2024-2025學年河北省邢臺市襄都區(qū)英華教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河北省邢臺市襄都區(qū)英華教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列幾何體中，是圓柱的是(

)A. B. C. D.2.?12的倒數(shù)是A.?2 B.2 C.?12 3.下列關(guān)于0的說法中，正確的是(

)A.0是最小的整數(shù) B.0是最小的正數(shù)

C.0是最小的有理數(shù) D.0是絕對值最小的有理數(shù)4.某品牌酸奶外包裝上標明“凈含量：(300±5)g”.隨機抽取四種口味的這種酸奶各一盒分別稱重，數(shù)據(jù)如下表.其中，凈含量不合格的酸奶的口味是(

)種類原味草莓味香草味紅棗味凈含量/g296300305292A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.紅棗味5.把2.36°用度、分、秒表示，正確的是(

)A.2°21′36″ B.2°18′36″ C.2°30′60″ D.2°3′6″6.中國古代《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，則總?cè)藬?shù)可表示為(

)A.4(x?1) B.4(x+1) C.2x?8 D.2(x+1)+87.觀察按規(guī)律排列的一組數(shù)：?1，3，?5，7，?9，11…，則第n個數(shù)是(

)A.(?1)n+1?(2n?1) B.(?1)n+18.計算?27?(2A.411 B.?411 C.439.下面是“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．

已知：∠AOB．

求作：一個角，使它等于∠AOB．

作法：如圖所示．

(1)畫射線O′A′；(第1步)

(2)以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；(第2步)

(3)以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；(第3步)

(4)以點C′為圓心，OC長為半徑畫弧，交已畫的弧于點D′；(第4步)

(5)過點D′作射線O′B′.(第5步)

∠A′O′B′就是所求作的角．

以上作法中，錯誤首先出現(xiàn)在(

)A.第1步 B.第2步 C.第3步 D.第4步10.嘉嘉用20元去文具店購買練習本，已知每本練習本的售價為a元．

說法Ⅰ：若嘉嘉購買了5本練習本，則嘉嘉付款后還剩(20+5a)元．

說法Ⅱ：若嘉嘉購買了5本練習本，則嘉嘉付款后還剩(20?3a)元.則下面的判斷正確的是(

)A.Ⅰ正確，Ⅱ錯誤 B.Ⅰ錯誤，Ⅱ正確 C.Ⅰ與Ⅱ都正確 D.Ⅰ與Ⅱ都錯誤11.如圖，一個點在數(shù)軸上從原點開始先向右移動2個單位長度，再向左移動a個單位長度后，該點所表示的數(shù)為?5，則a的值是(

)A.?7 B.7 C.?3 D.312.如圖，將三角形ACB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形ECD，若∠ACB=80°，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.∠DCE=80°

B.∠BCE=110°

C.∠1=40°

D.∠2=30°二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.比較大?。?313______?314.(填“<14.如圖，點C在線段AB上，D，E分別是線段AC，BC的中點，若AB=6，則DE的長為______．15.連接張莊和李莊的道路全長30a米，張明從張莊出發(fā)，以a米/分的速度步行到李莊，同時李強從李莊出發(fā)，以3a米/分的速度騎自行車到張莊，5分鐘后，他們還未相遇，則此時他們之間的距離用含a的代數(shù)式表示為______米.16.一位同學利用如圖所示的量角器、采用如圖1所示的方法測量銳角∠AOB的度數(shù)，其中量角器有兩條刻度線分別在射線OA、OB上、則∠AOB的度數(shù)為______，另外一位同學用同樣的方法，測量∠AOB的余角∠COD的度數(shù)，如圖2所示，已知射線OC所指示的度數(shù)為50°，則射線OD所指示的度數(shù)為______．

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．

(1)請按要求畫圖：畫線段AB，射線CA，直線BC；在線段BC上任取一點D(不同于點B，C)，連接AD．

(2)按(1)的要求畫好圖形后，圖中線段共有______條，AD+BD______AB.(填“>”“<”或“=”)18.(本小題8分)

琪琪準備完成題目：計算：(?9)×(5?■)?32.發(fā)現(xiàn)題目中有一個數(shù)字“■”印刷不清楚．

(1)琪琪猜測數(shù)字“■”是8，請計算原式．

(2)若該題標準答案的結(jié)果等于0，直接寫出數(shù)字“■19.(本小題8分)

