2023年金融風(fēng)險管理信用風(fēng)險管理

第四章信用風(fēng)險管理

學(xué)習(xí)目的

1.信用風(fēng)險的含義、特點

2.違約概率、違約損失率和風(fēng)險敞口的含義和計算

3.信用風(fēng)險度量方法

第一節(jié)信用風(fēng)險和信用風(fēng)險管理

一、信用風(fēng)險的概念

隨著歷史的演進(jìn)，對信用風(fēng)險的見解出現(xiàn)不同的觀點。傳統(tǒng)觀點認(rèn)為，信用風(fēng)險指的是

交易對象無力履約的風(fēng)險，即債務(wù)人未能如期償還到期債為導(dǎo)致違約，而給經(jīng)濟(jì)主體經(jīng)營帶

來的風(fēng)險?，F(xiàn)代觀點認(rèn)為，當(dāng)交易雙方不樂意或不能所有履行它們的合約責(zé)任時.，信用風(fēng)險

就會形成，既涉及違約風(fēng)險又涉及市場風(fēng)險。

隨著風(fēng)險環(huán)境的變化和風(fēng)險管理技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的定義已經(jīng)不能反映現(xiàn)代信用風(fēng)險及

管理的本質(zhì)。從組合投資的角度出發(fā),信用資產(chǎn)組合不僅會由于交易對手（涉及借款人、債券

發(fā)行人等）的直接違約而發(fā)生損失，也會因交易對手履約也許性的變動而帶來的風(fēng)險。一方面,

一些影響交易對手信用概況事件的發(fā)生，如信用等級減少、賺錢能力下降，導(dǎo)致所發(fā)行債券

跌價，從而給銀行帶來風(fēng)險；另一方面,在信用基礎(chǔ)上發(fā)展起來的交易市場是貸款等流動性差

的資產(chǎn)價值可以得到更恰當(dāng)和及時的反映。如信用衍生品市場上，信用產(chǎn)品的市場價格是隨

著借款人的還貸能力的變化而不斷變動的，這樣，借款人信用狀況的變化也會隨時影響銀行

資產(chǎn)的價值,而不僅僅在違約發(fā)生時出現(xiàn)。正是從這兩個方面來看,現(xiàn)代意義上的信用風(fēng)險不

僅涉及違約風(fēng)險，還應(yīng)涉及由于交易對手（債務(wù)人）信用狀況和履約能力上的變化導(dǎo)致債權(quán)人

資產(chǎn)價值發(fā)生變動遭受損失的風(fēng)險。

二、信用風(fēng)險的特性

信用風(fēng)險所注重的問題和市場風(fēng)險有很大的區(qū)別：

（1）信用風(fēng)險要在考慮違約風(fēng)險的同時,還要考慮因違約導(dǎo)致資產(chǎn)價值變化的市場風(fēng)險;

(2)市場風(fēng)險的風(fēng)險限額取決于交易組織(如業(yè)務(wù)單位、交易或投資組合)，而信用風(fēng)險

的限額取決于總體的風(fēng)險，即對每一個在法律上明確界定的交易方的總風(fēng)險或者凈風(fēng)險；

(3)市場風(fēng)險通常以一個比較短的時間(天)作為時間尺度，但是對一潛在的違約等，通常

以一個比較長的時期(年)作為時間尺度；

(4)市場風(fēng)險可以通過套期套匯等避險方法得到徹底的消除，而信用等縣只能最大限度

地緩解，但是無法主線消除，因此必須加以審慎的管理；

(5)法律方面的規(guī)定在估測性用風(fēng)險方面也非常重要，但是在測量市場風(fēng)險方面卻幾乎不

予考慮。

三、信用風(fēng)險管理的重要性

四、信用風(fēng)險管理的特點

金融機(jī)構(gòu)的本質(zhì)是風(fēng)險的吸取者、調(diào)解人和征詢顧問，成功的金融機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)具有卓越的

平衡風(fēng)險一收益的技能和實力，需要建立強(qiáng)有力的信用文化。

(1)信用文化及對風(fēng)險的態(tài)度對風(fēng)險的管理至關(guān)重要

(2)隨時監(jiān)測公司所面臨的一切風(fēng)險并采用相應(yīng)對策

(3)在機(jī)構(gòu)設(shè)立上更加有助于信用風(fēng)險管理

第二節(jié)信用風(fēng)險的度量方法

總而言之，定性和定量兩類方法

信用風(fēng)險度量的參數(shù)

巴塞爾資本協(xié)議中度量信用風(fēng)險的參數(shù)：

違約概率

違約損失率

風(fēng)險敞口

一、違約概率的(定量)度量方法

風(fēng)險價值(VaR)的概念來自市場風(fēng)險，通過數(shù)年的發(fā)展，已經(jīng)成為市場風(fēng)險最重要的標(biāo)

