2025版高考物理二輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)培優(yōu)3　帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

素養(yǎng)培優(yōu)3帶電粒子在組合場中的運(yùn)動高考專題輔導(dǎo)與測試·物理1.

帶電粒子的“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場（磁偏轉(zhuǎn)）垂直進(jìn)入電場（電偏轉(zhuǎn)）情境圖

垂直進(jìn)入磁場（磁偏轉(zhuǎn)）垂直進(jìn)入電場（電偏轉(zhuǎn)）受力FB＝qv0B，F(xiàn)B大小不變，方向變

化，方向總指向圓心，F(xiàn)B為變力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向均

不變，F(xiàn)E為恒力運(yùn)動規(guī)律2.

常見運(yùn)動及處理方法

磁場與磁場的組合【典例1】

（2024·湖北高考7題）如圖所示，在以O(shè)點為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點射入圓形區(qū)域。不計重力，下列說法正確的是（

）A.

粒子的運(yùn)動軌跡可能經(jīng)過O點B.

粒子射出圓形區(qū)域時的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向

答案：D

先電場后磁場【典例2】

（多選）（2024·山西太原二模）如圖所示的裝置能分離各種

比荷的帶電粒子，三個初速度均為零的帶電粒子1、2、3經(jīng)電壓為U的電場

加速后，從頂點A沿AD方向進(jìn)入一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)，正六邊形

區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知

粒子1剛好從頂點F射出，粒子2剛好從頂點E射出，粒子3剛好垂直于ED從

G點（未畫出）射出，粒子重力不計，則下列說法正確的是（

）A.

粒子1、2、3的比荷之比為9∶4∶1C.

將磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，粒子1在磁場中的運(yùn)動時間不變D.

將磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，粒子2會從G點射出答案：BD

【典例3】

（2024·青海西寧三模）如圖所示，一虛線將xOy坐標(biāo)系分為上下兩部分，虛線交y軸于P點、交x軸于Q點，∠PQO＝60°。虛線上方區(qū)域為垂直于PQ指向左下方的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；下方區(qū)域為垂直

于平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度未知。一帶電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的粒子從P點以v0沿x軸正方向拋出，不計重力，此后運(yùn)動過程中其軌跡與虛線邊界的第一個交點為M、第二個交點為N（M、N兩點未畫出）。（1）求從P點運(yùn)動至M點的過程中，粒子離虛線邊界的最遠(yuǎn)距離；

（2）若PM＝MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

先磁場后電場【典例4】

（2024·山西臨汾三模）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中直線

OM與x軸之間的夾角θ＝30°，OM與x軸之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為B，方向垂直于坐標(biāo)平面向里。直線OM與y軸之間存在勻強(qiáng)電場

（圖中沒有畫出）。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子從OM上

某點P垂直于磁場進(jìn)入磁場區(qū)域，粒子速度方向與直線OM之間的夾角也是

30°。粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，恰好沒有穿過x軸，再次經(jīng)過直線OM時與坐標(biāo)

原點O的距離為L。不計粒子的重力。（1）求該粒子進(jìn)入磁場時速度v的大??；

（2）若電場方向沿y軸負(fù)方向，粒子再次從P點進(jìn)入磁場區(qū)域，求電場強(qiáng)

度E1的大小；

（3）若帶電粒子恰能再次從P點以速度v返回磁場區(qū)域，求電場強(qiáng)度E2的

大小和方向。

多次出入電場、磁場

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?/p>

解得v1＝2v0設(shè)粒子出電場時速度與x軸正向的夾角為θ，則v1cos

θ＝v0

（3）粒子第三次離開電場的位置坐標(biāo)。

演練·素養(yǎng)強(qiáng)化

提升關(guān)鍵能力

A.

極板M帶負(fù)電荷√√123456

123456

A.

磁分析器中磁場方向垂直于紙面向外C.

僅改變粒子的比荷，粒子仍能打在膠片上的同一點√123456

1234563.

（2024·浙江杭州期中）回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其

原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的

勻強(qiáng)磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1的圓

心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間

被電場加速。當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出。忽略質(zhì)子

在電場中的運(yùn)動時間，則下列說法中正確的是（

）A.

若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動能Ek會變大B.

若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)

子D.

質(zhì)子第n次被加速前、后圓周運(yùn)動向心加速度之比為

（n－1）∶n√123456

123456

（1）粒子通過C點時的速度大小v0；

123456

123456（2）若粒子恰好不進(jìn)入安全區(qū)，求兩板間電壓U1；

123456（3）在（2）問中，若粒子每次與絕緣薄板碰撞后原速反彈，求粒子從

離開電場到再次返回電場所需的時間t。

123456

1234565.

（2024·福建龍巖期中）如圖所示，在xOy平面內(nèi)虛線OM與x軸負(fù)方向的

夾角為45°，虛線OM右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁

場，虛線OM左側(cè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、

電荷量為q的帶正電粒子從原點O沿x軸正方向以速度v0射入磁場，此后

當(dāng)粒子第一次穿過邊界線OM后恰好能到達(dá)x軸上的P點。原點O與P點間

的距離為d，不計粒子受到的重力，求：123456（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

解析：由題意，畫出粒子在磁場和電場中

的運(yùn)動軌跡如圖所示

123456（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；

123456（3）粒子從O點射出至第三次穿過邊界線OM所用的時間t總。

1234566.

（2024·江蘇高考16題）如圖所示，兩個半圓環(huán)區(qū)域abcd、a'b'c'd'中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域內(nèi)、外邊界的半徑分別為R1、R2。ab與a'b'間有一個勻強(qiáng)電場，電勢差為U，cd與c'd'間有一個插入體，電子每次經(jīng)過插入體速度減小為原來的k倍。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從cd面射入插入體，經(jīng)過磁場、電場后再次到達(dá)cd面，速度增加，多次循環(huán)運(yùn)動后，電子的速度大小達(dá)到一個穩(wěn)定值，忽略相對論效應(yīng)，不計電子經(jīng)過插入體和電場的時間。求：（1）電子進(jìn)入插入體前后在磁場中運(yùn)動的半徑r1、r2之比