2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第七章《三角形》單元測(cè)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第七章《三角形》單元測(cè)試卷(含答案)第七章《三角形》測(cè)試卷溫馨提示：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）A、3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形3、在圖中，正確畫出AC邊上高的是（）．ABCD4、如圖1，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC，BD交EF于G，則下面說法中錯(cuò)誤的是（）A、BD是△ABC的高B、CD是△BCD的高C、EG是△BEG的高D、BE是△BEF的高GG圖1圖2圖35、在△ABC中，∠A＝75°，∠B－∠C＝15°，則∠C的度數(shù)為（）A、30°B、45°C、50°D、10°6、三角形的三個(gè)外角之比為2∶2∶3，則此三角形為()A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形7、已知：如圖2，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABC的外角平分線，若∠DAC＝20°，問∠EAC＝（）A、60°B、70°C、80°D、90°8、如圖3，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，則∠DAE的度數(shù)為（）A、40°B、20°C、18°D、38°9、直角三角形兩銳角的平分線所交的角的度數(shù)是（）．A、45°B、135°C、45°或135°D、以上答案都不對(duì)10、如圖4，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且＝4cm2，則的值為（）A、2cm2B、1cm2C、cm2D、cm2圖4圖5圖6二、填空題（本大題包括7小題，每小題4分，滿分28分）11、在△ABC中，如果AB＝5，AC＝7，那么_______＜BC＜________；如果AB＝AC＝8，那么_______＜BC＜________.12、如圖5，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC＝_______。13、等腰三角形一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為2cm，則它的周長(zhǎng)是_________。14、如圖6△ABC中，∠B＝∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，則∠EDF＝________。15、一個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.16、如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為個(gè)平方單位．17、如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍页鲞@個(gè)規(guī)律為_______________.三、解答題（本大題包括4小題，每小題8分，滿分32分）18、如圖，△ABC正好可以放在長(zhǎng)方形內(nèi)，要測(cè)出△ABC的面積，現(xiàn)有一把刻度尺，你能做到嗎?說出你是怎樣做的．19、如圖，已知DE分別交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長(zhǎng)線于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)．20、如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小，再計(jì)算一下，∠ABP＋∠ACP＋∠A是多少度？這三個(gè)角的和與∠BPC有什么關(guān)系？你能用學(xué)到的知識(shí)來解釋其中的道理嗎？你能判斷∠BPC和∠A的大小嗎？把你的想法與同伴交流，看誰(shuí)說得更有道理．21、已知，如圖，六邊形ABCDEF的各個(gè)角都相等，請(qǐng)判斷AB＋BC與DE＋EF的大小，并說明你的理由．四、實(shí)踐應(yīng)用題（本題滿分10分）22、如圖，一塊模板中AB、CD的延長(zhǎng)線相交成80°角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，工人師傅連結(jié)AC，測(cè)得∠BAC=34°∠DCA=65°，此時(shí)，AB、CD的延長(zhǎng)線相交成的角是否符合規(guī)定？為什么？五、開放探究題（本題滿分10分）23、如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點(diǎn)，試探究∠E與∠A的大小關(guān)系．參考答案一、選擇題1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．B8．B9．C10．D二、填空題11．21201612．18°13．14cm14．68°15．916．π17．2∠A＝∠1＋∠2三、解答題18．△ABC與長(zhǎng)方形BCDE同底同高，因此△ABC的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半，只要求出長(zhǎng)方形的面積即可19．87°20．∠ABP＋∠ACP＋∠A＝∠BPC21．AB＋BC＝DE+EF，提示：分別作AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線，可得到四個(gè)等邊三角形四、實(shí)踐應(yīng)用題（本題滿分10分）22．答：不符合規(guī)定理由：∵∠BAC、∠ACD與該角組成一個(gè)三角形根據(jù)三角形內(nèi)角和定理由這三個(gè)角度之和為180°，∴可以求出這個(gè)角的度數(shù)為81°∴相交所成的角不符合規(guī)定五、開放探究題（本題滿分10分）23．答：∠E＝∠A證明：∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ECD＝∠ACD＝（∠A＋∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC（角平分線的定義）∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E＝∠ECD－∠EBC＝∠A密縫線主備人鄭和富密縫線主備人鄭和富授課人__________七年級(jí)：學(xué)生姓名：考號(hào)：（滿分100分，時(shí)間60分鐘）集備時(shí)間2011.3.18測(cè)試時(shí)間_______案型實(shí)施案成績(jī)________一、填空題（每小題4分，共計(jì)24分）：1、三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有______個(gè)，銳角最多______個(gè)。