機械振動與機械波經典習題(含答案)

七、機械振動機械波

水平預測

雙基型

★1.簡諧運動屬于以下運動中的］).

(A)勻速直線運動(B)勻加速直線運動

(C)勻變速直線運動(D)非勻變速直線運動

答案:D(提示:作簡諧運動物體的同復力與位移的大小成正比、方向與其相反，故其加速度時刻變化)

★★★5.如下圖，一輕彈簧上端懸于頂壁,下端掛一物體，在AB之間作簡諧運?〃動，其中O

點為它的平衡位置,物體在A時彈簧處于自然狀態(tài).假設v、x、F、a、Ek、Ep雪分別表示物

體運動到某一位置的速度、位移、回復力、加速度、動能和勢能，那么(雪/).

(A)物體在從0點向A點運動過程中,V、%減小向而x、a增大

(B)物體在從B點向0點運動過程中,v、Ek增大而x、F、Ep減小匚二

(C)當物體運動到平衡位置兩側的對稱點時,v、x、F、a、反、Ep的大小均相同

(D)當物體運動到平衡位置兩側的對稱點時Z、x、F、a、Ek的大小均相同，但Ep的大小不同

答案:BC(提示:簡諧運動具有各量關于平衡位置對稱、運動過程機械能守恒等特點，注意該題振子運動到

某一位置的勢能等于重力勢能與彈性勢能之和).

★★★6.如下圖是兩列相干波的干預圖樣，實線表示波峰，虛線表示波谷,兩列波的

振幅都為10cm,波速和波長分別為lm/s和0.2m,C點為AB連線的中點,那么圖示

時刻A、B兩點的豎直高度差為cm,圖所示五點中振動加強的點是，振

動減弱的點是c點此時的振動方向(選填響上"或響下)，從圖示時刻

再經過0.65s時,C點的位移為cm,O點經過的路程cm.

答案:40,A、B、C,D、E,向下「20,260(提示:利用疊加原理畫出各質點從圖示時刻

開始的振動圖像)

★★★★8.一列橫波在x軸上傳播著，在t)=0和t2=O.OO5s時

的波形曲線如下圖.(1)由圖中讀出波的振幅和波長.(2)設周期大于

他力),如果波向右傳，波速多大？如果波向左傳，波速又多大?(3)設

周期小于.并且波速為6000m/s,求波的傳播方向.

答案:(l)0.2m,8m(2)右傳:在At時間內波傳播距離2m,波速為

400m/s;左傳:在At時間內波傳播距離6m,波速為1200m/s(3)由于At>T,故假設左傳，那么At=(n+-)T;

4

假設右傳，那么At=(n+')T,且n>I,由v=?JT可得n值，計算結果右傳時n為非整數,左傳時n為整數,

4

故該情況為左傳.

★★★★9.在核物理中，研究核子與核子關聯的最有效途徑是“雙電

荷交換反響”，這類反響的前半局部過程和下述力學模型類似，兩個小

球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)，在

它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度

V。向B球運動，如下圖.C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D,在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度

變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰撞后A、B都靜止不動,A與P接

觸而不粘連，過?段時間，彈簧突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失),A、B、C三球的質量均為

m.試求:⑴彈簧長度剛被鎖定后A球的速度.(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢

能.(2000年全國高考試題)

答案:(1)設B、C碰撞形成D時速度為W,鎖定時速度為v2,P處解除鎖定并恢復原長時D的速度為V2,之

后當彈簧為最大長度時又一次同速，此速度為V3首次鎖定時彈籥最大彈性勢能為Epi,A離開擋板后彈簧

最大彈性勢能為丘,那么有針對不同過方程:mvo=2mv],①2mvi=3n】V2,②Ep=gx2mv；-gx3mv；;③

Epj=gx2mv；,?2inv3=3mv4,⑤可得

mv；V3cc1Q2

vz=v”3,E=—,V=—vvo,E--X3mv=—

P14oP2=EPI4

1y乙30

簡諧運動受迫振動

★★3.作簡諧運動的物體，回復力和位移的關系圖是以下圖所給四個圖像中的().[0.5]

答案:D

★★★9.把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它的轉動會給篩子形成一個周期性的

球動力，這樣就做成了一個共振篩，篩子自由振動時每次全振動用時2s,在某電壓下電動偏心輪轉速為

36r/min,假設增大電壓可以使偏心輪轉速提高，增加篩子質量河以增大篩子的固有周期，那么，要使篩子的

振幅變大，可采取的措施有⑴、(2).[I]

答案貝)減小電壓(2)減小篩子質量

★★★12.如下圖,有一脈沖波在a、b之間傳播,以下說法中，正確人.的有().

