（新教材輔導(dǎo)）2023年高中物理第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性44氫原子光譜和波爾的原子模型練習(xí)新人教版選擇性

4氫原子光譜和波爾的原子模型【基礎(chǔ)鞏固】1.最早成功解釋了氫原子光譜為線(xiàn)狀光譜的原子結(jié)構(gòu)模型是 ()A.盧瑟福的原子結(jié)構(gòu)模型B.玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型C.量子力學(xué)模型D.J.J.湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型解析:玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型最早成功解釋了氫原子光譜是線(xiàn)狀光譜.J.J.湯姆孫的“棗糕模型”只解釋了原子中存在電子的問(wèn)題.盧瑟福的原子結(jié)構(gòu)模型是根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出來(lái)的,解決了原子核的問(wèn)題(帶正電的部分集中在一個(gè)核上).量子力學(xué)模型是在量子力學(xué)理論的基礎(chǔ)上提出的,能解釋復(fù)雜的原子光譜現(xiàn)象.答案:B2.氫原子輻射出一個(gè)光子后,根據(jù)玻爾理論,下列判斷正確的是 ()A.電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大B.電子的動(dòng)能減少C.氫原子的電勢(shì)能增大D.氫原子的能級(jí)減小解析:氫原子輻射出光子后,由高能級(jí)躍遷到低能級(jí),軌道半徑減小,電子動(dòng)能增大,此過(guò)程中庫(kù)侖力做正功,電勢(shì)能減小.答案:D3.(多選)關(guān)于光譜,下列說(shuō)法正確的是 ()A.熾熱的液體發(fā)射連續(xù)譜B.利用線(xiàn)狀譜和吸收光譜都可以對(duì)物質(zhì)進(jìn)行光譜分析C.太陽(yáng)光譜中的暗線(xiàn),說(shuō)明太陽(yáng)中缺少與這些暗線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的元素D.發(fā)射光譜一定是連續(xù)譜解析:熾熱的固體、液體和高壓氣體的發(fā)射光譜是連續(xù)光譜,故選項(xiàng)A正確.線(xiàn)狀譜和吸收光譜都可以用來(lái)進(jìn)行光譜分析,選項(xiàng)B正確.太陽(yáng)光譜中的暗線(xiàn)說(shuō)明太陽(yáng)大氣中含有與這些暗線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的元素,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.發(fā)射光譜有連續(xù)譜和線(xiàn)狀譜,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:AB4.(2021·浙江卷)下列說(shuō)法正確的是()A.光的波動(dòng)性是光子之間相互作用的結(jié)果B.玻爾第一次將“量子”引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念C.光電效應(yīng)揭示了光的粒子性,證明了光子除了能量之外還具有動(dòng)量D.α射線(xiàn)經(jīng)過(guò)置于空氣中帶正電驗(yàn)電器金屬小球的上方,驗(yàn)電器金屬箔的張角會(huì)變大解析:在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,減小光的強(qiáng)度,讓光子通過(guò)雙縫后,光子只能一個(gè)接一個(gè)地到達(dá)光屏,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間,仍然發(fā)現(xiàn)相同的干涉條紋。這表明光的波動(dòng)性不是由光子之間的相互作用引起的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;玻爾第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念,故選項(xiàng)B正確;光電效應(yīng)揭示了光的粒子性,但是不能證明光子除了能量之外還具有動(dòng)量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;α射線(xiàn)經(jīng)過(guò)置于空氣中帶正電驗(yàn)電器金屬小球的上方時(shí),會(huì)使金屬球附近的空氣電離,金屬球吸引負(fù)離子而使驗(yàn)電器金屬箔的張角變小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:B5.(多選)按照玻爾原子理論,下列表述正確的是 ()A.核外電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑可取任意值B.氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn),氫原子的能量越大C.電子躍遷時(shí),輻射或吸收光子的能量由能級(jí)的能量差決定,即hν=EmEn(m>n)D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程,可能輻射能量,也可能吸收能量解析:根據(jù)玻爾理論,核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是確定的值,而不是任意值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn),能級(jí)越高,能量越大,選項(xiàng)B正確.由躍遷規(guī)律可知,選項(xiàng)C正確.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程中輻射能量,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:BC6.