ACACEBD【第4題圖】3、要使五邊形木架不變形，則至少要釘上_________________根木條。4、如圖，AB∥CD，∠A＝45o，∠C＝19o，則∠E＝_________。5、正十邊形的內(nèi)角和等于_______度，每個(gè)內(nèi)角等于_______度。6、已知a＝2cm，b＝5cm是△ABC的兩邊，則第三邊c的取值范圍是_________________。二、選擇題（每小題4分，共計(jì)24分）：AEAEDCB【第7題圖】（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)8、下列說法錯(cuò)誤的是（）（A）銳角三角形的三條高線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)（B）鈍角三角形有兩條高線在三角形的內(nèi)部（C）直角三角形只有一條高線（D）任意三角形都有三條高線、中線、角平分線9、下列正多邊形材料中，不能單獨(dú)用來鋪滿地面的是（）（A）正三角形（B）正四邊形（C）正五邊形（D）正六邊形10、六邊形的對(duì)角線的條數(shù)是（）（A）7（B）8（C）9（D）1011、正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135o，則該多邊形是正（）邊形。（A）8（B）9（C）10（D）11BCAO【第12題圖】12、如圖，BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A＝100BCAO【第12題圖】度數(shù)為（）（A）80o（B）90o（C）120o（D）140o三、解答題（每小題13分，共39分）：13、（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340o，求此多邊形的邊數(shù)；（2）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13∶2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。14、如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠A＝60o，ABCEDFO【第14題圖】∠ABCEDFO【第14題圖】15、如圖，請(qǐng)復(fù)制并剪出若干個(gè)紙樣，通過拼圖解答以下問題。（1）這種圖形能密鋪平面嗎？如果你認(rèn)為能，請(qǐng)用這種圖形組成一幅鑲嵌圖案。（2）若AB＝4cm，AD＝BC＝1.5cm，由20個(gè)這種圖形組成的鑲嵌圖形面積有多大？AABCD【第15題圖】四、合作探究（13分）：16、如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為R的扇形草坪。（1）圖eq\o\ac(○,1)中草坪的面積為________________。（2）圖eq\o\ac(○,2)中草坪的面積為________________。（3）圖eq\o\ac(○,3)中草坪的面積為________________。（4）如果多邊形邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，【第16題圖【第16題圖eq\o\ac(○,1)】【第16題圖eq\o\ac(○,2)】【第16題圖eq\o\ac(○,3)】密縫線主備人鄭和富密縫線主備人鄭和富授課人__________七年級(jí)：學(xué)生姓名：考號(hào)：（滿分100分，時(shí)間60分鐘）集備時(shí)間2011.3.3測(cè)試時(shí)間_______案型實(shí)施案成績(jī)________【第1題圖】【第1題圖】一、選擇題（每小題4分，共計(jì)24分）：1、圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）（A）8（B）9（C）10（D）112、下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）（A）圖（1）（B）圖（2）（C）圖（3）（D）圖（4）BBEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）【第2題圖】3、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）（A）1cm，2cm，4cm。（B）8cm，6cm，4cm。（C）12cm，5cm，6cm。（D）2cm，3cm，6cm。4、三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形（）（A）是直角三角形（B）是銳角三角形（C）是鈍角三角形（D）屬于哪一類不能確定。AECDBF【第5題圖】5、如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DFAECDBF【第5題圖】（A）5（B）4（C）3（D）26、下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角的和的是（）（A）430o（B）4343o（C）4320o（D）4360o二、填空題（每小題4分，共計(jì)24分）：CAEB【第8題圖】DFABDCAEB【第8題圖】DFABDC【第7題圖】（填“＞”“＜”“＝”）。8、如圖，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF＝度。9、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)銳角。10、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，它的內(nèi)角和是。三、解答題（本題共52分）：11、（7分）有人說，自己步子大，一步能走三米多，你相信嗎？寫出理由。12、（10分）小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長(zhǎng)度可以是多少？13、（10分）小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎？若能，當(dāng)他走回點(diǎn)A時(shí)共走多少米？若不能，寫出理由。14、（15分）△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O。（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝50°，則∠BOC＝。（2）若∠ABC＋∠ACB＝116°，則∠BOC＝。