人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案5：1 1-1 2 動量 動量定理

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE11.1-1.2動量動量定理〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.明確探究碰撞中的不變量的基本思路。2.知道動量的概念，知道動量和動量變化量均為矢量，會計算一維情況下的動量變化量。3.理解沖量的概念，理解動量定理及其表達(dá)式。4.能夠利用動量定理解釋碰撞、緩沖等有關(guān)現(xiàn)象和解決實際問題?！贾R梳理〗一、碰撞中的不變量1.情景討論：(1)用兩根長度相同的線繩，分別懸掛兩個完全相同的鋼球A、B，且兩球并排放置，拉起A球，然后放開，該球與靜止的B球發(fā)生碰撞?？梢钥吹?，碰撞后A球停止運動而靜止，B球開始運動，最終擺到和A球拉起時同樣的高度。(2)將上面的A球換成大小相同的C球，使C球的質(zhì)量大于B球，用手拉起C球至某一高度后釋放，撞擊靜止的B球?？梢钥吹?，碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時的高度。(3)兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的光電計時器測量。下表中的數(shù)據(jù)是某次實驗時采集的。其中，m1是運動小車的質(zhì)量，m2是靜止小車的質(zhì)量；v是運動小車碰撞前的速度，v'是碰撞后兩輛小車的共同速度。表兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m?s―1)v'/(m?s―1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321碰撞前后兩輛小車動能之和變化；②碰撞前后兩輛小車質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。二、動量1.定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積.2.公式：p＝mv.3.單位：千克米每秒，符號：kg·m/s.4.矢標(biāo)性：動量是矢量，它的方向與速度的方向相同.三、動量的變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式).(2)直線運動的矢量運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算(此時的正、負(fù)號僅表示方向，不表示大小).四、動量定理1.推導(dǎo)如圖，假定一個質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運動。在初始時刻，物體的速度為v，經(jīng)過一段時間Δt，它的速度為v′，(1)這個物體在這段時間的加速度：a=(2)根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，則有：F=m(3)整理得：F?t=2.沖量(1)定義：力和力的作用時間的乘積。反映了力的作用對時間的累積效應(yīng)。(2)公式：I＝F·t(3)單位：牛秒，符號N·s.(4)矢標(biāo)性：沖量是矢量，其方向與力的方向相同.3.動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。(2)表達(dá)式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p?！颊n堂探究〗探究一：動量的理解例1解答以下三個問題，總結(jié)動量與動能概念的不同。(1)質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍？(2)質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動量和動能是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，變化量各是多少？(3)A物體質(zhì)量是2kg，速度是3m/s，方向向東；B物體質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它們動量的矢量和是多少？它們的動能之和是多少？歸納總結(jié)動能動量區(qū)別定義物體由于運動而具有的能質(zhì)量和速度的乘積公式Ek＝eq\f(1,2)mv2p＝mv單位焦耳(J)千克·米/秒(kg·m/s)標(biāo)、矢量標(biāo)量矢量(方向與速度方向相同)運算法則代數(shù)運算法則平行四邊形定則變化情況v變化(方向)，ΔEk可能為零v變化，p一定變化聯(lián)系都是狀態(tài)量、相對量，兩者的大小關(guān)系為：p2＝2mEk或p＝eq\r(2mEk)探究二：動量變化量的理解及計算例2一個質(zhì)量為0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動。碰撞前后鋼球的動量變化了多少？探究三：沖量的理解及計算1.對沖量的理解(1)沖量是過程量：沖量描述的是作用在物體上的力對時間的積累效應(yīng)，與某一過程相對應(yīng).(2)沖量的矢量性：沖量是矢量，在作用時間內(nèi)力的方向不變時，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同.(3)沖量的絕對性：沖量僅由力和時間兩個因素決定，具有絕對性.2.沖量的計算(1)求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積.(2)求合沖量的兩種方法：①可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；②如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解.(3)求變力的沖量：①若力與時間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量.②若給出了力隨時間變化的圖象如圖所示，可用面積法求變力的沖量.利用動量定理求解.例3如圖所示，在傾角α＝37°的斜面上，有一質(zhì)量為5kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2s，求物體下滑2s的時間內(nèi)，物體所受各力的沖量.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)探究四：動量定理的理解及應(yīng)用例4一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時間為0.002s，求棒對壘球的平均作用力是多大？〖課堂達(dá)標(biāo)〗1.(多選)關(guān)于動量的變化，下列說法中正確的是()A.做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp與速度的方向相同B.做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp與運動的方向相反C.物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零D.物體做曲線運動時，動量的增量Δp一般不為零2.(多選)一物體靜止在水平地面上，受到與水平方向成θ角的恒力F作用時間t后，物體仍然保持靜止。下列說法正確的是()A.拉力F對物體的沖量大小為0 B.物體所受摩擦力的沖量大小為0C.拉力F對物體的沖量大小是Ftcosθ D.合力對物體的沖量大小為0E.物體所受拉力F的沖量方向水平向右 F.物體所受摩擦力的沖量大小為Ftcosθ3.(多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A.掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小B.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小C.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用時間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時間長4.1998年6月18日，國產(chǎn)轎車在清華大學(xué)汽車工程研究所進(jìn)行的整車安全性碰撞試驗取得成功，被譽(yù)為“中國轎車第一撞”。在碰撞過程中，關(guān)于安全氣囊對駕駛員保護(hù)作用的說法正確的是()A.減小了駕駛員的動量變化量B.減小了駕駛員的動量變化率C.減小了駕駛員受到撞擊力的沖量D.延長了撞擊力的作用時間，從而使得駕駛員的動量變化量更大5.羽毛球是速度最快的球類運動之一，我國運動員林丹某次扣殺羽毛球的速度為342km/h，假設(shè)球的速度為90km/h，林丹將球以342km/h的速度反向擊回.設(shè)羽毛球質(zhì)量為5g，試求：(1)林丹擊球過程中羽毛球的動量變化量；(2)在林丹的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動能變化各是多少？6.質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈向，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動量變化為kg·m/s.若小球與地面的作用時間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力大小為N(取g＝10m/s2).

