2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：衛(wèi)星變軌問題雙星模型（練習(xí)）（學(xué)生版+解析）

第24講衛(wèi)星變軌問題雙星模型

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?河北邢臺?河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）2022年，我國航天經(jīng)歷了不平凡的一年。在探月與深空探

測方面，我國科學(xué)家在“嫦娥五號”取回的月壤中發(fā)現(xiàn)了一種月球的新礦物，并命名為“嫦娥石”；我國首次火

星探測“天問一號”任務(wù)團(tuán)隊獲得國際宇航聯(lián)合會2022年度“世界航天獎”；載人航天方面，“神舟十五號”飛

船成功發(fā)射，中國空間站建造階段發(fā)射“滿堂紅”。關(guān)于航天的知識，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥五號”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度

B.“天問一號”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星捕獲

C.“神舟十五號”從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌到圓軌道時應(yīng)加速，變軌后的速度大于第一宇宙速度

D.空間站運(yùn)行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

2.（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）《天問》是中國戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩，全詩問天問地問自

然，表現(xiàn)了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神，我國探測飛船天問一號發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天

問”夢想成為現(xiàn)實，也標(biāo)志著我國深空探測邁向一個新臺階，如圖所示，軌道1是圓軌道，軌道2是橢圓軌

道，軌道3是近火圓軌道，天問一號經(jīng)過變軌成功進(jìn)入近火圓軌道3,已知引力常量G,以下選項中正確的

A.天問一號在B點(diǎn)需要點(diǎn)火加速才能從軌道2進(jìn)入軌道3

B.天問一號在軌道2上經(jīng)過B點(diǎn)時的加速度大于在軌道3上經(jīng)過B點(diǎn)時的加速度

C.天問一號進(jìn)入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T,可計算出火星的平均密度

D.天間一號進(jìn)入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T,可計算出火星的質(zhì)量

3.（2023?江蘇南京?模擬預(yù)測）中國空間站在軌運(yùn)行周期為1.54h,地球半徑為6400km,重力加速度取9.8m/s2o

在2022年，曾經(jīng)兩次遭遇星鏈衛(wèi)星的惡意靠近，為避免不必要的損失，中國空間站不得不通過變軌積極規(guī)

避。首先變軌到更高的軌道（A到B過程），待星鏈衛(wèi)星通過之后，再回到原運(yùn)行軌道（C到。過程）。已

知衛(wèi)星運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，下列說法正確的是（）

c

B.第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小

C.變軌避險的過程，空間站先經(jīng)過兩次減速進(jìn)入更高軌道，再經(jīng)過兩次加速回到原軌道

D.空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多16次

4.（2023?廣東?統(tǒng)考三模）“神舟十三號”載人飛船與“天和”核心艙在2021年10月16日成功對接，航天員

順利進(jìn)入“天和”核心艙。載人飛船和空間站對接的一種方法叫“同橢圓軌道法”，其簡化示意圖如圖所示。先

把飛船發(fā)射到近地圓形軌道I,然后經(jīng)過多次變軌使飛船不斷逼近空間站軌道，當(dāng)兩者軌道很接近的時候,

再從空間站下方、后方緩慢變軌進(jìn)入空間站軌道。II、III是繞地球運(yùn)行的橢圓軌道，IV是繞地球運(yùn)行、很

接近空間站軌道的圓形軌道。尸、。分別為橢圓軌道III的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.在軌道III上，載人飛船在。點(diǎn)的加速度比在尸點(diǎn)的加速度大

B.載人飛船在軌道III上運(yùn)行的周期比在軌道I上運(yùn)行的周期小

C.載人飛船在軌道III上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于在軌道IV上經(jīng)過P點(diǎn)的速度

D.在軌道III上，載人飛船在尸點(diǎn)的機(jī)械能比在。點(diǎn)的機(jī)械能大

5.（2023?湖北?模擬預(yù)測）地球同步軌道上的衛(wèi)星失效后，及時將其清理，能為新的衛(wèi)星釋放空間。2021

年12月底，我國自主研發(fā)的實踐21號衛(wèi)星“捕捉”到同步軌道上已失效的北斗2號衛(wèi)星，并與之完成對接。

2022年1月22日，實踐21號完成大幅度變軌機(jī)動，將北斗2號拖入一條高于同步軌道的“墓地軌道”。1

月26日，實踐21號與北斗2號脫離，于1月28日返回地球同步軌道。已失效的北斗2號將在高于同步軌

道帶的太空區(qū)域漂流。這一舉措展示了我國作為太空大國的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)，也讓世界見證了中國的科技實力。

