五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7.1 誰先走∣北師大版

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.1誰先走∣北師大版一、課題名稱：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.1誰先走∣北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握排列與組合的基本概念；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用排列與組合解決實(shí)際問題的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解排列與組合的概念，掌握排列與組合的計(jì)算方法。重點(diǎn)：排列與組合的應(yīng)用，解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)；2.案例教學(xué)法：通過具體案例，讓學(xué)生理解排列與組合的應(yīng)用；3.小組合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件；2.教師用書；3.學(xué)生活動(dòng)單；4.布置的實(shí)際問題案例。六、教學(xué)過程或者課本講解：1.導(dǎo)入新課（1）情景引入：同學(xué)們，你們知道在日常生活中，有哪些問題需要用到排列與組合呢？（2）提問：比如，現(xiàn)在有4名同學(xué)要站成一排，有多少種不同的排列方式呢？2.課本講解（1）原文內(nèi)容：排列：將n個(gè)不同的元素按照一定的順序排列起來，稱為一個(gè)排列。用A(n,m)表示從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行排列的方法數(shù)，其計(jì)算公式為A(n,m)=n!/(nm)!。組合：從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素，不考慮元素的順序，稱為一個(gè)組合。用C(n,m)表示從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行組合的方法數(shù)，其計(jì)算公式為C(n,m)=n!/[m!(nm)!]。（2）分析：排列與組合是數(shù)學(xué)中的重要概念，它們?cè)谏钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)排列與組合，我們可以更好地解決實(shí)際問題。3.例題講解（1）例題1：有3名同學(xué)參加比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？（2）分析：這是一個(gè)排列問題，根據(jù)排列的計(jì)算公式，可得A(3,3)=3!/(33)!=3!/0!=321=6。4.隨堂練習(xí)（1）練習(xí)1：有5名同學(xué)參加比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？（2）練習(xí)2：從5個(gè)不同的水果中，取出3個(gè)水果，求不同的組合方式有多少種？七、教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是排列與組合的基本概念和應(yīng)用。教材通過具體案例，讓學(xué)生理解排列與組合的概念，掌握排列與組合的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。八、互動(dòng)交流：1.討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組討論排列與組合的應(yīng)用，分享各自的案例。2.提問問答：（1）問題：排列與組合在生活中有哪些應(yīng)用？（2）話術(shù)：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^需要用到排列與組合的問題嗎？請(qǐng)分享你們的案例。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：從7個(gè)不同的數(shù)字中，取出3個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列，求不同的排列方式有多少種？2.作業(yè)答案：A(7,3)=7!/(73)!=765=210。十、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課通過講解排列與組合的基本概念和應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了排列與組合的計(jì)算方法，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在教學(xué)過程中，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的，以確保學(xué)生能夠有效地理解和掌握排列與組合的概念。我需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)于排列與組合概念的理解。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于排列和組合的區(qū)別不夠清晰，他們可能會(huì)混淆兩者之間的應(yīng)用場(chǎng)景。因此，我在講解時(shí)特別強(qiáng)調(diào)了排列是有序的，而組合是無序的。我通過具體的例子，比如排列不同的人站隊(duì)和從一組物品中選出幾個(gè)不同的物品，來幫助學(xué)生區(qū)分這兩個(gè)概念。對(duì)于排列與組合的計(jì)算公式的掌握，這是一個(gè)難點(diǎn)。有些學(xué)生在理解公式時(shí)感到困惑，特別是在處理含有階乘的公式時(shí)。為了克服這個(gè)難點(diǎn)，我采取了分步驟講解的方法。我解釋了什么是階乘，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生理解排列和組合公式中的每個(gè)符號(hào)代表的意義。我還準(zhǔn)備了實(shí)際的計(jì)算題，讓學(xué)生通過跟隨我的步驟進(jìn)行計(jì)算，從而加深對(duì)公式的理解。在例題講解環(huán)節(jié)，我注意到學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)的困惑。