（3）若∠A＝76°，則∠BOC＝。（4）∠BOC＝120°，則∠A＝。（5）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？15、（10分）一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四種不同的種子進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，需要將這塊地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種劃分方案供選擇，畫圖說明。七年級(jí)(下)教學(xué)質(zhì)量過程檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(三)(檢測(cè)范圍:第七章三角形)(時(shí)間:60分鐘滿分100分)一、選擇題:(每小題3分,共18分)1.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)分別是40cm和50cm,若要釘成一個(gè)三角形木架,則在下列四根木棒中應(yīng)選取長(zhǎng)為()A.100cm的木棒B.90cm的木棒;C.40cm的木棒D.10cm的木棒2.一個(gè)多邊形自一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把它分割為六個(gè)三角形,那么它是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形3.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°,那么它的內(nèi)角和為()A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°4.下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是()A.正三角形與正六邊形;B.正方形與正六邊形C.正三角形與正方形;D.正五邊形與正十邊形5.一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線,那么這個(gè)多邊形有()條邊.A.6B.7C.8D.96.下列圖形具有穩(wěn)定性的是()ABCD二、填空:(每小題3分,共12分)7.一些大小、形狀完全相同的三角形_______密鋪地板,正五邊形________密鋪地板.(填“能”或“不能”)8.如圖AB∥CD,AD和BC交于點(diǎn)O,若∠A=42°,∠C=51°,則∠AOB=______度.9.在正△ABC中,將每條邊五等分,則圖中正六邊形的個(gè)數(shù)有_______.10.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后,所形成的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2700°,那么原多邊形的邊數(shù)是_______.三、解答題:(每小題10分,共70分)11.在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D,求∠D的度數(shù).12.已知AF,AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=36°,∠C=76°,求:①∠DAF的度數(shù).②尋找∠DAF與∠B、∠C的關(guān)系并說明理由.13.小明在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí),求得的內(nèi)角和為1125°,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角,問這個(gè)內(nèi)角是多少度,他求的是幾邊形內(nèi)角和?14.如圖:∠ACD是△ABC的外角,BE平行∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點(diǎn)E.求證:①∠E=∠A.②若BE、CE是△ABC兩外角平線且交于點(diǎn)E,則∠E與∠A又有什么關(guān)系?15.平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)你會(huì)得到一個(gè)什么圖形,試求出該圖形的面積?16.如圖:已知四邊形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F.求證:AE∥CF.17.有兩個(gè)正方形花壇,準(zhǔn)備把每個(gè)花壇都分成形狀相同的四塊,種不同的草,下面左邊的兩個(gè)圖案是設(shè)計(jì)示例,請(qǐng)你在右邊的三個(gè)正方形中再設(shè)計(jì)出三個(gè)不同的植草圖案.示例:答案：一、選擇題:(每小題3分,共18分)CCBBBA.二、填空:(每小題3分,共12分)7.能，不能；8.870;9.6;10.16.三、解答題:(每小題10分,共70分)11.450;12.(1)200;(2)∠DAF=(∠C-∠B)13.1350,n=9;14.(1)略(2)15.16.∵AD⊥DC,BC⊥AB∴∠D=∠B=900,∴∠DAB+∠DCB=3600-900-900=1800,∵AE,CF平分∠DAB,∠DCB∴∠1+∠3=1800÷2=900∵∠2+∠3=900∴∠1=∠2∴AE∥CF.17.第六章：平面直角坐標(biāo)系第七章:三角形綜合測(cè)試（滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘）題號(hào)一二三總分212223242526得分班級(jí)：姓名：座號(hào)：一、填空題（每小題3分，共30分）1．若表示教室里第2列第4排的位置，則表示教室里第列,第排的位置。2．設(shè)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為，則當(dāng)P在第二象限時(shí)0,_0。3．在△ABC中，若∠A=800，∠B=∠C，則∠C=04．5．一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20㎝，三角形的一邊長(zhǎng)為5㎝，那么其它兩邊長(zhǎng)分別為.6．如圖1中三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)。7．如圖2，在△ABC中，∠B=480，∠C=600，AD是△ABC的一條角平分線，則∠ADC=08．如圖3，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，則，.EDCBA800yxEDCBA800yx4321EDCBA（圖1）（圖2）（圖3）10．長(zhǎng)為11，8，6，3的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分別是.