第6章 數(shù)據(jù)的分析 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)能力卷及答案

第六章數(shù)據(jù)的分析（測(cè)能力）——2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿(mǎn)分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識(shí)比賽，下表記錄了四人3次選拔測(cè)試的相關(guān)數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939584方差3.23.24.85.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.現(xiàn)有甲組數(shù)據(jù):1,2,3,4,5,乙組數(shù)據(jù):11,12,13,14,15;若甲,乙兩組的方差分別為a,b,則a,b的關(guān)系是()A. B. C. D.3.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.9.7m，9.9m B.9.7m，9.8m C.9.8m，9.7m D.9.8m，9.9m4.已知一組數(shù)據(jù)1，3，0，x，2，2，3有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)分別是()A.2，3 B.3，2 C.2，2 D.3，35.某校為提高初二學(xué)生的英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)能力進(jìn)行聽(tīng)說(shuō)水平競(jìng)賽，對(duì)每班選出的選手進(jìn)行短文朗讀、聽(tīng)后回答、聽(tīng)后記錄、聽(tīng)后轉(zhuǎn)述四種測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，以上四種測(cè)試的成績(jī)分別占，，，，計(jì)算選手的最終成績(jī)（百分制），某選手的原始成績(jī)?nèi)缦卤恚瑒t他的最終成績(jī)?yōu)?)項(xiàng)目短文朗讀聽(tīng)后回答聽(tīng)后記錄聽(tīng)后轉(zhuǎn)述得分80928872A.83 B.85 C.86 D.876.為了解學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，國(guó)家每年都會(huì)進(jìn)行中小學(xué)生身體素質(zhì)抽測(cè).在今年的抽測(cè)中，某校九年級(jí)二班隨機(jī)抽取了10名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：個(gè)）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9.根據(jù)這組數(shù)據(jù)判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10 D.這組數(shù)據(jù)的方差是7.某校八年級(jí)學(xué)生參加每分鐘跳繩的測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)制成了頻數(shù)分布直方圖（如圖），若取每組的組中值作為本小組的均值，則抽取的部分學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的平均值（結(jié)果取整數(shù)）為()A.87次 B.110次 C.112次 D.120次8.為了解“睡眠管理”落實(shí)情況,某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間(時(shí)間均保留整數(shù)),將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋.關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差9.已知三個(gè)數(shù)a，b，c組成的數(shù)組的平均數(shù)是3，那么對(duì)于四個(gè)數(shù)a，b，c，3組成的數(shù)組，與前面的數(shù)組相比，下列說(shuō)法一定正確的是()A.眾數(shù)不變 B.中位數(shù)不變 C.方差不變 D.方差變小10.第組數(shù)據(jù)為:0,0,0,1,1,1,第組數(shù)據(jù)為:,,其中m,n是正整數(shù).下列結(jié)論:①當(dāng)時(shí),兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù);③當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù);④當(dāng)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是()A.①② B.②③ C.①③ D.②④二、填空題（每小題4分，共20分）11.一組數(shù)據(jù)20,23,15,14,x的中位數(shù)是18,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.12.一個(gè)樣本為1,3,2,2,a,b,c,已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____.13.在現(xiàn)今互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)代，密碼與我們的生活密不可分.數(shù)學(xué)老師請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)自己設(shè)置五位數(shù)密碼，現(xiàn)由小明、小亮兩位同學(xué)輪流從中任選一個(gè)數(shù)字，規(guī)則是小明先選，小明選的數(shù)會(huì)使這5個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)最小，小亮選的數(shù)會(huì)使這5個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)最大，密碼的5個(gè)數(shù)據(jù)不能重復(fù)，若五位數(shù)密碼第一個(gè)數(shù)字是6，要使這個(gè)五位數(shù)最大，用上述方法產(chǎn)生的密碼是___________.14.已知2，3，4，m，n五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2，那么3，4，5，，五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是________.15.已知3、2、n的平均數(shù)與、3、n、3、5的唯一眾數(shù)相同，則這8個(gè)數(shù)的中位數(shù)是______．三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）為深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，某校組織了“學(xué)習(xí)貫徹二十大”主題征文活動(dòng)，七年級(jí)1班和七年級(jí)2班各有5人參加活動(dòng)，得分（10分制）如下表：七年級(jí)1班589108七年級(jí)2班99769(1)七年級(jí)1班成績(jī)的眾數(shù)是_________分，七年級(jí)2班成績(jī)的中位數(shù)是_________分；(2)計(jì)算七年級(jí)1班成績(jī)的平均數(shù)和方差；(3)已知七年級(jí)2班成績(jī)的方差是1.6，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是哪個(gè)班?請(qǐng)說(shuō)明理由.17.（8分）某校體育社團(tuán)為了解本校九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)達(dá)標(biāo)情況,從九年級(jí)女生中隨機(jī)抽取了25名女生進(jìn)行了測(cè)試,獲得立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(單位:cm)及整理的部分信息如下:收集數(shù)據(jù):142,149,150,153,156,159,160,165,165,165,166,168,168,169,170,174,176,178,178,178,180,182,188,189,197;整理數(shù)據(jù):通過(guò)計(jì)算可知樣本平均數(shù)為169cmQUOTE169cm?.