準(zhǔn)型的度量。

按照VaR的定義，其核心內(nèi)容是勾畫風(fēng)險的分布。按照分布類型，信用風(fēng)險VaR模型

可以分為損失(Loss)分布和盯市價值分布兩類。

基于損失分布的信用風(fēng)險VaR模型，如CSFP的CreditRisk+模型(CreditSu

isse,1997),是對于兩維評級框架的進(jìn)一步細(xì)化，參數(shù)PD和LGD自身都不再是常數(shù)，而是

符合一定的分布，但是并沒有考慮信用利差風(fēng)險。

基于價值分布的信用風(fēng)險VaR模型，典型代表是JP摩根的CreditMetrics模型(Cr

editMetrics,1997)的核心是信用風(fēng)險評級的轉(zhuǎn)移概率矩陣，McKinsey的Cred

itPortfolioView模型(Wilson,1997a,1997b)建立宏觀經(jīng)濟(jì)違約模型，得到信用

風(fēng)險評級的條件轉(zhuǎn)移概率矩陣，而1(乂\『模型91'0狀€,1997)則基于1佰1'1：011模型框架，

運用公司股票的市場價格時間序列推演信用風(fēng)險分布。這些模型都考慮了信用利差風(fēng)險。

上述四個模型是信用風(fēng)險VaR模型的典型代表，H前在實業(yè)界的應(yīng)用都比較廣泛，特別

是CrediMetrics和KMV模型。一個很故意義的現(xiàn)象:這四個模型都有征詢公司推出的，

并且個征詢公司的模型白皮書都是在1997年初次發(fā)布的。

(一)判斷分析

1.專家評分

略

2.奧特曼Z-Score模型

EdwardAltman的Z得分公式(Z-Sc。reFormula)是一個多變量財務(wù)公式，用以

衡量一個公司的財務(wù)健康狀況，并對公司在2年內(nèi)破產(chǎn)的也許性進(jìn)行診斷與預(yù)測。研究表

白該公式的預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)72%-80%。

紐約大學(xué)斯特恩商學(xué)院專家、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家愛德華?阿特曼(EdwardAltman)在1968

年就對美國破產(chǎn)和非破產(chǎn)生產(chǎn)公司進(jìn)行觀測,采用了22個財務(wù)比率通過數(shù)理記錄篩選建立

了著名的5變量Z—score模型

X5=銷售收入/資產(chǎn)總額，即總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，公司總資產(chǎn)的營運能力集中反映在總資產(chǎn)的經(jīng)

營水平上。

假如公司總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率高.說明公司運用所有資產(chǎn)進(jìn)行經(jīng)營的成果好。反之，假如總資

產(chǎn)周轉(zhuǎn)率低，則說明公司運用所有資產(chǎn)進(jìn)行經(jīng)營活動的成果差.最終將影響公司的獲利能力。

Z-Score模型從公司的資產(chǎn)規(guī)模、變現(xiàn)能力、獲利能力、財務(wù)結(jié)構(gòu)、償債能力、

資產(chǎn)運用效率等方面綜合反映了公司財務(wù)狀況，進(jìn)一步推動了財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的發(fā)展。奧特曼

通過對Z—Score模型的研究分析得出Z值與公司發(fā)生財務(wù)危機(jī)的也許性成反比，Z值越

小。公司發(fā)生財務(wù)危機(jī)的也許行就越大,Z值越大，公司發(fā)生財務(wù)危機(jī)的也許性就越小。當(dāng)Z

V1.8時，公司屬于破產(chǎn)之列當(dāng)時;當(dāng)1.8vZv2.99時，公司屬于“灰色區(qū)域”，很難簡樸得出

公司是否肯定破產(chǎn)的結(jié)論；當(dāng)Z>2.99時，公司財務(wù)狀況良好，破產(chǎn)也許性極小。但由J?每個

國家的經(jīng)濟(jì)環(huán)境不同，每個國家值的判斷標(biāo)準(zhǔn)也各不相同，因而各國家公司值的臨界值也各

不相同。

⑵Z?Score模型的缺陷

僅考慮2個極端情況（違約與沒有違約），對于負(fù)債重整、或是雖然發(fā)生違約但是問收率

很高的情況就沒有做此外較具體的分類。

權(quán)數(shù)未必一直是固定的，必須經(jīng)常調(diào)整。

未考慮景氣循環(huán)效應(yīng)因了?的影響。

公司違約與否與風(fēng)險特性的關(guān)系事實，也許是非線性的。

缺少經(jīng)濟(jì)的理論基礎(chǔ)，也就是為什么就這幾個財務(wù)變量值得考慮，難道其它因素（例如公

司治理變最）就沒有預(yù)測能力嗎？

對市場的變化不夠靈敏（運用的會計資料更新太慢）。

無法計算投資組合的信用風(fēng)險，由于Z-Score模型重要是針對個別資產(chǎn)的信用風(fēng)險進(jìn)行

評估，對整個投資組合的信用風(fēng)險無法衡量。

（3）Z-Score模型在制造業(yè)上市公司財務(wù)預(yù)警中的實證分析

1.樣本的選取。

以滬深兩市A股市場2023年因財務(wù)狀況異常被特別解決的公司作為研究樣本。由于

A股上市公司執(zhí)行國內(nèi)的會計準(zhǔn)則和會計制度，其對外財務(wù)信息容易收集也較完整，上市公

司被特別解決的特性較明顯,2023年2月22日中國證監(jiān)會根據(jù)《公司法》正式頒布了《虧

損上市公司暫停上市和終止上市實行辦法，建立了我國上市公司退市機(jī)制，使得這一研究對

象具有很高的關(guān)注度。對上市公司進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測和判斷.對于規(guī)范證券市場的運作、減少

投資風(fēng)險和保護(hù)投資者利益等具有重要的現(xiàn)實意義。

從2023年ST公司中界定12家上市公司作為研究樣本，再按照與之同時期、資產(chǎn)規(guī)模

相稱（相差不超過10%）的原則選取與其相相應(yīng)的12個正常上市公司。基于ST公司被“特

別解決”的前3年的資料,即假設(shè)上市公司在笫t年被實行ST.選取上市公司ST之前的第t

一2、t一2、t一3年財務(wù)數(shù)據(jù)為樣本建立模型。

樣本數(shù)據(jù)來源于證券之星、深滬證券交易所網(wǎng)站以及上市公司的年度報告，采用Excel2

023等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)解決。

2.指標(biāo)的適應(yīng)性設(shè)定。

鑒于我國股市非流通股無市場價格，在計算股權(quán)市價總值時采用的是每股股價與社會公

眾股股份數(shù)相乘的辦法.又考慮到計算息稅前利潤時需要用到利息費用，因此對Z計分模型

中的各項指標(biāo)的設(shè)定作以下調(diào)整：

X=（流動資產(chǎn)-流動負(fù)債）/資產(chǎn)總額；

X*（未分派利洞十盈余公積金）/資產(chǎn)總額;

