湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.43、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.35、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、計算極限的值為____。4、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得

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