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表分組QUOTE139dx<149?QUOTE149dx<159?QUOTE159dx<169?QUOTE169dx<179?QUOTE179dx<1893QUOTE189dxd199?頻數(shù)148aQUOTEaabQUOTEbb2根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:（1）.填空:①上表中________QUOTEa=a=,________QUOTEb=b=.②女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)到76cmQUOTE176cm°及以上成績(jī)時(shí)為優(yōu)秀,則樣本的優(yōu)秀率為.（2）.若本校九年級(jí)女生共500人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)本校九年級(jí)女生中立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有多少?（3）.經(jīng)調(diào)查可知,今年市區(qū)九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的整體情況如下:平均分164cmQUOTE164cm¤,優(yōu)秀率49%.請(qǐng)結(jié)合該校抽取的女生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù),優(yōu)秀率和市區(qū)九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)整體情況對(duì)比,評(píng)估本校九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī),并提出相應(yīng)建議.18.（10分）2022年10月16日,黨的“二十大”在北京順利召開(kāi),為貫徹“二十大”精神,某中學(xué)開(kāi)展了“重溫黨史,不忘初心”系列活動(dòng),并根據(jù)七,八,九年級(jí)歷史課教學(xué)情況,針對(duì)七,八,九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了“重溫黨歷程,回顧建黨史”知識(shí)競(jìng)賽,校團(tuán)委在七,八,九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)情況如下:數(shù)據(jù)收集:七年級(jí)708060409060706010080八年級(jí)6080100509080801005070九年級(jí)808090707070506090100數(shù)據(jù)整理:年級(jí)七年級(jí)154八年級(jí)226九年級(jí)145數(shù)據(jù)分析:年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)a6070八年級(jí)76b80九年級(jí)7670c根據(jù)以上過(guò)程,請(qǐng)回答:（1）______,______,______;（2）該校七,八,九年級(jí)各有500名學(xué)生參加競(jìng)賽,若89分以上成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);（3）請(qǐng)你根據(jù)以上信息,推斷你認(rèn)為成績(jī)好的年級(jí),并說(shuō)明理由.(至少?gòu)膬蓚€(gè)角度說(shuō)明)19.（10分）某校開(kāi)展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行調(diào)查：【收集數(shù)據(jù)】七年級(jí)：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；八年級(jí)：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100.【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)87100a八年級(jí)87b88根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上述表格中a，b的值；(2)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“黨史”掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀，該校七、八年級(jí)共有800人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？20.（12分）某公司為提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)其某個(gè)部門(mén)開(kāi)展了客戶(hù)滿(mǎn)意度問(wèn)卷調(diào)查，客戶(hù)滿(mǎn)意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，調(diào)意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規(guī)定：若客戶(hù)所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門(mén)需要對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行整改.工作人員從收回的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取了20份，下圖是根據(jù)這20份問(wèn)卷中的客戶(hù)所評(píng)分?jǐn)?shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求客戶(hù)所評(píng)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門(mén)是否需要整改；(2)監(jiān)督人員從余下的問(wèn)卷中又隨機(jī)抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)客戶(hù)所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于3.55分，求監(jiān)督人員抽取的問(wèn)卷所評(píng)分?jǐn)?shù)為幾分？與（1）相比，中位數(shù)是否發(fā)生變化21.（12分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年,學(xué)校團(tuán)委在八,九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開(kāi)展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽,為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī),制定了取整數(shù)的計(jì)分方式,滿(mǎn)分10分.競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:（1）你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;（2）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,回答下列問(wèn)題.眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)781.88九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)a8b①表中的________,________;②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng),如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來(lái)分析,你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)?（3）若規(guī)定成績(jī)10分獲一等獎(jiǎng),9分獲二等獎(jiǎng),8分獲三等獎(jiǎng),則哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高?