圖甲中a、b、c、d為四種元素的特征譜線(xiàn),圖乙是某礦物的線(xiàn)狀譜,通過(guò)光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為 ()A.a元素B.b元素C.c元素 D.d元素解析:把礦物的線(xiàn)狀譜與幾種元素的特征譜線(xiàn)進(jìn)行對(duì)照,b元素的譜線(xiàn)在該線(xiàn)狀譜中不存在,故選項(xiàng)B符合題意.存在與幾個(gè)元素的特征譜線(xiàn)不對(duì)應(yīng)的線(xiàn)說(shuō)明該礦物中還有其他元素.答案:B7.(多選)下圖為氫原子能級(jí)示意圖的一部分,則氫原子 ()A.從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng)B.從n=5能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)比從n=5能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)輻射出電磁波的速度大C.處于不同能級(jí)時(shí),核外電子在各處出現(xiàn)的概率是不一樣的D.處于n=5能級(jí)的一群原子躍遷時(shí),最多可以發(fā)出6種不同頻率的光子解析:根據(jù)ΔE=hν,ν=cλ,可知λ=cν=hcΔE,從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)放出的能量小,所以從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng),選項(xiàng)A正確.電磁波的速度是光速,與電磁波的波長(zhǎng)、頻率無(wú)關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤.處于不同能級(jí)時(shí),核外電子在各處出現(xiàn)的概率不相同,選項(xiàng)C正確答案:AC8.大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài),發(fā)生躍遷時(shí)放出三種不同能量的光子,其能量值分別是1.89eV,10.2eV,12.09eV.躍遷發(fā)生前這些原子分布在個(gè)激發(fā)態(tài)能級(jí)上,其中最高能級(jí)的能量值是eV,已知基態(tài)能量為13.6eV.

解析:大量氫原子躍遷發(fā)出三種不同能量的光子,躍遷情況為n=3的激發(fā)態(tài)到n=2的激發(fā)態(tài)或直接到n=1的基態(tài),也可能是n=2的激發(fā)態(tài)到n=1的基態(tài),所以躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個(gè)激發(fā)態(tài)能級(jí)上.最高能量值滿(mǎn)足E=13.6eV+12.09eV,即E為1.51eV.答案:21.519.大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子輻射出多條譜線(xiàn),其中最長(zhǎng)和最短波長(zhǎng)分別為λ1和λ2,則該激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為,波長(zhǎng)為λ1的光子的動(dòng)量為.(已知普朗克常量為h,光速為c)

解析:根據(jù)c=λν可知波長(zhǎng)越短,對(duì)應(yīng)光子的頻率越大,結(jié)合ε=hν,可知對(duì)應(yīng)躍遷的能級(jí)差越大,可知該激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為hcλ2.光子的動(dòng)量p為λ1的光子的動(dòng)量為hλ答案:hcλ10.氫原子光譜在巴耳末系中最長(zhǎng)波長(zhǎng)的光子能量是多少?已知光速c=3×108m/s,普朗克常量h=6.63×1034J·s,里德伯常量R∞=1.10×107m1.解析:當(dāng)n=3時(shí),對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)最長(zhǎng),代入巴耳末公式有1λ1=1.10×107×12解得λ1=6.5×107m,光子能量為ε1=hν=hcλ1=6.63×1答案:3.06×1019J【拓展提高】11.(2023·廣東江門(mén))圖甲為氫原子能級(jí)圖,圖乙為氫原子光譜,Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可見(jiàn)光區(qū)的四條譜線(xiàn),其中Hβ譜線(xiàn)是氫原子從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射產(chǎn)生的,下列說(shuō)法正確的是() A.這四條譜線(xiàn)中,Hα譜線(xiàn)光子頻率最大B.氫原子的發(fā)射光譜屬于連續(xù)光譜C.用能量為3.5eV的光子照射處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子,氫原子不發(fā)生電離D.若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一種光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng),那一定是Hδ解析:由題圖甲可知,Hα譜線(xiàn)對(duì)應(yīng)光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng),則頻率最小,A錯(cuò)誤;由題圖乙可知,氫原子的發(fā)射光譜不是連續(xù)光譜,B錯(cuò)誤;由題圖甲可知,氫原子的激發(fā)態(tài)的能量值最小為3.4eV,用能量為3.5eV的光子照射處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子,氫原子一定能發(fā)生電離,C錯(cuò)誤;由題圖可知Hδ譜線(xiàn)對(duì)應(yīng)光子的波長(zhǎng)最短,則它是四條譜線(xiàn)中能量值最大的一個(gè),所以若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一種光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng),那一定是Hδ,D正確.答案:D12.