[3]2~%―-

(A)如果傳播方向從a到b,那么a、b之間各個質點起始振動方向均朝上

(B)如果傳播方向從a到b,那么a、b之間各個質點起始振動方向均朝下

(C)a、b之間各個質點起始振動速度為零

(D)a、b之間各個質點起始振動方向與波的傳播方向無關

答案:B

★★★15.一個質點在平衡位置0點的附近作簡諧運動，某時刻過O點后經3s時間第一次經過M點，再經

2s第二次經過M點.該質點再經第三:次經過M點.假設該質點由O點出發(fā)后在20s內經過的路程

是20cm,那么質點振動的振幅為.【3】

答案:At]=14s、At2=IO/3s,Ai=4cni>A2=4/3cm

★★★18.作簡諧運動的彈簧振子，其質量為m,最大速率為v.以下說法中正確的選項是().[4]

(A)從某時刻算起，在半個周期的時間內,彈力做的功一定為零

(B)從某時刻算起，在半個周期的時間內，彈力做的功可能是。?Lmv?之間的某個值

2

(C)從某時刻算起，在半個周期的時間內，彈力的沖量大小一定為零

(D)從某時刻算起，在半個周期的時間內，彈力的沖量大小可能是()?2mv間的某個值

答案:AD

★★★★19.如下圖，一個彈簧振子在A、B兩點之間作簡諧運動，某時刻物體正經過C

點向上運動，速度大小為vcOC=a,物體的質量為M振動周期為T,那么從此時刻開始的

半個周期內().[4)

(A)重力做功2mga(B)重力沖量為軍

(C)回復力做功為零(D)回復力的沖鼠為2mvc

答案:ABCD

★★★★21.如下圖是一個單擺的共振曲線,讀圖答復以下問題:

⑴該單擺擺長多大？

(2)共振時單擺振幅多大？

⑶共振時擺球的最大加速度、最大速度多大？【6】

答案:(1)1m(2)8cm(3)0.8m/s2,0.25m/s

單擺振動圖像

★3.假設單擺的擺長不變，擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時的速度減為原來的1/2,那么

單擺振動的().[0.5]

(A)頻率不變，振幅不變(B)頻率改變，振幅變大

(C)頻率改變，振幅不變(D)頻率不變標幅變小

答案:D

★★7.一彈簧振子作簡諧運動，其振動圖像如下圖，那么在

T

和(一+At)兩個時刻，振子的:①速度相同;②加速度相同;③相對平衡位置

2

的位移相同;④振動的能量相同以上選項中正確的選項是().[I]

(A)①④(B)②?(C)③④(D)①@

答案:A

★★★14.盛砂漏斗與懸線構成砂擺在豎直平面擺動.其下方有一薄板

平面勻速拉動，可畫出振動圖像，假設砂擺有兩種不同擺長而薄板也分

兩種速度拉動，且V2=2V],得到如下圖的兩種圖像，那么其振動周期丁

系為().[4]

(A)T2=TI(B)T2=2TI.

(C)T2=4TI(D)T2=T/4

答案:A

★★★16.兩個行星的質量之比為P,半徑之比為Q,兩個相同的單擺分別置于兩個行星的外表，那么它們的

振動周期之比為().[2]

(A)PQ2(B)QVP(C)

答案:D

★★★17.如下圖，絕緣線長L,一可視為質點的擺球帶正電并用該線懸于O點擺動，當擺球過豎直線OC時,

便進入或離開?個勻強磁場，磁場方向垂直擺動平面.擺球沿ACB圓弧來回擺動且擺角小于5。,以下說法

中正確的選項是().[3]

(A)A、B處于同一水平線上

(B)球在A、B點時線的拉力大小不等

(C)單擺的周期T=2噌

(D)單擺向左或向右運動經過D點時線的拉力大小相等

答案:AC

★★★21.在用單擺測重力加速度的實驗中，從以下器材中選用最適宜的(填寫器材代號)

