電磁學基礎知識

第三章電磁學基礎3.2鐵磁性材料3.5變壓器3.6點火線圈與汽車傳統(tǒng)點火系統(tǒng)的工作過程

3.1磁場與電磁感應3.3磁路基本定律3.4含有鐵心線圈交流電路電磁學基礎知識本章要求：第三章電磁學基礎1）了解磁場的四個基本物理量和電磁感應概念。2）了解鐵磁性材料特性及其應用。3）理解磁路歐姆定律和磁路的基爾霍夫定律。4）了解變壓器的基本結構，掌握變壓器的基本工作原理。5）了解點火線圈與汽車傳統(tǒng)點火系統(tǒng)的工作過程。6）了解電磁鐵的工作特性。

電磁學基礎知識3.1.1

電磁學的基本物理量表示磁場內某點磁場強弱和方向的物理量。大小:方向:與電流的方向之間符合右手螺旋定則。單位:特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

均勻磁場:各點磁感應強度大小相等，方向相同的磁場，也稱勻強磁場。3.1磁場與電磁感應1、磁感應強度B

電磁學基礎知識2、磁通磁通

：穿過垂直于B方向的面積S中的磁力線總數。

說明:如果不是均勻磁場，則取B的平均值。在均勻磁場中

=BS或

B=/S

磁感應強度B在數值上可以看成為與磁場方向垂直的單位面積所通過的磁通,故又稱磁通密度。磁通

的單位:韋[伯](Wb)1Wb=1V·s電磁學基礎知識3、磁導率μ磁導率μ來表示物質的導磁性能。μ的單位是H/m(亨/米）。

注意真空的磁導率為常數，用

0表示，有：相對磁導率

r：任一種物質的磁導率

和真空的磁導率

0的比值。不同的介質，磁導率μ也不同。磁導率值大的材料，導磁性能好。電磁學基礎知識磁導率與真空磁導率近似相等，即

r

≈1

。如空氣、木材、紙、鋁等。注意鐵磁性物質的磁導率μ是個變量，它隨磁場的強弱而變化。材料分類：非磁性材料鐵磁性材料磁導率遠遠大于真空磁導率，即

r

>>1

，可達到幾百到上萬。材料如鐵、鈷、鎳及其合金等。所以電器設備如變壓器、電機都將繞組套裝在鐵磁性材料制成的鐵心上。電磁學基礎知識7.1.3

磁場強度磁場強度H

：介質中某點的磁感應強度B與介質磁導率

之比。磁場強度H的單位：安培/米（A/m)

磁場強度的大小取決于電流的大小、載流導體的形狀及幾何位置，而與磁介質無關。H和B同為矢量。H的方向就是該點B的方向。在后面學到的磁路問題中，常常用到磁場強度這個物理量。電磁學基礎知識

任意選定一個閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右螺旋定則的電流作為正、反之為負。

式中：是磁場強度矢量沿任意閉合線(常取磁通作為閉合回線)的線積分；

I

是穿過閉合回線所圍面積的電流的代數和。安培環(huán)路定律電流正負的規(guī)定：3.1.4安培環(huán)路定律（全電流定律）I1HI2安培環(huán)路定律將電流與磁場強度聯(lián)系起來。

在均勻磁場中Hl=IN電磁學基礎知識3.1.2電磁感應1、電磁感應定律

在1831年英國科學家法拉第發(fā)現(xiàn)：，變化的磁場能使閉合的回路產生感應電動勢和感應電流。感應電動勢的大小正比于回路內磁通對電流的變化率。1833年，楞次對法拉第電磁感應定律進行補充：閉合回路中感應電流的方向，總是使它所產生的磁場阻礙引起感應電流的原磁通的變化。這就是楞次定律。法拉第電磁感應定律：楞次定律：具體地說，如果回路由于磁通增加而引起的電磁感應，則感應電流的磁場與原來的磁場反向；如果回路由于磁通減少引起電磁感應，則感應電流的磁場與原來的磁場相同。簡要地說，感應電流總是阻礙原磁通的變化。

法拉第電磁感應定律和楞次定律分別從大小和方向兩方面闡述了感應電動勢與磁通的關系。電磁學基礎知識

為了便于分析、表達感應電動勢，通常設定感應電動勢與磁通的參考方向符合右螺旋關系，則電磁感應定律可用下式表達：對于一匝線圈由電磁感應所產生的感應電動勢為:式中，磁通的單位為Wb；時間的單位為S；電動勢的單位為V。若線圈匝數為N匝，每匝線圈內穿過的磁通為φ，則與此線圈相交鏈的總磁通稱為磁鏈，用ψ表示,即

