四川省成都市邛崍市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

四川省成都市邛崍市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．9 B．0 C．227 D．2．?1A．?12 B．12 C．±3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(?1，2)關(guān)于A．(?1，2) B．(1，2) C．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3+6=3 B．37?275．下列命題中，真命題是（）A．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的B．7，8，15是一組勾股數(shù)C．?2D．直角三角形的兩銳角互補(bǔ)6．某學(xué)校計(jì)劃組織“墊排球”比賽活動，為了解參賽學(xué)生墊排球水平及穩(wěn)定程度，在比賽前期分別記錄了甲、乙、丙、丁四名參賽學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)10次墊排球的數(shù)量，并計(jì)算出了各自的平均個數(shù)x及方差S2參賽學(xué)生甲乙丙丁x51535555S2321621根據(jù)上表所列數(shù)據(jù)，你認(rèn)為參賽學(xué)生中獲勝的可能性最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？現(xiàn)有一類似問題：今有人組團(tuán)購一物，如果每人出9元，則多了5元；如果每人出7元，則少了9元，問組團(tuán)人數(shù)和物價(jià)各是多少？若設(shè)有x人參與組團(tuán)，物價(jià)為y元，則以下列出的方程組正確的是()A．9x?y=57x?y=9 B．C．y?9x=5y?7x=9 D．8．正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=1A． B．C． D．二、填空題9．若實(shí)數(shù)7的小數(shù)部分為a，則a=．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，?20242023)11．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠2=55°，則∠1=．12．若點(diǎn)A(?3，m)，B(?2，n)都在一次函數(shù)y=kx+3(k<0)的圖象上，則mn（填“13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若點(diǎn)D到AB的距離為4，AC=12，則△ACD的面積為三、解答題14．（1）計(jì)算：12?（2）解方程組：y?10x=6①8x?y=8②15．一段時間內(nèi)，一家鞋店銷售了某種品牌的女鞋30雙，其中尺碼為24cm和24.尺碼/cm2222.52323242425銷售量/雙1298ab2（1）這30雙女鞋尺碼的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）當(dāng)b=2時，求出這30雙女鞋中尺碼為24cm、24.5cm和（3）在（1）（2）中求出的三個數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為鞋店老板最感興趣的是．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A(1，1)．（1）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C（2）在x軸上存在一點(diǎn)P，當(dāng)滿足點(diǎn)P到點(diǎn)B1和點(diǎn)A1距離之和最小時，請直接寫出PA1+PB117．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，將紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．（1）求證：BE=BF；（2）求AE和EF的長．18．如圖，直線y=12x+1和直線y=?x+2（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在y軸上有一動點(diǎn)P(0，p)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，分別交直線y=12x+1和y=?x+2于點(diǎn)B、C，若BC=8（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M為y軸正半軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC是以BC為斜邊的直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．四、填空題19．若|x?5|+20．如圖，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S1，S2，直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則S1+21．在△ABC中，AC=15，AB=252，高AD=12，則BC=22．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角60°得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(a，b)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．若點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(1，4)，點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=3x；直線l2：y=x，直線l1上有一點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是23．在直線l1的右側(cè)作正方形OABC，AB交直線l2于點(diǎn)D，BC交x軸于點(diǎn)E，連接DE、AC，AC交直線l2于點(diǎn)①△BDE的周長為83②BD=3③FG=AF+GC；④點(diǎn)P為射線OA上一動點(diǎn)，BP+12OE的最小值為2+2五、解答題24．“蓉寶”是成都2023年大運(yùn)會吉祥物．大運(yùn)會來臨之際，“蓉寶”系列玩偶暢銷全國．某禮品店在玩偶加工廠選中A，B兩種玩偶，決定從該加工廠進(jìn)貨并銷售，禮品店用1400元購進(jìn)了A型玩偶15個和B型玩偶10個，已知購進(jìn)1個A型玩偶和2個B型玩偶共需136元，銷售每個A型玩偶可獲利32元，每個B型玩偶可獲利12元．（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別為多少？（2）禮品店第二次計(jì)劃購進(jìn)兩種玩偶共50個，其中A型玩偶m(m≤30)個，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤為多少元？25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=12x+1分別交x，y軸于B，A兩點(diǎn)，直線l2過點(diǎn)E(0，?32)，交（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)G是y軸上一點(diǎn)，且S△ACG=8（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且∠PCG=45°，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明同學(xué)對幾何動點(diǎn)問題進(jìn)行了探究：問題背景：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=6．點(diǎn)D為AB邊上一動點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E為CD邊上一動點(diǎn)，連接BE，以BE為邊，在BE右側(cè)作等邊（1）如圖1，當(dāng)BC=BD時，求證：△BDE≌△BCF；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AB的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B）時，點(diǎn)D停止運(yùn)動，此時點(diǎn)E從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D，試判斷點(diǎn)E從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D的過程中線段CF和BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，點(diǎn)D從AB的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B）出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動過程中，始終保持∠BEC=90°，直接寫出CF的最小值和點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：9=3根據(jù)無理數(shù)的定義可得，故答案為：D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，其中無理數(shù)包括：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0．1010010001……（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1）等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．【答案】A【解析】【解答】解：由-123=-1故答案為：A【分析】根據(jù)立方根的概念，x3=a，則a的立方根為x，由3．【答案】B【解析】【解答】解：點(diǎn)P(?1，2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)4．【答案】C【解析】【解答】解：A、3+B、37C、2×D、8÷故答案為：C【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算，對選項(xiàng)逐個判斷，即可求解。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，說法正確；

