一號線于 2016

年

6

月

28

號正式開通試運營， 這是長沙軌道交通南北向的核心線路，該線一期工程全長 23550米，請用科學記數法表示全長為米.ba0結x（x32第

9題（16．若一個數的倒數等于11

，則這個數是3.17．若單項式 mx2

y

與單項式5

xn

y

的和是

-

3

x2

y

，則

m n

．18. 按下列程序輸入一個數 x

，若輸入的數x 0，則輸出結果為.23、

24.

）三．

解答題（共 8

個小題，第 19、20

題每小題 6

分，第

21、22

題每小題 8

分，第題每小題 9

分，第

25、26

每小題

10

分，共

66

分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟19.計算：

25.7 ( 7.3) ( 13.7) 7.32201620.

計算：

( 2)5 ( 1)11 12 221.

先化簡，再求值：3(2a a

2

)(6a 1)

，其中

a 122.

小明參加“趣味數學”選修課，課上老師給了一個問題，小明看了很為難，你能幫他一m下嗎？已知 a,b

互為相反數， c,

d

互為倒數， m 2

，則

a bm1 cd

的值為多少？23．如果一個多項式與m22

n2

的和是

5m2 3n

21

，求這個多項式。24.

某班組織去方特參加秋季社會實踐活動，其中第一小組有x

人，第二小組的人數比第一小組人數的 4

少

30

人，如果從第二小組調出 10

人到第一小組，那么：5兩個小組共有多少人？調動后，第一小組的人數比第二小組多多少人？25.隨著人們生活水平的提高， 家用轎車越來越多地進入家庭．王先生家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了 7

天中每天行駛的路程 (如下表

)，以

50km

為標準，多于 50km

的記為

“＋

”，不足

50km

的記為

“－

”，剛好

50km

的記為

“0

”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程

(

km)－

8－

11－

140－

16＋

41＋

8(1)

請求出這七天中平均每天行駛多少千米？(2)

若每行駛

100km

需用汽油

6

升，汽油價5.8

元/升，請估計王先生家一個月(按

30

天計

)的汽油費用是多少元？26.先觀察：

11 1 322 2，

121 2 432 3，

1321(1)

探究規(guī)律填空： 1n=×1 3 542 4 4

，；1(11112015

2)(1 2

) (1 2

)3 4(2)

計算：

(1 2

)2七年級數學答案一、選擇題DCD

AB CBC

D

A D

B二、填空題113.

a

214.>15.

2.355 10416.3417.-618.4三、解答題：19.解：原式

=25.7+7.3+[

（

-7.3）

+（

-13.7）

]=33-21232=1220.解：原式

=

4 5 1=

20 1 36a 1（ 6

分）（ 8

分）1,

m 2=

2221.解：原式

=

6

a 3a

2= 3a

2 1當

a 1

時，原式

= 322.解：根據題意得： a（ 3

分）( 1)2 1 2b 0,cd2 1 2(5

分)2 1 2當

m 2

時，原式

=

1當

m 2時，原式

=

1（ 8

分）3n2 1) (m2 2n

2

)23.解：

(5m2（ 3

分）2

n

2m25m2 3n

2 1（ 6

分）1n24m2（ 9

分）x 3024.解：（

1）

x30459

x5（

5

分）（

2）4x 10 ( x 30 10)51x 505（

4

分）25.解：（

1）8 11 14 0 16 41 8 0（

6

分）52210030（2）

50 6 5.8小明家一個月的汽油費用是522

元。（

4

分）（

4

分）n 1 n 126.解：（

1）n n（

2）)1)

(11(11

)(1 1)

(1 1) (11)(1 1

) (1 1)

(1223344201520151 32435201420162 23344201520151 20162 201510082015（

6

分）人教版七年級上學期期中考試數學試卷（三）一、精心選一選（本大題共10

題，每小題3

分，共

30

分。）1．－

3-1=（）A．

-2 B．

2 C．

-4 D．

42．已知矩形周長為 20cm，設長為

x

cm，則寬為 （）A.20 xB.20 x2C.20 2xD.10 x平均每天行駛 50km3．、下列結論正確的是（）A.