（１）

式（１）不僅表明了感應電動勢的大小，而且可以表明其方向。

此時線圈的感應電動勢為

Φ

e(t)電磁學基礎知識2、自感L

當閉合線圈通電流，就會產生磁場，那么當電流交變，就會使磁場交變，從而在線圈自身產生感應電動勢，這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，這種電動勢稱為自感電動勢eL。電流通過線圈時產生的磁鏈ψ與電流i在大小上成正比，為了便于分析、計算，引入一個參數L，稱為線圈的自感系數，即

式中，ψ為磁鏈；L為自感系數，簡稱為電感或自感。通常選擇磁鏈ψ與電流i在方向上滿足右手螺旋定則。假設線圈中的電阻等于零（由無電阻的導線繞制而成），那么這個線圈就稱之為電感元件，顯然它是一個理想元件。電磁學基礎知識當自感系數L為一個常數，即不隨磁鏈ψ與電流I的改變而改變，這種電感元件稱為線性電感元件，否則即為非線性電感元件。式（1）與式（2）是電動勢的兩種表達式，

（2）一般當電感L為常數時，多采用式（2）。而分析非線性電感時，由于L可變，一般采用式（1）。注意若為線性電感元件對于鐵心線圈來說，電感L不為常數。非線性電感電磁學基礎知識

3、電感元件上電壓與電流的關系

習慣上選擇電感元件上的電流、電壓、自感電動勢三者參考方向一致，則

在直流電路中，由于電流變化率為零，所以電感電壓等于零，電感元件相當于短路。電感的歐姆定律注意電磁學基礎知識3.2鐵磁性材料3.2.1

高導磁性

磁性材料的磁導率通常都很高，即

r1(如坡莫合金，其

r可達2

105)

。磁性材料能被強烈的磁化，具有很高的導磁性能。

磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。

磁性物質的高導磁性被廣泛地應用于電工設備中，如電機、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。

磁性物質的高導磁性被廣泛地應用于電工設備中，如電機、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。在這種具有鐵心的線圈中通入不太大的勵磁電流，便可以產生較大的磁通和磁感應強度。電磁學基礎知識磁性物質由于磁化所產生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強而無限的增強。3.2.2

磁飽和性BJ

磁場內磁性物質的磁化磁場的磁感應強度曲線；B0磁場內不存在磁性物質時的磁感應強度直線；B

BJ曲線和B0直線的縱坐標相加即磁場的B-H

磁化曲線。OHBB0BJB?a?b磁化曲線磁性物質由于磁化所產生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強而無限的增強。當外磁場增大到一定程度時，磁性物質的全部磁疇的磁場方向都轉向與外部磁場方向一致，磁化磁場的磁感應強度將趨向某一定值。如圖。電磁學基礎知識

B-H

磁化曲線的特征：

Oa段：B與H幾乎成正比地增加；

ab段：B的增加緩慢下來；

b點以后：B增加很少，達到飽和。OHBB0BJB?a?b

有磁性物質存在時，B與H不成正比，磁性物質的磁導率

不是常數，隨H而變。

有磁性物質存在時，

與I不成正比。

磁性物質的磁化曲線在磁路計算上極為重要，其為非線性曲線，實際中通過實驗得出。OHB,

B

磁化曲線B和

與H的關系電磁學基礎知識3.2.3

磁滯性

磁性材料在交變磁場中反復磁化，其B-H關系曲線是一條回形閉合曲線，稱為磁滯回線。磁滯性：磁性材料中磁感應強度B的變化總是滯后于外磁場變化的性質。磁滯回線OHB????BrHc剩磁感應強度Br(剩磁)：當線圈中電流減小到零(H=0)時，鐵心中的磁感應強度。矯頑磁力Hc：使B=0所需的H值。

磁性物質不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。電磁學基礎知識

幾種常見磁性物質的磁化曲線a鑄鐵b鑄鋼c硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc電磁學基礎知識按磁性物質的磁性能，磁性材料分為三種類型：(1)軟磁材料具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來制造電機、電器及變壓器等的鐵心。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金即鐵氧體等。(2)永磁材料具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。(3)矩磁材料具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。在計算機和控制系統(tǒng)中用作記憶元件、開關元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體等。電磁學基礎知識3.3磁路基本定律3.3.1磁路的概念