X3=（稅前利潤十財務(wù)費用）/資產(chǎn)總額;

1=（每股市價*流通股數(shù)+每股凈資產(chǎn)*非流通股數(shù)）/負(fù)債總額；

*5=主營業(yè)務(wù)收入/資產(chǎn)總額

按照Z—Score模型的規(guī)定收集整理財務(wù)數(shù)據(jù)，運用Exce1計算得到不同年份制造業(yè)上市

公司的z值得分。見下表，

Z值

公司名稱

7年t-2年t-3年

sT建機(jī)(600984)1.482.0412.147

S*ST東方A(0007

-0.2650.4580.685

25)

ST自儀(60084

-0.076-0.56I0.133

8)

ST通科(600862)0.9631.8721.764

S*ST四環(huán)(00060

-0.8640.3871.087

5)

ST匯通(000920)0.8611.5421.695

ST中紡(600610)0.871.6951.793

ST三元(600429)2.8821.8191.78

ST金馬(000980)0.581.6762.76

ST天宇(000723)-0.371.121.37

ST常柴(000570)-0.0140.811.7

ST證星(600213)0.520.51.81

鼎盛天工(600335)1.8671.8731.942

經(jīng)緯紡機(jī)(000666)2.2461.9191.959

江鉆股份(000852)3.222.6821.994

青海華鼎(600340)1.9741.9693.453

北人股份(600860)1.2751.8792.262

全柴動力(600218)2.9921.7473.03

國祥股份(600340)3.673.784.14

北礦磁材(600980)2.8694.2036.129

思達(dá)高科(000676)3.051.852.55

氏征電器(600兒2)3.213.032.68

江淮動力(000816)1.72.922.73

輕工機(jī)械(600605)3.223.073.02

對ST公司的預(yù)測。由上表可以看出，ST公司在t-1年有11家Z值小于1.8（ST三元

除外），有的甚至己為負(fù)數(shù)，這充足說明了公司在被特別解決前一年內(nèi)其財務(wù)狀況已經(jīng)發(fā)生

了嚴(yán)重的惡化.具有巨大財務(wù)危機(jī)，預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)91.7%；在T-2、t-3年有9家Z值小

于1-8,預(yù)測準(zhǔn)確率為75%;離ST的時間越短.預(yù)測的精度越高。前一年的預(yù)測精度較高.到

了前兩年、前三年其預(yù)測精度大幅度下降。同時可以看出ST公司在被特別解決前三年的會

計年度中，其Z值都在2.99以下，不存在Z值大于2.99的公司.并且Z值呈逐年減小的趨

勢.這說明ST公司在被特別解決前兩年乃至前三年，已經(jīng)顯現(xiàn)出財務(wù)惡化的隱患。

對非ST公司的預(yù)測.由上表可計算出二年中對非ST公司預(yù)測的準(zhǔn)確率平均比例為

93.94%（扣除江淮動力于2023年被特別解決的情況）。非ST公司Z值處在1.8?2.99（即

處在灰色地帶）之間的平均比例為49.5%,基本符合規(guī)律，非ST公司Z值大于2.99的

平均比例為44.46%,這說明我國制造業(yè)上市公司財務(wù)狀況基本良好,有一定的抵御風(fēng)險的

能力。

3.線性概率模型

（1）模型概述

Yj=a+EX.+b2X2i+b3iX3i4-b4iX4i4-b5iX5i+u（

其中，

Y.=f0,死亡

Tl,生存

Xi為奧特曼z-Score模型中的五個因素。

4.邏輯模型

（1）邏輯模型概述

Pi-l+exp（pX））

其中，

nj

中=而

pX=a+b^Xii+b2X2i+b3iX3i4-b4iX4i+b5iX5i

將方程（i）的變形為

In=a+bMii+bX+bX4-bX4-bX+.

\1-Pj/22i3i3i4i4i5i5i

（2）

方程（2）為邏輯模型。

（二）KMV模型

1.模型概述

KMV模型是美國舊金山市KMV公司于1997年建立的用來估計借款公司違約概率的方法。

該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險是在給定負(fù)債的情況下由債務(wù)人的資產(chǎn)市場價值決定的。但資

產(chǎn)并沒有真實地在市場交易，資產(chǎn)的市場價值不能直接觀測到。為此，模型將銀行的貸款問

題倒轉(zhuǎn)一個角度，從借款公司所有者的角度考慮貸款歸還的問題。在債務(wù)到期口，假如公司

資產(chǎn)的市場價值高于公司債務(wù)值（違約點），則公司股權(quán)價值為公司資產(chǎn)市場價值與債務(wù)值之

間的差額;假如此時公司資產(chǎn)價值低于公司債務(wù)值，則公司變賣所有資產(chǎn)用以償還債務(wù)，股權(quán)

價值變?yōu)榱恪?/p>

2.KMV模型的基本思想

KMV的基木思想來源于Morton（1974）的期權(quán)定價模型和風(fēng)險中性的思想。

一方面，它運用Black-Scholes期權(quán)定價公式，根據(jù)公司資產(chǎn)的市場價值、資產(chǎn)價

值的波動性、到期時間、無風(fēng)險借貸利率及負(fù)債的賬面價值估計出公司股權(quán)的市場價值及其

波動性。

另一方面根據(jù)公司的負(fù)債計算出公司的違約實行點(defaultexercisepoint,為公司

1年以下短期債務(wù)的價值加上未清償長期債務(wù)賬面價值的一半)，計算借款人的違約距離。

最后，根據(jù)公司的違約距離與預(yù)期違約率(EDF)之間的相應(yīng)關(guān)系，求出公司的預(yù)期違約

率。

3.基于KMV模型違約概率的估計

盼望違約頻率EDF(TU)的估計歸結(jié)為資產(chǎn)價值未來分布的求解,則需要用到Vasice

k-Kea1h。fer(VK)模型。VK模型發(fā)展了Merton的期權(quán)定價模型并將其運用于信用風(fēng)