將上述過程作如圖所示的簡化：組合體在同步軌道上的P點(diǎn)變軌，經(jīng)過轉(zhuǎn)移軌道，運(yùn)動到比同步軌道高

3000km的墓地軌道上的。點(diǎn)，在。點(diǎn)組合體完成分離，其中實踐21號再經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道獨(dú)自返回同步軌道。

已知地球同步軌道高度約為35786km,地球半徑約為6371km,則（）

Q

A.由題干材料可知，實踐21號在轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)行周期約為4天

B.已失效的北斗2號衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的。點(diǎn)速度小于同步軌道速度

C.對于實踐21號衛(wèi)星，僅考慮地球?qū)λ娜f有引力作用，其沿同步軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度大小為

at,沿轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度大小為那么

D.若要使已失效的衛(wèi)星由。點(diǎn)脫離地球引力的束縛，需要在。點(diǎn)至少給它一個大于11.2km/s的初速度

6.（2023?海南省直轄縣級單位?嘉積中學(xué)校考一模）如圖所示，衛(wèi)星甲、乙均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌

道平面相互垂直，乙的軌道半徑是甲的炳倍。將兩衛(wèi)星和地心在同一直線且甲、乙位于地球同側(cè)的位置

稱為“相遇”，則從某次“相遇”后，甲繞地球運(yùn)動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”（）

A.1次C.3次D.4次

7.（2023?四川成都?成都七中校考模擬預(yù)測）西漢時期，《史記?天官書》作者司馬遷在實際觀測中發(fā)現(xiàn)歲

星呈青色,與“五行”學(xué)說聯(lián)系在一起，正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星I、II環(huán)繞木星在同一平

面內(nèi)做圓周運(yùn)動，繞行方向相反，衛(wèi)星III繞木星做橢圓運(yùn)動，某時刻開始計時，衛(wèi)星I、II間距離隨時間

變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中R、T為己知量，下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.衛(wèi)星III在M點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星I的速度

B.衛(wèi)星I、II的軌道半徑之比為1:2

C.衛(wèi)星I的運(yùn)動周期為T

7

D.繞行方向相同時，衛(wèi)星I、II連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為《7

O

8.（2023?山東聊城?統(tǒng)考三模）如圖所示,雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星組成,質(zhì)量分別是,

它們圍繞共同的圓心。做勻速圓周運(yùn)動。從地球A看過去，雙星運(yùn)動的平面與A。垂直，A、O間距離恒為

L。觀測發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星M做圓周運(yùn)動的周期為T,運(yùn)動范圍的最大張角為A6（單位是弧度）。己知

引力常量為G,A6很小，可認(rèn)為sinA6=tanAe=Ae,忽略其他星體對雙星系統(tǒng)的作用力。貝!J（）

B.恒星%的軌道半徑大小為絲絲2

m

C.恒星機(jī)的線速度大小為半”

2ml

m3^2（LA0）3

D.兩顆恒星的質(zhì)量m和“滿足關(guān)系式7--------1二J

（m+M）2GT-

9.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考二模）兩個天體組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某

點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動?？茖W(xué)家在地球上用望遠(yuǎn)鏡觀測由兩個小行星構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，看到一個亮

度周期性變化的光點(diǎn)，這是因為當(dāng)其中一個天體擋住另一個天體時，光點(diǎn)亮度會減弱。科學(xué)家用航天器以

某速度撞擊該雙星系統(tǒng)中較小的小行星，撞擊后，科學(xué)家觀測到光點(diǎn)明暗變化的時間間隔變短。不考慮撞

擊后雙星系統(tǒng)的質(zhì)量變化。根據(jù)上述材料，下列說法正確的是（）

A.被航天器撞擊后,雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期變大

B.被航天器撞擊后，兩個小行星中心連線的距離增大

C.被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的引力勢能減小

D.小行星質(zhì)量越大，其運(yùn)動的軌道越容易被改變

10.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測）2022年1月28日，國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布我國第五部航天白皮書

