2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，了解曲線運(yùn)動(dòng)，知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．物理觀念：掌握曲線運(yùn)動(dòng)的概念．科學(xué)思維：學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解研究實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)．科學(xué)探究：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，體會(huì)運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法．考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的____________．2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是______________運(yùn)動(dòng)．3．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：當(dāng)物體的________方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：當(dāng)物體所受合力（無(wú)力不轉(zhuǎn)彎）方向跟速度方向不在同一條直線上．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在一個(gè)恒力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)C.物體在一個(gè)恒力作用下一定做勻變速運(yùn)動(dòng)D.物體在一個(gè)恒力作用下一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.[2023·遼寧卷]某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()3．“落葉球”是足球比賽中任意球的一種踢法．如圖所示是某運(yùn)動(dòng)員主罰任意球時(shí)踢出快速旋轉(zhuǎn)的“落葉球”在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡，跟正常飛行軌跡相比，“落葉球”會(huì)更早地向下落回地面．對(duì)“落葉球”在飛行過(guò)程中的分析正確的是()A.“落葉球”在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的B.“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了指向軌跡內(nèi)側(cè)的空氣作用力C.“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了沿切線方向的空氣阻力D.“落葉球”在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零思維提升1.速度的特征(1)速度方向：沿曲線的切線方向時(shí)刻在改變．(2)速度大?。嚎赡茏兓?，也可能不變．2．加速度的特征加速度的大小和方向由合力決定，可能變化，也可能不變．3．合力方向與軌跡的關(guān)系無(wú)力不拐彎，拐彎必有力．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，且合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)．4．合力方向與速率變化的關(guān)系考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知________求合運(yùn)動(dòng)．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知________求分運(yùn)動(dòng)．2．遵循的法則位移、速度（合速度可能比分速度?。?、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循________________．3．運(yùn)動(dòng)分解的原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的____________分解，也可采用正交分解法．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷(1)加速度(或合外力)變化：變加速運(yùn)動(dòng)(2)加速度(或合外力)與速度方向共線：直線運(yùn)動(dòng)考向1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系例1跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成的動(dòng)作越多B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)考向2運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷例2如圖甲所示，在長(zhǎng)約1m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)圓柱形的紅蠟塊R(圓柱體的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑，輕重適宜，使它能在玻璃管內(nèi)的水中勻速上升)，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊．將此玻璃管迅速豎直倒置(如圖乙所示)，紅蠟塊R就沿玻璃管由管口A勻速上升到管底B.若在將玻璃管豎直倒置、紅蠟塊剛從A端開(kāi)始勻速上升的同時(shí)，將玻璃管由靜止開(kāi)始水平向右勻加速移動(dòng)(如圖丙所示)，直至紅蠟塊上升到管底B的位置(如圖丁所示)．紅蠟塊與玻璃管間的摩擦很小，可以忽略不計(jì)，在這一過(guò)程中相對(duì)于地面而言()A．紅蠟塊做速度大小、方向均不變的直線運(yùn)動(dòng)B．紅蠟塊做速度大小變化的直線運(yùn)動(dòng)C．紅蠟塊做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)D．紅蠟塊做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)考向3有關(guān)運(yùn)動(dòng)合成與分解的圖像問(wèn)題例3[2023·江蘇卷]達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子．若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()例4平面內(nèi)質(zhì)量為1kg的物體沿x、y方向的運(yùn)動(dòng)圖像分別如圖1、2所示，其中沿x方向的圖像為頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體加速度大小為5m/s2B．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．物體做變加速運(yùn)動(dòng)D．t＝1s時(shí)物體速度最小，大小為22m/s考點(diǎn)三小船渡河模型【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2．三種相關(guān)速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v.3．兩種渡河方式方式圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝d渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水>v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝dv考向1最短時(shí)間渡河問(wèn)題例5(多選)如圖所示，在距離河對(duì)岸60m處的P點(diǎn)下游80m處有一危險(xiǎn)水域，一艘小船在P點(diǎn)開(kāi)始渡河，已知船在靜水中的最大速度為6m/s，水流的速度大小為5m/s，P點(diǎn)離另一河岸的距離大于100m，下列說(shuō)法正確的是()A．