B、72+82=113≠152，7，8，15不是一組勾股數(shù)，說法錯誤；

C、-6．【答案】D【解析】【解答】解：比較平均數(shù)可得：?。奖疽遥炯祝?/p>

比較方差可得：?。揭遥技祝急?/p>

則：參賽學(xué)生中獲勝的可能性最大的是?。?/p>

故答案為：D

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，平均數(shù)越大，表示墊排球的數(shù)量越大，方差越小，表示越穩(wěn)定，因此獲勝可能性最大的是平均數(shù)最大，方差越小的學(xué)生。7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)有x人參與組團(tuán)，物價(jià)為y元，

由如果每人出9元，則多了5元，可得9x-y=5；

由如果每人出7元，則少了9元，可得7x+5=y；

則：9x-y=57x+9=y

故答案為：B

8．【答案】A【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴a<0

則一次函數(shù)y=13x?a的k=13>0,b=-a>0，

則圖象經(jīng)過一、二、三象限，A符合題意

故答案為：A

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷即可，y=kx+b，當(dāng)k>0,b>0時，經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)9．【答案】7【解析】【解答】解：∵4<7<9

∴2<7<3

即7的整數(shù)部分為2，則小數(shù)部分為7-2

故答案為：7-210．【答案】四【解析】【解答】解：點(diǎn)P(3，?20242023)，x=3>0，y=?20242023<0

則點(diǎn)在第四象限，

故答案為：四

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求解，若Px,y，x>0,y>011．【答案】125°【解析】【解答】

解：如下圖，

∵a∥b

∴∠2=∠3=55°

又∵∠1＋∠3=180°

∴∠1=125°

故答案為：125°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2=∠3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，求得∠1的度數(shù)即可。12．【答案】>【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=kx+3(k<0)

則k<0，y隨x的增大而減小，

又∵-3<-2，點(diǎn)A(?3，m)，B(?2，n)都在一次函數(shù)y=kx+3(k<0)的圖象

∴13．【答案】24【解析】【解答】解：由題意可得：AP平分∠BAC，

根據(jù)平分線的性質(zhì)定理可得，D到AB和AC的距離相等，

又∵點(diǎn)D到AB的距離為4，

∴CD=4，

則△ACD的面積為12×AC×CD=1214．【答案】（1）解：12=2=3（2）解：y?10x=6①由①+②得：?2x=14，解得：x=?7，把x=?7代入①得：y?10×(?7)=6，解得：y=?64，∴原方程組的解為x=?7y=?64【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式，零指數(shù)冪，絕對值以及負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行化簡，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算求解即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可，兩式相加消去y，求得x，再代入①式求解即可。15．【答案】（1）23.5cm（2）解：根據(jù)題意得：a+b=8，∵b=2，∴a=6，∴尺碼為24cm、24.5cm和25cm（3）23cm【解析】【解答】解：（1）30雙女鞋尺碼從小到大進(jìn)行排序，則中位數(shù)是第15和16兩個數(shù)的平均數(shù)，即23.5cm