《2021中國的航天》，白皮書中提到將繼續(xù)實施月球探測工程，發(fā)射“嫦娥六號”探測器、完成月球極區(qū)采

樣返回。若將地球和月球看做一個雙星系統(tǒng)，二者間距離為L它們繞著二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,

13.（2023?河北?模擬預(yù)測）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季時

間是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為在

同一平面上的勻速圓周運(yùn)動，且繞行方向相同。下列說法正確的是（）

A.火星與地球距離最近時火星相對于地球的速度最小

B.火星的運(yùn)行軌道半徑約為地球的1.88倍

C.火星與地球相鄰兩次距離最近的時間間隔約為2.14年

D.地球公轉(zhuǎn)的線速度為火星公轉(zhuǎn)線速度的L88倍

14.（2023?重慶沙坪壩?重慶一中?？寄M預(yù)測）某國際研究小組觀測到一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上

的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，科學(xué)家在地球上用望遠(yuǎn)鏡觀測到一個亮度周期性變化的光點(diǎn)，這是因為其中一個

天體擋住另一個天體時，光點(diǎn)亮度會減弱?，F(xiàn)科學(xué)家用一航天器去撞擊雙星系統(tǒng)中的一顆小行星，撞擊后,

科學(xué)家觀測到系統(tǒng)光點(diǎn)明暗變化的時間間隔變短。若不考慮撞擊引起的小行星質(zhì)量變化，且撞擊后該雙星

系統(tǒng)仍能穩(wěn)定運(yùn)行，則被航天器撞擊后（）

A.該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期變大

B.兩顆小行星做圓周運(yùn)動的半徑之比保持不變

C.兩顆小行星中心連線的距離增大

D.兩顆小行星的向心加速度均變大

15.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）宇宙中存在一個由四顆星組成的系統(tǒng)，三顆質(zhì)量均為機(jī)的星球a、b、

c恰好構(gòu)成一個邊長為Z的正三角形，在它們的中心。處還有一顆質(zhì)量也為機(jī)的星球，如圖所示。已知引

力常量為G,每個星球的半徑均遠(yuǎn)小于心對于此系統(tǒng)，則下列說法正確的是（）

a

/：'、

/!\

/I\

/I\

/I\

/：\L

入

/，不、\

/I、、\

//I、、、

I、、、

/JI、、\

，二-----------------、

bc

A.中心。處的星球受到a、b、c三顆星球總的萬有引力為零

B.a、b、c三顆星球的線速度大小均為

C.a、b、c三顆星球的加速度大小均為（1+石）°〃

L2

D.若某時刻中心。處星球消失，則a、氏c三顆星球仍將按原軌道運(yùn)動且運(yùn)動周期不變

真題實戰(zhàn)演練

16.（2023?浙江?高考真題）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動.當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)

行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，己知地球及各地外行星繞

太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天

C.天王星365天D.天王星800天

17.（2021?北京?高考真題）2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個首

次探測火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”三項任務(wù)的國家。“天問一號”在火星停泊軌道運(yùn)行時，近火點(diǎn)距離火星表面

2.8x102/、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9x105km,貝U“天問一號”（）

A.在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小B.在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小

C.在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小D.在近火點(diǎn)通過減速可實現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動

第24講衛(wèi)星變軌問題雙星模型

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練__________

1.（2023?河北邢臺?河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）2022年，我國航天經(jīng)歷了不平凡的一年。在探月與深空探

測方面，我國科學(xué)家在“嫦娥五號”取回的月壤中發(fā)現(xiàn)了一種月球的新礦物，并命名為“嫦娥石”；我國首次火

星探測“天問一號”任務(wù)團(tuán)隊獲得國際宇航聯(lián)合會2022年度“世界航天獎”；載人航天方面，“神舟十五號”飛

船成功發(fā)射，中國空間站建造階段發(fā)射“滿堂紅”。關(guān)于航天的知識，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥五號”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度

B.“天問一號”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星捕獲

C.“神舟十五號”從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌到圓軌道時應(yīng)加速，變軌后的速度大于第一宇宙速度

D.空間站運(yùn)行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

【答案】B

【詳解】A.“嫦娥五號”是探月飛行，發(fā)射速度應(yīng)在第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，A錯誤；