若|

x|=|

y|

，則

x=－yB.

若x=－y，則

|

x|=|

y|C.

若|

a|

＜

|

b|

，則a＜

bD. 若a＜

b，則|

a|

＜

|

b|）4．據統(tǒng)計，截止 5

月

31

日上海世博會累計入園人數為 803.05

萬．這個數精確到（A

．十分位 B．百分位 C萬位 D

百位5．絕對值大于 2

且小于

5

的所有整數的和是A．

0 B ．

7 C ．

14 D ．

286．若

3<a<4

時，化簡

|

a3| |

a 4

|C．

1D．

73，則代數式1-2x

＋

4y

的值是

()A．

2a-7 B．

2a-17．已知代數式 x-2y

＋

1

的值是A．

4 B．

-3C．

3D．不能確定）

.D.

-3，

78

.

單項式

-3

πxy2z3的系數和次數分別是（A．

-π，

5 B.-1,6 C.-3 π，

69.

已知 + =0, ≠ ,

則化簡 （ +1）

+（ +1）得（）

.C.

+2D.–

2A

．

2 B.

210．

觀察下列各式：2 3 0 1 21

132 3 4 1 2 3131 22 33 44 5 2 3 41

33計算：

3×(1

×2+2×3+3×4++99×100) =．

100×

101×102A．

97×

98×

99 B ．

98×99×

100 C ．

99×100×

101 D二、細心填一填（本大題共 6

題，每小題 3

分，共

18

分）11．

22oC比－

5oC

高

oC，比 5oC

低

8oC

的溫度 是

oC。12．多項式m 2 23x y (

m 2)x

y1

是四次三項式，則m的值為13．若關于 a，

b

的多項式2 22

a 2

ab b2 2a mab 2b不含

ab項，則

m=14．

M、N

是數軸上的二個點，線段MN的長度為 2，若點

M表示的數為﹣

1，則點

N

表示的數為15．有一列數a1,a2，

a3，，

an，從第二個數開始，每一個數都等于1

與它前面那個數的A

點與

B

的距離的

4

倍，則

A倒數的差，若 a1

=2,a 2

=0.5 則a

2007為

.在數軸上，

B

點對應的點是 10，若

A

點到原點 O的距離是點表示的數是

。三、用心想一想（本大題共 72

分，要求寫出計算步驟）耐心算一算（每小題 4

分，共

1

2

分）（1）（－

3）

+（－

4）－（＋

11）－（－

19） （

2）23(1 0.5)2 ( 3)213(3)18.設有理數 a，

b，

c

在數軸上的對應點如圖1-1

所示，（

8

分）化簡｜

b-a

｜

-

｜

a+c｜

+｜

c-b

｜．19．（本題滿分2 2 2 26

分）先

化

簡

，再

求

值：

2a

b+2ab - 2ab-1

+3ab

+2 ,

其中

a=2,b=-220.出租車司機小李昨天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的 ,

如果規(guī)定向東為正,

向西為負

, 他這天下午行車里程如下： +15,-2,+3,-1,+10,-3,-2.將最后一名乘客送往目的地時 ,

小李距離下午出車時的出發(fā)點多遠 ?若汽車耗油量為 0.4L/km, 這天下午小李共耗油多少 L?（3）小李所開的出租車按物價部門規(guī)定千米收費 1

元,

小李這天下午收入多少元,

起步價（不超過 3km）5

元,

超過

3km超過的部分每?(9分)21．（本題滿分 8

分）已知

(x 3)2

與

y 2

互為相反數，z

是絕對值最小的有理數，求(

x y)

y xyz的值

.22.

從

2

開始，連續(xù)的偶數相加，它們和的情況如下表：（10

分）加數

n

的個數和

S12=1×222+4=6=2×

332+4+6=12=3×

442+4+6+8=20=4×

552+4+6+8+10=30=5×

6當

n

個最小的連續(xù)偶數（從2

開始）

相加時，

它們的和與n

之間有什么樣的關系，請用公式表示出來，并由此計算：①2+4+6+ +200

的值；②（

-22

）

+（

-24

）

+（

-26

）

++（

-300

）的值．23. 已知

a⊙

b

表示（

a-b

）÷（

a+b），

(9

分)(1)

計算

1⊙

2（2）計算：

(-3) ⊙（

10⊙

6）茶壺每只定價 20元，

茶杯每只

4

元.