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1(1)2倍4倍(2)動量變化12kg·m/s動能不變(3)6kg·m/s向西33J例2取水平向右為坐標(biāo)軸的方向。碰撞前鋼球的速度為6m/s，碰撞前鋼球的動量為p＝mv＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s碰撞后鋼球的速度v′＝－6m/s，碰撞后鋼球的動量為p′＝mv′＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s碰撞前后鋼球動量的變化量為Δp＝p′－p＝（－0.6－0.6）kg·m/s＝－1.2kg·m/s動量的變化量是矢量，求得的數(shù)值為負(fù)值，表示它的方向與坐標(biāo)軸的方向相反，即Δp的方向水平向左。例3解：重力的沖量：IG＝G·t＝mg·t＝5×10×2N·s＝100N·s，方向豎直向下.支持力的沖量：IF＝F·t＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2N·s＝80N·s，方向垂直斜面向上.摩擦力的沖量：IFf＝Ff·t＝μmgcosα·t＝0.2×5×10×0.8×2N·s＝16N·s，方向沿斜面向上.注意：合外力的沖量可以由合外力與時間的乘積求出I合＝F合·t＝(mgsinα－μmgcosα)·t＝5×10×(0.6－0.2×0.8)×2N·s＝44N·s，方向沿斜面向下.例4解：沿壘球飛向球棒時的方向建立坐標(biāo)軸，壘球的初動量為p＝mv＝0.18×25kg·m/s壘球的末動量為p'＝mv'＝－0.18×45kg·m/s由動量定理知壘球所受的平均作用力為F=壘球所受的平均作用力的大小為6300N，負(fù)號表示力的方向與坐標(biāo)軸的方向相反，即力的方向與壘球飛來的方向相反?！颊n堂達(dá)標(biāo)〗1.〖答案〗ABD〖解析〗當(dāng)做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則可知Δp＝p2－p1＞0，與速度方向相同，如圖甲所示，選項A正確；當(dāng)做直線運動的物體速度減小時，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如圖乙所示，此時Δp與物體的運動方向相反，選項B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時，動量可能不變化，即Δp＝0，也有可能動量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，選項C錯誤；物體做曲線運動時，速度的方向不斷變化，故動量不斷變化，Δp一般不為零，如圖丙所示，選項D正確.故選A、B、D.甲乙丙2.〖答案〗DF3.〖答案〗CD〖解析〗規(guī)定豎直向下為正方向，設(shè)玻璃杯下落高度為h.它們從h高度落地瞬間的速度大小為eq\r(2gh)，設(shè)玻璃杯的質(zhì)量為m，則落地前瞬間的動量大小為p＝meq\r(2gh)，與水泥或草地接觸Δt時間后，杯子停下，在此過程中，玻璃杯的動量變化為Δp＝－meq\r(2gh)，再由動量定理可知F·Δt＝－meq\r(2gh)，所以F＝eq\f(－m\r(2gh),Δt)(式中的負(fù)號表示作用力與下落速度方向相反).由此可知，eq\f(m\r(2gh),Δt)越大玻璃杯所受合外力越大，掉在水泥地上動量變化快，所以掉在水泥地上玻璃杯受到的合力大，所以玻璃杯易碎，同理掉在草地上作用時間長，動量變化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎.4.〖答案〗B〖解析〗在碰撞過程中，駕駛員的動量變化量是一定的，而使用安全氣囊后增加了撞擊力作用的時間，根據(jù)動量定理Ft＝Δp可知，安全氣囊可以減小駕駛員受到的沖擊力，即減小了駕駛員的動量變化率，故B正確，A、C、D錯誤。5.〖答案〗(1)0.600kg·m/s方向與羽毛球飛回的方向相同(2)120m/s21J〖解析〗(1)以球飛回的方向為正方向，則p1＝mv1＝－5×10－3×eq\f(90,3.6)kg·m/s＝－0.125kg·m/sp2＝mv2＝5×10－3×eq\f(342,3.6)kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的動量變化量為Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的動量變化大小為0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同.(2)羽毛球的初速度為v1＝－25m/s羽毛球的末速度為v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初動能：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×5×10－3×(－25)2J＝1.