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1,激發(fā)態(tài)能量En=E1n2,其中n=2,3,….用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速.A.4hc3E1 B.解析:依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2=E122,要使處于該基發(fā)態(tài)的原子發(fā)生電離,需要的能量至少為ΔE=0E2=hν,波長(zhǎng)、頻率與波速的關(guān)系為c=λν,聯(lián)立各式解得最大波長(zhǎng)λ=答案:C13.(2022·廣東卷)目前,科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子.氫原子第n能級(jí)的能量為En=E1n2,其中E1=13.6eV.按能量排列的電磁波譜如圖所示,要使n=A.紅外線(xiàn)波段的光子B.可見(jiàn)光波段的光子C.紫外線(xiàn)波段的光子D.X射線(xiàn)波段的光子解析:氫原子第n能級(jí)的能量為En=E1n2,其中E1=13.6eV,且要使n=20的氫原子吸收一個(gè)光子后,恰好失去一個(gè)電子變成氫離子,則被吸收的光子能量為E20=E1202=-13.6答案:A14.(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后,向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子,且ν1>ν2>ν3,則 ()A.被氫原子吸收的光子的能量為hν1B.被氫原子吸收的光子的能量為hν2C.ν1=ν2+ν3D.ν3=ν1+ν2解析:氫原子吸收光子后能向外輻射出三種頻率的光子,說(shuō)明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三能級(jí)(如圖所示).在第三能級(jí)不穩(wěn)定,又向低能級(jí)躍遷,發(fā)出光子,其中從第三能級(jí)躍遷到第一能級(jí)輻射出的光子能量最大,為hν1,從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)輻射出的光子能量比從第三能級(jí)躍遷到第二能級(jí)輻射出的光子能量大,由能量守恒可知,氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子,且有關(guān)系式hν1=hν2+hν3,即ν1=ν2+ν3,所以選項(xiàng)A、C正確.答案:AC15.氫原子能級(jí)示意如圖所示.現(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級(jí)上,下列說(shuō)法正確的是()A.這些原子躍遷過(guò)程中最多可輻射出2種頻率的光子B.從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)比躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子頻率低C.從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)需吸收0.66eV的能量D.n=3能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量解析:大量處于n=3能級(jí)的氫原子躍遷到n=1能級(jí)最多可輻射出C23=3種不同頻率的光子,故A錯(cuò)誤.根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射的光子能量為hν1=13.6eV1.51eV=12.09eV,從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子能量為hν2=3.4eV1.51eV=1.89eV,比較可知從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)比躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子頻率高,故B錯(cuò)誤.根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí),需要吸收的能量為E=1.51eV0.85eV=0.66eV,故C正確.根據(jù)能級(jí)圖可知?dú)湓犹幱趎=3能級(jí)的能量為1.51eV,故要使其電離至少需要吸收1.答案:C16.已知鋅板的截止頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為λ0=372nm,氫原子的基態(tài)能量為13.6eV,用氫原子的核外電子從量子數(shù)n=2躍遷到n=1時(shí)所發(fā)出的光子照射到該鋅板上.已知真空中光速c=3×108m/s,普朗克常量h=6.63×1034J·s,電子電荷量e=1.60×1019C.(1)此時(shí)能否產(chǎn)生光電效應(yīng)?(2)若能,則光電子的最大初動(dòng)能是多少電子伏特?解析:(1)根據(jù)玻爾理論,原子從n=2能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出光子能量hν1=ΔE=122×13.6eV(13.6eV)=10鋅的逸出功W0=hcλ0=6.63×10-34所以能產(chǎn)生光電效應(yīng).(2)光電子的最大初動(dòng)能Ekm=hν1W0=(10.23.34)eV=6.86eV.答案:(1)能(2)6.86eV【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】17.原子從一個(gè)較高的能級(jí)躍遷到一個(gè)較低的能級(jí)時(shí),有可能不發(fā)射光子,例如在某種條件下,鉻原子的n=2能級(jí)上的電子躍遷到n=1能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子,而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n=4能級(jí)上的電子,使之能脫離原子,這一現(xiàn)象叫作俄歇效應(yīng).以這種方式脫離原子的電子叫作俄歇電子.已知鉻原子的能級(jí)公式可簡(jiǎn)化表示為En=An2,式中n=1,2,3,…表示不同能級(jí)的量子數(shù),A是正的已知常