商店在開24．（本題滿分 10

分）某商店出售茶壺茶杯，展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的 90%付款?，F某顧客要到該商店購買茶壺 5

只，茶杯 x

只（茶杯數多于5

只）。若該顧客按方案①購買，需付款

元（用含 x

的代數式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款

元（用含 x

的代數式表示）；若

x=20，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？參考答案3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C9.D 10.C1.C 2.D11.27；

-312.m=2

；13.-4；14.-3或

115.-1；16.8或

12.5；17.（

1）

1；（

2）41；（

3）

-4；631118.a-b+a+c+b-c=2a+2c

；19.原式

=-ab2=-8；20.（

1）

15-2+3-1+10-3-2=20 千米；（

2）（

15+2+3+1+10+3+2

）

×0.4=14.4L

；（

3）收入：

5×7+（12+7

）

×1=35+19=54

（元）21.解：由題意可知， x=-3,y=2

，z=0.所以原式等于 1.22.（

1）

2+4+6+ +200=100×101=10100

；（

2）

2+4+6+...+300=150 15×1=22650;

2+4+6+ +20=10×11=110;所以

22+24+......+300=22650-110=22540所以（

-22

）

+（

-24

）

+（

-26

）

+ +（

-300

）

=22540.23.

（

1）

-

1

；（

2）

13

；24.

