上海市浦東區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)試卷考生注意：1、本試卷共21道試題，滿分150分，答題時(shí)間120分鐘；2、請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上規(guī)定的地方解答，否則一律不予評(píng)分.一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6題每題4分，7-12題每題5分．考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分或5分，否則一律得零分．1.函數(shù)的定義域________.2.設(shè)全集，集合，集合，則______．3.已知?jiǎng)t______．4.若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則該冪函數(shù)的表達(dá)式為_____.5.若角滿足，且，則角屬于第_______象限.6.不等式的解集為____________．7.已知，．則________．（用及表示）8.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為___________.9.展開式中的系數(shù)為______.10.將5個(gè)人排成一排，則甲和乙須排在一起的概率是________.（用數(shù)字作答）11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)同號(hào)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.12下面有四個(gè)命題：①若點(diǎn)為角的終邊上一點(diǎn)，則；②同時(shí)滿足，角有且只有一個(gè)；③如果角滿足，那么角是第二象限的角；④滿足條件的角的集合為.其中真命題的序號(hào)為________.二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案．考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分．13.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A. B.C. D.14.“”是“”的（）A充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件15.已知陳述句是的充分非必要條件.若集合滿足，滿足，則與的關(guān)系為（）A. B. C. D.16.對(duì)于函數(shù)：①；②；③；有如下兩個(gè)命題：命題：是偶函數(shù)；命題：在上是單調(diào)遞減函數(shù)，在上是單調(diào)遞增函數(shù).能使命題、均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（）A.①② B.①③ C.② D.③三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．17.（1）設(shè)、為實(shí)數(shù)，比較與的值的大??；（2）已知，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．18.已知函數(shù)最小正周期為.（1）求與的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，若，求的取值范圍.19.已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角，a、b、c是其三條邊，﹒（1）若，求b、c；（2）若，求c．20.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性（不需要說(shuō)明理由）；（2）若在上恒成立，求a的取值范圍；（3）若在上的值域是()，求a的取值范圍.21.已知函數(shù)，其中，．（