∵在30雙女鞋尺碼數(shù)據(jù)中，23cm出現(xiàn)的了9次，次數(shù)最多，則眾數(shù)為：23cm

故答案為：23.5cm；23cm

（2）根據(jù)題意得：1+2+9+8+2+a+b=30，可得a+b=8，

∵b=2

∴a=6，

∴尺碼為24cm、24.5cm和25cm的三種鞋的尺碼的平均數(shù)為24×6+24.5×2+25×28+2=24.3cm；

（3）根據(jù)題意可得，老板比較關(guān)心眾數(shù)，因?yàn)檫@一尺碼的鞋銷量最多，需要多此尺碼的鞋子，

由（1）（2）可得，眾數(shù)為23cm

故答案為：23cm16．【答案】（1）如圖所示：△A1B1C1（2）29；(【解析】【解答】解：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，確定出A1，B1，C1三個點(diǎn)的位置，連接，如下圖：

則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為-5,1；

（2）作A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)則A2(?1APA∴PA1+P設(shè)直線A2B1則?k+b=?1?3k+b=4解得：b=?7∴直線A2B1令y=0，得x=?7∴P故答案為：29，(

【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，確定出A1，B1，C1三個點(diǎn)的位置，連接即可；

（2）作A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A2，連接A2B17．【答案】（1）證明：根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得∠DEF=∠BEF，∵ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，（2）解：設(shè)AE=x，則BE=DE=8?x，在Rt△ABE中，AB2+A解得：x=7∴AE=7過點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為H，由（1）可知，BF=BE=8?AE=8?7又∵EH⊥BC，AB⊥BC，∴AE=BH，AB=EH，∴HF=BF?BH=25在Rt△EHF中，EF2=E解得：EF=152，故答案為：AE=74，【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∠DEF=∠BEF，再根據(jù)長方形可得AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)即可求解；

（2）設(shè)AE=x，則BE=DE=8?x，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB2+AE2=BE2，即可求解；過點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為18．【答案】（1）解：聯(lián)立方程組得：y=1解得：x=2故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(（2）解：∵在y軸上有一動點(diǎn)P(0，p)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，∴點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)是p，令y=12x+1=p，解得x=2p?2令y=?x+2=p，解得x=2?p，即C(2?p，p)，又∵BC=8，即|(2p?2)?(2?p)|=|3p?4|=8，解得：p=4或p=?4故p的值是4或?4（3）M(0，4+23)或M(0，4?2【解析】【解答】解：（3）設(shè)BC的中點(diǎn)為Q，M(0，m)(m>0)，①當(dāng)p=4時，B(2p?2，p)即為B(6，4)，C(2?p，p)即為C(?2，4)，∴BC的中點(diǎn)為Q(2，4)，∵△MBC是以BC為斜邊的直角三角形，∴MQ=12BC=4解得：m=4±23∴M(0，4+23)或②當(dāng)p=?43時，B(2p?2，p)即為B(?143，?∴BC的中點(diǎn)為Q(?2∵△MBC是以BC為斜邊的直角三角形，∴MQ=12BC=4解得：m=?4+2353∴M(0，綜上所述：M(0，4+23)或M(0，4?23【分析】（1）聯(lián)立方程組得y=1（2）依題意可知，點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)是p，令y=12x+1=p，y=?x+2=p（3）設(shè)BC的中點(diǎn)為Q，M(0，m)(m>0)，根據(jù)p的值求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，繼而求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再根據(jù)“△MBC是以BC為斜邊的直角三角形”得出MQ=119．【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性可得，x-5=0，x=y