________.[2]

(A)小鐵球(B)小塑料球(C)30cm長的擺線

(D)100cm長的擺線(E)150cm長的擺線(F)手表

(G)秒表(H)米尺⑴鐵架臺

答案:ADGHI

(D)Q點剛開始振動時.P點恰位于波谷

答案:C

★★★10.一列波沿繩子傳播時、繩上有相距3m的P點和Q點,它們的

振動圖線如下圖.其中實線為P點的圖線,虛線為Q點的圖線，那么該列

波的波長和波速的可能值為().[2]

(A)6m,30m/s(B)6mJ2m/s

(C)2m,12m/s(D)2m,IOm/s

答案:A

★★★11.如下圖為一列向某方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖,在波的傳播方向上有一質點P在該

歸刻的振動方向如圖.由圖可知().[2]

(A)波向右傳播

(B)波向左傳播

(C)P點在該時刻前1/4周期時和后3/4周期時運動情況相同

(D)P點在該時刻前1/4周期時和后1/4周期時運動情況相反

答案:BCD

★★★12.一列橫波以10m/s的波速沿水平方向向右傳播，某時刻的波形圖如圖中的實線所示,經過時間后

波形如圖中虛線所示，由此可知At的可能值是().[3]

(A)0.3,s(B)0.5s(C)0.6s(D)0.7s

答案:B

★★★14.如圖是一列向右傳播的橫波，波速為0.4m/s,M點的橫坐標

x=l()m,圖示時刻波傳到N點，現從圖示時刻開始計時，

問:(1)經過多長時間,M點第二次到達波谷?(2)5這段時間

里,N點經過的路程為多少？[4]

0

答案:(l)29s(2)145cm

★★★★16.一列橫波沿直線ab,向右傳

播、ab=2m,a、b兩點的振動情況如下圖，以下說法中正確的選項是(

(A)波速可能是2/43m/s(B)波長可能是8/3m

(C)波速可能大于2/3m/s(D)波長可能大于8/3m

答案:CD

★★★★17.機械橫波在某時刻的波形圖如圖實線所示，波的傳播速度

大小為1m/s.經過一段At后，波形變成圖中虛線所示，那么At的可能值

為().[4]

(A)ls(B)3s(C)5s(D)7s

答案:ABCD

★★★★18?在波的傳播直線上有兩個介質質點A、B,它們相距60cm,當A質點在平衡位置處向上振動

時.B質點處于波谷位置.假設波速的大小為24m/s,那么波的頻率可能值是().【6】

(A)30Hz(B)410Hz(C)400Hz(D)490Hz

答案:ABD

★★★★20.如下圖，實線是一列簡諧橫波在h時刻的波形圖，虛線是在

t2=(ti+0.2)s的波形圖.(1)假設波速為35m/s,求質點M在5時刻的振動方

向.(2)在ti到t2的時間內，如果M通過的路程為1m,那么波的傳播方向怎

樣?波速多大？[5]

答案：(1)向下(2)右傳,5m/s

干預衍射聲波

★★5.關于波的干預現象，以下說法中正確的選項是().[1]

(A)在振動削弱的區(qū)域，質點不發(fā)生振動

(B)在振動削弱的區(qū)域，各質點都處于波谷

(C)在振動加強的區(qū)域，各質點都處于波峰

(D)在振動加強的區(qū)域，有時質點的位移也等于零

答案:D

★★6.兩列波疊加，在空間出現穩(wěn)定的干預圖樣，以下說法中正確的選項是().[I]

(A)振動加強的區(qū)域內各質點都在波峰上

(B)振動加強區(qū)域內各質點都有位移為零的時刻

(C)振動加強是指合振動的振幅變大,振動質點的能量變大

(D)振動加強和減弱區(qū)域的質點隨波前進

答案:BC

★★7.如下圖是波遇到小孔或障礙物后的圖像，圖中每兩條實線間的距離表示一個波長，其中正確的圖像

是().[2]

答案:B

★★8.宋代科學家沈括所著《夢溪筆談》中有這樣一段話”古法以牛黃為矢眼(箭壺)，臥以為枕，取其中虛,

附地枕之，數里外有人馬聲，那么聞之這是利用了的原埋.【1】

答案:聲音的共振

★★★9.兩列振幅、波長相同的簡諧橫波，以相同的速率沿相反方向在同一介質中傳播，如下圖為某一時刻

的波形圖，其中實線為向右傳播的波.虛線為向左傳播的波處b、c、d、

距離的質點,兩列波傳播的過程中，以下說法中止確的選項是().【3】

(A)質點a、b、c^d、e始終靜止不動(B)質點b、d始