（

1）

4x+80

，

3.6x+90

；（2）當

x=20

元時，方案①需付款為： 4x+80=4

×2

0+80=160

元，方案②需付款為： 3.6x+90=3.6

×

20+90=162

元，∵160＜

162，∴選擇方 案①購買。人教版七年級上學期期中考試數學試卷（四）一、選擇題（每小題 3

分，共18

分））1．下列各數中，最大的是（A

．

0 B

．

2C．﹣

2D．﹣2．下列說法中正確的是（）A

．沒有最小的有理數 B

．

0既是正數也是負數C．整數只包括正整數和負整數D．﹣

1是最大的負有理數B．﹣

x+1

不是單項式3．下列說法錯誤的是（ ）A

．

2x2﹣

3xy

﹣

1

是二次三項式C． 的系數是2D．﹣2

xab2

的次數是 6）4．下列代數式中，全是單項式的一組是（A

．

2xy

， ，

a B

． ，﹣

2，C． ，

x2

y，﹣

mD．

x+y

，xyz

，

2a2an

表示第

n

個菱形的個數，則an（用含5．用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用n

的式子表示）為（ ）A

．

5n﹣

1B

．

8n﹣4C．

6n﹣

2D．

4n+46．已知

a、b

為有理數，下列式子：①|ab|＞

ab；②；③；④

a3+b3=0．其中一定能夠表示 a、b

異號的有（）個．A

．

1B

．

2C．

3D．

4二、填空題（每題3

分，共

24

分）7．比較大?。海ㄓ?/p>

“＞或

=或＜

”填空）．21

億元人民幣，8．據有關數據顯示：

2014

年

1

月至

2014

年

12

月止高安市財政總收入約為其中

“21

億

”用科學記數法表示為 ．9．若﹣

3xmy

3

與

2x4y

n

是同類項，那么m﹣

n=．10．一個單項式加上﹣y2+x

2

后等于

x

2+y

2，則這個單項式為．11．已知

|a+1|=0，

b2=9

，則

a+b=．12．用四舍五入法取近似數，13.357（精確到個位）≈．13．已知x﹣

2y=

﹣

2，則

3+2x﹣

4y=．， ，， ，根據規(guī)律，請你寫出第10

個數14．觀察一列數： ，是 ．三、（本大題共3

小題，每小題12分，共

24

分）15．計算：（1）（﹣）

×（﹣

1 ）

÷（﹣

2 ）（2）﹣

42﹣9÷（﹣）

+（﹣

2）

×（﹣

1）

2015．16．（

1）

3a2+2a﹣

4a2﹣

7a（2）．17．在數軸上表示下列各數：0，﹣

4.2，，﹣

2，

+7

，，并用

“＜

”號連接．四、（本大題共 4

小題，每小題8

分，共

32

分）218．先化簡，再求值： 5（

3a

b﹣

ab2﹣

1）﹣（

ab22+3a

b﹣5），其中，．19．已知有理數a，

b，

c

在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣

|c﹣b|．20．已知：有理數

m

所表示的點到點3

距離

5

個單位長度，

a，b

互為相反數且都不為零， c，d

互為倒數．求：

2a+2b+（﹣3cd）﹣

m

的值．21．高安市出租車司機小李某天營運全是在東西走向的320

國道上進行的，

如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如表：+15 ﹣

3 +14 ﹣

11 +10 ﹣

12（1）將最后一名乘客送達目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量a

升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？五、（本大題共 10

分）22．已知

A=2xy

﹣

2y2+8x

2，

B=9x

2+3xy

﹣

5y2．求：（

1）A

﹣B

；（

2）﹣

3A+2B

．六、（本大題共 12

分）23．觀察下列等式：=1﹣，=﹣ ，=﹣ ，把以上三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣ + ﹣ + ﹣（1）猜想并寫出：=．（2）規(guī)律應用：計算：+ + + + +（3）拓展提高：計算：+++ +．18