答案以及解析1.答案：A解析：從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是甲、丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加禁毒知識(shí)比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A.2.答案：A解析:乙組數(shù)據(jù)是甲組數(shù)據(jù)中的各數(shù)分別增加了10而得到的,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性不變,甲,乙兩組數(shù)據(jù)的方差相等,.故選:A3.答案：B解析：把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m，平均數(shù)為：m，故選B.4.答案：C解析：這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)3，，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：0，1，2，2，3，3，3，則平均數(shù)，中位數(shù)為：2.故選：C.5.答案：C解析：根據(jù)題意得：他的最終成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?故選：C.6.答案：B解析：A、這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是11，故眾數(shù)是11，正確，不符合題意；B、這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)椋?，7，9，10，10，11，11，11，11，14，故中位數(shù)是，錯(cuò)誤，符合題意；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故平均數(shù)是10，正確，不符合題意；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是，故方差是，正確，不符合題意；故選：B.7.答案：B解析：由題意知，抽取的部分學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的平均值為（次），故選：B.8.答案：B解析：平均數(shù)和方差受每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響.睡眠時(shí)間為7小時(shí)、8小時(shí)、9小時(shí)的分別有5人、11人、16人,遮蓋的部分共有18個(gè)數(shù)據(jù),故不能確定眾數(shù),中位數(shù)是小時(shí).故中位數(shù)不受被遮蓋的數(shù)據(jù)的影響.9.答案：D解析：根據(jù)題意可得：眾數(shù)和中位數(shù)在增加一個(gè)數(shù)據(jù)后可能發(fā)生變化，也可能不發(fā)生變化，，數(shù)組a，b，c的方差：，數(shù)組a，b，c，3的方差：，，方差會(huì)變小，故選：D.10.答案：C解析:第1組數(shù)據(jù)為:0,0,0,1,1,1,第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,第2組數(shù)據(jù)為:,,第2組數(shù)據(jù)平均數(shù)為,,第2組數(shù)據(jù)平均數(shù),當(dāng)時(shí),兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,故①正確;當(dāng)時(shí),,第2組數(shù)據(jù)平均數(shù),第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù),故②錯(cuò)誤;第1組數(shù)據(jù)為:0,0,0,1,1,1,第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,第2組數(shù)據(jù)為:,,當(dāng)時(shí),若為奇數(shù)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1;若偶數(shù),第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是為1,當(dāng)時(shí),第2組的中位數(shù)為1,當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù),故③正確;第1組數(shù)據(jù)為:0,0,0,1,1,1,第1組數(shù)據(jù)方差:,第2組數(shù)據(jù)為:,,第2組數(shù)據(jù)的方差為,當(dāng)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的方差等于第組數(shù)據(jù)的方差,正確的序號(hào)為①③,故選C.11.答案：18解析:一組數(shù)據(jù)20,23,15,14,x的中位數(shù)是18,所以,

