Excel有關正態(tài)分布函數和曲線圖

正態(tài)分布函數的語法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative為一邏輯值，如果為0則是密度函數，如果為1則是累積分布函數。如果畫正態(tài)分布圖，則為0。

例如均值10%，標準值為20%的正態(tài)分布，先在A1中敲入一個變量，假定－50，選中A列，點編輯－填充－序列，選擇列，等差序列，步長值10，終止值70。然后在B1中敲入NORMDIST（A1，10，20，0），返回值為0.000222，選中B1，當鼠標在右下角變成黑十字時，下拉至B13，選中A1B13區(qū)域，點擊工具欄上的圖表向導－散點圖，選中第一排第二個圖，點下一步，默認設置，下一步，標題自己寫，網格線中的勾去掉，圖例中的勾去掉，點下一步，完成。圖就初步完成了。下面是微調把鼠標在圖的坐標軸上點右鍵，選坐標軸格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度單位（x軸上的數值間隔），y軸交叉于（y為0時，x多少）等等。確定后，正態(tài)分布圖就大功告成了。

PS：標準正態(tài)分布的語法為NORMSDIST(z)，正態(tài)分布（一）NORMDIST函數

利用Excel計算正態(tài)分布，可以使用函數。

格式如下：變量，均值，標準差，累積，其中：

變量：為分布要計算的值；

均值：分布的均值；

標準差：分布的標準差；

累積：若1，則為分布函數；若0，則為概率密度函數。

當均值為0，標準差為1時，正態(tài)分布函數即為標準正態(tài)分布函數。

例3已知考試成績服從正態(tài)分布，，，求考試成績低于500分的概率。

解在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“500，600，100，1”，得到的結果為0.158655，即，表示成績低于500分者占總人數的15.8655%。

例4假設參加某次考試的考生共有2000人，考試科目為5門，現已知考生總分的算術平均值為360，標準差為40分，試估計總分在400分以上的學生人數。假設5門成績總分近似服從正態(tài)分布。

解設表示學生成績的總分，根據題意，，。

第一步，求。

在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結果為0.1587，即，表示成績高于400分者占總人數的15.87%。

第二步，求總分在400分以上的學生人數，為（人）。

（二）正態(tài)分布函數的上側分位數

利用Excel計算正態(tài)分布的上側分位數，可以使用函數。

格式如下：概率，均值，標準差。

例5已知概率，均值，標準差，求函數的值。

解設，根據題意有，求的值。

在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結果為400，即

（三）標準正態(tài)分布函數

利用Excel計算標準正態(tài)分布，可以使用函數。

格式如下：。

例6設隨機變量服從標準正態(tài)分布，求。

解在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結果為0.97725，即。

（四）標準正態(tài)分布函數的上側分位數

利用Excel計算標準正態(tài)分布的上側分位數，可以使用函數。

格式如下：。

例7設隨機變量服從標準正態(tài)分布，，求的值。

解在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結果為2，即。

（五）制作標準正態(tài)分布圖

步驟一：輸入數據。

1.在單元格A1輸入。

2.選定單元格A1：A121。

3.選取“編輯”菜單下的“填充”—“序列”。

在“序列產生在”框，選定“列”選項；在“類型”框，選定“等差序列”選項；

在“步長值”框，輸入0.05；

在“終止值”框，輸入3。

4.單擊“確定”。

5.在單元格B1中輸入“”，回車得0.004432，即為時的標準正態(tài)分布的概率密度函數值。

6.把鼠標放在單元格B1上的單元格填充柄上，當鼠標變成十字時，向下拖曳鼠標至B121。

步驟二：作圖。

1.用鼠標左鍵拖曳選定作圖所需的數據區(qū)域A1：B121。

2.點擊常用工具欄中的“圖表向導”按鈕。

3.在彈出的圖表向導的（4步驟之1）圖表類型中，選擇“”散點圖，在子圖表類型中選擇右側第一個圖（形為兩條曲線相交），單擊“下一步”；

4.在彈出的圖表向導的（4步驟之2）圖表數據源中，使用默認值，單擊“下一步”。

5.在彈出的圖表向導的（4步驟之3）圖表選項中，

在“標題”選項卡中，圖表標題方框中輸入“標準正態(tài)分布圖”；

在“網格線”選項卡中，取消網格線；

在“圖例”選項卡中，取消圖例。

6.點擊“下一步”，得到圖表向導的（4步驟之4）圖表位置，使用默認值，點“完成”即可。適當調整字體和刻度，得到標準正態(tài)分布圖。

結果如下圖：

調用函數

STDEV

估算樣本的標準偏差。標準偏差反映相對于平均值(mean)的離散程度。

語法

STDEV(number1,number2,...)