險的評估，是KMV模型EDF(TM)計量的基礎(chǔ)模型。

所有者權(quán)益可以當(dāng)作是?個看漲期權(quán)，期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是該公司資產(chǎn)，執(zhí)行價格為該公

司負(fù)債，也即當(dāng)資產(chǎn)小于負(fù)債，所有者權(quán)益為零，而當(dāng)資產(chǎn)大于負(fù)債，所有者權(quán)益等于資產(chǎn)減

去負(fù)債。

由于?需要使用股票價格，所以KMV重要用來計算上市公司的違約概率。

KMV模型定義違約舉例(Distance-to-Default)

E(%)-DPT

DD=—-------

0A

LTD

其中，E(V])是公司資產(chǎn)盼望價值，。A表達(dá)方差，DPT代表違約點，DPT=STD+/2,

STD表達(dá)公司的短期債務(wù)，LTD表達(dá)公司長期債務(wù)。

4.優(yōu)點與缺陷

KMV模型的優(yōu)點非常突出：

(1)基于股票市場數(shù)據(jù),反映了是擦汗功能對于公司的結(jié)識信息，更能反映公司當(dāng)前的

違約狀況，預(yù)測能力更強(qiáng)、更準(zhǔn)確；

(2)建立在期權(quán)理論上的結(jié)構(gòu)性模型，得出的EDF具有較強(qiáng)的說服力；

(3)連續(xù)變化的、迅速有效的違約概率計算和信用等級評估，這一點是所有基于財務(wù)報

表的模型所無法比擬的。

KMV模型的缺陷:

(1)具有Morton模型的所有缺陷，涉及假定公司資產(chǎn)市值符合集合布朗運動假設(shè)、

違約發(fā)生到期假設(shè)、簡樸的債務(wù)結(jié)構(gòu)假設(shè)、公司資產(chǎn)流動性問題，以及違約觸發(fā)問

題；

(2)基于股票市場數(shù)據(jù)來估計資產(chǎn)市值分布,也帶來很多問題。例如股票市場是完全有

效市場嗎？市場信息永遠(yuǎn)標(biāo)準(zhǔn)嗎？假如股價沒能反映上市公司的實際情況，KMV

模型的基礎(chǔ)就倒塌了。運用股價計算資產(chǎn)價格,股票價格時刻在變，資產(chǎn)價格也時

刻在變嗎?此外，股票價格包含了對于公司未來賺錢能力的預(yù)期。

(3)假如不是上市公司，沒有股票價格怎么辦？當(dāng)然，KMV提供了一個私人公司

(PrivateCompany)的解決方案，在一定限度I：可以解決這個問題。

5.參考資料

【美】克里斯莫里森著湯大馬李松翻譯《金融風(fēng)險度量概論》，清華大學(xué)出版

社，2023

國信證券研發(fā)資料《KMV模型在公司債券市場的應(yīng)用》

(三)信用計量模型(CreditMetrics)

1.CreditMetrics模型的基本思想

CrcditMetrics模型的基本思想重要涉及：

(1)信用風(fēng)險取決于債務(wù)人的信用狀況，而公司的信用狀況由被評估的信用等級表達(dá)，即模

型是離散的。CreditMetrics假定在同一信用級別中的債務(wù)人具有完全相同的轉(zhuǎn)移矩陣

和違約概率,世紀(jì)違約率等于歷史記錄平均的違約率。同時,假定信用評級體系是有效的,

即公司投資失敗、利澗下降、融資渠道枯竭等信用時間對其還款履約能力的影響都能及

時恰本地通過其信用等級的變化而表現(xiàn)出來。CreditMetric模型的基本風(fēng)險計量方

法就是對信用等級的變化進(jìn)行分析，信用等級的變化通過評級公司的信用級別轉(zhuǎn)移概率

絕陣表達(dá)，這也是該模型重:要的輸入數(shù)據(jù)。

(2)CreditMetrics采用盯市方法(MarktoMarket)來計算信用風(fēng)險價值，信用產(chǎn)品

的市場價值取決于債務(wù)發(fā)行公司的信用等級，即不同信用等級的信用產(chǎn)品有不同的市場

價值，因此，信用等級的變化會帶來信用產(chǎn)品價值的相應(yīng)變化。根據(jù)轉(zhuǎn)換絕陣所提供的

信用產(chǎn)品等級變化的概率分布，同時根據(jù)不同信用等級下給定的收益率就可以計算該信

用產(chǎn)品在個信用等級下的市場價值，從而得到該信用產(chǎn)品市場價值在不同信用風(fēng)險狀態(tài)

