建筑力學(xué)課件-靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與彎曲應(yīng)力

靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與彎曲應(yīng)力靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。本課程將深入講解靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算方法和彎曲應(yīng)力的分析方法。一、課程概述課程目標本課程旨在幫助學(xué)生理解靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析和彎曲應(yīng)力分析的基本原理和方法。課程內(nèi)容課程內(nèi)容涵蓋了靜定結(jié)構(gòu)的定義、分類、內(nèi)力分析、彎曲應(yīng)力分析以及相關(guān)設(shè)計原則。學(xué)習(xí)目標通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握靜定結(jié)構(gòu)分析方法，并能夠運用這些方法進行簡單的結(jié)構(gòu)設(shè)計。1.課程目標理解結(jié)構(gòu)受力掌握靜定結(jié)構(gòu)的受力分析原理和方法，能夠準確判斷結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和內(nèi)力分布。掌握彎曲應(yīng)力分析理解彎曲應(yīng)力的概念，掌握彎曲應(yīng)力計算方法，能夠分析截面類型對彎曲應(yīng)力的影響。進行結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)合所學(xué)知識，進行靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計，能夠選擇合適的材料和截面尺寸，滿足結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性要求。主要內(nèi)容11.靜定結(jié)構(gòu)定義與基本概念包含基本概念、靜定結(jié)構(gòu)的基本定義、特征、靜定結(jié)構(gòu)的受力特點等內(nèi)容。22.靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析內(nèi)力分析方法、平衡方程、支座反力、桿件內(nèi)力求解步驟、典型結(jié)構(gòu)分析實例等。33.彎曲應(yīng)力分析彎曲應(yīng)力的概念、彎曲應(yīng)力的計算公式、截面類型對彎曲應(yīng)力的影響、彎曲應(yīng)力分析實例等。44.靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計原則、設(shè)計步驟、截面尺寸確定、構(gòu)件受力驗算、常見結(jié)構(gòu)設(shè)計實例等。3.學(xué)習(xí)重點及難點重點理解靜定結(jié)構(gòu)的概念，掌握其特點和分類。熟練掌握靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法，并能應(yīng)用其進行計算。理解彎曲應(yīng)力的概念，并能分析其分布規(guī)律。難點靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法的靈活運用，特別是復(fù)雜結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算。彎曲應(yīng)力分析與材料力學(xué)知識的結(jié)合，如截面形狀對彎曲應(yīng)力的影響。二、靜定結(jié)構(gòu)概述靜定結(jié)構(gòu)是一種結(jié)構(gòu)體系，其內(nèi)部力和外力關(guān)系可以通過靜力平衡方程直接求解，不需要考慮結(jié)構(gòu)的變形和材料的力學(xué)性質(zhì)。靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析相對簡單，應(yīng)用廣泛，如房屋建筑、橋梁工程等。1.靜定結(jié)構(gòu)的定義穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)體可以維持自身形狀，并且在荷載作用下不會發(fā)生破壞?？山庑越Y(jié)構(gòu)體的內(nèi)力可以通過靜力平衡方程直接求解。確定性結(jié)構(gòu)體的內(nèi)力只與荷載大小和位置有關(guān)。靜定結(jié)構(gòu)是指在不考慮材料彈性變形的情況下，其內(nèi)力可以完全由靜力平衡方程求解的結(jié)構(gòu)。2.靜定結(jié)構(gòu)的特點結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性靜定結(jié)構(gòu)具有明確的幾何形狀，不受溫度變化或材料收縮的影響。計算簡便靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可以直接通過平衡方程求解，無需考慮變形。結(jié)構(gòu)清晰靜定結(jié)構(gòu)的受力路徑明確，易于理解和分析。安全可靠由于靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可以直接計算，可以更準確地確定結(jié)構(gòu)的承載能力。3.靜定結(jié)構(gòu)的分類按結(jié)構(gòu)形式分類包括桁架、梁、剛架、拱和懸索等。每種結(jié)構(gòu)形式都有其獨特的受力特點和應(yīng)用范圍。按材料分類常見的靜定結(jié)構(gòu)材料包括鋼材、混凝土、木材和鋼筋混凝土等。不同的材料具有不同的強度、剛度和耐久性。