Number1,number2,...為對應于總體樣本的1到30個參數。也可以不使用這種用逗號分隔參數的形式，而用單個數組或對數組的引用。

說明

函數STDEV假設其參數是總體中的樣本。如果數據代表全部樣本總體，則應該使用函數STDEVP來計算標準偏差。

此處標準偏差的計算使用“無偏差”或“n-1”方法。

函數STDEV的計算公式如下：

其中x為樣本平均值AVERAGE(number1,number2,…)，n為樣本大小。

忽略邏輯值（TRUE或FALSE）和文本。如果不能忽略邏輯值和文本，請使用STDEVA工作表函數。

示例

假設有10件工具在制造過程中是由同一臺機器制造出來的，并取樣為隨機樣本進行抗斷強度檢驗。

如果您將示例復制到空白工作表中，可能會更易于理解該示例。

操作方法

創(chuàng)建空白工作簿或工作表。

請在“幫助”主題中選取示例。不要選取行或列標題。

從幫助中選取示例。

按Ctrl+C。

在工作表中，選中單元格A1，再按Ctrl+V。

若要在查看結果和查看返回結果的公式之間切換，請按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜單上，指向“公式審核”，再單擊“公式審核模式”。

A

1強度

21345

31301

41368

51322

61310

71370

81318

91350

101303

111299

公式說明（結果）

=STDEV(A2:A11)假定僅生產了10件工具，其抗斷強度的標準偏差(27.46391572)

方差分析

EXCEL的數據處理除了提供了很多的函數外，但這個工具必須加載相應的宏后才能使用，操作步驟為：點擊菜單“工具-加載宏”，會出現一個對話框，從中選擇“分析工具庫”，點擊確定后，在工具菜單欄內出現了這個分析工具。

如果你的電腦中沒有出現分析工具庫，則需要使用OFFICE的安裝光盤，運行安裝程序。在自定義中點開EXCEL，找到分析工具庫，選擇“在本機運行”，安裝添加即可。

在數據分析工具庫中提供了3種基本類型的方差分析：單因素方差分析、雙因素無重復試驗和可重復試驗的方差分析，本節(jié)將分別介紹這三種方差分析的應用：

單因素方差分析

在進行單因素方差分析之前，須先將試驗所得的數據按一定的格式輸入到工作表中，其中每種水平的試驗數據可以放在一行或一列內，具體的格式如表，表中每個水平的試驗數據結果放在同一行內。

數據輸入完成以后，操作“工具-數據分析”，選擇數據分析工具對話框內的“單因素方差分析”，出現一個對話框，對話框的內容如下：

1．輸入區(qū)域：選擇分析數據所在區(qū)域，可以選擇水平標志，針對表中數據進行分析時選?。ňG色）和***區(qū)域。

2．分組方式：提供列與行的選擇，當同一水平的數據位于同一行時選擇行，位于同一列時選擇列，本例選擇行。

3．如果在選取數據時包含了水平標志，則選擇標志位于第一行，本例選取。

4．α：顯著性水平，一般輸入0.05，即95%的置信度。

5．輸出選項：按需求選擇適當的分析結果存儲位置。

雙因素無重復試驗方差分析

與單因素方差分析類似，在分析前需將試驗數據按一定的格式輸入工作表中。

數據輸入完成以后，操作“工具-數據分析”，選擇數據分析工具庫中的“雙因素無重復方差分析”，出現一個對話框，對話框的內容如下：

1．輸入區(qū)域：選擇數據所在區(qū)域，可以包含因素水平標志。

2．如果數據輸入時選擇了因素水平標志，請選擇標志按鈕。

3．顯著性水平α：根據實際情況輸入，一般選擇0.05。

4．輸出選項：按需要選擇分析結果存儲的位置。

雙因素可重復方差分析

雙因素可重復方差分析與雙因素無重復方差分析數據輸入的區(qū)別在于對重復試驗數據的處理，就是將重復試驗的數據疊加起來。

數據輸入完成以后，