B.“天問一號”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星引力所捕獲，B正確；

C.“神舟十五號”從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌到大的圓軌道時應(yīng)加速，由于第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速

圓周運(yùn)動的最大速度，故變軌后的速度一定小于第一宇宙速度，C錯誤；

D.空間站運(yùn)行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，但是仍然受引力作用，D錯誤。故選B。

2.（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）《天問》是中國戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩，全詩問天問地問自

然，表現(xiàn)了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神，我國探測飛船天問一號發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天

問”夢想成為現(xiàn)實，也標(biāo)志著我國深空探測邁向一個新臺階，如圖所示，軌道1是圓軌道，軌道2是橢圓軌

道，軌道3是近火圓軌道，天問一號經(jīng)過變軌成功進(jìn)入近火圓軌道3,已知引力常量G,以下選項中正確的

A.天問一號在8點(diǎn)需要點(diǎn)火加速才能從軌道2進(jìn)入軌道3

B.天間一號在軌道2上經(jīng)過8點(diǎn)時的加速度大于在軌道3上經(jīng)過8點(diǎn)時的加速度

C.天間一號進(jìn)入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T,可計算出火星的平均密度

D.天間一號進(jìn)入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T,可計算出火星的質(zhì)量

【答案】C

【詳解】A.天問一號在8點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能從軌道2進(jìn)入軌道3,故A錯誤；

B.在軌道2和軌道3經(jīng)過8點(diǎn)時，加速度相同，故B錯誤；

CD.假設(shè)火星的半徑為R,軌道3軌道半徑為『，因軌道3是近火軌道，所以假設(shè)火星質(zhì)量為拉，

C",“_24_2n3_M_3兀

天問一號質(zhì)量為m,由萬有引力提供向心力寫口=mR墨解得M=葛?火星的密度P=4京=彳題

干僅提供了引力常量，火星半徑未知，故C正確，D錯誤。故選C。

3.（2023?江蘇南京?模擬預(yù)測）中國空間站在軌運(yùn)行周期為L54h,地球半徑為6400km,重力加速度取9.8m/s2。

在2022年，曾經(jīng)兩次遭遇星鏈衛(wèi)星的惡意靠近，為避免不必要的損失，中國空間站不得不通過變軌積極規(guī)

避。首先變軌到更高的軌道（A到B過程），待星鏈衛(wèi)星通過之后，再回到原運(yùn)行軌道（C到。過程）。已

知衛(wèi)星運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，下列說法正確的是（）

A.空間站距地面的高度大約400km

B.第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小

C.變軌避險的過程，空間站先經(jīng)過兩次減速進(jìn)入更高軌道，再經(jīng)過兩次加速回到原軌道

D.空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多16次

【答案】B

4^-2(/?+/?)

【詳解】A.對于近地衛(wèi)星有G爺Mm=mg對中國空間站在軌運(yùn)行過程有G—而M斤m=加

T-

解得/zy400km,A正確;

B.A到B過程是由低軌道變軌到高軌道，需要在切點(diǎn)A處加速，則有力■<%橢在切點(diǎn)8處加速后由橢圓低

軌道變軌到圓高軌道，在兩個圓軌道上，根據(jù)G”=加且解得v=J區(qū)由于2處圓軌道的軌道半徑大于

rr\r

A處圓軌道軌道半徑，則有必■>丫豳則有喔H胭〈乙橢即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大，

B錯誤；

C.根據(jù)變軌規(guī)律，進(jìn)入高軌道需要加速，進(jìn)入低軌道，需要減速，即變軌避險的過程，空間站先經(jīng)過兩次

加速進(jìn)入更高軌道，再經(jīng)過兩次減速回到原軌道，c錯誤；

D.空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多”次，則有

竟?3步一爭步=（〃T>2萬解得5.58可知空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位

/空/同步

置最多15次，D錯誤。故選A。

4.（2023?廣東?統(tǒng)考三模）“神舟十三號”載人飛船與“天和”核心艙在2021年10月16日成功對接，航天員

順利進(jìn)入“天和”核心艙。載人飛船和空間站對接的一種方法叫“同橢圓軌道法”，其簡化示意圖如圖所示。先

把飛船發(fā)射到近地圓形軌道I,然后經(jīng)過多次變軌使飛船不斷逼近空間站軌道，當(dāng)兩者軌道很接近的時候,

再從空間站下方、后方緩慢變軌進(jìn)入空間站軌道。II、III是繞地球運(yùn)行的橢圓軌道，IV是繞地球運(yùn)行、很

接近空間站軌道的圓形軌道。P、。分別為橢圓軌道III的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.在軌道III上，載人飛船在。點(diǎn)的加速度比在尸點(diǎn)的加速度大

