2025版新教材高考物理全程一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)分層作業(yè)30機(jī)械振動(dòng)

課時(shí)分層作業(yè)(三十)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)強(qiáng)化練1．一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，經(jīng)過二分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．下列能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是()2．某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．1s和3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度相同B．1s到2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同C．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝2sin(0.5πt＋1.5π)cmD．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝2sin(0.5πt＋0.5π)cm3．[2024·山東沖刺卷]水平彈簧振子，下端裝有一根記錄筆，記錄紙放置于水平桌面上，當(dāng)振子振動(dòng)時(shí)，以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像，y1、－y2、x1、x2為紙上印記的位置坐標(biāo)．下列說法正確的是()A．變更拉動(dòng)記錄紙的速率，可以變更彈簧振子的周期B．增大彈簧振子的振幅，彈簧振子的周期也會(huì)增大C．如圖所示，彈簧振子的振幅為eq\f(y1－y2,2)D．如圖所示，彈簧振子的周期為eq\f(2（x2－x1）,5v)4．[2024·河北滄州模擬](多選)如圖甲所示，一個(gè)單擺做小角度搖擺，從某次擺球由左向右通過平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變更的圖像如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過程，下列說法中正確的是()A．單擺的位移x隨時(shí)間t變更的關(guān)系式為x＝(8sinπt)cmB．單擺的擺長(zhǎng)約1mC．從t＝2.5s到t＝3s的過程中，擺球的重力勢(shì)能漸漸增大D．從t＝2.5s到t＝3s的過程中，擺球所受繩子拉力漸漸減小5．如圖甲所示，擺球在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．通過力傳感器得到擺線拉力F的大小隨時(shí)間t變更的圖像如圖乙所示，擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v＝eq\f(\r(5),5)m/s，忽視空氣阻力，g取10m/s2，π2≈g，求：(1)單擺的擺長(zhǎng)l；(2)擺球的質(zhì)量m.實(shí)力提升練6．(多選)如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止．現(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放，并起先計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T.則()A．經(jīng)eq\f(T,8)時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離大于eq\f(A,2)B．經(jīng)eq\f(T,8)時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于eq\f(A,2)C．在eq\f(T,4)時(shí)刻，小球的動(dòng)能最大D．在eq\f(T,4)時(shí)刻，小球的動(dòng)能最小7.如圖所示，A是豎直固定放置圓環(huán)的最低點(diǎn)，經(jīng)過圓心O、傾角為30°的光滑軌道固定放置在圓環(huán)上的B、C兩點(diǎn)之間，另一個(gè)光滑軌道固定放置在圓環(huán)上的D、A兩點(diǎn)之間，E是圓環(huán)上距離A特別近的點(diǎn)．分別從B、D、E三點(diǎn)由靜止釋放甲、乙、丙三個(gè)小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))，則甲到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間、乙到達(dá)A的時(shí)間和丙到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間之比為()A．2eq\r(2)∶eq\r(2)∶πB．4eq\r(2)∶4∶πC．2eq\r(2)∶2∶πD．4eq\r(2)∶2eq\r(2)∶π8.(多選)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端懸掛一質(zhì)量為M的圓盤，圓盤處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將質(zhì)量為m的粘性小球自h高處由靜止釋放，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．圓盤將以碰后瞬時(shí)位置作為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．圓盤做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅大于eq\f(mg,k)C．振動(dòng)過程中圓盤的最大速度為eq\f(m\r(2gh),M＋m)D．從碰后瞬時(shí)位置向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球、圓盤與彈簧組成的系統(tǒng)勢(shì)能先減小后增大課時(shí)分層作業(yè)（三十）1．解析：依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，a＝－eq\f(kx,m)，經(jīng)過二分之一周期振子具有沿x軸正方向的最大加速度，由此時(shí)振子的位移為負(fù)向最大，起先計(jì)時(shí)時(shí)，位移為正向最大，故D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．