山東省淄博市張店區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）-A4

第頁數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（11.25）一、選擇題：（每題5分，共50分）1.把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A. B.C. D.2.若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為()A.k＞﹣1 B.k≥﹣1 C.k＞﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠03.若點(diǎn)，，在拋物線上，則，，大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4.如圖，線段是的直徑，如果，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，，是的切線，，為切點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（）x34ym0mA. B. C.或 D.或7.已知二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)．若其圖象上有且只有三點(diǎn)滿足，則的值是（）A1 B. C.2 D.48.如圖，是的內(nèi)接三角形，，，是邊上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，，則的半徑為（）A. B. C. D.9.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（1，3），Q（m，n）兩點(diǎn)，則代數(shù)式的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，直線y=x與拋物線y=x2﹣x﹣3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQ⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則線段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍是（）A.m＜﹣1或m＞ B.m＜﹣1或＜m＜3 C.m＜﹣1或m＞3 D.m＜﹣1或1＜m＜3二、填空題：（每題5分，共25分）11.把二次函數(shù)化成的形式是_____．12.如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在上，兩邊分別交于A，B兩點(diǎn)，若的半徑為2，則弦AB的長(zhǎng)為______．13.如圖，在中，弦相交于點(diǎn)E，．若，則的度數(shù)為____°．14.已知二次函數(shù)（其中x是自變量且），且時(shí)，y最小值為1，則a的值是__________．15.如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，，垂足為，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在運(yùn)動(dòng)過程中的最大值為，則的值為_______．

三、解答題：16.如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求值，并求出此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求出的取值范圍；（3）求的面積．17.如圖，已知為的直徑，是弦，且于點(diǎn)．連接、、．（1）求證：；（2）若，，求直徑．18.如圖，為的直徑，，C為上一點(diǎn)，，垂足為，且交于E，C是弧的中點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）若，求的長(zhǎng)．19.某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，小明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每千克6元的農(nóng)產(chǎn)品．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，另外在銷售過程中小明每天需要支付其他費(fèi)用200元．銷售單價(jià)x（元/千克）1011銷售量y（千克）300270（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售單價(jià)不得高于12元，那么如何定價(jià)才能使小明每天獲得的純利潤(rùn)最大？最大純利潤(rùn)是多少元？20.已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線與⊙O相交于點(diǎn)D，連接DB．（1）如圖1，設(shè)∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)I，求證：BD=DI；圖1（2）如圖2，過點(diǎn)D作直線DEBC，求證：DE是⊙O的切線；圖2（3）如圖3，設(shè)弦BD，AC延長(zhǎng)后交⊙O外一點(diǎn)F，過F作AD的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過G作⊙O的切線GH（切點(diǎn)為H），求證：GF=GH．圖321.如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)，C（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），y軸相交于