《大學(xué)物理學(xué)》課件-5.3 波的傳播與疊加

一、惠更斯原理介質(zhì)中波陣面（波前）上的各點(diǎn)，都可以看作為發(fā)射子波的波源，其后任一時(shí)刻,這些子波的包跡便是新的波陣面。子波波源波前子波用惠更斯原理解釋波的衍射：衍射（繞射）--波動(dòng)在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)能繞過(guò)障礙物的邊緣前進(jìn)的現(xiàn)象二、波的疊加原理各列波在相遇前和相遇后都保持原來(lái)的特性(頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等)不變，與各波單獨(dú)傳播時(shí)一樣.

在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波在該處激起的振動(dòng)的合成.1.干涉現(xiàn)象：兩列波在空間相遇時(shí)，空間各點(diǎn)的振動(dòng)是完全確定的，得到波的一種穩(wěn)定的疊加圖樣。3.相干波:2.相干條件:頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位差恒定.4.相干波源:滿足相干條件的波.產(chǎn)生相干波的波源.三、波的干涉5.干涉規(guī)律P

點(diǎn)處振動(dòng)方程為:S1S2合振動(dòng)的振幅:PS1S2P振動(dòng)始終加強(qiáng)，相長(zhǎng)干涉振動(dòng)始終減弱，相消干涉1)

合振動(dòng)的振幅在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.其他討論:相長(zhǎng)干涉相消干涉若

則波程差討論:例、位于A、B兩點(diǎn)的兩個(gè)波源，振幅相等，頻率都是100赫茲，相位差為

，其A、B相距30米，波速為400米/秒，求:A、B連線之間因相干干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。解：如圖所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B聯(lián)線為X軸，取A點(diǎn)的振動(dòng)方程:在X軸上A點(diǎn)發(fā)出的行波方程：B點(diǎn)的振動(dòng)方程:B點(diǎn)的振動(dòng)方程:在X軸上B點(diǎn)發(fā)出的行波方程：因?yàn)閮刹ㄍl率，同振幅，同方向振動(dòng)，所以相干為靜止的點(diǎn)滿足：相干相消的點(diǎn)需滿足：因?yàn)椋核?、駐波

1、駐波的形成振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.2、駐波方程及特點(diǎn)駐波方程各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

波腹波節(jié)因此可用測(cè)量波腹間的距離，來(lái)確定波長(zhǎng)。

（2）相位分布xyO兩節(jié)點(diǎn)間各點(diǎn)相位相同

節(jié)點(diǎn)兩側(cè)相位相反

在一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。

相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同。駐波方程不滿足不是行波

它表示各點(diǎn)都在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同，是原來(lái)波的頻率。但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。駐波的特點(diǎn)：不是振動(dòng)的傳播，而是媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作穩(wěn)定的振動(dòng)。總結(jié)：3、駐波能量ABC波節(jié)波腹能量在相鄰波腹和波節(jié)間往復(fù)變化,在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換,動(dòng)能主要集中在波腹,

勢(shì)能主要集中在波節(jié),但無(wú)能量的定向傳播.時(shí)刻，所有質(zhì)元位移達(dá)到最大經(jīng)過(guò)，所有質(zhì)元到達(dá)平衡位置1.入射波與反射波產(chǎn)生駐波振源固定端反射軟繩自由端反射當(dāng)形成駐波時(shí)總是出現(xiàn)波腹總是出現(xiàn)波節(jié)五、半波損失2.半波損失波密介質(zhì)：密度

與波速u(mài)的乘積

u較大的介質(zhì).波疏介質(zhì)：密度

與波速u(mài)的乘積

u較小的介質(zhì).

入射波入射波駐波駐波反射波反射波波密介質(zhì)波疏介質(zhì)由波疏介質(zhì)入射,在波密介質(zhì)界面上反射,在界面處,反射波的振動(dòng)相位總是與入射波的振動(dòng)相位相反，即差了

;形成駐波時(shí),總是出現(xiàn)波節(jié).相位差了

，相當(dāng)于波程差了稱為“半波損失”.六多普勒效應(yīng)

觀察者接受到的頻率有賴于波源或觀察者運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。一）波源靜止，觀察者以速度相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)1.觀察者接近波源觀察者單位時(shí)間內(nèi)接收的完全波的數(shù)量為：2.觀察者離開(kāi)波源二）觀察者靜止，波源以速度

相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)1.波源接近觀察者在每個(gè)周期中，波源移近觀察者,即每個(gè)波長(zhǎng)縮短了的距離為——頻率變高yy2.波源離開(kāi)觀察者

——頻率變低yy,即每個(gè)波長(zhǎng)增加了在每個(gè)周期中，波源離開(kāi)觀察者的距離為波源與觀察者相互接近時(shí)，感覺(jué)到的頻率較高，反之波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，感覺(jué)到的頻率較低.三）波源以運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)者以

運(yùn)動(dòng)（相向?yàn)檎┯捎诓ㄔ吹倪\(yùn)動(dòng)，介質(zhì)中波的頻率:由于觀察者的運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率與波的頻率之間的關(guān)系:觀察者接收到的頻率:結(jié)論5）衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等.1）交通上測(cè)量車(chē)速；2）醫(yī)學(xué)上用于測(cè)量血流速度；3）天文學(xué)家利用電磁波紅移說(shuō)明大爆炸理論；4）用于貴重物品、機(jī)密室的防盜系統(tǒng)；多普勒效應(yīng)的應(yīng)用例、利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測(cè)車(chē)速，固定波源發(fā)出頻率為

的超聲波，當(dāng)汽車(chē)向波源行駛時(shí)，與波源安裝在一起的接收器接收到從汽車(chē)反射回來(lái)的波的頻率為.已知空氣中的聲速為，求車(chē)速.

解：1）車(chē)為接收器2）車(chē)為波源車(chē)速?zèng)_擊波