對數(shù)函數(shù)（原卷版）-2025年天津高考數(shù)學一輪復習

第08講對數(shù)函數(shù)

（12類核心考點精講精練）

12.考情探究

1.5年真題考點分布

5年考情

考題示例考點分析

2024年天津卷，第5題,5分比較指數(shù)幕的大小、比較對數(shù)式的大小

2022年天津卷，第5題,5分對數(shù)的運算、對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用

2021年天津卷，第5題,5分比較指數(shù)幕的大小、比較對數(shù)式的大小

2021年天津卷，第7題,5分運用換底公式化簡計算

2020年天津卷，第6題,5分比較指數(shù)幕的大小、比較對數(shù)式的大小

2021年天津卷，第5題,5分比較指數(shù)幕的大小、比較對數(shù)式的大小

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題靈活，難度綜合，分值為5分

【備考策略】1.理解、掌握對數(shù)的圖象與特征，能夠靈活運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

2.能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決定義域與值域最值問題

3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識，會借助函數(shù)解決奇偶性與對稱性問題

4.能結(jié)合圖像與性質(zhì)解決綜合型問題

【命題預測】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，考查內(nèi)容比較廣泛。

12.考點梳理*

知識點一.對數(shù)的定義考點一、對數(shù)函數(shù)的解析式

1.定義I考點二、對數(shù)函數(shù)的求值、求參問題

知識點二.對數(shù)函數(shù)的定義

2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)]考點三、對數(shù)函數(shù)的定義域與不等式

考點四、對數(shù)函數(shù)的值域問題

考點五、對數(shù)函數(shù)的定義域與值域求參問題

對數(shù)函數(shù)

知識點三.對數(shù)函數(shù)圖象的特點考點六、對數(shù)函數(shù)過定點問題

考點七、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

考點八、對數(shù)函數(shù)的圖像

考點九、對數(shù)模型實際應(yīng)用

考點十、對數(shù)函數(shù)比較大小

知識點四.指對函數(shù)性質(zhì)的比較考點十一、對數(shù)函數(shù)綜合應(yīng)用

考點十二、對數(shù)函數(shù)的奇偶性與對稱性

知識講解

知識點一.對數(shù)的定義

1.一般地，如果a（a〉O,a#1）的6次幕等于“即那么稱6是以a為底”的對數(shù)，記作6=10gsM

其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，”叫做真數(shù).

2.底數(shù)的對數(shù)是1,即log?t=l,1的對數(shù)是0,即logsl=0.

知識點二.對數(shù)函數(shù)的定義

L形如y=logax（a〉0,aWl）的函數(shù)叫作對數(shù)函數(shù),其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0,+8）.

2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

a>l0〈水1

yy

1

圖象0L_.

0

定義域：（0,+°0）

值域：R

性質(zhì)

過點（1,0）,即當x=l時，y=0

在（0,+8）上是單調(diào)增函數(shù)在（0,+8）上是單調(diào)減函數(shù)

知識點三.對數(shù)函數(shù)圖象的特點

1.對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且aWl）的圖象過定點（1,0）,且過點（a,1）,一1）,函數(shù)圖象只在第一、四

象限.

2.函數(shù)y=logaX與y=Zo^?（a>0且a#l）的圖象關(guān)于x軸對稱.

3.在第一象限內(nèi)，不同底的對數(shù)函數(shù)的圖象從左到右底數(shù)逐漸增大.

注意：

1.在運算性質(zhì)10ga"=〃10ga〃中，要特別注意粉0的條件，當?shù)丁闚*,且〃為偶數(shù)時，在無〃>0的條件下應(yīng)

為10ga/=7710ga|M.

2.研究對數(shù)函數(shù)問題應(yīng)注意函數(shù)的定義域.

3.解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時，若底數(shù)不確定，應(yīng)注意對於1及0〈水1進行分類討論.

