第3章 整式及其加減 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版(2024)單元質(zhì)檢A卷(含答案)

（5）整式及其加減—七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版(2024)單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列賦予代數(shù)式8a實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是()A.長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積B.原價(jià)為a元的商品打8折后的售價(jià)C.購(gòu)買8本單價(jià)為a元的筆記本所需的費(fèi)用D.貨車以的平均速度行駛的路程2.下列各式不是單項(xiàng)式的是()A.3 B.a C. D.3.已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是()A. B. C. D.4.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值等于-19,那么當(dāng)時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值為()A.5 B.19 C.-31 D.-195.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.是二次三項(xiàng)式 B.不是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.的次數(shù)是66.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.7.已知整數(shù),,,,……滿足下列條件：,,,,……依此類推,則的值為()A. B. C. D.8.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，若商家以每包元的價(jià)格賣出這些茶葉，則賣完后，這家商店()A.盈利了 B.虧損了 C.不盈不虧 D.盈虧不能確定9.在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述正確的是()A.左上角的數(shù)字為B.左下角的數(shù)字為C.右下角的數(shù)字為D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)10.如圖，將圖（1）中的大長(zhǎng)方形紙片剪出①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形紙片，并將它們按圖（2）的方式無(wú)重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形紙片中，若需求出沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.只需知道圖（1）中大長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)即可B.只需知道圖（2）中大長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)即可C.只需知道③號(hào)正方形紙片的周長(zhǎng)即可D.只需知道⑤號(hào)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)即可二、填空題（每小題4分，共20分）11.小敏有一本書共m頁(yè),她4天已看了n頁(yè),還剩下______頁(yè).12.若的值為7，則的值為__________.13.已知，，則_________.14.若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的五次三次項(xiàng)，則_____.15.若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為__________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式（m，n為有理數(shù)），且單項(xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同.（1）求m，n的值；（2）將這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪排列.17.（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)48元,乒乓球每盒定價(jià)12元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒).問(wèn)：(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用；(2)當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí),通過(guò)計(jì)算,說(shuō)明此時(shí)去哪家購(gòu)買較為合算；(3)當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí),你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.18.（10分）一位同學(xué)計(jì)算一道題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B,計(jì)算”,他誤將看成,求得的結(jié)果為,已知.（1）求多項(xiàng)式A;（2）請(qǐng)你求出的正確答案.19.（10分）如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成.（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_________；（2）第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_________；（3）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_________；（4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_________.20.（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足.21.（12分）探索規(guī)律，觀察下面的算式，解答問(wèn)題.；；；…（1）請(qǐng)猜想：____；（2）請(qǐng)猜想：____；（n是正整數(shù)且）（3）計(jì)算：.

答案以及解析1.答案：B解析：A.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則表示長(zhǎng)方形的面積，原說(shuō)法正確，故A不符合題意；B.原價(jià)為a元的商品打8折后的售價(jià)為元，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故B符合題意；C.購(gòu)買8本單價(jià)為a元的筆記本所需的費(fèi)用為元，原說(shuō)法正確，故C不符合題意；D.貨車以的平均速度行駛的路程為，原說(shuō)法正確，故D不符合題意；故選：B.2.答案：C解析：的分母中含有字母，不是單項(xiàng)式.3.答案：A解析：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式是：，故選：A.4.答案：A解析：∵時(shí),代數(shù)式的值等于-19,把代入得：∴根據(jù)題意把代入得：故選：A.5.答案：D解析：A.是二次三項(xiàng)式,正確；B.不是單項(xiàng)式,正確；C.的系數(shù)是,正確；D.的次數(shù)是4,故不正確；故選D.6.答案：C解析：A、,選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、,不是同類項(xiàng),不能合并,選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、,選項(xiàng)正確；D、,選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.7.答案：D解析：由此可見,和(i為偶數(shù))相等,且都等于所以.故選：D.8.答案：A解析：解法一：根據(jù)題意，得在甲批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)的茶葉的利潤(rùn)為（元），在乙批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)的茶葉的利潤(rùn)為（元），所以這些茶葉的總利潤(rùn)為（元），因?yàn)?，所以，即，則這家商店盈利了.解法二：根據(jù)題意，得賣完后這些茶葉的利潤(rùn)為，由，可得，則這家商店盈利了.9.答案：D解析：A項(xiàng)，左上角的數(shù)字為，不正確；B項(xiàng)，左下角的數(shù)字為，不正確；C項(xiàng)，右下角的數(shù)字為，不正確；D項(xiàng)，方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)，正確.10.答案：B解析：設(shè)①號(hào)正方形紙片的邊長(zhǎng)為a，②號(hào)正方形紙片的邊長(zhǎng)為b，則③號(hào)正方形紙片的邊長(zhǎng)為，④號(hào)正方形紙片的邊長(zhǎng)為，⑤號(hào)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為.如圖，，，所以長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為，由圖可知陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng).題圖（1）中大長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為，題圖（2）中大長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為，③號(hào)正方形紙片的周長(zhǎng)為，⑤號(hào)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為，所以只知道的值不能得出的值，故選B.11.答案：解析：由題意知,還剩下頁(yè),故答案為：.12.答案：19解析：∵，∴，故答案為：19.13.答案：3解析：因?yàn)?，，所以原式，故答案?.14.答案：1解析：多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的五次三項(xiàng)式，，，解得：，，.故答案為：1.15.答案：解析：由題意，得這個(gè)多項(xiàng)式為.16.答案：（1），（2）解析：（1）因?yàn)殛P(guān)于x，y的多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式（m，n為有理數(shù)），所以，解得.又因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，都是5，所以.因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，，所以關(guān)于x，y的多項(xiàng)式是.將這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪排列為.17.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店購(gòu)買5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店購(gòu)買需378元,共需618元解析：(1)甲店購(gòu)買需付款：元；乙店購(gòu)買需付款：元.(2)當(dāng)時(shí),甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店購(gòu)買合算.(3)由(2)知：先在甲店購(gòu)買5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店購(gòu)買需元,共需618元.18.答案：（1）（2）解析：（1）,，（2）由（1）得：19.答案：（1）7（2）10（3）16（4）解析：（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是.（2）第3個(gè)圖形中，火柴