2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 初中數(shù)學(xué)北師版九年級(jí)下冊(cè)課件

第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.會(huì)畫二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象.2.掌握二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.（重點(diǎn)）3.比較函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的聯(lián)系.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)想一想：形如y=2x2、y=x2、y=x2、y=x2、y=x2的二次函數(shù)的圖象之間會(huì)存在什么關(guān)系呢？下面我們一起要探究它們之間的關(guān)系.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)活動(dòng)一：在直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=2x2的圖象．解：（1）列表：82028（2）描點(diǎn)、連線4xyO-22246-4810-2y=2x2合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題：二次函數(shù)y=2x2

的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2

的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？4xyO－22246－4810－2y=2x2y=x2①二次函數(shù)y=2x2

的圖象：拋物線②相同：形狀相同、頂點(diǎn)(0,0)相同、開口都向上、對(duì)稱軸相同(y軸)

不同：開口大小不一樣合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)解：（1）列表：808相同：形狀相同、頂點(diǎn)(0,0)相同、開口都向上、對(duì)稱軸相同(y軸)不同：開口大小不一樣活動(dòng)二：在圖中畫出y=x2的圖象，觀察它與y=x2、y=2x2圖象有什么相同和不同？（2）畫出y=x2的圖象．224xyO-22246-4810-2y=2x2y=x2合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)4xyO－22246－4810－2－2y=2x2y=x2y=-x2y=-2x2活動(dòng)三：在圖中畫出y=x2、y=-x2、y=-2x2圖象有什么相同和不同？結(jié)論：1.二次函數(shù)y=x2圖象與y=x2圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；2.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2：①當(dāng)a>0時(shí)，a的絕對(duì)值越大，開口越小.②當(dāng)a<0時(shí)，a的絕對(duì)值越大，開口越小.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：y＝ax2a>0a<0圖象位置開口方向?qū)ΨQ性頂點(diǎn)最值增減性開口向上,在x軸上方開口向下,在x軸下方a的絕對(duì)值越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是直線x＝0頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=0當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=0在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增yOxyOx在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：2.函數(shù)y=－3x2的圖象的開口

,對(duì)稱軸是

,頂點(diǎn)是_____

頂點(diǎn)是拋物線的最____點(diǎn)1.函數(shù)y=4x2的圖象的開口

,對(duì)稱軸是

,頂點(diǎn)是

;向上向下y軸y軸(0,0)(0,0)3.函數(shù)y=－0.2x2的圖象的開口

,對(duì)稱軸是___,頂點(diǎn)是

;向下y軸(0,0)高合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)活動(dòng)四：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二函數(shù)y=2x2+1與y=2x2-1的圖象．解：先列表：x···－2－1.5－1011.52···y=2x2＋1······y=2x2－1······95.53135.5973.51－113.57合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1問題：拋物線y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線y=2x2有什么關(guān)系？

可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y=2x2向

平移1個(gè)單位長度，就得到拋物線

；把拋物線y=2x2向

平移1個(gè)單位長度，就得到拋物線y=2x2-1.

下y=2x2+1上描點(diǎn)、連線合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象可以由y=ax2

的圖象平移得到：當(dāng)c>0時(shí),向上平移c個(gè)單位長度得到.當(dāng)c<0時(shí),向下平移-c個(gè)單位長度得到.二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c（a≠0）的圖象的關(guān)系上下平移規(guī)律：平方項(xiàng)不變，常數(shù)項(xiàng)上加下減.歸納總結(jié)：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì)

y=ax2+ca＞0a＜0開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性向上向下直線x=0直線x=0（0,c）當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=c當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=c當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減??；x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大.（0,c）合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：4.不畫函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖象回答下面的問題：（1）拋物線y=-x2+1經(jīng)過怎樣的平移才能得到拋物線y=-x2.（2）函數(shù)y=-x2+1，當(dāng)x

0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x

0時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值y是

，其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.（3）試說出拋物線y=x2-3的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).向下平移1個(gè)單位.>=1(0,1)(-1,0),(1,0)開口方向向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，-3）.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.將拋物線y＝x2﹣2x﹣1向上平移1個(gè)單位，平移后所得拋物線的表達(dá)式是（）A．y＝x2﹣2x B．y＝x2﹣2x﹣2 C．y＝x2﹣x﹣1 D．y＝x2﹣3x﹣1A合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象大致為(

)方法總結(jié)：熟記一次函數(shù)y＝kx＋b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等)是解決問題的關(guān)鍵．D合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.填表：函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高（低）點(diǎn)y=3x2y=3x2+1y=-4x2-5向上向上向下（0,0）(0,1)