B.載人飛船在軌道III上運(yùn)行的周期比在軌道I上運(yùn)行的周期小

C.載人飛船在軌道III上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于在軌道IV上經(jīng)過尸點(diǎn)的速度

D.在軌道III上，載人飛船在尸點(diǎn)的機(jī)械能比在。點(diǎn)的機(jī)械能大

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律有G芳="可得可知，離中心天體越近加速度越大，。點(diǎn)近地點(diǎn),

尸點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，因此在軌道III上。點(diǎn)的加速度大于P點(diǎn)的加速度，故A正確；

3

B.根據(jù)開普勒第三定律混=左軌道in為橢圓軌道，其半長軸大于軌道I的半徑，則可知在軌道ni上的運(yùn)

行周期大于在軌道I上額運(yùn)行周期，故B錯誤；

C.載人飛船要實現(xiàn)在軌道III向軌道IV變軌，則必須在兩軌相切處P點(diǎn)點(diǎn)火加速才能順利實現(xiàn)由低軌向高

軌的變軌運(yùn)行，因此載人飛船在軌道III上經(jīng)過尸點(diǎn)的速度小于在軌道IV上經(jīng)過尸點(diǎn)的速度，故C錯誤；

D.同一物體在環(huán)繞中心天體運(yùn)動的過程中，軌道越高其機(jī)械能越大，而在同一軌道上運(yùn)行時，其機(jī)械能守

恒，因此在軌道III上，載人飛船在尸點(diǎn)的機(jī)械能等于在。點(diǎn)的機(jī)械能，故D錯誤。故選A。

5.（2023?湖北?模擬預(yù)測）地球同步軌道上的衛(wèi)星失效后，及時將其清理，能為新的衛(wèi)星釋放空間。2021

年12月底，我國自主研發(fā)的實踐21號衛(wèi)星“捕捉”到同步軌道上已失效的北斗2號衛(wèi)星，并與之完成對接。

2022年1月22日，實踐21號完成大幅度變軌機(jī)動，將北斗2號拖入一條高于同步軌道的“墓地軌道”。1

月26日，實踐21號與北斗2號脫離，于1月28日返回地球同步軌道。已失效的北斗2號將在高于同步軌

道帶的太空區(qū)域漂流。這一舉措展示了我國作為太空大國的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)，也讓世界見證了中國的科技實力。

將上述過程作如圖所示的簡化：組合體在同步軌道上的尸點(diǎn)變軌，經(jīng)過轉(zhuǎn)移軌道，運(yùn)動到比同步軌道高

3000km的墓地軌道上的0點(diǎn)，在Q點(diǎn)組合體完成分離，其中實踐21號再經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道獨(dú)自返回同步軌道。

已知地球同步軌道高度約為35786km,地球半徑約為6371km,則（)

Q

墓地軌道

A.由題干材料可知，實踐21號在轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)行周期約為4天

B.已失效的北斗2號衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的。點(diǎn)速度小于同步軌道速度

C.對于實踐21號衛(wèi)星，僅考慮地球?qū)λ娜f有引力作用，其沿同步軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度大小為

ai,沿轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行經(jīng)過尸點(diǎn)時的加速度大小為42,那么

D.若要使已失效的衛(wèi)星由。點(diǎn)脫離地球引力的束縛，需要在0點(diǎn)至少給它一個大于11.2km/s的初速度

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)題意可知，已知地球同步軌道高度約為35786km,地球半徑約為6371km,墓地軌道比同

步軌道高3000km,貝U轉(zhuǎn)移軌道的半長軸為a=2x（35786km+6371km）+300°km=43657km由于同步衛(wèi)星繞

上的運(yùn)行周期略大于同步衛(wèi)星周期但是比較接近，小于4天，故A錯誤；

B.在。點(diǎn)變軌需要點(diǎn)火加速，即北斗2號衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的。點(diǎn)速度小于墓地軌道上運(yùn)行速度，根據(jù)