如圖，這是一個計算程序．

(1)若輸入的值為1，求輸出的值．

(2)若輸入的值為?1，直接寫出輸出的值．20.(本小題8分)

如圖，這是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的灰白兩種顏色的小正方形組成的.按照這樣的規(guī)律進行下去．

(1)圖2中，灰色小正方形的個數(shù)為______；圖3中，灰色小正方形的個數(shù)為______．

(2)在圖n中，白色小正方形的個數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)．

(3)若在圖m中有2029個灰色小正方形，求m的值．21.(本小題8分)

如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)H平分∠EFG，如果∠ABD與∠HFG互余，那么∠ABC與∠EFG有什么數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．

小剛的解答過程如下：

∠ABC與∠EFG的數(shù)量關(guān)系是①______．

理由：因為BD平分∠ABC，F(xiàn)H平分∠EFG，

所以∠ABC=2∠ABD，∠EFG=2②______，

所以∠ABC+∠EFG=2∠ABD+2∠HFG=2(∠ABD+∠HFG)．

…

(1)小剛解答過程中的①應(yīng)填的內(nèi)容是______；②應(yīng)填的內(nèi)容是______．

(2)將小剛后續(xù)的解題過程補充完整．22.(本小題8分)

為了增強體質(zhì)，小華給自己設(shè)定：以每天跑步a千米為基準，超過的部分記為正，不足的部分記為負，手機應(yīng)用程序統(tǒng)計了小華某一周的跑步情況，記錄如下：星期一二三四五六日與基準的差/千米+0.2?0.6+0.6?0.4?0.8+1.2+0.4已知小華這一周的周二和周三共跑了12千米．

(1)直接寫出a的值．

(2)求小華這一周跑步的總路程．23.(本小題8分)

如圖，正方形中有兩個四分之一圓．

(1)用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．

(2)用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的周長．

(3)若陰影部分的周長表示為C1，空白部分的周長表示為C2，直接寫出C124.(本小題8分)

將一副三角板(直角三角形ABC和直角三角形ADE，∠BAC=45°，∠DAE=30°)按如圖1所示的方式擺放，點E，A，B在同一條直線上，AM和AN分別平分∠BAE和∠CAD.然后，將三角形ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)α°(0<α<60)至圖2的位置，三角形ABC保持不動．

(1)若圖2中，∠DAC=75°．

①求α的值；

②分別求圖1和圖2中∠MAN的度數(shù)．

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，∠MAN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變化，請求出∠MAN的度數(shù)；如果變化，請說明理由．

參考答案1.C

2.A

3.D

4.D

5.A

6.A

7.C

8.A

9.D

10.D

11.B

12.C

13.<

14.3

15.[30a?5(a+3a)]

16.50°

90°或10°

17.6

>

18.解：(1)根據(jù)琪琪的猜測進行計算，

(?9)×(5?8)?32

=?9×(?3)?9

=27?9

=18；

(2)根據(jù)題意可知，該題標準答案的結(jié)果等于0，

即(?9)×(5?■)?32=0，

則■=5?(0+32)÷(?9)

=5?9÷(?9)19.解：(1)將1代入計算程序可得：

14×2?4=1×2?4=?2<0，

將?2代入計算程序可得：

(?2)4×2?4=16×2?4=28>0．

∴輸出28；

(2)由(?1)420.21.

22.解：(1)由題意可得：2a?0.6+0.6=12，

∴a=6；

(2)華這一周跑步的總路程為：

6×7+(0.2?0.6+0.6?0.4?0.8+1.2+0.4)=42.6千米，

答：小華這一周跑步的總路程為42.6千米．

23.解：(1)用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積為：(a+b)2?14πa2?14πb2；

(2)用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的周長為：2(a+b)+124.解：(1)①∵∠BAE=180°．

∵∠BAC=45°，∠DAE=30°．

∴∠DAC=180°?∠BAC?∠DAE=105°．

在圖2中，∠DAC=75°，

∴三角形ADE的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為105°?75°=30°．

∴α的值為30．

②在題圖1中．∵∠BAE=180°，AM平分∠BAE，

∴∠MAE=12∠BAE=90°．

∵∠DAC=105°，AN平分∠CAD，

∴∠NAD=12∠DAC=52.5°，

∴∠MAN=∠MAE?∠DAE?∠NAD=90°?30°?52.5°=7.5°．

在題圖2中