二、選擇題（每小題3分，共30分）11．點(diǎn)A（）所在象限為（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限12．點(diǎn)B（）在（）上A、在x軸的正半軸上B、在x軸的負(fù)半軸上C、在y軸的正半軸上D、在y軸的負(fù)半軸上13．點(diǎn)P在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A、（）B、（）C、（）D、（）14.如圖4：正方形ABCD中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為和，則點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（）A、和B、和C、和D、和15．下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（）（圖4）A、正方形B、正五邊形C、等邊三角形D、正六邊形16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是（）A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形17．下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A、正方形B、長(zhǎng)方形C、梯形D、直角三角形18．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3，7，則它的周長(zhǎng)為（）A、13B、17C、13或17D、不能確定19．在△ＡＢＣ中，已知∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ，則三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、形狀無法確定20．如圖5，方格紙中每一個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，使△ABC的面積為2個(gè)平方單位,滿足條件的點(diǎn)有（）個(gè)。A、3B、4C、5D、6三、解答題（共40分）21．（6分）（1）填表：用長(zhǎng)度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形：（圖5）三角形的個(gè)數(shù)三角形的個(gè)數(shù)12345…n所用的火柴的根數(shù)357…（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是2007時(shí)，所用的火柴的根數(shù)是多少？22（6分）．如圖，將三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1，，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。23．（7分）如圖：三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形.(1)分別寫出A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo);(2)觀察每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的關(guān)系，如果三角形ABC中任一點(diǎn)M的坐標(biāo)，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？24．（7分）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù).25．（7分）已知，如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠AEC的度數(shù)26．（7分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC,ad與bc的位置有何關(guān)系，并說明理由。答案:一、填空題1，4、2；2，<、>；3，5004，21或18；5，7.5、7.5；6，8；7，840；8，1100；、1300；；9，20、4；10，2、（11、8、6）與（8、6、3）；二、選擇題11，B；12，B；13，C；14，B；15，B；16，B；17，D；18，B；19，B；20，C；三、解答題21，（1）9、11、2n+1；（2）1003；22，A1（2，0）、B1（-1，-7）、C1（7，-2）；23，（1）A（4，3）、D（-4，-3）、B（3，1、）E（-3，-1）、C（1，2）、F（-1，-2）；（2）（-x,-y）；24，∠A=360∠BDC=72025，∠AEC=90026，略.第七章三角形7.1與三角形有關(guān)的線段7.1.1三角形的邊＊基礎(chǔ)知識(shí)1、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,102、如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為()A、4B、6C、8D、103、下列圖形中具有穩(wěn)定性的有()個(gè)A、2B、3C、4D、54、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，則它的周長(zhǎng)為()A、13B、17C、13或17D、不能確定5、一個(gè)三角形有____條邊，____個(gè)內(nèi)角，_____個(gè)頂點(diǎn)，_____個(gè)外角。6、如圖，圖中有_____個(gè)三角形，把它們用符號(hào)分別表示為_______________________________________________________。7、長(zhǎng)為11,8,6,4的四根木條，選其中三根組成三角形，有____種選法，它們分別是_________________________________________.8、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為x,3,4,則x的取值范圍是__________.9、若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,4,則它的周長(zhǎng)為______________.10、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是________________.