他們往往不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用到排列與組合的知識(shí)中。因此，我特別注重將實(shí)際問題與排列組合知識(shí)相結(jié)合。例如，我選擇了排隊(duì)、選課、分組等生活化的案例，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，同時(shí)引導(dǎo)他們思考如何用數(shù)學(xué)方法解決問題。在隨堂練習(xí)中，我關(guān)注到了學(xué)生們的練習(xí)態(tài)度。有的學(xué)生可能因?yàn)楹ε鲁鲥e(cuò)而不愿意嘗試，這會(huì)阻礙他們的學(xué)習(xí)進(jìn)步。因此，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，即使出錯(cuò)也不要?dú)怵H，重要的是從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。我會(huì)在他們嘗試后給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助他們糾正錯(cuò)誤。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的參與度。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠主動(dòng)參與到討論中時(shí)，他們對(duì)知識(shí)的掌握會(huì)更加牢固。因此，我設(shè)計(jì)了開放性的問題，鼓勵(lì)他們分享自己的想法和解決方案。同時(shí)，我也注意到了提問的時(shí)機(jī)和方式，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，我注重了作業(yè)的難度和實(shí)際應(yīng)用性。我設(shè)計(jì)的作業(yè)題目不僅考察了學(xué)生對(duì)排列與組合公式的掌握，還要求他們能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中。例如，在作業(yè)中，我讓學(xué)生從一組給定的物品中選擇不同的組合，并計(jì)算每種組合的數(shù)量，以此來加深他們對(duì)組合概念的理解。在課后反思及拓展延伸部分，我認(rèn)識(shí)到教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。因此，我鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主探索排列與組合在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，比如在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的排列算法，或者在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的組合模型。作為教師，我深知在教學(xué)過程中關(guān)注這些細(xì)節(jié)的重要性。通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，我希望能幫助他們建立起對(duì)排列與組合知識(shí)的自信心，并在未來的學(xué)習(xí)中不斷拓展和應(yīng)用這些知識(shí)。一、課題名稱：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.1誰先走∣北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握排列與組合的基本概念；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用排列與組合解決實(shí)際問題的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解排列與組合的概念，掌握排列與組合的計(jì)算方法。重點(diǎn)：排列與組合的應(yīng)用，解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)；2.案例教學(xué)法：通過具體案例，讓學(xué)生理解排列與組合的應(yīng)用；3.小組合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件；2.教師用書；3.學(xué)生活動(dòng)單；4.布置的實(shí)際問題案例。六、教學(xué)過程或者課本講解：情景引入：同學(xué)們，你們知道在日常生活中，有哪些問題需要用到排列與組合呢？提問：比如，現(xiàn)在有4名同學(xué)要站成一排，有多少種不同的排列方式呢？課本原文內(nèi)容：排列：將n個(gè)不同的元素按照一定的順序排列起來，稱為一個(gè)排列。用A(n,m)表示從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行排列的方法數(shù)，其計(jì)算公式為A(n,m)=n!/(nm)!。組合：從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素，不考慮元素的順序，稱為一個(gè)組合。用C(n,m)表示從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行組合的方法數(shù)，其計(jì)算公式為C(n,m)=n!/[m!(nm)!]。具體分析：1.通過情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合的實(shí)際應(yīng)用。2.接著講解排列與組合的定義和計(jì)算公式，通過多媒體課件展示，讓學(xué)生直觀理解。3.結(jié)合實(shí)際案例，如排隊(duì)、選課等，讓學(xué)生體會(huì)排列與組合的應(yīng)用。例題講解：例題1：有3名同學(xué)參加比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？解答：這是一個(gè)排列問題，根據(jù)排列的計(jì)算公式，可得A(3,3)=3!/(33)!=3!/0!=321=6。隨堂練習(xí)：練習(xí)1：有5名同學(xué)參加比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？練習(xí)2：從5個(gè)不同的水果中，取出3個(gè)水果，求不同的組合方式有多少種？