4.對數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的關(guān)系

—y=logx

一n*：

°——r=log*

'尸hg產(chǎn)如圖，作直線y=l,則該直線與四個函數(shù)圖象交點的橫坐標為相應(yīng)的底數(shù)，故0

<c<d<l<a<b.由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大.

知識點四.指對函數(shù)性質(zhì)的比較

圖像特征函數(shù)性質(zhì)

共性向X軸正負方向無限延伸函數(shù)的定義域為R

函數(shù)圖象都在X軸上方函數(shù)的值域為R

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都過定點(0,1)過定點(0,1)

0<a<l自左向右看，圖象逐漸下降減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于1當x〉0時，0<y<l;

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于1當xO時，y>l

圖象上升趨勢是越來越緩函數(shù)值開始減小極快到了某一值后減小速度較

慢；

a>l自左向右看，圖象逐漸上升增函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于1當x〉0時，y>l;

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于1當x〈0時，0〈y〈l

圖象上升趨勢是越來越陡函數(shù)值開始增長較慢

到了某一值后增長速度極快；

考點一、對數(shù)函數(shù)的解析式

典例引領(lǐng)

1.(23-24高三上?江蘇?期末)滿足f(xy)=f(x)+f(y)的函數(shù)〃久)可以為f(x)=—.(寫出一個即

可)

2.(22-23高三上?江蘇泰州?期中)已知函數(shù)/(%)同時滿足(l)/(nm)=/(m)+/(幾)；(2)(租一九)[/(m)-

/(H)]<0,其中zn>0,幾>0,znWn，則符合條件的一個函數(shù)解析式/(%)=.

即時便測

1.(2023高三上?全國?專題練習)已知/(%)是定義在R上的偶函數(shù)，且當X>0時，/(x)=loga(x+1)(a>

0,且awl),則函數(shù)/(%)的解析式是—.

2.(2024?河北滄州?模擬預測)直線X=4與函數(shù)/(%)=logx(a>l),g(%)=log”分別交于兩點，

a2

且[48|=3,則函數(shù)以%)=/(%)+g(%)的解析式為()

A./i(x)=—log2xB./i(x)=—log4x

C./i(x)=log2xD./i(x)=log4x

3.(2024?北京東城?一模)設(shè)函數(shù)/0)=a+1，則()

A-/?+/?=2B./?-/￡)=2

C./(X)/Q=2D./(x)=2/g)

4.(23-24高三上?北京?階段練習)定義域為R的函數(shù)同時滿足以下兩條性質(zhì)：

①存在XoCR,使得/Oo)40；

②對于任意16R,有/(%+1)=2/(%).

寫出滿足上述性質(zhì)的一個增函數(shù)/(%)=—.

考點二、對數(shù)函數(shù)的求值、求參問題

典例引領(lǐng)

x

1.(2024?湖北?模擬預測)已知函數(shù)/㈤=-b?~x<-華7則"嗝12)=()

1J,X)/，

.10pj13「35”37

A.—D.—C.—D.—

3366

2.(23-24高三下?重慶?階段練習)已知定義在R上的函數(shù)/Q)是奇函數(shù)，且當汽20時，/(%)=

log2(x+3)+a,貝！)/(-3)=()

A.1B.—1C.2D.—2

即B承測

1.(2024?四川遂寧?模擬預測)下列函數(shù)滿足f(log23)=-f(log32)的是()

A./(x)=1+InxB./(x)=%+：

C./(x)=%—|D./(%)=1—x

2.（2024?山東濟寧?三模）己知函數(shù)/（功=-⑴'，，財年）=——?

log/,%>0

3.（2024?河北?三模）已知函數(shù)f（%）=|lg%|,若f（a）=f（b）（a手b）,則當2a,3》取得最小值時，

a_

b--------■

4.（2024?四川?模擬預測）已知函數(shù)f（%）=cos%.In"*+i一％）+i,若/（7n）=3,則/（一加）=

（）

A.-1B.-3C.-5D.3

考點三、對數(shù)函數(shù)的定義域與不等式

典例引領(lǐng)

1.（2024?青海海南?二模）函數(shù)/（X）=館（1；/）的定義域為（）

A.（-VTo,VTo）B.（-00,-V10）u（V10,+00）

c.[-Vio.VTo]D.（-V10,0）u（0,V10）

2.（23-24高三上?天津河東?階段練習）函數(shù)f（乃='箸的定義域為.

