高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題16 極值點(diǎn)偏移問題原卷版

專題16極值點(diǎn)偏移問題1．已知函數(shù)，若，且，證明：.2．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，.（1）求證：；（2）求證：.3．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).（1）求a的取值范圍；（2）設(shè)x1，x2是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.4．已知（1）若，求的最大值；（2）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，證明:.5．已知函數(shù).（，，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）若，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.6．已知函數(shù).（1）若存在單調(diào)減區(qū)間，求a的取值范圍；（2）若為的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，證明：.7．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，證明：有唯一零點(diǎn)；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），求證：.8．已知函數(shù)（）.（1）若是定義域上的增函數(shù)，求a的取值范圍；（2）若，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），求的取值范圍.9．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，求證：．10．已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性（2）若恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，證明：.11．已知函數(shù).（1）若曲線在處的切線與直線平行，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若，且，證明：.12．已知函數(shù)．（1）求的圖象在處的切線方程；（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)、，證明：．13．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值，并說明理由；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：．14．已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為：，，證：.15．已知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程，并證明：；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，證明：.16．已知函數(shù)，其中a為正實(shí)數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.17．已知有兩個(gè)零點(diǎn)(1)求a的取值范圍(2)設(shè)是的兩個(gè)零點(diǎn),求證：18．設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函