分））C．﹣

2D．﹣參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3

分，共1．下列各數中，最大的是（A

．

0 B

．

2【考點】

有理數大小比較．【分析】

用數軸法，將各選項數字標于數軸之上即可解本題．【解答】

解：畫一個數軸，將 A=0

、B=2

、C=

﹣

2、D=

﹣標于數軸之上，可得：∵D

點位于數軸最右側，∴B

選項數字最大．故選：

B．【點評】

本題考查了數軸法比較有理數大小的方法，牢記數軸法是解題的關鍵．2．下列說法中正確的是（）A

．沒有最小的有理數 B

．

0既是正數也是負數C．整數只包括正整數和負整數D．﹣

1是最大的負有理數【考點】

有理數．【分析】

按照有理數的分類作出選擇：有理數．【解答】

解：

A

、沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數；故本選項正確；B、0

既不是正數，也不是負數，而是整數；故本選項錯誤；C、整數包括正整數、負整數和零；故本選項錯誤；D、比﹣

1

大的負有理數可以是﹣ ；故本選項錯誤；故選

A

．【點評】

認真掌握正數、

負數、

整數、分數、正有理數、

負有理數、

非負數的定義與特點． 注意整數和正數的區(qū)別，注意 0

是整數，但不是正數．B．﹣

x+1

不是單項式D．﹣

22xab2

的次數是63．下列說法錯誤的是（ ）A

．

2x2﹣

3xy

﹣

1

是二次三項式C． 的系數是【考點】

多項式；單項式．【專題】

常規(guī)題型．【分析】

根據單項式和多項式的概念及性質判斷各個選項即可．【解答】

解：

A

、2x2﹣

3xy

﹣

1

是二次三項式，故本選項不符合題意；B、﹣

x+1

不是單項式，故本選項不符合題意；C、 的系數是 ，故本選項不符合題意；4，故本選項符合題意．D、﹣

22xab2

的次數是故選

D

．【點評】本題考查單項式及多項式的知識，注意對這兩個基本概念的熟練掌握，屬于基礎題，比較容易解答．）2C． ，xy，﹣

mD．

x+y

，xyz

，

2a24．下列代數式中，全是單項式的一組是（A

．

2xy

， ，

a B

． ，﹣

2，【考點】

單項式．單獨的一個數或字母也是【分析】

由單項式的定義： 數或字母的積組成的式子叫做單項式，單項式，分別分析各代數式，即可求得答案．【解答】

解：

A

、2xy

， ，

a

中， 是多項式；故錯誤；B、 ，﹣

2，全是單項式，故正確；2C、 ，

x

y，﹣

m

中， 是分式，故錯誤；D、x+y

，

xyz

，

2a2

中，

x+y

是多項式，故錯誤．故選

B

．【點評】

此題考查了單項式的定義．注意準確理解定義是解此題的關鍵．an

表示第

n

個菱形的個數，則an（用含5．用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用n

的式子表示）為（ ）C．

6n﹣

2D．

4n+4A

．

5n﹣

1 B

．

8n﹣4【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】

觀察可得每一個圖形都比前一個圖形多6

個菱形，

據此列出前三個的代數式， 找出規(guī)律即可解答．【解答】

解：

a1=4=6

×1﹣

2．

a2=10=6

×2﹣

2，

a3=16=6

×3﹣

2，所以

an=6n

﹣2．故選：

C．【點評】

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出后面圖形比前一個圖形增加的規(guī)律是解答本題的關鍵．①|ab|＞

ab；②；③；④

a3+b3=0．其）個．C．

3D．

46．已知

a、b

為有理數，下列式子：中一定能夠表示 a、b

異號的有（A

．

1 B

．

2【考點】

有理數的混合運算．【專題】

計算題．【分析】

由|ab|＞

ab

得到

ab＜

0，可判斷

a、b

一定異號；

由＜

0

時，可判斷

a、b

一定異號；a、b

不一定異號；由a3+b3=0

可得到

a+b=0，當由| |=﹣ 得到 ≤0，當a=0

時，不能判斷a=b=0，則不能 a、b

不一定異號．【解答】

解：當

|ab|＞

ab

時，

a、b

一定異號；當 ＜

0

時，

a、b

一定異號；當| |=﹣ ，則 ≤0，

a

可能等于 0，b≠0，

a、b

不一定異號；當

a3+b3=0

，

a3=﹣b3，即

a3=（﹣

b）3，所以

a=﹣

b，有可能 a=b=0，

a、b

不一定異號．所以一定能夠表示 a、b

異號的有

①② ．故選

B

．【點評】

本題考查了有理數的混合運算： 先算乘方，再進行有理數的乘除運算，最后進行有理數的加減運算；有括號先計算括號．也考查了絕對值的意義．二、填空題（每題3

分，共

24

分）7．比較大?。?＜ （用

“＞或

=或＜

”填空）．【考點】

有理數大小比較．【分析】

根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．【解答】

解：

∵ ＞ ，∴＜；故答案為：＜．【點評】

此題考查了有理數的大小比較，掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．21

億元人民幣，8．據有關數據顯示：

2014

年

1

月至

2014

年

12

月止高安市財政總收入約為其中

“21

億

”用科學記數法表示為 2.1×109 ．【考點】

科學記數法

—表示較大的數．【分析】

科學記數法的表示形式為 a×10n

的形式，

其中

1≤|a|＜

10，n

為整數．

確定

n

的值時，要看把原數變成 a

時，小數點移動了多少位， n

的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞

1

時，

n

是正數；當原數的絕對值＜ 1

時，

n

是負數．【解答】

解：將

2015000000

用科學記數法表示為 2.1×109．故答案為：

2.1×109．【點評】此題考查科學記數法的表示方法． 科學記數法的表示形式為 a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，

n

為整數，表示時關鍵要正確確定 a

的值以及 n

的值．9．若﹣

3xmy

3

與

2x4y

n

是同類項，那么 m﹣

n= 1 ．【考點】

同類項．【分析】

根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得m、n

的值，根據有理數的減法，可得答案．【解答】

解：由﹣

3xmy3

與

2x4yn

是同類項，得m=4，n=3．m﹣n=4

﹣

3=1

，故答案為：

1．【點評】本題考查了同類項， 同類項定義中的兩個 “相同

”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10．一個單項式加上﹣y2+x

2

后等于

x

2+y

2，則這個單項式為2y2 ．【考點】

整式的加減．【專題】

計算題．【分析】

設出所求單項式為 A

，根據題意列出關于 A

的等式，由一個加數等于和減去另外一個加數變形后，并根據去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果．【解答】

