2024屆高考物理二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題強(qiáng)化練七動量能量

專題強(qiáng)化練（七）動量能量

1.（2023?廣東廣州天河二模）觀賞“煙火”表演是每年“春節(jié)”慶?；顒拥膲狠S大餐.某

型“禮花”底座僅0.2s的發(fā)射時(shí)間，就能將5kg的禮花彈豎直拋上180m的高空.（忽略

發(fā)射底座高度，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）.

（1）“禮花”發(fā)射時(shí)燃燒的火藥對禮花彈的作用力約是多少？

（2）某次試射，當(dāng)禮花彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向溶動的兩塊（爆炸時(shí)炸藥質(zhì)量忽略不

i\）,測得兩塊落地點(diǎn)間的距離，?一90（）川，落地時(shí)兩者的速度相互垂直，兩塊的質(zhì)量各為多

少？

解析：（1）設(shè)禮花彈豎直拋上180nl高空用時(shí)為如由豎直上拋運(yùn)動的對稱性知

12

力=/，

代入數(shù)據(jù)解得￡=6s,

設(shè)發(fā)射時(shí)間為力，火藥對禮花彈的作用力為E對禮花彈發(fā)射到1801n高空運(yùn)用動量定理有

Ft\=0?

代入數(shù)據(jù)解得產(chǎn)=1550N.

（2）設(shè)禮花彈在180m高空爆炸時(shí)分裂為質(zhì)量為⑶、色的兩塊，對應(yīng)水平速度大小為匕、匕

方向相反，禮花彈爆炸時(shí)該水平方向合外力為零，由動量守恒定律有

nh匕一磔％=0,

且有如+色=勿,

由平拋運(yùn)動的規(guī)律和題目落地的距離條件有

(1+V2)t=900m,

設(shè)物塊落地時(shí)豎直速度為外，落地時(shí)兩者的速度相q垂直，如圖所示，有

VyV2

tan(f

V\Vy

如=1kg

代入數(shù)據(jù)解得

m>=4kg

力=120m/sm=4kg=30m/s

對應(yīng)，對應(yīng)

以=30m/s坂=1kg物=120m/s，

答案：(1)/=1550N(2)1kg,4kg

2.（2023?浙江卷）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角〃=37。

的直軌道力從螺旋圓形軌道以力匹，傾角0=37°的直軌道加、水平直軌道組成，除FG

段外各段軌道均光滑，且各處平渭連接.螺旋圓形軌道與軌道/心、旗相切于以力處.凹槽

G///J底面/〃水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁677處，擺渡車：上

表面與直軌道下網(wǎng)；、平臺〃位于同一水平面.已知螺旋圓形軌道半徑40.5m,8點(diǎn)高度

為1.2〃，加長度冊；=2.5m,〃/長度乙=9m,擺渡車長度￡=3m、質(zhì)晟勿=1kg.將一質(zhì)

量也為勿的滑塊從傾斜軌道月〃上高度力=2.3m處靜止釋放，滑塊在&；段運(yùn)動時(shí)的阻力為

其重力的0.2倍.(擺渡車碰到豎直側(cè)壁77立即靜止,滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin370

=0.6,cos370=0.8)

(1)求滑塊過C點(diǎn)的速度大小吐和軌道對滑塊的作用力大小小

(2)擺渡車碰到。前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)〃；

⑶在(2)的條件下，求滑塊從G到/所用的時(shí)間t.

解析：(D滑塊從靜止釋放到。點(diǎn)過程,根據(jù)動能定理可得儂(力一L2—〃cos，)=%》,

解得vc=^m/s.

2

滑塊過。點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得R+mx/點(diǎn)，解得氏=22N.

(2)設(shè)滑塊剛滑上擺渡車時(shí)的速度大小為r,從靜止釋放到。點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理可得

mgh—Q.2mgLK=-^mv,解得r=6m/s

擺渡車碰到"前:滑塊怡好不脫離擺渡車，說明滑塊到達(dá)擺渡車右端時(shí)剛好與擺渡車共速

y

%以滑塊和擺渡車為系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可得“=2勿匕，解得「5=3m/s,

根據(jù)能量守恒可得Q=pmgL=]:mv—1X2mv\,解得〃=0.3.