在電機、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導率比周圍空氣或其它物質的磁導率高的多，磁通的絕大部分經過鐵心形成閉合通路。+–NIfNSS直流電機的磁路交流接觸器的磁路電磁學基礎知識磁路：主磁通所經過的閉合路徑。i

線圈通入電流后，產生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通線圈鐵心變壓器的磁路電磁學基礎知識3.3.2磁路的基爾霍夫第一定律

對于有分支磁路，其分支匯集處稱為磁路的節(jié)點，磁路的任意節(jié)點所連接的各分支磁路的代數和等于零。I1N1N2I2即：電磁學基礎知識

在無分支的均勻磁路（磁路的材料和截面積相同，各處的磁場強度相等）中，安培環(huán)路定律可寫成：磁路長度L線圈匝數NIHL：稱為磁位差。NI：稱為磁動勢。一般用F

表示。F=NI3.3.3磁路的基爾霍夫第二定律電磁學基礎知識總磁動勢

在非均勻磁路（磁路的材料或截面積不同，或磁場強度不等）中，總磁動勢等于各段磁位差之和。例：IN電磁學基礎知識對于均勻磁路磁路中的歐姆定律3.3.4磁路的歐姆定律則：INSL注：由于磁性材料是非線性的，磁路歐姆定律多用作定性分析，不做定量計算。令：Rm

稱為磁阻l為磁路的平均長度；S

為磁路的截面積；

為磁導率。

磁通勢電磁學基礎知識磁路和電路的比較（一）磁路電路磁通INI磁壓降磁動勢電動勢電流電壓降R+_EU電磁學基礎知識基本定律

磁阻磁感應強度基爾霍夫定律磁路IN歐姆定律電阻電流強度基爾霍夫定律磁路與電路的比較(二)電路R+_EI電磁學基礎知識3.4

交流鐵心線圈電路3.4.1電磁關系

–+e–+e

+–uNi（磁通勢）主磁通

：通過鐵心閉合的磁通。漏磁通

：經過空氣或其它非導磁媒質閉合的磁通。線圈鐵心

i，鐵心線圈的漏磁電感

與i不是線性關系。電磁學基礎知識2.4.2電壓電流關系根據KVL:

+––+–+ee

uNi式中：R是線圈導線的電阻L

是漏磁電感

當u是正弦電壓時，其它各電壓、電流、電動勢可視作正弦量，則電壓、電流關系的相量式為：電磁學基礎知識設主磁通則有效值

由于線圈電阻

R

和感抗X

（或漏磁通

）較小，其電壓降也較小，與主磁電動勢E相比可忽略，故有式中：Bm是鐵心中磁感應強度的最大值，單位[T]；

S是鐵心截面積，單位[m2]。電磁學基礎知識2.4.3電磁鐵1.概述

電磁鐵是利用通電的鐵心線圈吸引銜鐵或保持某種機械零件、工件于固定位置的一種電器。當電源斷開時電磁鐵的磁性消失，銜鐵或其它零件即被釋放。電磁鐵銜鐵的動作可使其它機械裝置發(fā)生聯(lián)動。根據使用電源類型分為：直流電磁鐵：用直流電源勵磁；交流電磁鐵：用交流電源勵磁。電磁學基礎知識2.基本結構

電磁鐵由線圈、鐵心及銜鐵三部分組成，常見的結構如圖所示。鐵心銜鐵銜鐵

有時是機械零件、工件充當銜鐵FFFF線圈線圈銜鐵鐵心線圈鐵心電磁學基礎知識3.電磁鐵吸力的計算

電磁鐵吸力的大小與氣隙的截面積S0及氣隙中的磁感應強度B0的平方成正比?；竟饺缦拢菏街校築0的單位是特[斯拉]；

S0的單位是平方米；

F的單位是牛[頓]（N）。直流電磁鐵的吸力直流電磁鐵的吸力依據上述基本公式直接求取。電磁學基礎知識交流電磁鐵的吸力交流電磁鐵中磁場是交變的，設式中：為吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值為:tFmfO電磁學基礎知識(1)交流電磁鐵的吸力在零與最大值之間脈動。銜鐵以兩倍電源頻率在顫動，引起噪音，同時觸點容易損壞。為了消除這種現(xiàn)象，在磁極的部分端面上套一個分磁環(huán)（或稱短路環(huán)），工作時，在分磁環(huán)中產生感應電流，其阻礙磁通的變化，在磁極端面兩部分中的磁通

