第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》第三課時(shí)（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》第三課時(shí)（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年五年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年11月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課內(nèi)容為第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》第三課時(shí)。本節(jié)課主要圍繞教材人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元中的“兩端不栽、兩端都栽、兩端栽一棵”三種植樹(shù)問(wèn)題展開(kāi)。內(nèi)容包括：理解不同植樹(shù)問(wèn)題類型的含義，掌握解題方法，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。二篇標(biāo)識(shí)：課程目標(biāo)設(shè)定

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.理解并掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和解決方法，提升邏輯思維能力。

2.能夠分析并解決實(shí)際生活中的植樹(shù)問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、思考和表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握解決植樹(shù)問(wèn)題的基本方法。具體包括：

-理解“兩端不栽、兩端都栽、兩端栽一棵”這三種情況下的植樹(shù)規(guī)則。例如，在“兩端不栽”的情況下，間隔數(shù)等于植樹(shù)棵數(shù)；在“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)加一等于植樹(shù)棵數(shù)；在“兩端栽一棵”的情況下，間隔數(shù)減一等于植樹(shù)棵數(shù)。

-學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的植樹(shù)規(guī)則來(lái)解決問(wèn)題。例如，在一條長(zhǎng)100米的公路旁種樹(shù)，如果兩端不栽，則可以根據(jù)間隔10米種一棵樹(shù)，計(jì)算出需要種10棵樹(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生靈活運(yùn)用植樹(shù)規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題，具體包括：

-學(xué)生可能會(huì)混淆不同情況下的植樹(shù)規(guī)則。例如，在解決“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忘記在植樹(shù)棵數(shù)上加一，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。難點(diǎn)示例：一條長(zhǎng)30米的街道，每隔5米種一棵樹(shù)，兩端都栽，學(xué)生需要計(jì)算出共需要種幾棵樹(shù)，并理解為什么答案是7棵而不是6棵。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)難以確定間隔的具體長(zhǎng)度。例如，在一段長(zhǎng)為奇數(shù)的距離中，學(xué)生需要理解間隔可以是半整數(shù)。難點(diǎn)示例：一條長(zhǎng)35米的道路，每隔5米種一棵樹(shù)，兩端都栽，學(xué)生需要計(jì)算出共需要種幾棵樹(shù)，并理解為什么答案是8棵而不是7棵，這里的關(guān)鍵在于確定間隔數(shù)是7，而不是簡(jiǎn)單地以5米的間隔來(lái)計(jì)算。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法

-講授法：通過(guò)講解植樹(shù)問(wèn)題的概念、規(guī)則和解決方法，確保學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)和原理。

-討論法：在小組內(nèi)討論不同植樹(shù)問(wèn)題的解決策略，鼓勵(lì)學(xué)生分享思路和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。

-實(shí)例分析法：通過(guò)分析具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和總結(jié)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2.教學(xué)手段

-多媒體教學(xué)：使用PPT展示植樹(shù)問(wèn)題的示意圖例，幫助學(xué)生直觀理解間隔與棵數(shù)的關(guān)系。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行植樹(shù)問(wèn)題的模擬操作，讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)加深對(duì)概念的理解。

-實(shí)物模型：使用教具或?qū)嵨锬Ｐ蛠?lái)模擬植樹(shù)情景，增強(qiáng)學(xué)生的空間感和實(shí)際操作能力。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過(guò)講述“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論的有趣之處。