答案：D2．解析：y-t圖像上某點(diǎn)的切線的斜率表示速度；1s和3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；1s到2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，故加速度與速度反向，故B錯(cuò)誤；振幅為2cm，周期為4s，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,4)rad/s＝0.5πrad/s，t＝0時(shí)，y＝2cm，則φ＝0.5π，故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝Asin（ωt＋φ）＝2sin（0.5πt＋0.5π）cm，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D3．解析：彈簧振子的周期取決于自身性質(zhì)，拉動(dòng)記錄紙的速率變更，相同時(shí)間內(nèi)圖線沿x軸方向移動(dòng)的距離也隨之變更，而距離與速率之比不變，周期不變，故A錯(cuò)誤；彈簧振子的周期與振幅無關(guān)，故B錯(cuò)誤；由圖可知，彈簧振子的振幅為eq\f(y1＋y2,2)，故C錯(cuò)誤；記錄紙?jiān)趧蛩龠\(yùn)動(dòng)，移動(dòng)（x2－x1）距離的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子已振動(dòng)了2.5個(gè)周期，則周期T＝eq\f(2（x2－x1）,5v)，故D正確．答案：D4．解析：由圖像可知，單擺周期為T＝2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/s，所以單擺的位移x隨時(shí)間t變更的關(guān)系式為x＝（8sinπt）cm，故A正確；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))解得單擺的擺長(zhǎng)為l≈1m，故B正確；由圖像可知，從t＝2.5s到t＝3s的過程中，擺球在靠近平衡位置，所以擺球的重力勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；由于從t＝2.5s到t＝3s的過程中，擺球在靠近平衡位置，所以擺球的速度在增大．設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，則其所受繩子的拉力為FT＝Gcosθ＋meq\f(v2,l)，此時(shí)θ在減小，v在增大，所以拉力在增大，故D錯(cuò)誤．答案：AB5．解析：（1）由乙圖可知單擺周期為T＝2s；由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))；解得l＝1m；（2）當(dāng)拉力最大時(shí)，即F＝1.02N時(shí)，擺球處在最低點(diǎn)．由牛頓其次定律F－mg＝meq\f(v2,l)；可解得m＝0.1kg.答案：（1）1m（2）0.1kg6．解析：依據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移公式y(tǒng)＝－Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，則t＝eq\f(T,8)時(shí)，有y＝－Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,8)))＝－eq\f(\r(2),2)A，所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離為Δy＝A－eq\f(\r(2),2)A＝eq\f(2－\r(2),2)A<eq\f(1,2)A，則小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于eq\f(A,2)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在t＝eq\f(T,4)時(shí)，小球回到平衡位置，具有最大的振動(dòng)速度，所以小球的動(dòng)能最大，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC7．解析：設(shè)甲、乙、丙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t甲、t乙、t丙，圓環(huán)的半徑為R，對(duì)甲受力分析由牛頓其次定律可得其加速度為a甲＝gsin30°，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有2R＝eq\f(1,2)a甲teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))，解得t甲＝2eq\r(\f(2R,g))，由等時(shí)圓模型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有2R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))，解得t乙＝2eq\r(\f(R,g))，丙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是等效單擺運(yùn)動(dòng)周期的eq\f(1,4)，則有t丙＝eq\f(1,4)×2πeq\r(\f(R,g))，綜合比較可得t甲∶t乙∶t丙＝4eq\r(2)∶4∶π，B正確．答案：B8．解析：因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是物體能夠自由靜止的位置，即應(yīng)當(dāng)是小球粘在盤子上一起靜止的位置，所以應(yīng)當(dāng)比起先位置偏下，故A錯(cuò)誤；因?yàn)檎穹鶠閺钠胶馕恢玫阶畲笪灰铺幍木嚯x，依據(jù)對(duì)稱性，則小球和盤再次回到都剛起先碰撞的位置時(shí)速度不為零，故起先的位置不是最大位移處，因?yàn)槠鹣葧r(shí)Mg＝kx0，小球粘在盤子上一起靜止的位置滿意（m＋M）g＝kx2，所以剛起先碰撞的位置到平衡位置的距離為Δx＝eq\f(mg,k)，故振幅應(yīng)當(dāng)大于eq\f(mg,k)，故B正確；小球自h高處由靜止釋放，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，則mv＝（m＋M）v1，又因?yàn)関2＝2gh，所以兩者碰后速度為v1＝eq\f(m\r(2gh),M＋m)