解：設所求單項式為 A，根據題意得：

A+

（﹣

y

2+x

2）

=x

2+y

2，可得：

A=

（

x

2+y

2）﹣（﹣

y2+x

2）=x2+y

2+y

2﹣

x

2=2y

2．故答案為：

2y2【點評】

此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：移項，去括號，以及合并同類項，熟練掌握這些法則是解本題的關鍵． 此題注意列式時應把表示和與加數的多項式看做一個整體．11．已知

|a+1|=0，

b2=9

，則

a+b= 2

或﹣

4 ．【考點】

有理數的乘方；非負數的性質：絕對值．【專題】

計算題．【分析】

根據非負數的性質以及平方的性質即可求得a，

b

的值，然后代入數據即可求解．【解答】

解：

∵

|a+1|=0，∴

a+1=0

，

a=﹣

1，∵b2=9

，

∴b=±3，∴當

a=﹣

1，b=3

時，

a+b=

﹣

1+3=2

，當

a=﹣

1，

b=﹣

3

時，

a+b=

﹣

1﹣

3=﹣

4，故答案為：

2

或﹣

4．【點評】

本題考查了非負數的性質，平方的性質，正確確定b

的值是關鍵．12．用四舍五入法取近似數，13.357（精確到個位）≈

13．【考點】

近似數和有效數字．【專題】

計算題．【分析】

根據近似數的精確度求解．【解答】

解：

13.357（精確到個位）≈13．故答案為 13．【點評】

本題考查了近似數和有效數字： 經過四舍五入得到的數為近似數； 從一個數的左邊第一個不是 0

的數字起到末位數字止， 所有的數字都是這個數的有效數字． 近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．．13．已知

x﹣

2y=

﹣

2，則

3+2x﹣

4y= ﹣

1【考點】

代數式求值．【專題】

推理填空題．【分析】

根據

x﹣

2y=

﹣

2，可以求得3+2x﹣

4y

的值，本題得以解決．【解答】

解：

∵

x﹣

2y=

﹣

2，∴3+2x

﹣

4y=3+2

（

x﹣2y

）

=3+2×（﹣

2）=3﹣

4=﹣1，故答案為：﹣

1．【點評】本題考查代數式求值，

解題的關鍵是對所求的代數式靈活變形與已知式子建立關系．14．觀察一列數： ，， ，， ，根據規(guī)律，請你寫出第 10

個數是．【考點】

規(guī)律型：數字的變化類．【分析】

仔細觀察給出的一列數字，從而可發(fā)現，

分子等于其項數，分母為其所處的項數的平方加

1，根據規(guī)律解題即可．【解答】

解： ， ， ，， ，根據規(guī)律可得第n

個數是，∴第

10

個數是，故答案為； ．【點評】

本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．三、（本大題共 3

小題，每小題12分，共

24

分）15．計算：（1）（﹣）

×（﹣

1 ）

÷（﹣

2 ）（2）﹣

42﹣9÷（﹣ ）

+（﹣

2）

×（﹣

1）

2015．【考點】

有理數的混合運算．【分析】

（1）先判定符號，再把分數化為假分數，除法改為乘法計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．【解答】

解：（

1）原式

=﹣ ×

×=﹣；（2）原式

=﹣

16+9

×

+（﹣

2）

×（﹣

1）=﹣16+12+2=﹣2．【點評】

此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序與符號的判定是解決問題的關鍵．16．（

1）

3a2+2a﹣

4a2﹣

7a（2）．【考點】

整式的加減．【專題】

計算題．【分析】

（1）原式合并同類項即可得到結果；（2）原式去括號合并即可得到結果．【解答】

解：（

1）原式

=﹣

a2﹣5a；（2）原式

=3x

﹣

1+2x+2=5x+1

．【點評】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．在數軸上表示下列各數：0，﹣

4.2，，﹣

2，

+7

，，并用

“＜

”號連接．【考點】

數軸．【分析】

先分別把各數化簡為 0，﹣

4.2， ，﹣

2，

7， ，再在數軸上找出對應的點，注意在數軸上標數時要用原數，最后比較大小的結果也要用化簡的原數．【解答】

解：這些數分別為 0，﹣

4.2， ，﹣

2，

7， ，在數軸上表示出來如圖所示，根據這些點在數軸上的排列順序，從左至右分別用 “＜

”連接為：﹣4.2＜﹣

2＜

0＜ ＜

+7．【點評】

由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把 “數”和“形”結合起來，二者互相補充，

相輔相成，

把很多復雜的問題轉化為簡單的問題， 在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．四、（本大題共 4