1和

2之間產生相位差，相應該兩部分的吸力不同時為零，實現(xiàn)消除振動和噪音，如圖所示；而直流電磁鐵吸力恒定不變；綜合上述：

1

2(2)交流電磁鐵中,為了減少鐵損，鐵心由鋼片疊成；直流電磁鐵的磁通不變，無鐵損，鐵心用整塊軟鋼制成；電磁學基礎知識(4)直流電磁鐵的勵磁電流僅與線圈電阻有關，在吸合過程中，勵磁電流不變。(3)在交流電磁鐵中，線圈電流不僅與線圈電阻有關，主要的還與線圈感抗有關。在其吸合過程中，隨著磁路氣隙的減小，線圈感抗增大，電流減小。如果銜鐵被卡住，通電后銜鐵吸合不上，線圈感抗一直很小，電流較大，將使線圈嚴重發(fā)熱甚至燒毀；4.電磁鐵的應用

電磁鐵在生產中獲得廣泛應用。其主要應用原理是：用電磁鐵銜鐵的動作帶動其他機械裝置運動，產生機械連動，實現(xiàn)控制要求。電磁學基礎知識內容

直流電磁鐵交流電磁鐵鐵芯結構由整塊軟鋼制成,無短路環(huán)由硅鋼片制成,有短路環(huán)吸合過程電流不變,吸力逐漸加大

吸力基本不變,電流減小吸合后無振動有輕微振動吸合不好時線圈不會過熱線圈會過熱,可能燒壞直流電磁鐵與交流電磁鐵比較電磁學基礎知識3.5

變壓器

變壓器是靜止的電磁器械，在電力系統(tǒng)和電子線路中應用廣泛。變壓器的主要功能有：變電壓（電力系統(tǒng)）變電流（電流互感器）變阻抗（電子線路中的阻抗匹配）變壓器的主要用途:經濟地輸電合理地配電安全地用電

它利用電磁感應原理，將一種交流電轉變?yōu)榱硪环N或幾種頻率相同、大小不同的交流電。電磁學基礎知識

例：電力工業(yè)中常采用高壓輸電低壓配電，實現(xiàn)節(jié)能并保證用電安全。具體如下：

發(fā)電廠10.5kV輸電線220kV升壓儀器36V降壓…實驗室380/220V降壓變電站

10kV降壓降壓電磁學基礎知識變壓器的分類電壓互感器電流互感器按用途分電力變壓器(輸配電用)儀用變壓器整流變壓器按相數分三相變壓器單相變壓器按制造方式殼式心式變壓器符號電磁學基礎知識1、變壓器的結構變壓器的磁路繞組：一次繞組二次繞組單相變壓器+–+–由高導磁硅鋼片疊成厚0.35mm或0.5mm鐵心變壓器的電路一次繞組N1二次繞組N2鐵心3.5.1

單相變壓器的基本結構和原理電磁學基礎知識變壓器的結構單相變壓器三相電力變壓器1一信號式溫度計；2一吸濕器；3一儲油柜；4一油表；5一安全氣邊；6一氣體繼電器；7一高壓套管；8一低壓套管；9一分接開關；10一油箱；11—鐵心；12—線圈；13—放油閥門電磁學基礎知識2、變壓器的工作原理單相變壓器+–+–一次繞組N1二次繞組N2鐵心

一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。電磁學基礎知識(1)空載運行情況1）電磁關系一次側接交流電源，二次側開路。+–+–+–+–+–

1

i0(i0N1)

1空載時，鐵心中主磁通

是由一次繞組磁通勢產生的。電磁學基礎知識(2)帶負載運行情況1）電磁關系一次側接交流電源，二次側接負載。+–+–+–

1

1i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有載時，鐵心中主磁通

是由一次、二次繞組磁通勢共同產生的合成磁通。

2i2+–e2+–e2+–u2

Z

電磁學基礎知識2）電壓變換（設加正弦交流電壓）有效值:同理：主磁通按正弦規(guī)律變化，設為則(1)一次、二次側主磁通感應電動勢電磁學基礎知識根據KVL：變壓器一次側等效電路如圖