下的概率分布，這樣就可以在擬定的置信水平上找到該資產(chǎn)的風(fēng)險價值,從而將VaR的

方法引入到信用風(fēng)險管理中來。

(3)從資產(chǎn)組合而不是單一資產(chǎn)角度來看待信用風(fēng)險。根據(jù)資產(chǎn)組合管理理論，多樣化的子

和投資具有減少非系統(tǒng)風(fēng)險的作用，信用風(fēng)險很大限度上是一種非系統(tǒng)性風(fēng)險，因此，

在很大限度上能被多樣性的組合投資所減少。此外，由于經(jīng)濟(jì)體系中共同的因素的作用，

不同信用產(chǎn)品的信用狀況之間存在互相聯(lián)系，由此而產(chǎn)生的系統(tǒng)性風(fēng)險是不能被分散的。

CreditMetries模型運用資產(chǎn)回報率的聯(lián)合分布來估計所有債務(wù)人兩兩之間信用變

化的相關(guān)系數(shù)，而資產(chǎn)回報率的聯(lián)合分布則用股價收益率的分布來替代。

(4)將單一的信用產(chǎn)品放入資產(chǎn)組合中橫梁其對整個組合風(fēng)向狀況的作用，而不是孤立地衡

量某一信用產(chǎn)品自身的風(fēng)險，CreditMetries模型使用信用產(chǎn)品邊際風(fēng)險奉獻(xiàn)這樣

的概念來反映單一信用產(chǎn)品對整個組合風(fēng)險狀況的伶用。邊際風(fēng)險奉獻(xiàn)是指在組合中因

增長某一信用產(chǎn)品的一定持有量而增長的整個組合的風(fēng)險。通過對比組合中的各信用產(chǎn)

品的邊際風(fēng)險奉獻(xiàn)，進(jìn)而分析信用產(chǎn)品的信用等級、與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)以及其風(fēng)險

暴露限度等各方面因素，可以很清楚地看出各種信用產(chǎn)品在整個組合的信用風(fēng)險中的作

用，最終為投資者的信貸決策提供科學(xué)的量化依據(jù)。

2.CreditMetrics模型的基本框架

(1)CreditMetrics模型重要涉及：

敞口(內(nèi)部頭寸)

信用事件所導(dǎo)致的價值波動

相關(guān)限度

(2)計算流程：

(2-1)設(shè)定風(fēng)險期限長度，通常為1年

(2-2)設(shè)定信用評級系統(tǒng)，為每一個債務(wù)人擬定信用評級

(2-3)設(shè)定信用評級轉(zhuǎn)移矩陣，轉(zhuǎn)移矩陣給出了債務(wù)人在風(fēng)險期內(nèi)從當(dāng)前評級狀態(tài)轉(zhuǎn)移到

其他所有評級狀態(tài)的概率

(2-4)設(shè)定信用利差溢價,等于當(dāng)前債券價格與同期無風(fēng)險利差之間的差，以計算債務(wù)在

不同評級時的現(xiàn)值

(2-5)擬定債券的LGD

(2-6)若不考慮相關(guān)性，加總按上述環(huán)節(jié)計算出所有債權(quán)價值分布,即得信用組合的價值

分布

(2-7)考慮相關(guān)性，估計資產(chǎn)之間的相關(guān)性

(2-8)估計資產(chǎn)之間兩和違約概率和聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，計算信用資產(chǎn)組合的VaR

(3)注意：

(3-1)在信用評級的變化之間也許會存在正的相關(guān)性。例如，經(jīng)濟(jì)環(huán)境總體上升，也許會導(dǎo)

致在這些年年末最初的評級為BBB和A的債券的評級都會上升。然而由于有一些

評級的變化在過去并不是經(jīng)常發(fā)生的，比如說一個最初評級為AAA或者BBB的債券

在1年內(nèi)便違約債券的也許性，因此這些相關(guān)系數(shù)的計算也許會促怎奈很大的不擬定

性。

(3-2)要任意選擇一個風(fēng)險時期，通常是1年，這樣獲得數(shù)據(jù)會具有可行性。

(3-3)當(dāng)債券的信用評級發(fā)生變化時，如何衡量這個債券價值的潛在變化。

3.單筆債務(wù)C-VaR的估計

3-1方法

假設(shè)可以獲得足夠數(shù)據(jù)的前提下，集中研究如何計算C-VaR。

注意：

度量一個C級債券的信用風(fēng)風(fēng)險的方法不適合衡量。級公司的銀行貸款的信用風(fēng)險。由

于債券的評級衡量的是這個C級公司的整體表現(xiàn),但是銀行貸款的信用風(fēng)險卻還要取決于貸

款抵押品等因素。

（1）準(zhǔn)備

假設(shè)使用標(biāo)準(zhǔn)差來準(zhǔn)確描述C-VaRo假設(shè)一個現(xiàn)在為B級的債券在第1年后只也許出現(xiàn)

三種狀態(tài)中的一種:這個債券的評級也許變化為A、違約或B,這三種情況的概率一致，用p,

表達(dá)。假設(shè)在這幾種不同狀態(tài)下年末債券的價值為匕。那么這份債券按得預(yù)期價值和標(biāo)準(zhǔn)

差（在第1年的年末）將分別為：

匕”=XPM

/=!

%=2?（匕一匕『=JSPM，一（匕〃r

V/=iI/=1

標(biāo)準(zhǔn)差對于這個債券在?年內(nèi)的信用風(fēng)險提供了?個度量（雖然在一定限度上來說是一個比

較粗略的量度）。不幸，不能認(rèn)為對于債券來說5%的分位點上的C-VaR的值是匕16/,,

由于信用風(fēng)險并不是正態(tài)分布的，然而每年的變化在一定限度上預(yù)示著信用風(fēng)險變化的

趨勢，由于在尾部的分布也許并不會發(fā)生主線性的變化，變化完全獨立于的變化。

（2）轉(zhuǎn)移和估值

為了計算相對簡化，假設(shè)只有三種也許的狀態(tài):A,E和違約D。

假設(shè)金融機(jī)構(gòu)持持有的是優(yōu)先償還債券，現(xiàn)在的息票利率是6%,距到期日尚有7年，并且

是一個現(xiàn)在的評級為A的債券。衡量信用風(fēng)險的時期是從現(xiàn)在開始到1年以后。用歷史數(shù)

據(jù)分別計算這個原本為A級的債券在未來1年里保持在A級或變?yōu)锽級或違約的比例。例

如在一個2023的期限內(nèi)通過每年得到1000個觀測數(shù)據(jù)的樣本，發(fā)現(xiàn)這個為A級的債券繼續(xù)

