素養(yǎng)提升18⇒帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)

1/4帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)題型一磁場與磁場的組合磁場與磁場的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同。解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系?！纠?】（多選）（2024·河南開封統(tǒng)考）如圖所示，MN是半徑為R的圓形磁場區(qū)域的直徑，MN上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN下方存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q（q＞0）的離子源，離子從N點(diǎn)射出時(shí)的速度大小不同，但方向均與磁場方向垂直且與MN成30°角。不計(jì)離子重力及離子間的相互作用，則從N點(diǎn)射出磁場的離子速度可能是（）A.RqB2mC.5RqB6m聽課記錄題型二電場與磁場的組合先電場后磁場1.先在電場中做加速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖甲、乙所示，在電場中利用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度。2.先在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖丙、丁所示，在電場中利用平拋運(yùn)動(dòng)知識求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度。【例2】（2023·遼寧高考14題）如圖，水平位置的兩平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場，板長是板間距離的3倍。金屬板外有一圓心為O的圓形區(qū)域，其內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子沿中線以速度v0水平向右射入兩板間，恰好從下板邊緣P點(diǎn)飛出電場，并沿PO方向從圖中O'點(diǎn)射入磁場。已知圓形磁場區(qū)域半徑為2mv（1）求金屬板間電勢差U。（2）求粒子射出磁場時(shí)與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角θ。（3）僅改變圓形磁場區(qū)域的位置，使粒子仍從圖中O'點(diǎn)射入磁場，且在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長。定性畫出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡及相應(yīng)的弦，標(biāo)出改變后的圓形磁場區(qū)域的圓心M。嘗試解題【例3】（多選）（2023·海南高考13題）如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的點(diǎn)電荷，從原點(diǎn)以初速度v0射入第一象限內(nèi)的電磁場區(qū)域，在0＜y＜y0，0＜x＜x0（x0、y0為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在x＞x0區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，控制電場強(qiáng)度（E值有多種可能），可讓粒子從NP射入磁場后偏轉(zhuǎn)打到接收器MN上，則（）A.粒子從NP中點(diǎn)射入磁場，電場強(qiáng)度滿足E＝y(tǒng)B.粒子從NP中點(diǎn)射入磁場時(shí)速度為v0xC.粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到NM的距離為mD.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑最大值是m聽課記錄先磁場后電場對于粒子從磁場進(jìn)入電場的運(yùn)動(dòng)，常見的有兩種情況（1）進(jìn)入電場時(shí)粒子速度方向與電場方向相同或相反，如圖甲所示，粒子在電場中做加速或減速運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式。（2）進(jìn)入電場時(shí)粒子速度方向與電場方向垂直，如圖乙所示，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)知識分析?！纠?】（2024·河北唐山模擬）如圖所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限，一等腰三角形OAC，底角為53°，底邊長為14L，內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在OC邊界的左側(cè)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，D是底邊OA的中點(diǎn)。質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子以一定的初速度，從OA邊上的D點(diǎn)沿y軸正方向垂直射入磁場，恰好從OC邊上某點(diǎn)沿著與x軸平行的方向射入勻強(qiáng)電場（不計(jì)粒子的重力）。（1）求粒子的速度大小；（2）粒子離開磁場后，經(jīng)過x軸上N點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出），已知NO＝5L，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??；（3）求粒子從D點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。嘗試解題粒子多次進(jìn)出電場、磁場的運(yùn)動(dòng)【例5】（2023·山東高考17題節(jié)選）如圖所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的區(qū)域中，存在沿y軸正方向、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從OP中點(diǎn)A進(jìn)入電場（不計(jì)粒子重力）。（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進(jìn)入電場，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）若改變電場強(qiáng)度大小，粒子以一定的初速