七、教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是排列與組合的基本概念和應(yīng)用。教材通過具體案例，讓學(xué)生理解排列與組合的概念，掌握排列與組合的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：1.提問：排列與組合在生活中有哪些應(yīng)用？2.話術(shù)：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^需要用到排列與組合的問題嗎？請(qǐng)分享你們的案例。提問問答：1.問題：排列與組合有哪些實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景？2.話術(shù)：比如，我們可以用排列與組合來計(jì)算不同的密碼組合數(shù)量，或者是在音樂創(chuàng)作中排列不同的音符組合。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)題目：1.有6名同學(xué)參加籃球比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？2.從7個(gè)不同的顏色中，取出3個(gè)顏色進(jìn)行搭配，求不同的搭配方式有多少種？作業(yè)答案：1.A(6,6)=6!/(66)!=654321=7202.C(7,3)=7!/[3!(73)!]=765/(321)=35十、課后反思及拓展延伸：反思：本節(jié)課通過講解排列與組合的基本概念和應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了排列與組合的計(jì)算方法，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主探索排列與組合在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如排列算法在計(jì)算機(jī)編程中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在準(zhǔn)備和實(shí)施五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.1誰先走∣北師大版的教學(xué)過程中，有幾個(gè)關(guān)鍵細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。我必須確保學(xué)生對(duì)排列與組合概念的理解是準(zhǔn)確的，這是本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)于排列與組合的概念，我深知學(xué)生可能會(huì)在這兩個(gè)概念之間產(chǎn)生混淆，因?yàn)樗麄兛此葡嗨?，但?shí)際上有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，我特別注重在講解過程中強(qiáng)調(diào)排列是有序的，而組合是無序的。我通過具體的例子，比如排隊(duì)和選擇不同的水果，來幫助學(xué)生區(qū)分這兩個(gè)概念。我還會(huì)設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來體驗(yàn)排列與組合的不同。1.我從最簡(jiǎn)單的例子開始，逐步引入階乘的概念，讓學(xué)生通過實(shí)際的乘法操作來理解階乘的含義。2.我將排列和組合的公式分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟，每個(gè)步驟都有明確的計(jì)算規(guī)則，讓學(xué)生能夠一步步地完成計(jì)算。3.我通過多媒體課件展示計(jì)算過程，讓學(xué)生直觀地看到每個(gè)步驟的變化，這樣他們就能更好地理解公式的應(yīng)用。1.我選擇了一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，如排隊(duì)、選課等，讓學(xué)生能夠更容易地理解問題的本質(zhì)。2.我引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題，找出其中的關(guān)鍵信息，并決定使用排列還是組合來解決。3.我通過逐步演示計(jì)算過程，讓學(xué)生看到如何將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)公式相結(jié)合。在隨堂練習(xí)中，我關(guān)注到了學(xué)生們的練習(xí)態(tài)度。我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生因?yàn)楹ε鲁鲥e(cuò)而不愿意嘗試，這會(huì)阻礙他們的學(xué)習(xí)進(jìn)步。因此，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，即使出錯(cuò)也不要?dú)怵H，重要的是從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。我會(huì)在他們嘗試后給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助他們糾正錯(cuò)誤。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的參與度。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠主動(dòng)參與到討論中時(shí)，他們對(duì)知識(shí)的掌握會(huì)更加牢固。因此，我設(shè)計(jì)了開放性的問題，鼓勵(lì)他們分享自己的想法和解決方案。同時(shí)，我也注意到了提問的時(shí)機(jī)和方式，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，我注重了作業(yè)的難度和實(shí)際應(yīng)用性。我設(shè)計(jì)的作業(yè)題目不僅考察了學(xué)生對(duì)排列與組合公式的掌握，還要求他們能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中。例如，在作業(yè)中，我讓學(xué)生從一組給定的物品中選擇不同的組合，并計(jì)算每種組合的數(shù)量，以此來加深他們對(duì)組合概念的理解?？偟膩碚f，我深知在教學(xué)過程中關(guān)注這些細(xì)節(jié)的重要性。