按荷載分類靜定結(jié)構(gòu)可以承受集中荷載、分布荷載、移動荷載和溫度荷載等。荷載類型會影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。三、靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析是建筑力學(xué)的重要內(nèi)容，是進行結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。通過內(nèi)力分析，可以了解結(jié)構(gòu)在荷載作用下的受力狀態(tài)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。內(nèi)力及其分類1軸力軸力是桿件截面上垂直于截面的內(nèi)力，是桿件抵抗拉伸或壓縮變形的能力。當桿件受到拉伸或壓縮時，在桿件的截面上產(chǎn)生軸力。軸力可以是拉力，也可以是壓力。拉力會使桿件伸長，壓力會使桿件縮短。2剪力剪力是桿件截面上平行于截面的內(nèi)力，是桿件抵抗剪切變形的能力。當桿件受到剪切力時，在桿件的截面上產(chǎn)生剪力。剪力通常作用在桿件的橫截面上，導(dǎo)致桿件發(fā)生剪切變形。例如，螺釘或釘子在連接兩個構(gòu)件時，會受到剪切力的作用。3彎矩彎矩是桿件截面上繞截面形心旋轉(zhuǎn)的內(nèi)力，是桿件抵抗彎曲變形的能力。當桿件受到彎曲力時，在桿件的截面上產(chǎn)生彎矩。彎矩通常作用在桿件的橫截面上，導(dǎo)致桿件發(fā)生彎曲變形。例如，梁承受房屋重量時，會受到彎矩的作用，導(dǎo)致梁發(fā)生彎曲變形。4扭矩扭矩是桿件截面上繞截面軸線的內(nèi)力，是桿件抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。當桿件受到扭轉(zhuǎn)力時，在桿件的截面上產(chǎn)生扭矩。扭矩通常作用在桿件的橫截面上，導(dǎo)致桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。例如，軸承受到旋轉(zhuǎn)力的作用時，會受到扭矩的作用，導(dǎo)致軸承發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。2.靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法11.力平衡法力平衡法是最基本的方法。通過對結(jié)構(gòu)進行受力分析，列出平衡方程，從而求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。22.截面法截面法是針對桿件進行分析的方法。通過對桿件進行截面切割，并考慮截面上的內(nèi)力，利用平衡方程求解內(nèi)力。33.虛擬功法虛擬功法基于能量原理，通過引入虛擬位移，利用功和能之間的關(guān)系，求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。3.靜定結(jié)構(gòu)支reactions分析支reactions分析方法利用平衡方程求解未知支reactions。包括力矩平衡方程、水平力平衡方程、垂直力平衡方程。支reactions類型支reactions類型取決于支座的約束方式。常見支座類型包括固定支座、鉸支座、滾動支座。支reactions影響支reactions大小影響著結(jié)構(gòu)的內(nèi)部力和變形。支reactions分布不合理會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力集中。4.靜定結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力分析力法分析基于靜力平衡方程，分析桿件內(nèi)力，求解支座反力。適用于簡單結(jié)構(gòu)，計算簡單，易于掌握。位移法分析根據(jù)位移協(xié)調(diào)方程和材料力學(xué)原理，分析桿件內(nèi)力，求解支座反力。適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可以考慮桿件變形和材料性質(zhì)。四、靜定結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力分析靜定結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要組成部分，通過計算彎曲應(yīng)力，可以評估結(jié)構(gòu)在載荷作用下的安全性。材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系彈性階段材料在受力后，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，卸載后可恢復(fù)原狀。應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈直線。屈服階段材料的應(yīng)力達到屈服強度后，應(yīng)變迅速增加，應(yīng)力不再增加，卸載后無法恢復(fù)原狀。強化階段應(yīng)變繼續(xù)增加，應(yīng)力也隨之增加，材料的強度得到提高，直至達到抗拉強度。斷裂階段應(yīng)力達到抗拉強度后，應(yīng)力開始下降，材料最終斷裂。應(yīng)力-應(yīng)變曲線達到峰值。2.彎曲應(yīng)力及其分布彎曲應(yīng)力的定義彎曲應(yīng)力是指由于彎矩作用在梁或板等構(gòu)件上產(chǎn)生的正應(yīng)力。它與材料的彈性模量、彎矩大小和截面幾何形狀有關(guān)。彎曲應(yīng)力的分布規(guī)律彎曲應(yīng)力在截面上呈線性分布，最大值出現(xiàn)在遠離中性軸的位置，最小值出現(xiàn)在中性軸上。彎曲應(yīng)力公式彎曲應(yīng)力的計算公式為：σ=My/I，其中M為彎矩，y為距中性軸的距離，I為截面的慣性矩。3.