由于電阻

R1和感抗X1(或漏磁通)較小,其兩端的電壓也較小,與主磁電動勢E1比較可忽略不計，則–––+++(2)一次、二次側電壓式中R1為一次側繞組的電阻;

X1=

L1為一次側繞組的感抗(漏磁感抗，由漏磁產生)。電磁學基礎知識（匝比）K為變比對二次側，根據KVL：結論：改變匝數比，就能改變輸出電壓。式中R2為二次繞組的電阻;

X2=

L2為二次繞組的感抗；為二次繞組的端電壓。變壓器空載時:+–u2+–+–+–

i1i2+–e2+–e2式中U20為變壓器空載電壓。故有電磁學基礎知識3）電流變換(一次、二次側電流關系)有載運行

可見，鐵心中主磁通的最大值

m在變壓器空載和有載時近似保持不變。即有

不論變壓器空載還是有載，一次繞組上的阻抗壓降均可忽略，故有由上式，若U1、f不變，則

m基本不變，近于常數?？蛰d：有載：+–|Z|+–+–+–電磁學基礎知識一般情況下：I0(2~3)%I1N很小可忽略?；蚪Y論：一次、二次側電流與匝數成反比。或：1.提供產生

m的磁勢2.提供用于補償作用

的磁勢磁勢平衡式：空載磁勢有載磁勢電磁學基礎知識4）阻抗變換由圖可知：

結論：變壓器一次側的等效阻抗模，為二次側所帶負載的阻抗模的K2倍。+–+–+–電磁學基礎知識(1)變壓器的匝數比應為：信號源R0RL+–R0+–+–解:例1:如圖，交流信號源的電動勢E=120V，內阻R0=800

，負載為揚聲器，其等效電阻為RL=8

。要求:（1）當RL折算到原邊的等效電阻時，求變壓器的匝數比和信號源輸出的功率；（2）當將負載直接與信號源聯(lián)接時,信號源輸出多大功率？電磁學基礎知識信號源的輸出功率：電子線路中，常利用阻抗匹配實現(xiàn)最大輸出功率。結論：接入變壓器以后，輸出功率大大提高。原因：滿足了最大功率輸出的條件：（2）將負載直接接到信號源上時，輸出功率為：電磁學基礎知識為減少渦流損耗，鐵心一般由導磁鋼片疊成。

3.2.1變壓器的損耗銅損(pCu)：繞組導線電阻的損耗。渦流損耗：交變磁通在鐵心中產生的感

應電流(渦流)造成的損耗。磁滯損耗：磁滯現(xiàn)象引起鐵心發(fā)熱，造

成的損耗。

鐵損(pFe)：3.2

變壓器的損耗與效率(

)電磁學基礎知識（1）磁滯損耗

磁滯損耗的大?。簡挝惑w積內的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場交變的頻率f。OHB

磁滯損耗轉化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。

減少磁滯損耗的措施：選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。

設計時應適當選擇值以減小鐵心飽和程度。電磁學基礎知識(2)渦流損耗渦流損耗:由渦流所產生的功率損耗。

渦流：交變磁通在鐵心內產生感應電動勢和電流，稱為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內環(huán)流。渦流損耗轉化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少渦流損耗措施：

提高鐵心的電阻率。鐵心用彼此絕緣的鋼片疊成，把渦流限制在較小的截面內。

鐵心線圈交流電路的有功功率為：電磁學基礎知識

一般

95%,負載為額定負載的(50~75)%時，

最大。輸出功率輸入功率3.2.2

變壓器的效率(

)電磁學基礎知識

當電流流入(或流出）兩個線圈時，若產生的磁通方向相同，則兩個流入(或流出）端稱為同極性端。??AXax?AXax3.3.1同極性端(同名端)

或者說，當鐵心中磁通變化時，在兩線圈中產生的感應電動勢極性相同的兩端為同極性端。

同極性端用“?”表示。增加+–+++–––

同極性端和繞組的繞向有關。3.3

變壓器同名端?電磁學基礎知識聯(lián)接2－3

變壓器原一次側有兩個額定電壓為110V的繞組：3.3.2線圈的接法??1324??1324

聯(lián)接1－3，2－4當電源電壓為220V時：+–+–電源電壓為110V時：電磁學基礎知識