九年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第二十六章《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)習(xí)題課》課件

九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十六章26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.2.經(jīng)歷建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立反比例函數(shù)模型解決行程問(wèn)題和藥物濃度問(wèn)題.復(fù)習(xí)引入

A（3，2）B（a，-4）32C在每個(gè)象限內(nèi)｛√√√待定系數(shù)法反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例１

一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度

用6h到達(dá)目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，回到甲地用4.8h，那么返

程時(shí)的平均速度是多少？（2）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎

樣的函數(shù)關(guān)系？

（3）如果該司機(jī)必須在5h之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)的

平均速度不能小于多少？行程問(wèn)題與反比例函數(shù)甲地乙地分析題目

速度（km/h）時(shí)間（h）路程（km）

已知806（1）？4.8（2）vt（3）速度不能小于？480常量480480480=100當(dāng)t=5當(dāng)t≤5變量變量建立反比例函數(shù)的模型方程反比例函數(shù)的性質(zhì)5h之內(nèi)t≤5題目解答

因此，如果該司機(jī)必須在5h之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)的平均速度不能小于96km/h.也可以用圖象法分析

965的圖象性質(zhì)結(jié)論當(dāng)0＜t≤5時(shí)，當(dāng)t取最大值5時(shí)，v取最小值96.v隨t的增大而減小.歸納方法行程問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（反比例函數(shù)）（速度×?xí)r間=路程）（函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合）轉(zhuǎn)化方程或圖象例2某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用

于臨床人體實(shí)驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/

毫升）與服藥時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤

x≤10時(shí)，y與x成反比例）.（1）根據(jù)圖象，分別求出血液中

藥物濃度上升和下降階段時(shí)，

y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求血液中藥物濃度不低于4

微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多

少小時(shí)?藥物濃度問(wèn)題與反比例函數(shù)（0≤x＜4）分析題目（1）y=kx濃度上升濃度下降（4≤x≤10）y與x成正比例y與x成反比例（4，8）y=2x（4，8）待定系數(shù)法y=428y=2x分析題目（2）血液中藥物濃度不低于4微克/毫升y≥42≤x≤8持續(xù)時(shí)間為6小時(shí)x1x2題目解答解：（1）當(dāng)0≤x＜4時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx.把（4，8）代入y=kx，得8=4k，解得k=2.所以y=2x（0≤x＜4）.（2）當(dāng)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升時(shí)，y≥4.結(jié)合圖象，可知當(dāng)2≤x≤8時(shí)，y≥4.所以血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為8-2=6（小時(shí)）.y=428y=2x

歸納方法藥物濃度問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（正、反比例函數(shù)）（函數(shù)圖象）（待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合）轉(zhuǎn)化利用解析式求解課堂練習(xí)1.已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車從甲地勻速行駛到

乙地，則汽車行駛的時(shí)間t（單位：h）關(guān)于行駛速度v（單位：

km/h）的函數(shù)圖象是().t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)O（A）（B）（C）（D）反比例函數(shù)圖象在第一象限部分C2.校醫(yī)每天早上對(duì)全校教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成一間教室

的藥物噴灑要5min.消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單

位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校

醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x，藥物噴灑完成后

y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象

的交點(diǎn)為A（m，n）．當(dāng)教室空氣中的

藥物濃度不高于1mg/m3時(shí)，對(duì)人體健康

無(wú)危害.若校醫(yī)依次對(duì)一班至十一班教

室進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間

教室的藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否

進(jìn)入教室？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．Oy(mg/m3)x(min)mny=2x（5,10）510一班學(xué)生能進(jìn)入教室x=55A題目解答解：完成一間教室的藥物噴灑需要5（min），所以m=5.

把A（5，n）代入，y=2x得n=2×5=10.

Oy(mg/m3)x(min)mny=2x

（5,10）510

A實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解抽象、轉(zhuǎn)化回歸于實(shí)際問(wèn)題課堂小結(jié)（行程、藥物濃度）建立反比例函數(shù)模型結(jié)合反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)謝謝觀看九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十六章26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)習(xí)題課答疑——以行程問(wèn)題為例（教材第17頁(yè)習(xí)題26.2復(fù)習(xí)鞏固

第9題）如何分析題目并建立反比例函數(shù)模型？某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）

與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達(dá)

省城.返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平

均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始終以此

速度行駛，不需加油能否回到縣城？如果不能，

至少還需加多少油？某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車達(dá)到省城.返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始終以此速度行駛，不需加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？分析1問(wèn)題中包含哪些量？哪些是常量？哪些是變量？常量：變量：70L300kmsb分析2在什么情況下，汽車才能行駛到總路程？總路程s是指70L的油完全消耗后行駛的路程.本問(wèn)題我們只考慮油箱的油完全消耗的情況，是實(shí)際問(wèn)題的理想化.某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車達(dá)到省城.返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始終以此速度行駛，不需加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？分析3速度變化時(shí)，耗油量怎么變化？某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車達(dá)到省城.返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始終以此速度行駛，不需加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？0.1L/km耗油量降速后降速前0.2L/km某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車達(dá)到省城.返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始終以此速度行駛，不需加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？分析4誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？常量：變量：70Lsbs是b的函數(shù)：題目解答

（2）去省城的耗油量為300×0.1=30（L），返回