這組數(shù)據(jù)為20,23,15,14,18,故平均數(shù),故答案為:18.12.答案：2解析:因?yàn)楸姅?shù)為3,可設(shè),,c未知,平均數(shù),解得,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列:0,1,2,2,3,3,3,位于最中間的一個(gè)數(shù)是2,所以中位數(shù)是2,故答案為:2.13.答案：解析：平均數(shù)受極端值的影響較大，小明選的數(shù)會(huì)使這5個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)最小，小明選的數(shù)據(jù)為1，中位數(shù)是5個(gè)數(shù)據(jù)排序后處于中間的數(shù)據(jù)，小亮選的數(shù)會(huì)使這5個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)最大，小亮選取的數(shù)據(jù)為9，要使這個(gè)五位數(shù)最大，剩余的兩個(gè)數(shù)字是除已經(jīng)選取的數(shù)據(jù)之外最大的兩個(gè)數(shù)據(jù)，即為7和8，最大數(shù)字為：，即產(chǎn)生的密碼是；故答案為：.14.答案：2解析：解：由題意知數(shù)據(jù)3，4，5，，這五個(gè)數(shù)據(jù)是將原數(shù)據(jù)分別加1所得，所以新數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度與原數(shù)據(jù)一致，這五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2，故答案為：2.15.答案：3.5解析：、3、n、3、5有唯一眾數(shù)，、3、n、3、5這組數(shù)中的眾數(shù)為3，3、2、n的平均數(shù)與、3、n、3、5的唯一眾數(shù)相同，3、2、n的平均數(shù)為3，，這8個(gè)數(shù)從小到大排列一次是：2、3、3、3、4、4、5、8，這8個(gè)數(shù)的中位數(shù)是．故答案為：3.5．16.答案：(1)8，9；(2)平均數(shù)：8，方差：2.8；(3)七年級(jí)2班，理由見(jiàn)解析；解析：(2)七年級(jí)1班平均分：方差：.(3)成績(jī)比較穩(wěn)定的式七年級(jí)2班，因?yàn)?.8>1.6，七年級(jí)2班方差比七年級(jí)1班方差小，所以成績(jī)穩(wěn)定.17.解析:（1）①由收集的25個(gè)信息可知,在QUOTE169dx<179?的數(shù)據(jù)有7個(gè),故QUOTEa=7a=7;在QUOTE179dx<1893的數(shù)據(jù)有3個(gè),故QUOTEb=3b=3;,QUOTEb=3b=3.②25人中,成績(jī)?cè)?76cmQUOTE176cm°及以上人數(shù)為9人,優(yōu)秀率QUOTE=925×100%=36%=925（2）QUOTE500×36%=180?.答:本校九年級(jí)女生中立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有180人.（3）本校女生的平均數(shù)高于市區(qū)平均數(shù),整體水平較好;但優(yōu)秀率低于市區(qū)水平.建議在保持整體水平的同時(shí),多關(guān)注優(yōu)秀學(xué)生的培養(yǎng).18.答案：（1）71,75,80（2）估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有400人（3）八年級(jí)成績(jī)最好,見(jiàn)解析解析:（1）,八年級(jí)成績(jī)中,80出現(xiàn)次數(shù)最多,則,九年級(jí)數(shù)據(jù)重新排列為:50,60,70,70,70,80,80,90,90,100,所以其中位數(shù),故答案為:71,80,75;（2）(人),答:估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有400人;（3）八年級(jí)成績(jī)最好,從平均數(shù)看,八九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)大于七年級(jí),而八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)高于七,九年級(jí),所以八年級(jí)成績(jī)的平均水平和高分人數(shù)多于其他年級(jí),所以八年級(jí)成績(jī)最好.19.答案：(1)86.5，100；(2)八年級(jí)，理由見(jiàn)解析；(3)580人；解析：(1)七年級(jí)的中位數(shù)，八年級(jí)的眾數(shù)；(2)八年級(jí)學(xué)生對(duì)“黨史”掌握的比較好.理由如下：因?yàn)槠吣昙?jí)和八年級(jí)學(xué)生的平均分和眾數(shù)相同，但八年級(jí)學(xué)生的中位數(shù)大于七年級(jí)；(3)七年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上(含80分