小題，每小題 8

分，共

32

分）18．先化簡，再求值： 5（

3a2b﹣

ab2﹣

1）﹣（

ab2+3a2b﹣5），其中，．【考點】

整式的加減

—化簡求值．【專題】

計算題．【分析】

先去括號，然后合并同類項得出最簡整式，繼而代入a

和

b

的值即可得出答案．【解答】

解：原式

=15a2b﹣

5ab2﹣5﹣

ab2﹣

3a2b+5=12a2b﹣

6ab2；當

a=﹣ ，

b=時，原式

=12

×

×

﹣

6×（﹣ ）

×

=1+ = ．它涉【點評】

此題考查了整式的化簡求值， 化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材．19．已知有理數a，

b，

c

在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣

|c﹣b|．【考點】

數軸；絕對值．【專題】

數形結合．【分析】

根據數軸，可得 c＜

a＜0＜

b，且|a|＜

|b|，據此關系可得|a+b|與

|c﹣b|的化簡結果，進而可得答案．【解答】

解：根據數軸，可得c＜

a＜

0＜

b，且

|a|＜

|b|，有

a+b＞

0，

c﹣

b＜

0，則|a+b|﹣

|c﹣

b|=（

a+b）

+（

c﹣

b）=a+c，答：化簡的結果為 a+c．【點評】

本題考查數軸的運用，要求學生掌握用數軸表示實數及實數間的大小關系．20．已知：有理數

m

所表示的點到點3

距離

5

個單位長度，

a，b

互為相反數且都不為零， c，d

互為倒數．求：

2a+2b+（ ﹣3cd）﹣

m

的值．【考點】

代數式求值；數軸；相反數；倒數．【專題】

計算題．【分析】

根據有理數 m

所表示的點到點3

距離

5

個單位長度，

a，b

互為相反數且都不為零，c，d

互為倒數，

可以求得 m

的值為

3+5

或

3﹣

5，a+b=0

和

cd=1

，然后根據 m

的值有兩個，分別求出 2a+2b+（ ﹣

3cd）﹣

m

的值即可．【解答】

解：

∵

有理數

m

所表示的點到點 3

距離

5

個單位長度，

a，

b

互為相反數且都不為零，

c，

d

互為倒數，∴m=3+5=8

或

m=3

﹣5=﹣

2，a+b=0

，

a≠0，

b≠0，

cd=1，∴a=﹣

b，∴ ，∴當

m=8

時，

2a+2b+（﹣

3cd）﹣

m=2

（

a+b）

+（）﹣

m=2

×0+[

（﹣

1）﹣

3×1]

﹣8=﹣

12，當

m=﹣

2

時，

2a+2b+（﹣

3cd）﹣

m=2

（

a+b）

+（）﹣

m=2

×0+[

（﹣

1）﹣

3×1]