保持A級的比例大約是92%,變?yōu)锽級的比例大約為7%.而違約的比例大約為樣本的1%。

轉(zhuǎn)移矩陣（單一證券）

初始評級概率：年末的評級總和

ABD

A

PA.A=092PA.AB=007PA.D=001

1

明顯,最具有劫難性的事件是直接違約。然而,即使在這種情況下，投資者也能通過變賣公司

的資產(chǎn)來得到?定的支付，這些支付的多少重要取決于債券的優(yōu)先等級，關(guān)于“誰會得到什

么，以及以什么順序得到”的問題都會在債券條款中明確規(guī)定（即某種特定債券的基本法律

條件）。

違約后的回收率（用面值的比例計算）

優(yōu)先級別平均值標(biāo)準(zhǔn)差

優(yōu)先抵押5327

優(yōu)先無抵押5125

優(yōu)先次級3824

次級3320

低檔次級1711

上表給出了回收率的數(shù)字,表白優(yōu)先抵押債券的平均回收率是54%,而低檔次級債券的

回收率只有17%。還要注意到在這些平均的回收率之間存在著很大的不擬定性，這從標(biāo)準(zhǔn)

差可以看出（一般用它來描述C-VaR）。例如，假如一個最初評級為A的債券是從優(yōu)先未

抵押債券，那么它的回收率只有它的面值（假設(shè)是100美元）的51%.因此回收值是

匕。=51美元（每100美元的面值）。此外值得注意的是，尚有一些研究發(fā)現(xiàn)尚有一些回收

率可以高達(dá)80%,這乂一次說明了這些估計值存在極大的不擬定性。

第1年末債券的市場價值是它的未來息票流以及到期價值的現(xiàn)值。對于一個A級的債

券由一系列的遠(yuǎn)期利率（可以通過現(xiàn)在的公司債券即期利率計算得到）可供應(yīng)用。這些遠(yuǎn)期利

率可以看作是市場對于未來的即期利率的最佳預(yù)測（假設(shè)預(yù)期理論成立）.下表給出了A級和

B級債券的情況。對于A級債券來說，遠(yuǎn)期利率要低于B級債券，這反映了A級債券的信用風(fēng)

險要比B級債券的信用風(fēng)驗小。

1年遠(yuǎn)期零息債券的曲線

fn7.4

信用評級工3

A3.74.34.9

B6.07.08.0

最初為A級的債券距到期日的時間是7年，假如假設(shè)這個A級債券保持為A,那么在第

1年末價值是多少？假設(shè)這個債券在第1年末支付6%的息票，此外尚有6次相同的息票支付

以及在到期日支付的面值100美元：

6美元6美元6美元100+6美元

V..=6美兀+-----+-----+------+---+------—

,1.0371.04321.04927（1+3）

其中，折現(xiàn)利率是工2=。937,力3=SM3等。然而，假如假定它的評級變化為B,那么價值就

會隨之變化為

匕廣6美元+警+里+冬+???+1()()+6美元

481.061.0721.082(l+f.7)2

其中所使用的利率是針對B級債券的利率假如債券的評級從A變化到B,那么價值將會下降,

由丁在計算PV的公式中使用了更高的利率折現(xiàn)因子。通過上面的假設(shè)計算得出：

匕八=109美元，VAB=107美元

⑶C-VaR的計算

單一債券

對于最初評級為A的做券，可以得到它的評級變化的概率/%以及在年末與之相關(guān)的債

券的數(shù)據(jù)就可以得到每種債券都不改變它們各自評及的概率(在這一年結(jié)束的時候)為：

評級轉(zhuǎn)移矩陣:/%(%)

年末評級

初始評級ABC合計

A9271100

B390710()

C00100100

注：假如信用評級從違約等級開始的話，便到其他評級的也許性是零，維持違約登記的概率是

100%,

最初評級為A的債券還維持在評級為A并且同時最初評級為B的債券還維持在評級為B

的聯(lián)合概率=評級為A的債券維持在評級為A的概率大評級為B的債券維持在評級為B

的概率

0.828=0.92*0.90

假如把評級為A的債券記為債券1,那么對/=1,2,3資格三種狀態(tài)，評級轉(zhuǎn)移概率可以

表達(dá)為P，j=1,2,3)。類似，把評級為B的債券記為債券2,那么用p2j(j=1,2,3)來表達(dá)

