江蘇專版2024-2025學年新教材高中數學第7章三角函數7.3.2三角函數的圖象與性質第2課時正弦函數余弦函數的性質一分層作業(yè)蘇教版必修第一冊

第2課時正弦函數、余弦函數的性質（一）分層作業(yè)A層基礎達標練1.函數的定義域為()A. B.C. D.2.下列函數中，最小正周期為的偶函數是()A. B. C. D.3.函數的最大值是()A. B.1 C. D.4.函數在時，取得最得大值.5.函數的定義域為.6.已知函數.（1）求的最小正周期；（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值．B層實力提升練7.函數的定義域為()A. B.C. D.8.函數，的值域是()A. B. C. D.9.函數的奇偶性為()A.奇函數 B.既是奇函數也是偶函數C.偶函數 D.既不是奇函數也不是偶函數10.（多選題）對，成立的充分不必要條件可以是()A. B. C. D.11.已知方程在時有解，則實數的取值范圍是.12.已知函數是奇函數，當時，的值為.13.若函數是定義在上的奇函數，且滿意，當時，，則.14.已知函數，.（1）求函數的值域；（2）求不等式的解集；（3）若關于的方程在上恰有4個不同的解，求的取值范圍．（干脆給出答案，不用書寫解答過程）.C層拓展探究練15.函數的值域是()A. B. C. D.16.已知函數,其中,若的值域是,則的取值范圍是.第2課時正弦函數、余弦函數的性質（一）分層作業(yè)A層基礎達標練1.B[解析]因為，所以，所以，故選.2.A[解析]對于，函數的最小正周期為的偶函數，滿意條件．對于，函數是最小正周期為的奇函數．不滿意條件；對于，函數.是最小正周期為的偶函數，不滿意條件；對于，是最小正周期為的偶函數，不滿意條件．故選.3.C[解析]由題意，得.因為，所以當時，函數有最大值.故選.4.[解析]當函數取最大值時，，.5.[解析]要使函數有意義，必需使.在同一平面直角坐標系中畫出上和的圖象，如圖所示.在內，滿意的的值為，，且在內，再結合正弦、余弦函數的周期是，所以原函數的定義域為.6.（1）解函數，所以的最小正周期為.（2）若在區(qū)間上的最大值為，可得，且當時，取得最大值，即有，解得，則的最小值為.B層實力提升練7.C[解析]由，可得，，解得，.故的定義域為.故選.8.B[解析]由，得，故.故選.9.D[解析]由題意知，，即，，所以函數的定義域為，因為定義域不關于原點對稱，所以該函數既不是奇函數也不是偶函數.10.AC[解析]對，，而對，成立，則.所以對，成立的充分不必要條件可以是，.故選.11.[解析]方程在時有解，轉化為，與的圖象有交點，,則.故實數的取值范圍為.故答案為.12.[解析]已知函數是奇函數，則，所以.又因為，所以當時，符合條件．故答案為.13.[解析]函數是定義在上的奇函數，且滿意，可得的最小正周期為，又當時，，所以.故答案為.14.（1）解設，，則函數.因為，所以當時，取得最小值為，當時，取得最大值為2.所以函數的值域為.（2）由，得，解得或（舍）.所以，.故不等式的解集為.（3）.C層拓展探究練15.C[解析]該函數的定義域是且，.當是第一象限角時，;當是其次象限角