通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，我希望能幫助他們建立起對(duì)排列與組合知識(shí)的自信心，并在未來的學(xué)習(xí)中不斷拓展和應(yīng)用這些知識(shí)。一、課題名稱：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.1誰先走∣北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握排列與組合的基本概念；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用排列與組合解決實(shí)際問題的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解排列與組合的概念，掌握排列與組合的計(jì)算方法。重點(diǎn)：排列與組合的應(yīng)用，解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)；2.案例教學(xué)法：通過具體案例，讓學(xué)生理解排列與組合的應(yīng)用；3.小組合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件；2.教師用書；3.學(xué)生活動(dòng)單；4.布置的實(shí)際問題案例。六、教學(xué)過程或者課本講解：情景引入：同學(xué)們，你們知道在日常生活中，有哪些問題需要用到排列與組合呢？提問：比如，現(xiàn)在有4名同學(xué)要站成一排，有多少種不同的排列方式呢？課本原文內(nèi)容：排列：將n個(gè)不同的元素按照一定的順序排列起來，稱為一個(gè)排列。用A(n,m)表示從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行排列的方法數(shù)，其計(jì)算公式為A(n,m)=n!/(nm)!。組合：從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素，不考慮元素的順序，稱為一個(gè)組合。用C(n,m)表示從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行組合的方法數(shù)，其計(jì)算公式為C(n,m)=n!/[m!(nm)!]。具體分析：1.我通過情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合的實(shí)際應(yīng)用。2.接著講解排列與組合的定義和計(jì)算公式，通過多媒體課件展示，讓學(xué)生直觀理解。3.結(jié)合實(shí)際案例，如排隊(duì)、選課等，讓學(xué)生體會(huì)排列與組合的應(yīng)用。例題講解：例題1：有3名同學(xué)參加比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？解答：這是一個(gè)排列問題，根據(jù)排列的計(jì)算公式，可得A(3,3)=3!/(33)!=3!/0!=321=6。隨堂練習(xí)：練習(xí)1：有5名同學(xué)參加比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？練習(xí)2：從5個(gè)不同的水果中，取出3個(gè)水果，求不同的組合方式有多少種？七、教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是排列與組合的基本概念和應(yīng)用。教材通過具體案例，讓學(xué)生理解排列與組合的概念，掌握排列與組合的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：1.提問：排列與組合在生活中有哪些應(yīng)用？2.話術(shù)：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^需要用到排列與組合的問題嗎？請(qǐng)分享你們的案例。提問問答：1.問題：排列與組合有哪些實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景？2.話術(shù)：比如，我們可以用排列與組合來計(jì)算不同的密碼組合數(shù)量，或者是在音樂創(chuàng)作中排列不同的音符組合。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)題目：1.有6名同學(xué)參加籃球比賽，求他們站成一排的不同排列方式有多少種？2.從7個(gè)不同的顏色中，取出3個(gè)顏色進(jìn)行搭配，求不同的搭配方式有多少種？作業(yè)答案：1.A(6,6)=6!/(66)!=654321=7202.C(7,3)=7!/[3!(73)!]=765/(321)=35十、課后反思及拓展延伸：反思：本節(jié)課通過講解排列與組合的基本概念和應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了排列與組合的計(jì)算方法，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主探索排列與組合在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如排列算法在計(jì)算機(jī)編程中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在準(zhǔn)備五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.1誰先走∣北師大版的過程中，我意識(shí)到幾個(gè)關(guān)鍵細(xì)節(jié)需要特別關(guān)注。我要確保學(xué)生對(duì)排列與組合概念的理解是準(zhǔn)確的，這是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。1.我通過具體的生活例子，如排隊(duì)和選擇不同的水果，來幫助學(xué)生區(qū)分排列和組合。我解釋說，排隊(duì)是有序的，每個(gè)人的位置是固定的，而選擇水果則不考慮順序，只關(guān)心選出的水果種類。2.我使用多媒體課件，通過動(dòng)畫演示排列和組合的過程，讓學(xué)生直觀地看到兩者之間的區(qū)別。3.我設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己嘗試進(jìn)行排列和組合，通過實(shí)際操作來加深理解。1.我從最簡(jiǎn)單的例子