江蘇科技大學(xué)蘇州理工學(xué)院《奇妙的計(jì)算》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁江蘇科技大學(xué)蘇州理工學(xué)院《奇妙的計(jì)算》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、求不定積分。（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，6、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和8、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求