評級轉(zhuǎn)移概率。假設(shè)信用等級的變化之間相關(guān)系數(shù)為零，那么其他的聯(lián)合概率分布同樣可以

計算出來，并且把結(jié)果列在下表，其中假設(shè)各種也許出現(xiàn)的評級變化之間的相關(guān)系數(shù)為零。

因此在中間的那個3*3矩陣中數(shù)據(jù)就是在相應(yīng)的行和相應(yīng)的列中的數(shù)字的簡樸乘積。例如,

在年末，兩種債券都處在違約等級的聯(lián)合概率為433=/%X〃23=1%X7%=（）.（）7%。

聯(lián)合概率分布：A（%）

債務(wù)人（初始A級）債務(wù)人2（初始B級）

ABC

P21=PA,B=3P22=PB.B=90〃23=Pli,D=7

2.7682.86.44

AP11=PA,A=92

0.21630.49

BPi\~PA,H=/

0.030.90.07

CP31~PA.C~1

注:在中間這個3?3的矩陣中.所有聯(lián)合概率之和為1,并且聯(lián)合的信用的轉(zhuǎn)移概率為4狀=X“2/1其中.1代表

最初信用等級為A的債務(wù)人,2代表最初信用等級為B的債務(wù)人）。假設(shè)概率是互相獨立的，因此對于最下面的?行右端的情況

來說:乃33=〃13*〃23=0-07%5對每個概率都進(jìn)行記錄。最左端的數(shù)字等于這一行的數(shù)字的加總（例如，92=2.76

+82.8+6.44）,頂端的數(shù)字等于?這一列的數(shù)字的加總（例如，3=2.76+0.21+0.03）,

聯(lián)合概率分布的重要特點：

①最也許出現(xiàn)的狀態(tài)是每種證券都維持在最初的評級上（債券1維持評級為A

以及債券2維持評級為B,乃［2=PwxP22=PA.AxPB.B=82.8%）。

②變化后的評級偏離最初的評級越大，發(fā)生這種變化的也許性越小。

③每一行或者每一列的總和等于每種債務(wù)單獨存在時發(fā)生變化的概率。例如,

第3列的總和一定等于〃23=7%,也就是單獨考慮債務(wù)（最初評級為B）時,

它的違約（狀態(tài)3）的概率。

標(biāo)準(zhǔn)差

現(xiàn)在研究如何衡量有兩種債券組成的投資組合的C-VaR,這種情況下對于平均值和標(biāo)準(zhǔn)

差計算的節(jié)能方法與單一債券的方法相同，區(qū)別僅僅在于出現(xiàn)了9種也許的結(jié)果。因此公式

相應(yīng)的變化為

4”￡為匕尸203.29美元

￡（%匕）一匕；%=13.49美元

j.;=i_

其中，得指的是聯(lián)合概率分布，是在年末幾種也許出現(xiàn)的狀態(tài)相關(guān)的投資組合的價值。

注意這個聯(lián)合概率分布勺不同于轉(zhuǎn)移概率（例如乃3二凡2等），只是與它有一定的相關(guān)性。

投資組合價值的平均值為匕“=t%Mj=203.29美元，通過把債券A和B在單獨考慮

/?>=!

時的價值直接的加總得到匕“=匕+匕“不。但是投資組合的方差=13.49美元小于

兩個債券單獨的標(biāo)準(zhǔn)差的總和+%”=5.78+12.19=17.97美元，因素在于投資組合

具有一定的分散效果。

（4-分位點水平

用匕”來粗略地刻畫投資組合的C-VaR,然而，假如分布不是正態(tài)的，那么運用分位點來

衡量C-VaR也許是更好的方法,通常在CreditMetrics中使用的是1%的分位點。計算一些

特定的投資組合的價值，因此所有小于這個值得價值出現(xiàn)的也許性總和等于1%。原則上,

把“年末也許出現(xiàn)的價值（兩種債券）”表中的匕.8的價值從低到高進(jìn)行排序，聯(lián)合概率進(jìn)行

加總，直到達(dá)成1%。

VA+B={102美元,149美元,158美元，…,217美元}

乃.={0.07,0.9,0.49,0.03,???,2.76}

因此，在最近于1%的臨界點得到的價值是149美元，這時的C-VaR是54.29

美元（=匕“-149美元=203.29美元-149美元）。注意衡量C-VaR時進(jìn)行比較的是

在在年末的盼望價值而不是在t=0時可得最初的價值。知道債券的最初的評級，然后再來

計算C?vaR:

信用評級的轉(zhuǎn)移矩陣；

債務(wù)人（債券）違約時的價值（這重要取決于債券的優(yōu)先等級）

在任何一個新的信用評級之下債券的價值（其中具有息票支付的債券要通過相對于新的

信用評級的1年期的緣起利率來重新進(jìn)行估值）；

或者可以計算年末的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，或者是應(yīng)用一個特定的分位點水平。

丫-胃%=13.49美元

對于r.\/pR的標(biāo)準(zhǔn)美或者公待占

3-2.基于CreditMetrics模型的信貸資產(chǎn)風(fēng)險值的計算實例（供參考）

單一貸款或債券情況下的信用風(fēng)險估值運用上述Credit.Metries模型方法計算單一

情況下的信貸資產(chǎn)的風(fēng)險值。下面以一筆年利率為6%,金額為10000元,期限為5年，高

級未擔(dān)保的BBB級不可提前償還的中長期貸款為例來計算CreditMetrics模型的信貸

資產(chǎn)風(fēng)險值。

第一步，確立轉(zhuǎn)移矩陣。轉(zhuǎn)移矩陣意味著一年內(nèi)從一個信用等級轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€信川等級

的概率，穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾等級均有這樣的數(shù)據(jù)積累（見表1）。

表1不同級別客戶一年期信用轉(zhuǎn)移矩陣（％）

始評級年末評級

AAAAAABBBBBBCCC違約

AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00

AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00

A0.092.2791.055.520.740.260.010.06

BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18

B+0.030.140.677.7380.538.841.001.06

B0.000.110.240.436.4883.464.075.20

CCC0.220.000.221.302.3811.2464.8619.79

與一年期轉(zhuǎn)移矩陣相相應(yīng)，尚有數(shù)年期累計平均違約率記錄數(shù)據(jù)(見表2)

表2不同級別客戶數(shù)年累計平均違約率(%)

期限1234571015

AAA0.000.000.070.150.240.661.401.40

AA0.000.020.120.250.430.891.291.48

A0.060.160.270.440.671.122.173.00

BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70

BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91

B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65

CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10

第二步,確立時間段。CreditMetrics模型中時間選取通常定為一年,這是出于會計

數(shù)據(jù)和財務(wù)報告得到的頻率而定的。

第三步，確立遠(yuǎn)期定價模型。信貸資產(chǎn)的估計可以從與貸款發(fā)行方評級相應(yīng)的信貸資產(chǎn)