﹣（﹣

2）

=﹣2，即當

m=8

時，

2a+2b+（﹣

3cd）﹣

m

的值是﹣

12；當

m=﹣

2

時，

2a+2b+（﹣

3cd）﹣

m的值是﹣

2．【點評】

本題考查數軸、代數式求值、相反數、倒數，解題的關鍵是明確它們各自的含義，靈活變化，求出所求式子的值．21．高安市出租車司機小李某天營運全是在東西走向的320

國道上進行的，

如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如表：+15 ﹣

3 +14 ﹣

11 +10 ﹣

12（1）將最后一名乘客送達目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量 a

升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？【考點】

正數和負數．【分析】

（1）按照正負數加法的運算規(guī)則，即可得出結論；（2）路程跟方向無關，故用絕對值相加．【解答】

解：（

1）+15+（﹣

3）+（

+14

）+（﹣

11）

+（

+10）

+（﹣

12）=15﹣

3+14﹣

11+10

﹣12=13（千米）答：小李距下午出發(fā)地點的距離是 13

千米．（2）（

|+15|+|﹣

3|+|+14|+|﹣

11|+|+10|+|﹣

12|）

×a=65a（升）答：這天下午汽車耗油共 65a

升．【點評】

本題考查了正數和負數的運算法則，解題的關鍵牢記正負數加減法的運算法則．五、（本大題共 10

分）22．已知

A=2xy

﹣

2y2+8x

2，

B=9x

2+3xy

﹣

5y2．求：（

1）A

﹣B

；（

2）﹣

3A+2B

．【考點】

整式的加減．【專題】

計算題．【分析】

根據題意可得： A

﹣

B=（

2xy

﹣

2y2+8x2

）﹣（

9x2+3xy

﹣5y2），﹣

3A+2B=

﹣

3（

2xy﹣2y

2+8x

2）+2

（

9x2+3xy

﹣

5y2），先去括號，然后合并即可．【解答】

解：由題意得：（ 1）A

﹣

B=（

2xy

﹣

2y2+8x

2）﹣（

9x2+3xy

﹣5y

2）

=2xy

﹣

2y2+8x

2﹣9x

2﹣

3xy+5y

2=﹣

x

2﹣

xy+3y

2．（2）﹣

3A+2B=

﹣

3（

2xy﹣

2y

2+8x

2）+2（9x2+3xy

﹣

5y2）=﹣

6xy+6y2﹣

24x2+18x

2+6xy

﹣

10y

2=﹣4y

2﹣

6x2．【點評】

本題考查了整式的加減，難度不大， 解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則， 熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．六、（本大題共 12

分）23．觀察下列等式：=1﹣ ，= ﹣ ，= ﹣ ，把以上三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣ +﹣+﹣（1）猜想并寫出：=﹣．（2）規(guī)律應用：計算：+ + + + +（3）拓展提高：計算：+++ +．【考點】

有理數的混合運算．【專題】

規(guī)律型．【分析】

（1）類比給出的數字特點拆分即可；（2）把分數寫成兩個連續(xù)自然數為分母，分子為1

的分數差計算即可；（3）提取 ，再把分數寫成兩個連續(xù)自然數為分母，分子為 1

的分數差計算即可．【解答】

解：（

1）=﹣；（2） ++ + + +=1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣=1﹣= ；（3）+++ += ×（

1﹣ +﹣+﹣+ +﹣）= ×（

1﹣）= ×= ．【點評】此題考查有理數的混合運算，根據數字的特點，

掌握拆分的方法是解決問題的關鍵．人教版七年級上學期期中考試數學試卷（五）一、填空題1、水位上升 30cm

記作

+30cm，那么﹣

16cm

表示

．2、在月球表面，

白天，陽光垂直照射的地方溫度高達 +127

℃；夜晚，溫度可降至﹣ 183℃．則月球表面晝夜的溫差為

℃．3、用“＜

”“

或=”“＞

”填空：﹣（﹣ 1）

﹣

|﹣

1|．4、據測試，擰不緊的水龍頭每秒會滴下 2

滴水，每滴水約 0.05

毫升，小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，

當小明離開 4

小時后水龍頭滴下的水用科學記數法表示為

毫升．5、近似數 2.30

萬精確到

位．6、如果一個負數的平方等于它的相反數，那么這個數是

．7、如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數，設中間一個數為 a，則這三個數之和為

（用含

a

的式子表示）日

一

二

三

四

五

六1 2 3 45 6 7 8 9 10

11121314151617

18192021222324

252627282930

318、若

xp+4x

3﹣

qx2﹣2x+5

是關于

x

的五次五項式，則﹣ p=

9、m、n

互為相反數，

x、y

互為負倒數（乘積為﹣