解得則15xy=1【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性可得，x=520．【答案】24【解析】【解答】解：由題意得：直角三角形的斜邊長為：62由圖可知：S故答案為：24【分析】根據(jù)勾股定理求得斜邊的長，再根據(jù)割補(bǔ)法求解陰影部分的面積即可。21．【答案】12.5或5.5【解析】【解答】解：分兩種情況討論：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖1，在Rt△ABD中，AB=252，AD=12，由勾股定理得∴BD=7在Rt△ACD中，AC=15，AD=12，由勾股定理得CD∴CD=9，∴BC的長為BD+DC=3.②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖2，在Rt△ABD中，AB=252，AD=12，由勾股定理得∴BD=3.在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD∴CD=9，∴BC的長為DC?BD=9?3.故答案為：12.5或5.5．【分析】分兩種情況討論：△ABC為銳角三角形和△ABC為鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD?BD．22．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，作PH⊥x軸于H，GM∥y軸交x軸于M，設(shè)PG交x軸于N．∵P(1,∴OA=1，PA=GM=4，OM=7，AM=6，∵PA∥y軸，GM∥y軸，∴PA∥GM，∴∠PAN=∠GMN，∵∠ANP=∠MNG，在△ANP與△MNG中，∠PAN=∠GMN∠ANP=∠MNG∴△ANP≌△MNG(∴AN=MN=3，PN=NG，∵PA∥y軸，∴∠PAH=60°，∵PH⊥x∴∠PHA=90°，∠APH=30°∴AH=12∴HN=AN?AH=1，∴PN=P∴PG=2PN=213故答案為：213【分析】作PH⊥x軸于H，GM∥y軸交x軸于M，設(shè)PG交x軸于N．根據(jù)P(1,4)，G(7,?4)，求得OA=1，PA=GM=4，23．【答案】②【解析】【解答】解：如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥y軸于M，在y=3x中，當(dāng)y=3∴A(2，23∴AM=2，OM=23∴OA=A如圖將△OAD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度得到△OCH，∴OD=OH，∠DOH=∠AOC=90°，∠OCH=∠OAD=∠OCB=90°，CH=AD，∴∠OCH+∠OCB=180°，∴B、C、H三點(diǎn)共線，∵點(diǎn)D在直線y=x上，∴∠DOE=45°，∴∠HOE=∠DOE=45°，又∵OE=OE，∴△DOE≌△HOE(SAS)，∴DE=HE，∵HE=CH+CE，∴DE=AD+CE，∴△BDE的周長=BD+BE+DE=AD+BD+BE+CE=AB+BC=2OA=8，故①錯誤；如圖所示，取OA中點(diǎn)K，連接MK，∴MK=AK=1∴△AMK是等邊三角形，∴∠MAK=60°，∴∠AOM=30°，∴∠AOE=60°，∴∠COE=30°，∴CE=1∴BE=4?4設(shè)BD=x，則AD=4?x，∴DE=AD+CE=∵DE∴x2∴x=12∴BD=12∴BD=3BE，故如圖將△OCG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到△OAN，連接NF，∴ON=OG，∠NOG=90°，CG=AN，∴∠NOF=45°=∠GOF，又∵OF=OF，∴△NOF≌△GOF(SAS)，∴FG=NF，∵NF<AN+AF，∴FG<AF+CG，故③錯誤；∵點(diǎn)P為射線OA上一動點(diǎn)，CE=1∴當(dāng)BP⊥OA時，BP最小，即此時BP+12OE最小，最小值為4+故答案為：②．【分析】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥y軸于M，先求出A(2，23)，則AM=2，OM=23，利用勾股定理求出OA=4，如圖將△OAD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度得到△OCH，則OD=OH，∠DOH=∠AOC=90°，∠OCH=∠OAD=∠OCB=90°，CH=AD，證明B、C、H三點(diǎn)共線，∠DOE=45°，則可證明△DOE≌△HOE(SAS)，得到DE=HE，進(jìn)而得到DE=AD+CE，則△BDE的周長=BD+BE+DE=2OA=8，故①錯誤；如圖所示，取OA中點(diǎn)K，連接MK，證明△AMK是等邊三角形，推出∠COE=30°，得到CE=12OE=33OC=433，BE=4?433，設(shè)BD=x，則AD=4?x，則DE=433+4?x，利用勾股定理得到x2+(4?433)2=(433+4?x)2，解得x=123?123，則24．【答案】（1）解：設(shè)A型玩偶的進(jìn)貨價(jià)為a元，B型玩偶的進(jìn)貨價(jià)為b元，根據(jù)題意得：15a+10b=1400a+2b=136解得：a=72b=32答：A型玩偶的進(jìn)貨價(jià)為72元，B型玩偶的進(jìn)貨價(jià)為32元；（2）解：根據(jù)題意得：A型玩偶m個，B型玩偶(50?m)個，設(shè)所獲利潤為w元，根據(jù)題意得：w=32m+12(50?m)=20m+600，∵20>0，∴w隨m的增大而增大，∵m≤30，∴當(dāng)m=30時，w取得最大值，最大值為1200元，即A型玩偶30個，B型玩偶20個才能獲得最大利潤，最大利潤為1200元．【解析】【分析】（1）設(shè)A型玩偶的進(jìn)貨價(jià)為a元，B型玩偶的進(jìn)貨價(jià)為b元，根據(jù)題意，列出方程組，即可求解；