乙乙

(3)滑塊從滑上擺渡車到與擺渡車共速過程，滑塊的加速度大小為@=誓=3m/s2,

所用時(shí)間為力=亍=…

此過程滑塊通過的位移為乂>+=V+\，1=4.5ni,

滑塊與擺渡車共速后，滑塊與擺渡車一起做勻速直線運(yùn)動，該過程所用時(shí)間為

L)—x\,廣

t2==1.5s,

Kl

則滑塊從G到J所用的時(shí)間為t=力+叁=2.5s.

答案：(1)后=4m/s弁=22N(2)〃=0.3(3)￡=2.5s

3.航空公司裝卸貨物時(shí)常因拋擲而造成物品損壞，為解決這個(gè)問題，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所

示的緩沖轉(zhuǎn)運(yùn)裝置..裝置力緊靠飛機(jī)，轉(zhuǎn)運(yùn)車8緊靠4包裹。沿A的光滑曲面由靜止滑下，

經(jīng)粗糙的水平部分后滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車并最終停在轉(zhuǎn)運(yùn)車上被運(yùn)走，〃的右端有一固定擋板.已知

C與/I、8水平面間的動摩擦因數(shù)均為m=0.2,緩沖裝置/I與水平地面間的動摩擦因數(shù)為

“2=0.1,不計(jì)轉(zhuǎn)運(yùn)車與地面間的摩擦.48的質(zhì)量均為〃=40kg,力、6水平部分的長度

均為￡=4m.包裹C可視為質(zhì)點(diǎn)且無其他包裹影響，C與〃的右擋板碰撞時(shí)間極短，碰撞損

失的機(jī)械能可忽略.重力加速度g取10m/s?.求：

(1)要求包裹C在緩沖裝置A上運(yùn)動時(shí)A不動，則包裹C的質(zhì)量最大不超過多少：

(2)若某包裹的質(zhì)量為加=10kg,為使該包裹能停在轉(zhuǎn)運(yùn)車〃上，則該包裹釋放時(shí)的高度力

應(yīng)滿足的條件；

(3)若某包裹的質(zhì)量為m=50kg,為使該包裹能滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車尻則該包裹釋放時(shí)"的最小

值.

解析：(1)要求力不動時(shí)需滿足

解得kg,

即包裹C的質(zhì)顯不能超過40kg.

(2)由干包裹質(zhì)量小干40kg裝置4始終靜止不動,所以力釋放高度最小時(shí),包募「恰好滑

上“車，則有

mgh\=u\mgLy

解得打=0.8m,

力釋放高度最大時(shí)，則包裹?；?車與擋板碰撞后返回8車最左端時(shí)二者恰好共速，下滑

至8車時(shí)有

磔0謚+P\rngL,

與“車相互作用過程滿足mv°=(///+粉v,

%?4=)(/?+助/+小儂2￡,

乙乙

解得0士=^7^X4〃】￡=2.8m,

所以0.8m這方近2.8m.

(3)由于包裹質(zhì)量大于40kg,則裝置力帶動8車運(yùn)動.包裹能滑上〃車，最小高度是包裹

(2)滑塊力到達(dá)圓弧最低點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小；

(3)滑塊A滑上平臺時(shí)速度的大小；

(4)若彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，C的速度大小為0.5m/s.則隨后運(yùn)動過程中彈簧的最大彈性

勢能是多大？

解析：(1)從開始到〃點(diǎn)物體做平拋運(yùn)動，豎直方向次=2"從，點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓軌道嶺=

-：~八。=4mm/s.

sin60v

(2)從P點(diǎn)到圓弧最低點(diǎn)，由動能定理/喀4(1-cos60°)=，而一；/就在最低點(diǎn)，由牛頓第

2

二定律可知K-儂=屋，由牛頓第三定律可知K=Ux=60N.