＊能力提升11、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,周長(zhǎng)為19cm,則該三角形的腰長(zhǎng)為()cm.A、3B、8C、3或8D、以上答案均不對(duì)12、如果以4cm長(zhǎng)的線段為底組成一個(gè)等腰三角形，腰長(zhǎng)x的取值范圍是()A、x>4cmB、x>2cmC、x≥4cmD、x≥2cm13、若三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm,2cm,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為()A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm14、已知a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b+c|+|a-b-c|.15、兩根木棒的長(zhǎng)分別是7cm,10cm,要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，第三根木棒的長(zhǎng)有什么限制？說明理由.＊探索研究16、如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由.7.1.2三角形的高、中線、與角平分線＊基礎(chǔ)知識(shí)1、下列說法錯(cuò)誤的是().A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2、下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是()3、如圖，D,E分別是△ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C．AD=DC，BE=ECD.∠C的對(duì)邊是DE4、如圖，(1)在△ABC中，BC邊上的高是______；(2)在△AEC中，AE邊上的高是______；(3)在△FEC中，EC邊上的高是______；(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則=__________㎝2，CE=_________cm.5、如圖，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中線。6、如圖，BD=，則BC邊上的中線為______，=__________。＊能力提升7、如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且=4，則等于()。A．2B.1C.D.8、在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且BD∶DC=2∶1，=12，那么等于().A．30B.36C.72D.249、如圖，在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分線，求∠AEC的度數(shù)。10、在△ABC中，AB=AC，AD是中線，△ABC的周長(zhǎng)為34cm,△ABD的周長(zhǎng)為30cm,求AD的長(zhǎng)。＊探索研究11、如圖，在△ABC中，D,E分別是BC，AD的中點(diǎn)，=4，求.12、如圖，有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)良品種進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你制定出兩種以上的劃分方案供選擇(畫圖說明)。7.1.3三角形的穩(wěn)定性＊基礎(chǔ)知識(shí)1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A.正方形B.長(zhǎng)方形C.梯形D.直角三角形2、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm3、不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A、自行車的三角形車架B、三角形房架C、照相機(jī)的三角架D、矩形門框的斜拉條4、下列圖形具有穩(wěn)定性的有()A、①②B、②③④C、④⑤D、①②③④⑤5、如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()A、三角形的穩(wěn)定性B、兩點(diǎn)確定一條直線C、兩點(diǎn)之間線段最短D、垂線段最短＊能力提升6、判斷題(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”).(1)三角形具有穩(wěn)定性.()(2)四邊形不具有穩(wěn)定性.()(3)三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用，而四邊形的不穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中沒有應(yīng)用.()(4)只要在四邊形的木架上加釘一根木條，這個(gè)四邊形就可以固定了.()7、木工師傅在做完門框后為防止變形，常像下圖中所示的那樣，釘上兩條斜的木條，即圖中的AB，CD兩個(gè)木條，這是根據(jù)數(shù)學(xué)上什么原理？8、現(xiàn)有一把搖晃的椅子，你如何做才能將它修好？為什么？＊探索研究9、要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？7.2與三角形有關(guān)的角7.2.1三角形的內(nèi)角＊基礎(chǔ)知識(shí)1、若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3，則這個(gè)三角形是()A、銳角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、鈍角三角形2、在△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，則∠A的度數(shù)為()A、100°B、120°C、140°D、160°3、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、正三角形4、一個(gè)三角形至少有()A、一個(gè)銳角B、兩個(gè)銳角C、一個(gè)鈍角D、一個(gè)直角5、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,則∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,則∠C=____。6、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，則∠B=____，∠C=____。7、如圖，在△ABC中∠BAC=60°，∠B=45°，AD是∠BAC的平分線，則∠DAC=______，∠ADB=_____。8、已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_________。9、求出下列圖中x的值。