1.（2022高三上?河南?專題練習）函數(shù)/0）=黑亮的定義域為（）

A.（I,=）u（p4）B.U5,4）C.[l,=）U（p4]D.[1,n）U（n,4]

2.（2024高三?全國?專題練習）已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2,刀，則函數(shù)尸（久）=端苧的定義域為

（）

A.[-3,1]B.[-3,0）U（0,1]

C.（-1,0）U（0,1）U（1,3]D.[-3,-1）U（-1,0）U（0,1）

1

3.（2024?北京通州?二模）已知函數(shù)f（%）=久5+1g（久一2）的定義域為.

4.（23-24高三下-上海-階段練習）函數(shù)/（%）=lg（4x-2%—2）的定義域為—.

考點四、對數(shù)函數(shù)的值域問題

典例引領(lǐng)

1.（23-24高三上?北京?期中）下列函數(shù)中，值域為（1,+8）的是（）

A.y=-^―B.y=代+1C.y=lg（|x|+1）D.y=2%+1

2.(2024高三?全國?專題練習)函數(shù)/(%)=In%+x,xE[l,e]的值域為.

即時檢測

1.(23-24高三上?上海黃浦?期中)函數(shù)y=log3》+高而在區(qū)間(，+8)上的最小值為.

2.(23-24高三上?河南?期中)已知函數(shù)f(x)=，貝次(e+1)=,函數(shù)f(x)的

值域為.

(|log2%L%>a

3.(23-24高三上?重慶?期中)已知?！?,函數(shù)/(%)=%_2,當。=2時，/(%)的值域

"3

為;若不存在%1，%2(%1。%2)，使得f(%i)=f(%2)，則實數(shù)a的取值范圍是

4.(23-24高三上?福建莆田?階段練習)函數(shù)/O)=log2x-210g2(x+1)值域為

考點五、對數(shù)函數(shù)的定義域與值域求參問題

典例引領(lǐng)

1.(23-24高三下?四川雅安?階段練習)若函數(shù)f(x)=logo5(/—a*+2a)(a>0)的值域為R,則/(a)的

取值范圍是()

A.(—00,—3]B.(—00,-4]C.[—4,4-00)D.[—3,+8)

2.(22-23高三?全國?對口高考)若函數(shù)y=lg(M—+9)的定義域為R,則a的取值范圍為；

若函數(shù)y=lg(%2-ax+9)的值域為R,則a的取值范圍為.

??眼舉w

1.(23-24高三上?上海閔行?期中)已知"X)={(二8靠;;a，若函數(shù)V=的值域為R，則實數(shù)a的

取值范圍是.

2.(2023?全國?模擬預測)若“Yxe[3,27],log3x<m"是真命題，則實數(shù)m的一個可能取值為.

3.(2023?江西景德鎮(zhèn)?模擬預測)若拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)分別為a,b,則在函數(shù)/(久)=ln(x2+ax+b)

的值域為R的條件下，滿足“函數(shù)g(久)=魯三為偶函數(shù)”的概率為()

。(a+b)x

222R

A.EB.-C,-D.-

考點六、對數(shù)函數(shù)過定點問題

典例引領(lǐng)

1.(,山東?高考真題)函數(shù)y=loga(x+3)-l(a>0,aW1)的圖象恒過定點若點4在直線zn%+ny+

1=0±,其中根、n>0,則工+2的最小值為

mn-------

2.(23-24高三上?陜西?階段練習)函數(shù)f(%)=loga(%+l)+2*Q>0,且aHl)的圖象過定

點.

