人教版七年級數(shù)學上冊《代數(shù)式（第2課時）》示范公開課教學設計

第三章代數(shù)式3.1代數(shù)式第2課時列代數(shù)式

一、教材分析本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第一節(jié)第2課時內容；將引導學生從具體情境中列出代數(shù)式，讓學生進一步感受字母表示數(shù)的意義，學會在具體的情境中會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)或數(shù)量關系；使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號意識.它是后續(xù)整式學習及方程學習的一個基礎和鋪墊，在小學數(shù)學與初中代數(shù)之間起著承上啟下的作用.

二、學情分析從具體的事例中抽象出數(shù)學模型，對初一學生有一定的難度.所以在講解這部分內容時教師要遵循由淺入深，層次分明的原則，培養(yǎng)學生的抽象思維.由于七年級學生的思想不夠成熟，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中教師應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，激發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學生學習的主動性.

三、教學目標1.會把文字語言表述的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來.2.能分析簡單問題中的數(shù)量關系,并用代數(shù)式表示出來.3.通過列代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系，體會用代數(shù)式表示數(shù)量和數(shù)量關系的簡潔性與一般性.4.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程,進一步積累數(shù)學解決生活問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維.

四、教學重難點重點：根據(jù)具體情境列出代數(shù)式.難點：正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系.

五、教學過程活動一回顧代數(shù)式的書寫練一練：（1）每箱水果有10kg，6箱水果有____kg，n箱水果有_____kg；（2）王芳去年m歲，她前年_____歲，6年后_____歲；（3）棱長為a的正方體的表面積是______；（4）圓珠筆每支2元，鉛筆每支1元，買a支圓珠筆和b支鉛筆共付______元.答：（1）60，10n；（2）m-1，m+7；（3）6a；（4）(2a+b).問題：代數(shù)式的書寫需要注意哪些？答：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘時，可以用“·”來代替，或者省略不寫，但是數(shù)與數(shù)之間不可以省略“×”；（2）1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；（3）數(shù)字要寫在字母的前面；（4）除法通常寫成分數(shù)的形式，如1÷a通常寫成1a（5）代數(shù)式后面有單位時，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.師生活動：教師出示課件，讓學生練一練，并思考回答問題.設計意圖：通過練一練及回顧舊知，鞏固舊知的同時，也為新課的學習打下鋪墊.活動二用代數(shù)式表示簡單數(shù)量關系問題1：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積?答：按下面的步驟列代數(shù)式:所以a，b兩數(shù)的和與差的積為(a+b)(a-b).注意運算順序，一般是先讀先寫.在本套書中，如無特別說明，a，b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a-b”.做一做：用代數(shù)式表示:(1)a與b的積的5倍；(2)a與b的5%的差；(3)x與y的和的平方；(4)x，y兩數(shù)的平方和.答：(1)a與b的積為ab，所求即為ab的5倍，則可表示為5ab.b的5%為5%b，所求即為a與5%b的差，則可表示為a-5%b.x與y的和為x+y，所求即為x+y的平方.(4)x，y的平方分別為x2，y2，所求即為x2與y2的和，則可表示為x2+y2.注意：根據(jù)運算順序及與數(shù)量關系有關的“與”“的”等字，將句子分成幾個層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式.師生活動：教師提出問題，學生認真聽講并跟著教師思路，分析題目列出式子，并觀察，總結歸納.設計意圖：通過問題的解決使學生從熟悉的知識情境入手，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活的規(guī)律性以及列代數(shù)式表示數(shù)和數(shù)量關系的簡潔性和一般性，滲透“利用環(huán)境學習’的設計思想，體現(xiàn)溫故知新的教學原則，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，發(fā)展符號意識.活動三用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系【教材例題】例1用代數(shù)式表示:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).(2)把a元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元?(3)某商品的進價為x元，先按進價的1.1倍標價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元?分析：(1)總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價；利息=本金×年利率×存期.現(xiàn)在的售價=原來的標價–降價數(shù)解:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)為(2a+3b)元；根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時的利息為8.25%a元.現(xiàn)在的售價為(1.1x-80)元.注意：掌握各類實際問題中的基本量的關系和公式,即可列出代數(shù)式.例2甲、乙兩地之間公路全長240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?(2)如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?汽車加快速度后可以早到多少小時?分析：本題包含路程、速度和時間三個量，它們之間具有關系：時間=路程÷速度.另外，早到的時間=原來需要行駛的時間-加快速度后需要行駛的時間.解:(1)汽車從甲地到乙地需要行駛240v(2)汽車從甲地到乙地需要行駛240v+3汽車加快速度后可以早到（240v?240問題2：列代數(shù)式時的需要注意的是什么？歸納：（1）認真審題，將問題中表示數(shù)量關系的詞語正確地轉換為對應的運算.如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”“分”“比”“幾分之幾”“平方”“除以”等都是表示數(shù)量關系的常用詞語.（2）注意題目的語言敘述所表示的運算順序，一般是“先讀先寫”.（3）要掌握各類實際問題中的基本量的關系和公式.（4）根據(jù)運算順序及與數(shù)量關系有關的“與”“的”等字，將句子分成幾個層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式.師生活動：教師與同學一起練習，鞏固所學知識.根據(jù)具體問題列出代數(shù)式，并總結列代數(shù)式的注意要點.設計意圖：通過例題的展示，讓學生感受字母可以與數(shù)一樣參與運算，并用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關系表示出來，培養(yǎng)學生自主思考，動手能力.活動四運用新知顯身手【教材練習】1.用代數(shù)式表示：(1)比a的2倍大1的數(shù)；(2)a的相反數(shù)與b的一半的差；(3)a的平方除以b的商.答案：（1）2a+1;(2)?a?b2;(3)2.某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.解：根據(jù)收入=單價×銷售量，得這個月內銷售這種商品的收入4.8m元.3.圓柱體的底面半徑、高分別是r、h，用式子表示圓柱體的體積.解：根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，所以圓柱體的體積為πr2h.4.有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2=104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg；用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：根據(jù)兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量=第一片棉田上棉花的產(chǎn)量+第二片棉田上棉花的產(chǎn)量，得兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為(am+bn)kg.師生活動：學生先獨立作答，再隨機選擇學生回答.設計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，加深對列代數(shù)式的理解，發(fā)展符號意識.活動五限時5分測測看1.填空題(1)一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有______扇門和_______扇窗戶；(2)產(chǎn)量由mkg增長15%后，達到____________kg.(3)一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字b(a＜b)，將個位數(shù)字與十位數(shù)字調換位置后所得的新數(shù)是_______.答案：（1）2n，4n;(2)(1＋15%)m;(3)10a+b.2.某景點的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元.一個旅游團有成人x名，學生y名，那么該旅游團應付多少門票費？答案：成人門票：10x元，學生門票：5y元，所以旅游團應付的門票費是(10x＋5y)元.3.如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是()A．a(chǎn)b-2πrB．12ab-πr2C．12ab-2πrD．a(chǎn)b-πr答案：B.設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應用.活動七課堂總結師生活動：教師和學生一起回顧本節(jié)課所講的內容.1.本節(jié)課你學到了什么？2.列代數(shù)式需要注意什么呢？設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.實踐作業(yè)根據(jù)身邊遇到的具體情境，嘗試著列出相應的代數(shù)式，并與同伴交流.

六、板書設計

七、教學反思1.本節(jié)課教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)了學生自主學