2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷《同步測(cè)控全優(yōu)設(shè)計(jì)》第15章 分式單元檢測(cè)(含答案解析)

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷《同步測(cè)控全優(yōu)設(shè)計(jì)》第15章分式單元檢測(cè)(含答案解析)第15章分式單元檢測(cè)(時(shí)間45分鐘，滿分100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．在，x＋y，中，是分式的有()．A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)2．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值()．A．不變B．?dāng)U大5倍 C．縮小5倍D．以上都不正確3．下列各式中，最簡(jiǎn)分式是()．A．B． C．D．4．計(jì)算－22＋(－2)2－＝()．A．2B．－2C．6D．105．能使分式的值為0的所有x的值是()．A．x＝0B．x＝1 C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝±16．關(guān)于x的分式方程＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()．A．m＞－1B．m≠1 C．m＞1且m≠－1D．m＞－1且m≠17．任意給定的一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是()．m→平方→－m→÷m→＋2→結(jié)果A．mB．m2 C．m＋1D．m－18．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為()．A．＝5B． C．＝5D．＝5二、填空題(每小題4分，共20分)9．當(dāng)x＝__________時(shí)，分式無意義．10．北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震．本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．這里的0.0000016秒請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示______秒．11．計(jì)算：＝__________.12．關(guān)于x的方程＝2無解，則a為__________．13．有一個(gè)分式，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時(shí)，x的取值范圍是x≠±1；丙：當(dāng)x＝－2時(shí)，分式的值為1.請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式__________．三、解答題(共56分)14．(本小題滿分14分)化簡(jiǎn)：(1)－2(x＋y)；(2).15.(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，然后從不等式組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．16．(本小題滿分14分)解分式方程：(1)；(2)＝1.17．(本小題滿分8分)已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”連接P，Q共有三種不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，請(qǐng)選擇其中一種進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，其中a＝3，b＝2.18．(本小題滿分12分)躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．

參考答案1.答案：B，x＋y，為整式，而是分式，故選B.2.答案：A分式中的x，y都擴(kuò)大5倍為，故選A.3.答案：C4.答案：A5.答案：A6.答案：D解方程＝2，得x＝，∵分式方程的解為正數(shù)，∴＞0且≠1.∴m＞－1且m≠1.7.答案：C計(jì)算程序可表示為：＋2，化簡(jiǎn)得，＋2＝m－1＋2＝m＋1，故選C.8.答案：D等量關(guān)系為：預(yù)計(jì)所用時(shí)間－實(shí)際所用時(shí)間＝5.9.答案：310.答案：1.6×10－611.答案：原式＝a4b2c－2÷＝a4b2c－2÷a4b－4＝b6c－2＝.12.答案：解方程＝2，得x＝6－2a.∵方程無解，∴x＝3，即6－2a＝3.∴a＝.13.答案：答案不唯一，如等14.解：(1)原式＝－2(x＋y)＝x－y－2x－2y＝－x－3y.(2)原式＝＝＝＝.15.解：原式＝＝x＋5.解不等式組，得－5≤x＜6.選取的數(shù)字不為5，－5,0即可(答案不唯一)．如選x＝1，則原式＝6.16.解：(1)去分母，得4x＝x－3，解得x＝－1.經(jīng)檢驗(yàn)x＝－1是原分式方程的解．(2)去分母，得x(x＋2)＋6(x－2)＝(x－2)(x＋2)，解得x＝1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，(x－2)(x＋2)≠0，所以x＝1是原方程的解．17.解：答案不唯一，以取P＋Q為例．P＋Q＝＝.當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，P＋Q＝＝5.18.解：(1)設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為(x－2)元．由題意，得，解得x＝10.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝10時(shí)，x(x－2)≠0，∴x＝10是原分式方程的解．10－2＝8(元)．答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元．(2)設(shè)購進(jìn)乙種零件y個(gè)，則購進(jìn)甲種零件(3y－5)個(gè)，由題意，得解得23＜y≤25.∵y為整數(shù)，∴y＝24或25.∴共有2種方案．分別是：方案一：購進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)．初二數(shù)學(xué)《分式》測(cè)驗(yàn)卷2006.2班別：_______姓名:________成績(jī):_______填空題：（每小題2分，10小題共20分）1.當(dāng)x=______時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=_____時(shí)，分式的值為0.2.根據(jù)分式的性質(zhì)填空