x=______x=______x=______＊能力提升10、在△ABC中，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，若∠BOC=132°，則∠A=______.11、如圖，已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為______.12、如圖，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠EDF=______13、在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是∠ABC的平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù).＊探索研究14、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4.(1)若∠A=100°，求x的值；(2)若∠A=n°,求x的值.7.2.2三角形的外角＊基礎(chǔ)知識(shí)1、已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°，則它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形2、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.120°3、 已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2∶3∶4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為().A.90°B.110°C.100°D.120°4、如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A、∠B>∠ACDB、∠B+∠ACB=180°－∠AC、∠B+∠ACB<180°D、∠HEC>∠B5、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是().A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、無法確定6、如圖，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°7、如圖，∠1=______.8、如圖，則∠1=______,∠2=______,∠3=______,9、已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°，則它的底角為_______.10、如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).＊能力提升11、如圖,飛機(jī)要從A地飛往B地,因受大風(fēng)影響,一開始就偏離航線(AB)18°(即∠A=18°)飛到了C地,已知∠ABC=10°，問飛機(jī)現(xiàn)在應(yīng)以怎樣的角度飛行才能到達(dá)B處？(即求∠BCD的度數(shù))12、找一找五角星圖案中外角等于兩個(gè)內(nèi)角和的關(guān)系，試著把它寫下來。＊探索研究13、如圖，試說明①∠BDC>∠A；②∠BDC=∠B+∠C+∠A,如果點(diǎn)D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣？7.3多邊形及其內(nèi)內(nèi)角和7.3.1多邊形＊基礎(chǔ)知識(shí)1、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是()A.nB.(n-1)C.(n-2)D.(n-3)2、n邊形所有對(duì)角線的條數(shù)為()條.A.B.C.D.3、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是()A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形4、如圖，下列圖形不是凸多邊形的是()5、下列圖形中∠1是外角的是()6、下列說法正確的是()A.一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)與邊數(shù)相同B.一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)是邊數(shù)的2倍C.每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形D.每條邊都相等的多邊形是正多邊形7.一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后變成________邊形。8、過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______________。＊能力提升9、填表：邊數(shù)34568…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)…上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)…總的對(duì)角線條數(shù)…10、若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，則m-k+n=_________.＊探索研究11、為了美化環(huán)境，需要在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊(1)四塊圖形形狀相同；(2)四塊圖形面積相等.現(xiàn)已經(jīng)有兩種不同的分法：①分別作兩條對(duì)角線如圖(1)；②過一條邊的四等分點(diǎn)作這條邊的垂線段如圖(2)(圖中兩圖形的分割看做同一方法).請(qǐng)你按照上述兩個(gè)要求畫出另外兩種不同的分割方法(只要求正確畫圖，不寫畫法).7.3.2多邊形的內(nèi)角和＊基礎(chǔ)知識(shí)1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是()A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A、6B、7C、8D、94、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加()A.180°B.360°C.(n-2)·180°D.n·1805、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，則此多邊形是()A、八邊形B、十邊形C、十二邊形D、十四邊形6、正方形每個(gè)內(nèi)角都是______，每個(gè)外角都是_______。7、六邊形共有_______條對(duì)角線，它的內(nèi)角和是_______。8、五邊形的內(nèi)角和等于__________。9、十邊形