(3)假設(shè)物塊力在木板〃上與4共速后木板才到達(dá)右側(cè)平臺，以力〃系統(tǒng)，由動量守恒定律

mvy=(.什R)吸由能量關(guān)系〃叫g(shù)x相=；加"一;(；什加應(yīng)解得x相=5m<5.15m.8板從開始滑

動到/超共速的過程中，對片由動能定理〃mgX8=9他,解得檢=1.25m<2.5m,即假設(shè)成

立；〃撞平臺后，力在8上繼續(xù)向右運(yùn)動，對力由動能定理一〃儂(Z—s相)=:/〃/—：晟，解

乙乙

得%=2m/s.

(4)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，當(dāng)。的速度方向向右時(shí)，以4r為系統(tǒng)，由動量守恒定律可知

小3=2叫+』依,三者速度相同時(shí)彈性勢能最大，由動量守恒定律mg=(2m+J力網(wǎng)由能量關(guān)

系4”,*=：X2勿成十%/儲一；(26+.妙武解得也,*=0.0375J彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，當(dāng)C的

乙乙乙

速度方向向左時(shí)，以力〃和C系統(tǒng)，由動量守恒定律〃小=2/”7+」屈三者速度相同時(shí)彈性勢

能最大，由動量守恒定律勿由=(2/H■助卜8,由能量關(guān)系可知￡'P皿=:x2病+)依一)(2/n

十助4,解得吊pw=3.0375J.

答案：(1)%=4小m/s(2)60N(3)2m/s(4)3.0375J

5.(2023?汕頭金山中學(xué)一模)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一長度x=lm的粗糙平臺力用動

摩擦因數(shù)〃=0.05,其左側(cè)有彈簧和質(zhì)量m=2kg的小球1.彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈性勢能

瓦=2J,與小球1不粘連.小球1右側(cè)有一半徑41.2m、圓心角0=60°的光滑圓弧軌

道CD,最底端〃平滑連接另一長s=2m的粗糙平臺DE.質(zhì)量坂=4kg的小球2靜止在〃點(diǎn)，

左側(cè)粘有少量炸藥(質(zhì)量不計(jì))，少端有一質(zhì)量例=4kg的小球3,用長為L=0.5m的輕繩

懸吊，對歹點(diǎn)剛好無壓力.無初速地釋放小球1，小球1恰好沿。點(diǎn)切線方向進(jìn)入圓弧軌道

到達(dá)〃點(diǎn)，與小球2接觸瞬間引燃炸藥(未發(fā)生碰撞)，爆炸后小球1、2速度方向均水平.小

球1恰好以原來進(jìn)入C點(diǎn)的速度從C點(diǎn)滑出，所有小球均可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量不變，忽略彈簧

長度的變化,g取10m/s:,求：

(1)炸藥爆炸前小球1對〃點(diǎn)的壓力大??；

(2)炸藥爆炸過程中有多少能量轉(zhuǎn)化成小球1、2的機(jī)械能：

(3)若小球2能與小球3發(fā)生彈性碰撞且最終仍停在平臺上，整個(gè)過程中繩子始終不松弛,

小球與平臺朦間動摩擦因數(shù)的范圍.

解析：⑴小球1從A運(yùn)動到B點(diǎn),根據(jù)能量守恒定律有￡—umgx=Jm\也,

解得VB=\.m/s.

小球1從8到C做平拋運(yùn)動，則有

V8c/

vc=<>-=2m/s,

cosc6n0

小球1從。到A根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

T處點(diǎn)+如*(1-COS60")=3加由,

解得外=4m/s.

小球1在〃點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有

Vf>

R—

解得“=半

根據(jù)牛頓第三定律可知小球1對軌道的壓力大小為mN,方向豎直向下.

O

(2)炸藥爆炸過程中，根據(jù)動量守恒有

iihVD=—nhv,/?+版

其中v'u=vp=4m/s,

則機(jī)械能的增加量為

△必+［磔/一)如

乙乙乙

解得A/?=32J；r=4m/s.

(3)①當(dāng)小球2剛好運(yùn)動小球3處時(shí)速度為零，則有

八12

—〃2/%gs=o-5版/，

解得〃2=0.4.