(1)；(2)3.約分:_________;=_____________.4.分式的最簡(jiǎn)公分母是______________.5.用科學(xué)記數(shù)法表示:0.00000980=____________________.6.計(jì)算:______________.7.在，，，中分式的個(gè)數(shù)是________個(gè).8.關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m的值為。9.已知,且=____________________.10.已知與互為相反數(shù)，則的值為.選擇題：（每小題3分，10小題共30分）1.a-b的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A.B.C.D.

2.分式中最簡(jiǎn)分式有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.分式的最簡(jiǎn)公分母是（）

A.(a+b)(a2-b2)B.(a-b)2C.a2-b2D.(a-b)(a2-b2)

4.下面三個(gè)式子中，正確的有（）

①②③

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.如果分式的值為負(fù)，那么（）。

A、x≠3B.x>3C.x<3D.x>-3

6.不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果為（）A、B、C、D、7.化簡(jiǎn)（）A、B、C、D、8.若分式的值為零，則x的值必是（）A、3B、-3C、3或-3D、09.若把分式中的x、y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）。A.縮小5倍B.擴(kuò)大5倍C.不變D.擴(kuò)大10倍.10.從A地開往B地的速度為V1，從B地返回A地的速度為V2，則A、B兩地間往返一次的平均速度為().A、B、C、D、無法計(jì)算三、計(jì)算題：（每小題4分，4小題共16分）1.2.3.4.四、解方程：（每小題4分，2小題共8分）1.2.五、解答題：（每小題4分，2小題共8分）1.。2.解關(guān)于x的方程：。六.列分式方程解應(yīng)用題:(每小題6分,3小題共18分)1．一個(gè)工人加工300個(gè)零件后，由于改進(jìn)了操作方法和工具，工作效率提高到原來的倍，再加工300個(gè)零件，可以提前2小時(shí)完成。則前后這兩種方法每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？2．2004年，我國鐵路進(jìn)行了第五次大提速，A、B兩個(gè)火車站相距720千米，現(xiàn)在火車的速度提高到原來速度的1.2倍,提速后,從A站到B站的運(yùn)行時(shí)間縮短了1.2小時(shí),問提速之前,火車的速度是多少?3.在“情系海嘯”捐款活動(dòng)中,某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人.請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息,求出甲班平均每人捐款多少元?校名班級(jí)校名班級(jí)姓名學(xué)號(hào)密封線裝訂線內(nèi)不要答題(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1、在、、、、中分式的個(gè)數(shù)有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2、使分式有意義的a的取值是（）A、a≠1B、a≠±1C、a≠－1D、a為任意實(shí)數(shù)3、把分式中a、b都擴(kuò)大2倍，則分式的值()A、擴(kuò)大4倍B、擴(kuò)大2倍 C、縮小2倍D、不變4、能使分式的值為零的所有的值是（）A、B、C、或D、或5、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、6、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)－3.6×10－4寫成小數(shù)是（）A、0.00036B、－0.0036C、－0.00036D、－360007、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、1B、xyC、D、8、下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A、B、C、D、9、化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A、B、C、D、10、一件工作，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成需要（）小時(shí)。A、B、C、D、二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，共16分）11、計(jì)算：；12、當(dāng)x時(shí)，分式有意義；13、1納米＝0.000000001米，則2納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；14、利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）（2）；15、分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以；16、要使的值相等，則＝__________；17、分式,,的最簡(jiǎn)公分母為；18、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。三、解答題（本大題共有7小題，共54分）19、計(jì)算：（1）（2）20、計(jì)算：（1）（2）21、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。22、解分式方程：（1）．