即時檢測

1.(23-24高三上?陜西咸陽?期中)已知函數(shù)，=1。8久式一1)+4((1>0且￡1力1)的圖象恒過定點「，點P在

塞函數(shù)y=〃久)的圖象上，則lgf(2)+lg/(5)=.

2.(2023?江西贛州?一模)已知函數(shù)y=1+loga(2-x)(a>。且a豐1)的圖像恒過定點P,且點P在圓久2+

y2+mx+m=o外，則符合條件的整數(shù)m的取值可以為.(寫出一個值即可)

3.(2023?青海西寧?二模)已知函數(shù)y=loga(3x-2)+2(a>0且aH1)的圖像過定點A,若拋物線y?=

2P久也過點A,則拋物線的準線方程為.

4.(2023高三?全國?專題練習)已知數(shù)列｛廝｝為等比數(shù)列，函數(shù)y=loga(2x-1)+2的圖象過定點(的,a2),

bn=log2an,數(shù)列｛6n｝的前n項和為貝USi。的值為.

考點七、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

典例引領(lǐng)

1.(2022高三?全國?專題練習)函數(shù)/(%)=logi(-2x2+3%+2)的單調(diào)遞減區(qū)間為

5

2.(2024?黑龍江?模擬預測)設(shè)函數(shù)/(%)=ln|%-a|在區(qū)間(2,3)上單調(diào)遞減,則。的取值范圍是(

A.(—8,3]B.(—8,2]C.[2,+oo)D.[3,+8)

即時檢測

1.(2024?江蘇南通?模擬預測)已知函數(shù)f(x)=ln(ax+2)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范

圍是()

A.a<0B.-1<a<0C.-1<a<0D.a之一1

3

2.(?天津?高考真題)若函數(shù)f(x)=loga(%-a%)(a>0且a中1)在區(qū)間(一表0)內(nèi)單調(diào)遞增，貝b的

取值范圍是()

A-I?1)B.[|,1)C.(…)D.(1,)

3.(2024?陜西銅川?三模)若函數(shù)丫=[(3°]1)久+2；，：<1，在7?上單調(diào)遞減，則實數(shù)。的取值范圍是

()

A-(*)B.(0,|]C,[|,0D.[|,1)

考點八、對數(shù)函數(shù)的圖像

典例啊

即時建

的大致圖象為（

)

考點九、對數(shù)模型實際應(yīng)用

中典例引領(lǐng)

1.（21-22高三上?江蘇揚州?期末）2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主，英國89歲高齡的

著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學界的震動.在1859年，德國數(shù)學家黎

曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在

此之前著名的數(shù)學家歐拉也曾研究過這個何題，并得到小于數(shù)字x的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為“（久）?戶的

Inx

結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計10000以內(nèi)的素數(shù)個數(shù)為（）（素數(shù)即質(zhì)數(shù)，Ige。0.43,計算

結(jié)果取整數(shù)）

A.1079B.1075C.434D.2500

2.（2021?寧夏銀川?二模）中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳

輸速率C取決于信道帶寬肌經(jīng)科學研究表明：C與W滿足C=〃log2（l+5），其中S是信道內(nèi)信號的平均

功率，N是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率，?為信噪比.當信噪比比較大時，上式中真數(shù)中的1可以忽略不計.若

不改變帶寬肌而將信噪比，從1000提升至4000,則C大約增加了（）（附：lg2=0.3010）

A.10%B.20%C.30%D.40%

即時檢測

1.（2024?陜西渭南?二模）中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān).經(jīng)研究可知：

在室溫25℃下，某種綠茶用85℃的水泡制，經(jīng)過xmin后茶水的溫度為/C,且y=k?0.9227*+25（x>0,fce

R）.當茶水溫度降至60K時飲用口感最佳，此時茶水泡制時間大約為（）

（參考數(shù)據(jù)：ln2-0.69,ln3-1.10,ln7-1.95,ln0.9227?-0.08）

A.6minB.7minC.8minD.9min

2.（2024?河南三門峽?模擬預測）研究表明，地震時釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間

