甘肅省張掖市甘州區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級12月第二次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（含簡單答案）

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段性作業(yè)九年級數(shù)學(xué)（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.若關(guān)于x的一元二次方程有一個根為0，則a的值為（）A. B.0 C.1 D.2.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖所示，三個頂點在上，其中，，則等于（）A.72° B. C. D.4.下列說法錯誤的是（）A.直徑所在直線是圓的對稱軸 B.同弧所對的圓周角相等C.直徑是弦 D.平面上三個點確定一個圓5.如圖，是的內(nèi)切圓，分別連接、，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.已知的半徑為，則長為的弦AB所對的優(yōu)弧上的圓周角的度數(shù)為（）A.30° B. C. D.7.如圖，是的弦，半徑于點C，為的直徑，連接，若，，則線段的長為（）A.5 B.6 C.7 D.848.拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）的對稱軸是直線，且過點，頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①且；②；③；④，其中正確的個數(shù)有（）A4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.把二次函數(shù)變形為的形式，則k的值為__________．10.若一個正多邊形的中心角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是__________．11.如圖，、、均為半徑，連接AB、，若，，則的度數(shù)為__________°．12.如圖，在正方形中，以A為圓心，為半徑畫弧，再以為直徑作半圓，連接，若正方形邊長為4，則圖中陰影部分的面積為____________.13.如圖，是的直徑，，點M在上，連接，，N是的中點，P是直徑上的一動點，連接、，則的最小值為__________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.用因式分解法解方程：．15.已知的半徑為6，為上的弧，它所對的圓心角為，求的長度．（結(jié)果保留π）16.如圖所示，已知圓錐的母線長，底面圓的直徑，求圓錐全面積．17.如圖，用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O，保留作圖痕跡，不寫作法．18.如圖，四邊形內(nèi)接于，AB為的直徑，連接BD，，求的度數(shù)．19.如圖，在等邊中，D為邊上一點，且，連接AD，，若以點A為圓心，r為半徑作圓．（1）當(dāng)半徑時，求與的位置關(guān)系；（2）當(dāng)半徑時，求與的位置關(guān)系．20.如圖，正六邊形內(nèi)接于，過點O作于點M，半徑，求邊心的長．21.如圖，在中，以為直徑的與相切于點A，F(xiàn)是上一點，且，連接，若，，求的長．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是、、，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點、的對應(yīng)點分別為點、）．在圖中畫出，并計算線段所掃過的圖形面積．（結(jié)果保留π）23.如圖，在中，，以為直徑的與底邊AB交于點D，過點D作，垂足為E．（1）求證：DE為切線；（2）若，，求長．（結(jié)果保留π）24.如圖，是的直徑，點P是延長線上一點，且與相切于點A，弦于點F，過D點作于點E，連接．（1）求證：；（2）若，，求AB的長．25.有一個拋物線形拱形隧道，隧道的最大高度為，跨度為，把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點M為拋物線的最高點．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要在隧道壁上點P處（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高，且P點在M點的左側(cè)，求燈與y軸的距離．26.【問題提出】（1）如圖1，是半徑為的上一點，直線是外一條直線，于點，圓心到直線的距離為，則線段的最大值為；【問題探究】（2）如圖2，點是正方形內(nèi)一點，連接，則，若，求的最小值；【問題解決】（3）如圖3，有一塊形狀為的濕地，其中，，．點D是上的一個動點，以AD為直徑在內(nèi)作半圓O，現(xiàn)要將半圓O建為觀測區(qū)，連接與半圓O交于點E，連接CE，沿CE修一條步道，為了節(jié)約成本，要使得CE的長度最短，試求CE的最小值．

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段性作業(yè)九年級數(shù)學(xué)簡要答案（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【答案】3【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】##50度【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】4三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】見解析.【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1）相離（2）相切【20題答案】【答案】【21題答案】【