②設(shè)小球2運(yùn)動到小球3處的速度為”2(此時(shí)未與小球3碰撞)，則有

1,2—

—〃2in>gs=-nhv2-5論

乙乙

之后小球2與小球3發(fā)生彈性碰撞，由于兩球的質(zhì)量相等，則速度交換，故碰撞后小球3

的速度為內(nèi)=/2,為保證整個(gè)過程中繩子始終不松弛，且最終小球2仍停在平臺上，則小

球3最多上到右側(cè)圓心等高處，則有

1

~^nhv23=fihgLt

聯(lián)立解得“2=0.15,

綜上所述可知0.15W〃2<0.4.

140

答案：(1)A=F-N(2)A￡=32J(3)0.15W〃2〈0.4

6.如圖所示，有一“\_Z形的光滑平行金屬軌道，間距為兩側(cè)傾斜軌道足夠長，且

與水平面夾角均為夕=30°,各部分平滑連接.左側(cè)傾斜軌道頂端接了一個(gè)理想電感器，

自感系數(shù)為￡=0.0036H,軌道中有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為笈=0.1T,

兩處用絕緣材料連接.在水平軌道上放置一個(gè)形金屬框edcf,其中ed、"邊質(zhì)

量均不計(jì)，長度均為&M邊質(zhì)量為例長度為九,電近限值為r=0JQ;在金屬框右側(cè)

長為人、寬為4的區(qū)域存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為屜=0.25T的勻強(qiáng)磁場；右側(cè).軌道

頂端接了一個(gè)阻值〃=0.2Q的電阻.現(xiàn)將質(zhì)量為加、長度為上的金屬棒仍從左側(cè)傾斜軌

道的某處靜止釋放，下滑過程中流過棒劭的電流大小為4平(其中*為下滑的距離)，

滑上水平軌道后與形金屬框相碰并粘在一起形成閉合導(dǎo)體框劭cd,整個(gè)滑動過程棒ab

始終與軌道垂直且接觸良好.已知加=0.01kg,7)=0.2m,72=0.08m,4=0.2401,除已

給電阻外其他電阻均不計(jì).(提示：可以用Ax圖像下的“面積”代表力/所做的功)

(1)求棒劭在釋放瞬間的加速度大?。?/p>

⑵當(dāng)釋放點(diǎn)距網(wǎng),多遠(yuǎn)時(shí)，棒加滑到MV處的速度最大，最大速度是多少？

(3)以第(2)問方式釋放棒ab,試通過計(jì)算說明棒ab能否滑上右側(cè)傾斜軌道.

解析：(1)釋放瞬間，棒助受力如圖

/、

由牛頓第二定律可知〃蹺in，=/〃a解得a=^in，=5m/sl

(2)已知感應(yīng)電流大小為，=牛，當(dāng)棒劭受到的安培力等于重力下滑分力時(shí)速度最大，有

￡,="/=儂5in〃棒助的速度最大.聯(lián)立方程解得”=0.45m下滑過程,由

動能定理知mg*x?sin〃+修=/〃篇—0其中安培力做的功協(xié)=-.x=一

乙乙

O+v^gsin0

?x聯(lián)立方程組解得Ko=l.5m/s.

2

⑶棒ab與金屬框edcf相碰過程，由動最守恒知/〃無=2勿由整體進(jìn)磁場過程，內(nèi)電阻為r,

外電阻為0,設(shè)速度為匕則回路總電流為/=二力則A=氏"所以整體進(jìn)磁場過程安培力

的沖量為/B=-Z:氏//A￡=一￡氏”"ZiA￡=一￡區(qū)￡=—紅/2出磁場過程，ab邊

rrr

Rr1，片

為電源，內(nèi)電阻為0,外電阻為"外=77匚-=7Q同理可得安培力的沖量為出'=一丁人

l\"vrloH外

又由動量定理知進(jìn)出磁場過程中有

/?+/'Q=2加由一2〃曲解得出磁場時(shí)，速度大小/=0.5m/s整體沿斜面上滑過程，由動能

定理可知

—2加g〃=0—；X2m/解得重心升高的高度H=0.0125m而aS邊恰好運(yùn)動到右側(cè)傾斜最低端，

乙

則重心升高〃="sin〃=0.02m>〃所以，棒勵不能滑上右側(cè)傾斜軌道.