的關(guān)系為IgE=4.8+1.5M.2024年1月30日在新疆克孜勒蘇州阿合奇縣發(fā)生了里氏5.7級地震，所釋放的

能量記為外,2024年1月13日在湯加群島發(fā)生了里氏5.2級地震，所釋放的能量記為E2,則比值辱的整數(shù)部

E2

分為（）

A.4B.5C.6D.7

3.（2024?廣東?一模）假設(shè)甲和乙剛開始的“日能力值”相同，之后甲通過學習，“日能力值”都在前

一天的基礎(chǔ)上進步2%,而乙疏于學習，“日能力值”都在前一天的基礎(chǔ)上退步K.那么，大約需要經(jīng)過

（）天，甲的“日能力值”是乙的20倍（參考數(shù)據(jù)：lgl02~2.0086,lg99-1.9956,lg2-0.3010）

A.23B.100C.150D.232

考點十、對數(shù)函數(shù)比較大小

典例引領(lǐng)

1.（2020?全國?高考真題）若2%-2、V3T-3-則（）

A.ln（y—%+1）>0B.ln（y—%+1）<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<0

2.（2024?湖北武漢?二模）設(shè)a=gb=21n（sin2+cos^）,c=號1哈則a,hc的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b

即時便測

1.（2024?湖北黃岡?二模）已知a,4c,d分別滿足下列關(guān)系：16。=15,b=log1716Jogi5C=^,d=tan|,

Ti162

則a,b,c,d的大小關(guān)系為（）

A.a<b<c<dB.c<a<b<d

C.a<c<b<dD.a<d<b<c

1104

2.（2024?山東聊城?三模）設(shè)a=log49,b=log25,c=S-^,貝6,c的大小關(guān)系為（）

A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>b>a

考點十一、對數(shù)函數(shù)綜合應(yīng)用

典例啊

1.(23-24高三下?江蘇,階段練習)已知函數(shù)/(%)=V3sin3x+cos3%,g(%)=21g(x+1),則函數(shù)h(%)=

/(%)-。(%)的零點個數(shù)為()

A.9B.10C.11D.12

2.(2024?四川綿陽?模擬預測)已知函數(shù)。(久)=%—3,方程f(。(久))=一3-。(久)有

兩個不同的根，分別是%1，%2,則％1+%2=()

A.0B.3C.6D.9

即時檢測L

1.(2024?陜西西安?模擬預測)"0<a4'是“方程22工=log。％在工e(0局上有實數(shù)根”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.(2024?河南?模擬預測)已知｛的｝為正項等比數(shù)列,若lga2，lga2023是函數(shù)fQ)=3%2-12%+9的兩個

零點，則的￡12024=()

A.10B.104C.108D.1012

3.(2024高三?全國?專題練習)設(shè)方程2，+x+3=0和方程log2%+%+3=0的根分別為p,q,設(shè)函數(shù)

f(x)=(x+p)(x+q),則()

A./⑵=f(0)</(3)B./(0)=f(3)>f(2)

C.”3)<f(2)=/(0)D./(0)<f(3)<f(2)

考點十二、對數(shù)函數(shù)的奇偶性與對稱性

典例引領(lǐng)

1.(2022?全國?高考真題)若/(切=111,+±|+6是奇函數(shù)，則a=—,b=—.