截面類型對彎曲應(yīng)力的影響矩形截面矩形截面是常見的截面形式，其彎曲應(yīng)力分布呈線性變化，最大應(yīng)力出現(xiàn)在截面中性軸上。工字形截面工字形截面在建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，其彎曲應(yīng)力集中在翼緣部分，并可以有效地抵抗彎曲變形。圓形截面圓形截面具有良好的抗彎性能，彎曲應(yīng)力均勻分布在整個截面上，適用于承受較大的彎矩。空心截面空心截面可以有效地減輕重量，同時保持足夠的強度，適用于承受較大的彎矩，同時減輕結(jié)構(gòu)自重。4.截面受彎承載力分析11.彎曲強度彎曲強度是指材料在彎曲狀態(tài)下所能承受的最大應(yīng)力，是衡量材料抗彎能力的重要指標。22.彎曲剛度彎曲剛度是指材料在彎曲變形時的抵抗能力，反映了材料在彎曲狀態(tài)下的剛度大小。33.彎曲承載力彎曲承載力是指構(gòu)件在彎曲狀態(tài)下所能承受的最大彎矩，是衡量構(gòu)件抗彎能力的重要指標。44.影響因素截面形狀、尺寸、材料的力學(xué)性能以及加載方式等因素都會影響構(gòu)件的彎曲承載力。五、靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計是將理論知識應(yīng)用于實際工程中的關(guān)鍵步驟。設(shè)計過程需要綜合考慮結(jié)構(gòu)的安全性、經(jīng)濟性和美觀性。靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計原則與過程安全可靠結(jié)構(gòu)滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求，確保結(jié)構(gòu)安全，滿足使用要求。經(jīng)濟合理選材、施工方便，成本低，效益高。設(shè)計流程確定荷載選擇材料進行內(nèi)力分析計算應(yīng)力驗算強度和剛度繪制結(jié)構(gòu)圖2.截面尺寸確定強度計算根據(jù)材料的強度和結(jié)構(gòu)承受的載荷，計算出所需的截面面積和形狀。穩(wěn)定性計算考慮結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，例如防止失穩(wěn)或彎曲，確保截面的尺寸滿足要求。剛度計算確保結(jié)構(gòu)足夠堅固，能夠承受載荷并保持必要的變形，避免過大的撓度或振動。經(jīng)濟性選擇最經(jīng)濟的截面尺寸，盡可能減少材料浪費，降低成本。3.構(gòu)件受力驗算強度驗算確保構(gòu)件在最大荷載作用下，不會發(fā)生斷裂或屈服。穩(wěn)定性驗算確保構(gòu)件在荷載作用下，不會發(fā)生整體失穩(wěn)，例如彎曲或扭轉(zhuǎn)。剛度驗算確保構(gòu)件在荷載作用下，變形滿足使用要求，不影響結(jié)構(gòu)整體功能。4.工程實例分析工程實例分析可以幫助學(xué)生更好地理解靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與彎曲應(yīng)力分析的概念和應(yīng)用。例如，可以分析一棟建筑的梁或柱在承受荷載時的內(nèi)力分布和彎曲應(yīng)力情況，并結(jié)合工程實際情況，討論結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性。六、課程總結(jié)本課程系統(tǒng)地介紹了靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與彎曲應(yīng)力的基本理論和應(yīng)用。學(xué)生們掌握了靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算方法，以及彎曲應(yīng)力的分析和計算，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。重點內(nèi)容回顧靜定結(jié)構(gòu)的定義和特點靜定結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)體系中所有未知力可以由靜力平衡方程唯一確定的結(jié)構(gòu)，其特點是不存在多余約束，受力穩(wěn)定可靠。內(nèi)力分析方法靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析主要依靠靜力平衡方程，包括截面法和節(jié)點法，可以求得各桿件的軸力和彎矩。彎曲應(yīng)力分析彎曲應(yīng)力是由于彎矩作用在桿件上產(chǎn)生的應(yīng)力，其分布規(guī)律取決于截面形狀和材料性質(zhì)，影響結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計需要遵循相應(yīng)的規(guī)范和標準，進行截面尺寸確定和受力驗算，確保結(jié)構(gòu)安全可靠。思考與討論本課程深入講解了靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析和彎曲應(yīng)力分析，以及設(shè)計方法。通過學(xué)習(xí)，掌握靜定結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本原則，為進一步學(xué)習(xí)復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學(xué)奠定基礎(chǔ)。課堂上，積極思考并與同學(xué)討論相關(guān)問題。例如：靜定結(jié)構(gòu)的適用范圍有哪些？如何選擇合適的材料和截面尺寸？結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性和經(jīng)濟性如何權(quán)衡？這些問題有助于深化理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。課堂以外，可以閱讀相關(guān)書籍或文