萬有引力提供向心力，有G粵=小匕解得丫=、回軌道半徑越大，線速度越小，即北斗2號衛(wèi)星在墓地

rrVr

軌道運(yùn)行的速度小于同步軌道速度，所以北斗2號衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的。點(diǎn)速度小于同步軌道速度，故B

正確；

Mm

C.對于實踐21號衛(wèi)星，在P點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有3詈=府1=加?可得%=的故c錯誤；

D.11.2km/s是從地球表面發(fā)射衛(wèi)星，使之脫離地球的束縛的最小速度，而已失效的衛(wèi)星由。點(diǎn)脫離地球引

力的束縛，同等條件下，需要克服地球引力所做的功要少，所以可以在。點(diǎn)給它一個小于11.2km/s的初速

度，故D錯誤。故選B。

6.（2023?海南省直轄縣級單位?嘉積中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，衛(wèi)星甲、乙均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌

道平面相互垂直，乙的軌道半徑是甲的炳倍。將兩衛(wèi)星和地心在同一直線且甲、乙位于地球同側(cè)的位置

稱為“相遇”，則從某次“相遇”后，甲繞地球運(yùn)動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”（）

甲

-----.....

A.1次B.2次C.3次D.4次

【答案】D

Cy（丁y

【詳解】根據(jù)開普勒第三定律有—=^解得從圖示時刻開始，乙轉(zhuǎn)動半圈，甲轉(zhuǎn)動3.5圈，

“相遇”一次，此后乙每轉(zhuǎn)動半圈，兩個衛(wèi)星就“相遇”一次，則甲運(yùn)動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”4

次。故選D。

7.（2023?四川成都?成都七中?？寄M預(yù)測）西漢時期，《史記?天官書》作者司馬遷在實際觀測中發(fā)現(xiàn)歲

星呈青色，與“五行”學(xué)說聯(lián)系在一起，正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星I、II環(huán)繞木星在同一平

面內(nèi)做圓周運(yùn)動，繞行方向相反，衛(wèi)星III繞木星做橢圓運(yùn)動，某時刻開始計時，衛(wèi)星I、II間距離隨時間

變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中R、T為己知量，下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星III在M點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星I的速度

B.衛(wèi)星I、II的軌道半徑之比為1:2

C.衛(wèi)星I的運(yùn)動周期為T

7

D.繞行方向相同時，衛(wèi)星I、II連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為gT

8

【答案】C

【詳解】A.過M點(diǎn)構(gòu)建一繞木星的圓軌道，該軌道上的衛(wèi)星在M點(diǎn)時需加速才能進(jìn)入橢圓軌道，根據(jù)萬

有引力定律有坐=加且可得"=、尸則在構(gòu)建的圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度大于衛(wèi)星I的線速度,

rrVr

根據(jù)以上分析可知，衛(wèi)星III在M點(diǎn)的速度一定大于衛(wèi)星I的速度，A錯誤；

BC.根據(jù)題圖乙可知，衛(wèi)星I、II間的距離呈周期性變化，最近為3R,最遠(yuǎn)為5R,則有%一居=37?,

R2+Rx=5R

2〃2?4

可得K=R,&=4R又根據(jù)兩衛(wèi)星從相距最遠(yuǎn)到相距最近有〒%="其中％根據(jù)開普勒第三

119

定律有關(guān)=條聯(lián)立解得工=T，5=8T，B錯誤，C正確;

D.運(yùn)動方向相同時衛(wèi)星I、II連續(xù)兩次相距最近，有〒L-〒L=2萬解得馬=：7,D錯誤。故選C。

127

8.（2023?山東聊城?統(tǒng)考三模）如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星組成，質(zhì)量分別是M、根（M＞加）,

它們圍繞共同的圓心。做勻速圓周運(yùn)動。從地球A看過去，雙星運(yùn)動的平面與AO垂直，A、O間距離恒為

L。觀測發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星M做圓周運(yùn)動的周期為T,運(yùn)動范圍的最大張角為A6（單位是弧度）。已知

可認(rèn)為sinAe=tanAe=A。，忽略其他星體對雙星系統(tǒng)的作用力。則（）

恒星m的角速度大小為空也

A.

T\m

恒星m的軌道半徑大小為"包

B.

m

恒星m的線速度大小為烏孚

C.