（2）23、觀察下面一列單項(xiàng)式：，（1）計(jì)算這列單項(xiàng)式中，一個(gè)單項(xiàng)式與它前一項(xiàng)的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第個(gè)單項(xiàng)式.24、一根約為1長(zhǎng)、直徑為80的圓柱形的光纖預(yù)制棒，可拉成至少400長(zhǎng)的光纖．試問：光纖預(yù)制棒被拉成400時(shí)，1是這種光纖此時(shí)的橫截面積的多少倍？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，要用到的公式：圓柱體體積＝底面圓面積×圓柱的高）25、你們是用5小時(shí)完成這次清運(yùn)活動(dòng)的？在爭(zhēng)創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，后因附近居民主動(dòng)參與到義務(wù)勞動(dòng)中，使任務(wù)提前完成.下面是記者與青年突擊隊(duì)員的一段對(duì)話：你們是用5小時(shí)完成這次清運(yùn)活動(dòng)的？我們?cè)谇暹\(yùn)了25噸后，由于居民的加入，使清運(yùn)的速度比原來提高了一倍我們?cè)谇暹\(yùn)了25噸后，由于居民的加入，使清運(yùn)的速度比原來提高了一倍通過這段對(duì)話，請(qǐng)你求出青年突擊隊(duì)原來每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？參考答案一、選擇題：(每小題3分，共30分)1.A；2.D；3.D；4.A；5.B；6.C；7.C；8.C；9.A；10.D二、填空題：(每小題2分，共16分)11.4；12.≠－3；13.；14.（1）；（2）；15.；16.6；17.；18.解答題（本大題共有7小題，共54分）19.（1）解：原式（2）解：原式20.（1）解：原式解：原式21.解：原式==當(dāng)時(shí)，原式＝＝222.（1）解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)所以，是原方程的解。（2）解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以不是原方程的解，原方程無解。23.解：（1）從第二個(gè)單項(xiàng)式開始，每個(gè)單項(xiàng)式與它前一項(xiàng)的商為；（2）第個(gè)單項(xiàng)式為24.解：光纖的橫截面積為：1×π=4π（平方米），∴8.0答:1平方厘米約是這種光纖的橫截面積8.0倍.25.解：設(shè)青年突擊隊(duì)原來每小時(shí)清運(yùn)噸垃圾，依題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意答：青年突擊隊(duì)原來每小時(shí)清運(yùn)12.5噸垃圾第五單元分式單元測(cè)試一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1.代數(shù)式中，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列方程中是分式方程的是（）A.B.C.D.3.使分式有意義的x的值是（）A.x=B.x=C.D.4.若分式的值為0，則x的值為（）A.1 B.－1 C.±1 D.2 5.計(jì)算的結(jié)果為（）A.B.C.D.6.將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則擴(kuò)大后分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.保持不變D.無法確定7.下列等式的變形成立的是（）A.B.C.D.8.解分式方程，去分母后所得的方程是（）A.D.C.D.9.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.分式方程的解等于0，就說明這個(gè)分式方程無解B.解分式方程的基本思路是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程C.檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的步驟D.能使分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于零的未知數(shù)的值不是原分式方程的解．10.小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱的速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.計(jì)算。12.某種感冒病毒的直徑是0．00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米。13.要使分式有意義，則須滿足的條件為 。14.化簡(jiǎn)：。15.若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是。16.若，則的值為。17.分式方程的根是。18.若，則．19.已知關(guān)于的方程=2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為．20.觀察給定的分式：，猜想并探索規(guī)律，那么第7個(gè)分式是，第n個(gè)分式是。三、解答題（本大題共8小題，滿分40分）21．（3分）計(jì)算：22．（6分）化簡(jiǎn):（1）（2）23．（6分）解分式方程：（1）（2）24．（4分）從三個(gè)代數(shù)式：①，②，③中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值．25．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，在0，1，2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值．26.（4分）已知分式的值比的值小1，求的值。27．（6分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，