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，可以安全到達(dá)河岸B．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，不能安全到達(dá)河岸C．小船渡河的位移可能為60mD．小船渡河的位移不可能為100m考向2最短位移渡河問(wèn)題例6如圖所示，一船夫搖船往返于河的兩岸．若該船夫搖船從河岸A點(diǎn)以v1的速度用最短的時(shí)間到對(duì)岸B點(diǎn)．第二次該船以v2的速度從同一地點(diǎn)以最短的路程過(guò)河到對(duì)岸B點(diǎn)，船軌跡恰好與第一次船軌跡重合．假設(shè)河水速度保持不變，該船兩次過(guò)河所用時(shí)間之比是()A．v1∶v2B考向3渡河中最小速度問(wèn)題例7如圖所示，水速為v，消防武警駕駛沖鋒舟，若采取沖鋒舟最小速度和最短時(shí)間兩種方案，沿與平直河岸成30°角的路線把被困群眾從A處送到對(duì)岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2之比為()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶2思維提升“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問(wèn)題核心素養(yǎng)提升繩(桿)末端速度分解模型1.模型特點(diǎn)：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．2．分解思路3．常見(jiàn)模型把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見(jiàn)的模型如圖所示．典例1第一次工業(yè)革命的關(guān)鍵是蒸汽機(jī)的發(fā)明，蒸汽機(jī)通過(guò)連桿把往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示的機(jī)械裝置可以將滑塊的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)，連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)．已知OB桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時(shí)，滑塊A向左以速度v做直線運(yùn)動(dòng)，OB繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A．vsinαC．vsinβ典例2如圖所示，質(zhì)量為m的木塊a放置在傾角為α的固定斜面上，通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線繞過(guò)固定在斜面上的輕滑輪與質(zhì)量為m、套在桿上的小球b相連，小球以速率v向左勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦力，重力加速度為g.當(dāng)細(xì)線與水平桿的夾角為β時(shí)()A.木塊a的速度大小為vB．木塊a的速度大小為vC．細(xì)線的拉力大于mgsinαD．細(xì)線的拉力小于mgsinα第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．切線方向2．變速3．(1)加速度關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階1．解析：當(dāng)力的方向始終與速度在同一直線，其大小不斷變化時(shí)，則物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)恒力的方向與速度在同一直線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體在恒力作用下，加速度大小和方向都不變，所以一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．故選C.答案：C2．解析：籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)．故選A.答案：A3．解析：“落葉球”是快速旋轉(zhuǎn)的球，所以在空中的軌跡不是對(duì)稱的，A錯(cuò)誤；根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了指向軌跡內(nèi)側(cè)的空氣作用力，C錯(cuò)誤，B正確；“落葉球”在最高點(diǎn)的豎直速度為零，水平速度不為零，所以瞬時(shí)速度不為零，D錯(cuò)誤．故選B.答案：B考點(diǎn)二必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)分運(yùn)動(dòng)(2)合運(yùn)動(dòng)2．平行四邊形定則3．實(shí)際效果關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即落地時(shí)間和豎直方向的速度不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；水平風(fēng)力越大，水平方向的速度越大，則落地時(shí)的合速度越大，故D錯(cuò)誤．答案：C例2解析：蠟塊在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合加速度沿水平方向且大小不變，與合速度的方向不在同一條直線上，所以合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．故選D.答案：D例3解析：罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt內(nèi)水平方向位移增加量為a(Δt)2，豎直方向沙子做自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt內(nèi)位移增加g(Δt)2；說(shuō)明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的．故選D.答案：D例4解析：根據(jù)題意可知，在x方向上，有x＝12axt2，結(jié)合圖線可得ax＝2m/s2，在y方向上，有ay＝ΔvΔt＝0?42m/s2＝－2m/s2，所以物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝ax2+ay2＝22，m/s2故A錯(cuò)誤；由于合加速度的方向和合初速度的方向不共線，所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故答案：D考點(diǎn)三關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例5解析：根據(jù)題意可知，當(dāng)船頭正對(duì)河岸且以最大的靜水速度航行時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為tmin＝dv船＝606s＝10s，此時(shí)，船沿河岸移動(dòng)的距離為x＝v水tmin答案：AC例6解析：由題意可知，船夫兩次駕船的軌跡重合，知合速度方向相同，第一次船的靜水速度垂直于河岸，第二次船的靜水速度與合速度垂直，如圖所示．船兩次過(guò)河的合位移相等，則渡河時(shí)間之比等于船兩次過(guò)河的合速度之反比．則t1t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sin答案：D例7解析：設(shè)沖鋒舟以最小速度v1和最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2分別從A運(yùn)動(dòng)到B，沖鋒舟最小速度v1垂直于AB連線，且v1＝vsin30°，最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2垂直于平直河岸，且v2＝vtan30°，可知v1v2＝cos30°＝答案：D核心素養(yǎng)提升典例1解析：A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，如圖將A點(diǎn)的速度分解．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，沿桿方向的分速度vA分＝vcosα，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設(shè)B的線速度為v′，