2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價53

課時質(zhì)量評價(五十三)A組全考點鞏固練1．已知某校有教職工560人，其中女職工240人，現(xiàn)按性別用分層隨機抽樣的方法從該校教職工中抽取28人，則抽取的男職工人數(shù)與抽取的女職工人數(shù)之差是()A．2 B．4C．6 D．82．某市教體局對全市高三年級的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100名學(xué)生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個層次內(nèi)．依據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計圖表，則樣本中B層人數(shù)是()A．12 B．24C．32 D．363．在某種疫苗試驗初期，某居民區(qū)有5000人自愿接種了此種疫苗，其中60～70歲的老年人有1400人，16～19歲的中學(xué)生有400人，其余為符合接種條件的其他年齡段的居民．在一項接種疫苗的追蹤調(diào)查中，要用分層隨機抽樣的方法從該居民區(qū)5000名接種疫苗的人群中抽取部分人作為樣本進(jìn)行追蹤調(diào)查．已知老年人中抽取了14人，則從其余符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)為()A．14 B．18C．32 D．504．(多選題)某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶5∶3，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件，則()A．此樣本量n為20B．此樣本量n為80C．樣本中B型號產(chǎn)品有40件D．樣本中B型號產(chǎn)品有24件5．某校3個愛好小組的學(xué)生人數(shù)分布如表(每名學(xué)生只參與一個小組)(單位：人)：籃球組書畫組樂器組高一4530x高二151020已知用分層隨機抽樣的方法從參與這三個愛好小組的學(xué)生中共抽取30人，其中籃球組被抽出12人，則x的值為________．6．從某單位45名職工中隨機抽取6名職工參與一項社區(qū)服務(wù)活動，用隨機數(shù)法確定這6名職工．選取方法是先將45名職工編號，分別為01，02，03，…，45，然后從下面的隨機數(shù)表第一行的第5列的數(shù)字7起先由左到右依次選取兩個數(shù)字，從而確定6個個體的編號，則選出的第6個職工的編號為________．16227794394954435482173793237887352096438442175331572455068877047447672176335025B組新高考培優(yōu)練7．(多選題)分層隨機抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后依據(jù)肯定的比例，從各層獨立地抽取肯定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法．在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢．欲以錢多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢．甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢，要依據(jù)各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅．問：三人各應(yīng)付多少稅？下列說法正確的是()A．甲應(yīng)付5141109B．乙應(yīng)付3224109C．丙應(yīng)付1656109D．三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少8．交通管理部門為了了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉狀況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層隨機抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101 B．808C．1212 D．20129．用簡潔隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性分別是()A．110，C．15，10．(2024·煙臺模擬)高一和高二兩個年級的同學(xué)參與了數(shù)學(xué)競賽，高一年級有450人，高二年級有350人，通過分層隨機抽樣的方法抽取了160個樣本，得到兩年級的競賽的平均成果分別為80分和90分，則(1)高一、高二年級抽取的樣本量分別為________；(2)高一、高二年級數(shù)學(xué)競賽的平均分約為______分．11．某學(xué)校高一年級在校人數(shù)為600人，其中男生320人，女生280人，為了解學(xué)生身高發(fā)展?fàn)顩r，按分層隨機抽樣的方法抽取50名男生身高為一個樣本，其樣本平均數(shù)為170.2cm，抽取50名女生身高為一個樣本，其樣本平均數(shù)為162.0cm，則該校高一年級學(xué)生的平均身高的估計值為________cm.12．某地有第一、其次、第三共三支射擊隊，人數(shù)分別為30，30，40.為了檢測隊員的射擊水平，用分層隨機抽樣共抽取了30人進(jìn)行射擊考核，統(tǒng)計得三個射擊隊參與射擊競賽的平均環(huán)數(shù)分別為8.8環(huán)、8.5環(huán)、8.1環(huán)．試估計該地射擊隊員的平均射擊環(huán)數(shù)．課時質(zhì)量評價(五十三)A組全考點鞏固練1．B解析：抽取的女職工人數(shù)為2405602．D解析：樣本中，女生人數(shù)為9＋24＋15＋9＋3＝60，男生人數(shù)為100－60＝40，故樣本中B層人數(shù)為24＋40×30%＝36.3．C解析：設(shè)從其余符合接種條件的其它年齡段的居民中抽取的人數(shù)為x，由分層隨機抽樣的性質(zhì)得：141400＝x5000-所以從其余符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)為32.故選C．4．BC解析：工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶5∶3，現(xiàn)用分層隨機抽樣法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件．設(shè)樣本量為n，則n＝16÷2k2k+5k+3k＝80，故A錯誤，B正確；樣本中B型號產(chǎn)品有80×5k5．30解析：依據(jù)分層隨機抽樣的定義和方法可得，1245+15＝30120+x，解得6．35解析：選出的6個個體的編號分別為：39，43，17，37，23，35，則選出的第6個職工的編號為35.B組新高考培優(yōu)練7．ACD解析：依題意，由分層隨機抽樣可知，100÷(560＋350＋180)＝10109，則甲應(yīng)付10109×560＝51乙應(yīng)付10109×350＝3212丙應(yīng)付10109×180＝1656結(jié)合選項知A，C，D正確，B錯誤．8．B解析：甲社區(qū)每個個體被抽到的概率為1296＝18，樣本量為12＋21＋25＋43＝101，所以四個社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)N＝9．A解析：在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的．因為總體容量為10，所以個體a“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性均為11010．(1)90，70(2)84.375解析：(1)由題意可得高一年級抽取的樣本量為450450+350×160＝90，高二年級抽取的樣本量為350(2)高一、高二年級數(shù)學(xué)競賽的平均分約為9090+70×80＋7011．166.4解析：由題意可知，x＝170.2，y＝162.0，且M＝320，N＝280.所以樣本平均數(shù)w＝MM