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軸對稱及其性質(zhì)的五種應(yīng)用

蘇科版八年級上第2章軸對稱圖形練素養(yǎng)D12345D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接下列標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(

)D1如圖，這兩個四邊形關(guān)于某條直線對稱，根據(jù)圖中的條件求x，y.2解：x＝70°，y＝4.如圖，O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OB＝3，P，R分別為點(diǎn)O關(guān)于直線AB，BC的對稱點(diǎn).3(1)請指出當(dāng)∠ABC為多少度時，使得PR的長度等于6，并說明理由.解：當(dāng)∠ABC＝90°時，PR＝6.理由如下：如圖，連接OP，OR，PB，RB.∵P，R分別為點(diǎn)O關(guān)于直線AB，BC的對稱點(diǎn)，∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3，∠ABP＝∠ABO，∠CBR＝∠CBO.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°.∴∠PBR＝180°.∴點(diǎn)P，B，R共線．∴PR＝PB＋RB＝6.(2)請判斷當(dāng)∠ABC不是(1)中你指出的角度時，PR的長度是小于6還是大于6？并說明理由.解：PR的長度小于6.理由如下：∵∠ABC≠90°，∴點(diǎn)P，B，R不在同一直線上．∴PB＋BR＞PR.∵PB＋BR＝3＋3＝6，∴PR＜6.【2021·宜興市期末】將一張紙按如圖所示的方式折疊后壓平，點(diǎn)F在線段BC上，EF、GF為兩條折痕．若∠EFG＝α，則∠B′FC′的度數(shù)是(

)A．α－45°B．2α－90°C．90°－α

D．180°－2α4【點(diǎn)撥】由折疊的性質(zhì)可知，∠EFB＝∠EFB′，∠CFG＝∠C′FG.∵∠EFG＝α，∴∠EFB＋∠CFG＝180°－∠EFG＝180°－α，∴∠EFB′＋∠C′FG＝180°－α，∴∠B′FC′＝∠EFB＋∠EFB′＋∠CFG＋∠C′FG－180°＝(180°－α)＋(180°－α)－180°＝180°－2α.【答案】D已知：如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，C，M，N都在格點(diǎn)上.5(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；

解：如圖所示．(2)在直線MN上找一點(diǎn)P，使|PB－PA|最大，在圖中畫出點(diǎn)P

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