（2）設(shè)所獲利潤為w元，根據(jù)題意，列出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可求解．25．【答案】（1）解：把x=1代入y=12x+1∴C(設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=cx+d∴c+d=∴c=3∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=3x?（2）解：在y=12x+1中，令x=0∴A(∴OA=1，在y=3x?32中，令y=0，則∴D(12∴OD=1設(shè)G(連接AD，過C作CH⊥x軸于H，如圖，∴CH=32，OH=1，∴DH=OH?OD=1∴S∵S∴1解得g=?1或g=3，∴G(0，（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?2，0)【解析】【解答】解：（3）①當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時，過點(diǎn)C作CB⊥OP于點(diǎn)B，CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作GD⊥CP，交CP的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥EC，交EC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作GH⊥FD，交FD的延長線于點(diǎn)H，設(shè)FH交x軸于點(diǎn)A，如圖，∵C(∴OB=1，BC=3∵G(∴OG=1．∵CB⊥OP，CE⊥y軸，DF⊥EC，GH⊥FD，OD⊥EG，∴四邊形ECBO，EFHG，OGHA為矩形，∴EC=OB=1，OE=CB=32，F(xiàn)H=EG=32+1=∴GC=C∵∠PCG=45°，GD⊥CP，∴△GDC為等腰直角三角形，∴CD=DG，GD=2∵∠CDF+∠GDH=90°，∠CDF+∠DCF=90°，∴∠DCF=∠GDH，在△CFD和△DHG中，∠DCF=∠GDH∠F=∠H=90°∴△CFD≌△DHG(∴CF=DH，F(xiàn)D=GH．設(shè)CF=a，則DH=a，EF=a+1，∴GH=FD=a+1，∴FH=FD+DH=2a+1=5∴a=3∴FE=74，∴D(74設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，∴k+b=解得：k=?7∴直線CD的解析式為y=?7令y=0，則?7∴x=23∴P(2314②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時，過點(diǎn)C作CB⊥OP于點(diǎn)B，CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作GD⊥CP，交CP于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥EC，交CE的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作GH⊥FD，交FD的延長線于點(diǎn)H，設(shè)FH交x軸于點(diǎn)A，如圖，∵C(∴OB=1，BC=3∵G(∴OG=1．∵CB⊥OP，CE⊥y軸，DF⊥EC，GH⊥FD，OD⊥EG，∴四邊形ECBO，EFHG，OGHA為矩形，∴EC=OB=1，OE=CB=32，F(xiàn)H=EG=32+1=∴GC=C∵∠PCG=45°，GD⊥CP，∴△GDC為等腰直角三角形，∴CD=DG，GD=2∵∠CDF+∠GDH=90°，∠CDF+∠DCF=90°，∴∠DCF=∠GDH，在△CFD和△DHG中，∠DCF=∠GDH∠F=∠H=90°∴△CFD≌△DHG(∴CF=DH，F(xiàn)D=GH．設(shè)DF=a，則GH=a，CF=a+1，∴GH=FD=a+1，∴FH=FD+DH=2a+1=5∴a=3∴FE=34，∴D(?3設(shè)直線CD的解析式為y=mx+n，∴m+n=解得：m=3∴直線CD的解析式為y=3令y=0，則37∴x=?2．∴P(綜上，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且∠PCG=45°，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?2，0)或【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）設(shè)G(0，g)，連接AD，過C作CH⊥x軸于H，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長度，利用S（3）利用分類討論的方法，分兩種情況討論解答：①當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時，過點(diǎn)C作CB⊥OP于點(diǎn)B，CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作GD⊥CP，交CP的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥EC，交EC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作GH⊥FD，交FD的延長線于點(diǎn)H，設(shè)FH交x軸于點(diǎn)A，利用矩形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)得到：CF=DH，F(xiàn)D=GH，設(shè)CF=a，則DH=a，EF=a+1，列出方程求得a值，進(jìn)而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線CD的解析式，令y=0，求得x值，則結(jié)論可求；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時，過點(diǎn)C作CB⊥OP于點(diǎn)B，CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作G