另解：若將導(dǎo)體框aAd的數(shù)邊右側(cè)傾斜軌道的最低點(diǎn)時(shí)靜止處釋放，滑到水平軌道時(shí)導(dǎo)體

框a6cd的速度為％,則由fnghsin〃=~X2勿/—0得v0=y[ghsin_萬=、0.4m/s>0.5m/s,

所以棒的不能滑上右側(cè)傾斜軌道.

答案：(1)5m/s2⑵1.5m/s(3)不能

7.(2023?浙江卷)為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置.水平直軌道力雙

?！ê退絺魉蛶交瑹o縫連接，兩半徑均為人().4m的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管

道分尸與軌道必和足夠長的水平直軌道長；平滑相切連接.質(zhì)量為3m的滑塊。與質(zhì)量為2m

的滑塊c用勁度系數(shù)〃=100N/m的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道房上.現(xiàn)有質(zhì)量勿=0.12kg

的滑塊a以初速度丹=2例m/s從〃處進(jìn)入，經(jīng)叱管道后，與用上的滑塊方碰撞(時(shí)間

極短).已知傳送帶長￡=().8m,以/=2m/s的速率版時(shí)針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動

摩擦因數(shù)〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢能瓦=)

為形變量).

(1)求滑塊a到達(dá)圓弧管道〃牙'最低點(diǎn)尸時(shí)速度大小巧和所受支持力大小R；

(2)若滑塊a碰后返回到勿點(diǎn)時(shí)速度^=1m/s,求滑塊石、。碰撞過程中損失的機(jī)械能A公

(3)若滑塊a碰到滑塊6立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差A(yù)x.

解析：(1)滑塊a從〃到匕由能量關(guān)系mg?2"=)滿一；混，

乙乙

在〃點(diǎn)A-/〃Z=層，解得%=10m/s,K=31.2N.

(2)滑塊a返回4點(diǎn)時(shí)的速度/=lm/s,滑塊a一直在傳送帶上減速，加速度大小為a=

=5m/s2,

根據(jù)狂宓一2也可得在，點(diǎn)的速度y=3m/s,

則滑塊a從碰撞后到到達(dá)C點(diǎn)〃而=9/〃/+儂?2〃，解得H=5m/s.

因ab碰撞動量守恒，則mvb=一研+3加%,

解得碰后〃的速度K2=5m/s,

則碰撞損失的能量A￡=猛25，一；?3勿4=0.

乙乙乙

(3)若滑塊a碰到滑塊方立即被粘住，則助碰后的共同速度刖=4“，解得P=2.5m/s,

當(dāng)彈簧被壓縮到最短或者伸長到最長時(shí)有共同速度4〃“=6/〃/則/=~m/s,

當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)壓縮量為XI?由能量關(guān)系9?-6m/'+；而，解得%I=O.1m.

同理當(dāng)彈簧被拉到最長時(shí)伸長量為黑=小

則彈簧最大長度與最小長度之差八彳=2加=0.2m.

答案：(1)10m/s31.2N(2)0(3)0.2m

8.(2023?遼寧卷)如圖，質(zhì)量向=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固

定一勁度系數(shù)4=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài).質(zhì)量坂=4kg的小物塊以水平向

右的速度匕=牙m(xù)/s滑上木板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸.木板足夠長，物塊與

木板間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.彈簧始終處在彈性限度內(nèi),

彈簧的彈性勢能￡與形變量X的關(guān)系為反=2.取重力加速度g=10m/s2,結(jié)果可用根式

表示.

（1）求木板剛接觸彈簧時(shí)速度P的大小及木板運(yùn)動前右端距彈簧左端的距離汨；

（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時(shí)彈簧的壓縮量版及此時(shí)木板速

度吸的大