2m1

乃2（〃。）3

m3

D.兩顆恒星的質(zhì)量機(jī)和M滿足關(guān)系式

(m+M)22GT2

【答案】D

【詳解】A.恒星相與M具有相同的角速度，則角速度為。=段27r選項A錯誤;

A。1

B.恒星M的軌道半徑為尺二八也可二萬心八夕對恒星系統(tǒng)年/片林/我解得恒星m的軌道半徑大小為

ML"

選項B錯誤;

2m

2萬MLK6_nMLKO

C.恒星機(jī)的線速度大小為匕=。廠=選項C錯誤;

T2mmT

D.對恒星系統(tǒng)=相02-“02夫解得GM=a)2r(r+R)2；G〃?=°2R(r+R)2相加得G(M+m)=ft)2(7?+r)3

3

m%2（LA6）3

F二噎號選項口正確；故選“

聯(lián)立可得

9.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考二模）兩個天體組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某

點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動?？茖W(xué)家在地球上用望遠(yuǎn)鏡觀測由兩個小行星構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，看到一個亮

度周期性變化的光點(diǎn)，這是因為當(dāng)其中一個天體擋住另一個天體時，光點(diǎn)亮度會減弱?？茖W(xué)家用航天器以

某速度撞擊該雙星系統(tǒng)中較小的小行星，撞擊后，科學(xué)家觀測到光點(diǎn)明暗變化的時間間隔變短。不考慮撞

擊后雙星系統(tǒng)的質(zhì)量變化。根據(jù)上述材料，下列說法正確的是（）

A.被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期變大

B.被航天器撞擊后，兩個小行星中心連線的距離增大

C.被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的引力勢能減小

D.小行星質(zhì)量越大，其運(yùn)動的軌道越容易被改變

【答案】C

【詳解】A.被航天器撞擊后，科學(xué)家觀測到光點(diǎn)明暗變化的時間間隔變短，說明雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期變小,

故A錯誤；

B.設(shè)兩個小行星的質(zhì)量分別為加，加2,它們做圓周運(yùn)動半徑分別為〃，，2,設(shè)兩個小行星中心連線的距離為

廠,則『=4+乃兩小行星繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力得

Gm1m2叫4萬之4

史華=處修聯(lián)立以上各式得7="石J因為周期T變小，說明兩個小行星中心連線的距離廠變

戶T2yG^+m,）

小，故B錯誤；

C.兩個小行星中心連線的距離r變小，引力做正功，引力勢能減小，故C正確；

D.小行星質(zhì)量越大，慣性越大，其運(yùn)動的速度不容易被改變，那其運(yùn)動的軌道越不容易被改變，故D錯

誤。故選C。

10.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測）2022年1月28日，國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布我國第五部航天白皮書

《2021中國的航天》，白皮書中提到將繼續(xù)實施月球探測工程，發(fā)射“嫦娥六號”探測器、完成月球極區(qū)采

樣返回。若將地球和月球看做一個雙星系統(tǒng)，二者間距離為L它們繞著二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,

運(yùn)行周期為T;從漫長的宇宙演化來看，兩者質(zhì)量都不斷減小，將導(dǎo)致月地間距離變大。若引力常量為G,

則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)前月球和地球的動能相等

B.當(dāng)前該雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為捍

C.在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期將逐漸減小

D.在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)的總動能將逐漸增大

【答案】B

【詳解】A.設(shè)地球的質(zhì)量為地球的軌道半徑為心月球的質(zhì)量為加軌道半徑為4,故有〃。％=機(jī)42

22

LmLM尸1\2a）l}Mm

由于…2〃聯(lián)立得〕前方釬方正故地球的動能為2/（叫）=而》月球的動能為

1/\2

F

42=-m^r2）由于地球與月球的質(zhì)量不同,故兩者動能不同，A項錯誤;

2（M+m）2

B.雙星系統(tǒng)中，兩天體之間的萬有引力提供向心力，有"”=^。2八;0普=根療々將軌道半徑代入后

LJL

整理得。=JG'+加）將。=7代入整理得M+m=若FoB項正確；

C.由知+〃?=宜￡兩天體質(zhì)量減小，距離增大，故周期增大，C項錯誤；

GT-

D.由于兩天體距離增大，萬有引力做負(fù)功，系統(tǒng)總動能減小，D項錯誤；故選B。

11.（2023?福建龍巖?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，神舟十五號飛船A、空間站B分別沿逆時針方向繞地球的