2.(2024?重慶?模擬預測)已知定義在[0,1]上的函數(shù)/O)滿足：X/xe[0,1],都有/(1—久)+/(x)=1,

.1.當oWK1<叼W1時，恒有/01)<〃K2)，則/(等)=(）

111

A.-B.-C.-D.In3

324

??即時檢測

■________

1.(2024?山東泰安?模擬預測)設(shè)/(%)是定義在R上的奇函數(shù)，且/(2+%)=/(-%),當一1<%<0時，

/(X)=10g2(-6x+2),則f(?)的值為()

A.2B.1C.-1D.-2

2.(2024?江西?二模)已知定義在R上的函數(shù)/(%)滿足/(%+2)=/(-x)=一/(%),當0<%<1時，f(%)=

log2(x+1).若f(a+1)>/(a),則實數(shù)a的取值范圍是()

A.(—-+4k,——+4k),fcGZB.(-1+4fc,4k),fcGZ

C.(—1+4fc,1+4/c),/c€ZD,(一,+4k,g+4/c),fcGZ

2

3.(2024?黑龍江哈爾濱?一模)已知函數(shù)/(%)=31og2(V%+1-x),正數(shù)a,b滿足/(a)+/(3b-1)=0,

則華的最小值為()

ab

A.6B.8C.12D.24

IN.好題沖關(guān)

A基礎(chǔ)過關(guān)

1.（2024?四川成都?模擬預測）已知定義在R上的奇函數(shù)f（久）滿足/（久+3）=/（%-1）*且當%￡（-2,0）時,

f（x）=log2（x+3）,貝行（2021）-/（2024）=（）

A.1B.-1C.1—D.-1—

2.（2024?江蘇?模擬預測）盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經(jīng)對地震有所了

解，例如，地震時釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為IgE=4.8+1.5M.2008年5

月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震，它所釋放出來的能量是2024年4月3日我國臺灣發(fā)生里氏7.0級

地震的（）倍

o8

A.-B.IOTC.IO15D.104-8

7

3.（2024?四川成都?模擬預測）對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學史上的重大事件，它可以改進數(shù)字的計算方法、提高

計算速度和準確度.已知M={1,3},N={1,3,5,7）,若從集合M,N中各任取一個數(shù)x,y,則log3（xy）為整數(shù)

的概率為（）

1214

A.-B.-C.-D.-

4525

4.（2024高三?全國?專題練習）已知函數(shù)/（%）=1。82（2-％）的值域為（一8,1],則函數(shù)/（2%）的定義域為

5.（2024高三?全國?專題練習）已知函數(shù)/（%）=log2“%2+a一%）是奇函數(shù),則。=.

2X-1(%<1),

6.(2024?四川自貢?三模)函數(shù)/(久)=,^-x(x>ir4)=2則n。=

「2024

7.(23-24高三下?福建廈門?強基計劃)[燈表示不超過久的最大整數(shù)，則溜和gk][嘲=

B能力提升

1.(2024?重慶九龍坡?三模)正整數(shù)1,2,3,…,n的倒數(shù)的和1+；+；+…+工已經(jīng)被研究了幾百年，但是迄

23n

今為止仍然沒有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，當n很大時，l+[+[+-+3=hm+y.

其中y稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù)，Y?0.577215664901至今為止都不確定y是有理數(shù)還是無理數(shù).設(shè)[制表

示不超過x的最大整數(shù)，用上式計算[1+號+：+?“+/]的值為()

(參考數(shù)據(jù)：ln2?0.69,ln3?1.10,InlO?2.30)

A.10B.9C.8D.7

f__Jx<2

2.(2024?陜西安康?模擬預測)已知函數(shù)/(%)=4鈕-4，4是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值

[loga(4x)-l,%>|

范圍是()

A.(0,1)B.(1,V3]C.(1,V3)D.(1,3)

x

3.(23-24高三下?浙江?階段練習)已知函數(shù)/'(￡)=匕-2(x>1),^(%)=±-log2x(x>1)的零點分

別為a,。，貝嚀+"的值是()

A.1B.2C.3D.4

4.(2024?寧夏銀川?三模)命題p:0<a<1,命題q:函數(shù)f(x)=log。(2-ax)(a>0且a豐1)在(—8,3)上

單調(diào)，貝如是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.(2024?四川綿陽?模擬預測)已知定義在R上的函數(shù)/(%)滿足/(%+