8.6.3 平面與平面垂直（第1課時）平面與平面垂直的判定（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊）

高中數(shù)學(xué)教研組第八章《立體幾何初步》8.6.3平面與平面垂直（第1課時）平面與平面垂直的判定人教A版2019必修二

學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)習(xí)目標(biāo)從相關(guān)定義和基本事實出發(fā)了解定理內(nèi)容數(shù)學(xué)抽象借助長方體，通過直觀感知，了解空間平面與平面的垂直關(guān)系邏輯推理了解二面角的相關(guān)概念，掌握求二面角的方式方法數(shù)學(xué)運算平面與平面垂直的定義數(shù)據(jù)建模歸納出平面與平面垂直的判定定理直觀想象3復(fù)習(xí)回顧1．直線與平面垂直的概念。（1）利用定義；（2）利用判定定理．3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想。空間問題平面問題3．直線與平面垂直的判定：線線垂直線面垂直垂直于平面內(nèi)任意一條直線。2.線面角的概念及范圍

。

41.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題平面與平面垂直的判定像研究直線與平面垂直一樣，我們首先應(yīng)給出平面與平面垂直的定義．那么，該如何定義呢?不妨回顧一下直線與平面垂直、直線與直線垂直的定義過程．在定義直線與平面垂直時，我們利用了直線與直線的垂直．所以，直線與直線垂直是研究直線、平面垂直問題的基礎(chǔ)．在平面幾何中，我們先定義了角的概念，利用角刻畫兩條相交直線的位置關(guān)系，進而研究直線與直線互相垂直這種特殊情況．類似地，我們需要先引進二面角的概念，用以刻畫兩個相交平面的位置關(guān)系，進而研究兩個平面互相垂直．51.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題平面與平面垂直的判定lABPQ如圖8.6-21，從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角(dihedralangle)．這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面．

平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，這兩部分通常稱為半平面．61.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題平面與平面垂直的判定l

AB

二面角－AB－

l二面角－l－二面角C－AB－DABCD5二面角的記法:72.觀察分析，感知概念平面與平面垂直的判定圖8.6-22思考：如圖8.6-22，在日常生活中，我們常說“把門開大一些”，是指哪個角大一些？受此啟發(fā)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣刻畫二面角的大小呢？82.觀察分析，感知概念平面與平面垂直的判定lABO圖8.6-23二面角的大小可以用它的平面角來度量，二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度．平面角是直角的二面角叫做直二面角.93.抽象概括，形成概念平面與平面垂直的判定觀察教室相鄰的兩個墻面與地面可以構(gòu)成幾個二面角?分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù)．教室里的墻面所在平面與地面所在平面相交，它們所成的二面角是直二面角，我們常說墻面直立于地面上．一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直．103.抽象概括，形成概念平面與平面垂直的判定圖8.6-24如圖8.6-24，畫兩個互相垂直的平面時，通常把表示平面的兩個平行四邊形的一組邊畫成垂直．114.辨析理解，深化概念平面與平面垂直的判定在明確了兩個平面互相垂直的定義的基礎(chǔ)上，我們研究兩個平面垂直的判定和性質(zhì)．先研究平面與平面垂直的判定．觀察如圖8.6-25，建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直．如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，工人師傅就認(rèn)為墻面垂直于地面，否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面．這種方法說明了什么道理？124.辨析理解，深化概念平面與平面垂直的判定ABCD圖8.6-26這種方法告訴我們，如果墻面經(jīng)過地面的垂線，那么墻面與地面垂直．類似的結(jié)論也可以在長方體中發(fā)現(xiàn)．134.辨析理解，深化概念平面與平面垂直的判定一般地，我們有下面判定兩個平面互相垂直的定理：定理如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直．l這個定理說明，可以由直線與平面垂直證明平面與平面垂直．線面垂直面面垂直145.課堂練習(xí)，鞏固運用平面與平面垂直的判定ABCD圖8.6-27.155.課堂練習(xí)，鞏固運用平面與平面垂直的判定PABOC圖8.6-28分析：要證明兩個平面垂直，根據(jù)兩個平面垂直的判定定理，只需證明其中一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個平面．而由直線和平面垂直的判定定理，還需證明這條直線和另一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直．165.課堂練習(xí)，鞏固運用平面與平面垂直的判定PABOC圖8.6-28176.歸納總結(jié)，反思提升平面與平面垂直的判定1.知識小結(jié):

1）二面角及其平面角;

2）兩個平面互相垂直的定義及判定.

2.思想方法:面面垂直線線垂直線面垂直186.歸納總結(jié)，反思提升平面與平面垂直的判定1、二面角的定義：2、二面角的畫法和記法：3、二面角的平面角：4、二面角的平面角的作法：畫法：直立式和平臥式記法：二面角

－AB－

二面角

－l－

1、根據(jù)定義作出來2、利用直線和平面垂直作出來從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱。這兩個半平面叫做二面角的面。

1、二面角的平面角的大小與其頂點在棱上的位置無關(guān)2、二面角的大小用它的平面角的大小來度量5、數(shù)學(xué)思想*轉(zhuǎn)化思想—降維*類比思想197.目標(biāo)檢測，作業(yè)布置平面與平面垂直的判定完成教材：第159頁練習(xí)第4題，第163頁習(xí)題8.6第7,8題。208.課堂練習(xí)，凝練提升平面與平面垂直的判定(第1題)練習(xí)（第158頁）1．如圖，檢查工件的相鄰兩個(平)面是否垂直時，只要用曲尺的一邊緊靠在工件的一個面上，另一邊在工件的另一個面上轉(zhuǎn)動，觀察尺邊和這個面是否密合就可以了．這是為什么？當(dāng)曲尺的另一邊在工件的另一個面上轉(zhuǎn)動時，如果和另一個面密合，曲尺緊靠工件一個面的邊就與另一個面內(nèi)無數(shù)條相交直線都垂直，從而這邊就與另一個面垂直.同時，這邊緊靠工件的一個面，可看成這邊在這個面內(nèi)，故這兩個面垂直．218.課堂練習(xí)，凝練提升平面與平面垂直的判定ab228.課堂練習(xí)，凝練提升平面與平面垂直的判定a