中心。做勻速圓周運(yùn)動，周期分別為刀、乃。在某時刻飛船和空間站相距最近，空間站B離地面高度約為

400km。下列說法正確的是（）

A.飛船A和空間站B下一次相距最近需經(jīng)過時間尹

B.飛船A要與空間站B對接，可以向其運(yùn)動相反方向噴氣

C.飛船A與空間站B對接后的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

T-

D.飛船A與空間站B繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑之比為（冒尸

【答案】BB

2萬27r7?71

【詳解】A.設(shè)飛船A和空間站B下一次相距最近需經(jīng)過時間為f,則有（〒-^"=27解得"三子

41212-1

故A正確；

B.飛船A要與空間站B對接，需點(diǎn)火加速，可以向其運(yùn)動相反方向噴，故B正確；

C.空間站B離地面高度約為400km，根據(jù)開普勒第三定律可知飛船A與空間站B對接后的周期小于地球

同步衛(wèi)星的周期，故C錯誤；

33rp2

D.根據(jù)開普勒第三定律有*=各解得飛船A與空間站B繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑之比為（寸",

故D錯誤；故選AB。

12.（2023?云南昆明?云南師大附中校考模擬預(yù)測）如圖所示，人造衛(wèi)星A圍繞地球做圓周運(yùn)動，和AC

與地球相切，NBAC=8,。稱為地球?qū)πl(wèi)星的張角?，F(xiàn)有甲、乙兩顆人造衛(wèi)星，軌道平面相同，以相同方

向繞地球公轉(zhuǎn)。己知地球?qū)?、乙的張角分別為4和2,且，＞2，甲、乙公轉(zhuǎn)角速度分別為外和萬

有引力常量為G。則以下說法正確的是（）

A.由題目所給條件，可以算出地球的質(zhì)量

B.由題目所給條件，可以算出地球的密度

a

C.每隔時間/=——,兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信

例一@

a+，

D.每隔時間仁」一兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信

例一牡

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有G^=機(jī)。%由幾何關(guān)系有￡=sing解得

rr2

23

M_cor_4R

El.30由于不知道地球半徑,也無法求出軌道半徑，則無法求出地球質(zhì)量，又有丫=彳乃川

Gsin—3

①

Mp=乂2說

。丫4即地球的密度為0

P=▽聯(lián)立解得d次G^sin^苗萬4萬故A錯誤，B

G\sin—?一〃G

丫3I3

正確;

CD.根據(jù)題述條件畫出幾何關(guān)系圖，如圖所示

可知當(dāng)甲進(jìn)入弧A8,貝伸、乙無法直接通信，當(dāng)甲的公轉(zhuǎn)比乙多轉(zhuǎn)=+兩者可恢復(fù)直接通信,

a+%

貝|J有co^t-co2t=2解得”」一^故c錯誤，D正確。故選BD。

22例一02

D.根據(jù)萬有引力提供向心力有一［=/=小兩個小行星中心連線的距離減小，則兩顆小行星的向心加

速度均變大，故D正確；故選BD。

15.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）宇宙中存在一個由四顆星組成的系統(tǒng)，三顆質(zhì)量均為機(jī)的星球。、6、

c恰好構(gòu)成一個邊長為L的正三角形，在它們的中心。處還有一顆質(zhì)量也為機(jī)的星球，如圖所示。已知引

力常量為G,每個星球的半徑均遠(yuǎn)小于心對于此系統(tǒng)，則下列說法正確的是（）

A.中心。處的星球受到a、b、C三顆星球總的萬有引力為零

B.a、b、c三顆星球的線速度大小均為

C.a、b、c三顆星球的加速度大小均為"2佻吧

13

D.若某時刻中心。處星球消失，則服從c三顆星球仍將按原軌道運(yùn)動且運(yùn)動周期不變

【答案】BB

F=G______

【詳解】A.由萬有引力公式可得一班心，即正三角形頂點(diǎn)所在處的星球與中心點(diǎn)處的星球之間的萬有

引力大小相等，而根據(jù)幾何關(guān)系可知，頂點(diǎn)處的星球