得出。每個信用級別一年遠(yuǎn)期零曲線見表3。

表3每個信用等級的一年遠(yuǎn)期零曲線冊）

范疇一年二年三年四年

AAA3.64.174.735.12

AA6.654.224.785.17

A3.724.324.935.32

BBB4.14.675.255.63

BB5.556.026.787.27

B6.057.028.038.52

CCC15.0315.0514.0313.52

假如一年后借款人仍是BBB級,一年后的信貸資產(chǎn)價格為：

T/DDax600600

R=（1+。-。41。）1（1卜0.0467）2鬲—死簫=10.75309

（元）。

假如對每一級別反復(fù)同樣計算,可以得到一年后不同級別貸款的價值，見表4。

表4各信用級別的一年遠(yuǎn)期價值

年末評級價值

AAA10935.29

AA10917.24

A10864.3

BBB10753.09

BB10200.64

B9808.59

CCC8362.34

違約5113

第四步，得出將來組合價值變化的分布。假如發(fā)生違約，根據(jù)優(yōu)先償還限度，投資者可以

得到部分清償，本例題中,高級末擔(dān)保貸款的清償率約為51.13%,10000元的清償額為51

13美元。信貸資產(chǎn)質(zhì)量變化產(chǎn)生的一年期的債券價值變化的分布（見表5）。

表5一年后該筆貸款的價值及變化

年末評級評級變化的概率p（%）貸款價值（元）價值變化AV

AAA0.0210935.29182.2

AA0.3310917.24164.15

A5.9510864.3111.21

BBB86.9310753.090

BB5.310200.64-552.45

B1.179808.59-944.5

CCC0.128362.34-2390.75

違約0.185113-5640.09

假設(shè)該筆BBB級貸款吩值V服從正態(tài)分布，設(shè)貸款價值的均值為\mu,標(biāo)準(zhǔn)差為。，則:

□BBB=￡P(guān)iVi=0.02%xl0935.29+0.33%xl0917.24+5.95%x10864.30+86.93

（元）。

=￡9(%—

=0.02%X(10.935.29-10.706.93)2+0.33%X(10917.24-10706.93)2+86.93%X(10753.09-10706

U8Bb=299.05

我們可得出888貸款的價值表，見表6。

表6該筆貸款的信用風(fēng)險估值計算表

第一年末信用評級貸款價值概率、加權(quán)價價值與均值的偏概率加權(quán)的偏

信用評級概率閭（元）值阮）離（元）離的平方

AAA0.0210935.292228.3610.43

AA0.3310917.2436210.31145.6

A5.9510864.3646157.371473.54

BBB86.9310753.09934846.161852.26

BB5.310200.64541-506.2913585.47

B1.179808.59115-898.349442.07

CCC0.128362.3410-2344.596596.52

違約0.1851139-5593.9356325.7

因此,在正態(tài)分布下，該筆BBB級貸款的信用風(fēng)險估值如下:

99%置信度的VaR=2.33\times299=697（元）

95%置信度的VaR=L65\times299=493(元)

計算結(jié)果表白,在貸款價值為正態(tài)分布的假設(shè)條件下,該筆貸款有1%的也許性在次年的

損失超過697元，有5%的也許性在次年的損失超過493元。反過來說，該筆貸款在次年的

損失有99%的也許性保證不超過697元，有95%的也許性保證不超過493元。

4.資產(chǎn)組合C-VaR的估計

在計算信用資產(chǎn)組合的VaR時，由于考慮相關(guān)性而有所不同,CreditMetrics采用

Merton的期權(quán)定價方法，一方面估計不同債務(wù)人之間股票收益率的相關(guān)系數(shù),然后根據(jù)股

票收益率的聯(lián)合分布來推導(dǎo)信用質(zhì)量變化的相關(guān)系數(shù)。

為簡樸起見,假設(shè)一個戡行的公司貸款或債券組合只包含兩筆貸款或債券,該組合一筆貸

款或債券如上例所示BBE級貸款，第二筆貸款或債券假設(shè)為A級的貸款。下面以上述兩筆貸

款來計算組合情況下的信用風(fēng)險估值問題。

具體環(huán)節(jié)為：

(1)推導(dǎo)每一個評級分類的資產(chǎn)收益的閾值

(2)估計每對債務(wù)人資產(chǎn)收益之間的相關(guān)性

(3)估算組合價值

(，1)擬定組合未來價值的置佶水平分位數(shù)

5.CreditMetrics模型的重要應(yīng)用：

一是該模型以分析性框架為基礎(chǔ)，可計算組合價值的波動率和預(yù)期損失，也可計算組合內(nèi)

債務(wù)人的邊際風(fēng)險奉獻(xiàn)及組合的多樣化效應(yīng)。

二是運用蒙特卡羅模擬方法可以進(jìn)一步估計資產(chǎn)組合的遠(yuǎn)期價值分布,從而擬定信貸資

產(chǎn)的信用風(fēng)險值。

三是CreditMetrics的輸出報告在風(fēng)險管理以及建立對沖策略方面有著非常重要的

應(yīng)用，金融機(jī)構(gòu)可以評估總體的風(fēng)險規(guī)模，針對也許的不利情況設(shè)立相應(yīng)的資本緩沖，以保

證自己可以在遭受不利的信貸事件時還能繼續(xù)生存下去所需的緩沖資本。

6.優(yōu)缺陷

CreditMetrics的重要優(yōu)點：

估計的PD是以每年的評級歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平均記錄，方法較簡樸，只要有若干年份評級

結(jié)果的歷史資料即可計算出各個信用等級的轉(zhuǎn)移概率與PD；

可以對資產(chǎn)組合進(jìn)行VaR分析?，又可以對邊際風(fēng)險進(jìn)行度量。

重要缺陷：

前提假設(shè)與實際不符，如（1）信用等級轉(zhuǎn)移概率遵循一個穩(wěn)定的馬爾科夫過程與現(xiàn)實不

符；（2）信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣的穩(wěn)定性假設(shè)與現(xiàn)實不符；（3）在生成