目的：激發(fā)學(xué)生對(duì)邏輯學(xué)的興趣，引出本節(jié)課的主題。

示例：假設(shè)有一個(gè)酒店，它的招牌寫著“本酒店只接待不掛牌的酒店”，那么這個(gè)酒店應(yīng)該掛牌嗎？

2.講授新知

概念講解：介紹邏輯推理的基本概念，如概念、判斷、推理，通過(guò)具體例子幫助學(xué)生理解。

示例：概念是思維的基本單位，比如“樹(shù)”是一個(gè)概念，它包括了所有具有樹(shù)的特征的植物。

演繹推理：通過(guò)三段論的形式介紹演繹推理，如“所有人都會(huì)死亡，蘇格拉底是人，因此蘇格拉底會(huì)死亡”。

歸納推理：講解歸納推理的三種方法，并讓學(xué)生判斷歸納推理的可信度。

示例：通過(guò)觀察所有天鵝都是白色的，我們可能會(huì)歸納出“所有的天鵝都是白色的”這個(gè)結(jié)論。

邏輯謬誤：介紹偷換概念、以偏概全、循環(huán)論證等邏輯謬誤，并通過(guò)實(shí)例演示如何避免。

示例：如果有人說(shuō)“所有的鳥(niǎo)都有翅膀，因此蝙蝠是鳥(niǎo)”，這就是一個(gè)偷換概念的謬誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)邏輯練習(xí)題，如判斷以下推理是否正確：“所有的蘋果都是紅色的，因此所有的紅色水果都是蘋果?！?/p>

小組討論：讓學(xué)生分組討論，判斷以下推理是否正確：“所有的學(xué)生都需要學(xué)習(xí)，小明是學(xué)生，因此小明需要學(xué)習(xí)。”

4.深化理解

案例分析：通過(guò)分析實(shí)際案例，讓學(xué)生運(yùn)用邏輯思維解決問(wèn)題。

示例：分析一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)歸納推理找出解題規(guī)律。

辯論活動(dòng)：組織學(xué)生辯論“是否應(yīng)該在學(xué)校安裝監(jiān)控?cái)z像頭”，讓學(xué)生運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行論證。

5.課堂總結(jié)

知識(shí)梳理：總結(jié)本節(jié)課的邏輯推理知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)演繹推理和歸納推理的區(qū)別。

學(xué)生反饋：鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，如“我學(xué)會(huì)了如何區(qū)分邏輯謬誤，這對(duì)于我日常交流非常有幫助?！绷⒔虒W(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課在講授邏輯推理的基本概念和演繹、歸納推理方法時(shí)，學(xué)生反應(yīng)良好，能夠積極參與討論。但在邏輯謬誤的識(shí)別和糾正部分，部分學(xué)生表現(xiàn)出理解上的困難，對(duì)于如何在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)感到迷茫。

2.教學(xué)改進(jìn)：針對(duì)學(xué)生的難點(diǎn)，下一節(jié)課將增加一些實(shí)際案例的講解，讓學(xué)生通過(guò)案例學(xué)習(xí)如何識(shí)別和避免邏輯謬誤。同時(shí)，將組織更多的小組討論和角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在模擬的情境中練習(xí)邏輯推理，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。此外，課后將提供一些練習(xí)材料，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)課堂上學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題規(guī)則，完成以下練習(xí)：

-練習(xí)題一：一條長(zhǎng)200米的道路，每隔25米種一棵樹(shù)，如果兩端不栽，需要種多少棵樹(shù)？

-練習(xí)題二：一座長(zhǎng)150米的橋梁，每隔20米種一棵樹(shù)，如果兩端都栽，需要種多少棵樹(shù)？

-練習(xí)題三：一個(gè)圓形花園的周長(zhǎng)是100米，每隔10米種一棵樹(shù)，如果兩端都栽，需要種多少棵樹(shù)？

2.請(qǐng)同學(xué)們選擇一道練習(xí)題，用自己的語(yǔ)言編寫一個(gè)類似的植樹(shù)問(wèn)題，并與同桌分享，互相解答對(duì)方的問(wèn)題。

3.觀察生活中與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的情景，嘗試用所學(xué)的知識(shí)解釋，并記錄下來(lái)。

作業(yè)反饋：

在批改同學(xué)們的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)能夠掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本規(guī)則，并能夠正確解答練習(xí)題。以下是對(duì)作業(yè)的反饋和改進(jìn)建議：

1.對(duì)于練習(xí)題一，大部分同學(xué)能夠正確計(jì)算出需要種植的樹(shù)木數(shù)量。但有些同學(xué)在計(jì)算時(shí)忽略了“兩端不栽”這一條件，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。建議這些同學(xué)在解題時(shí)先標(biāo)注出題目中的關(guān)鍵信息，以免遺漏。

2.在練習(xí)題二中，部分同學(xué)在計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮到“兩端都栽”這一條件，而是按照“兩端不栽”的情況來(lái)計(jì)算，導(dǎo)致答案偏小。對(duì)于這些同學(xué)，我建議他們?cè)诮忸}時(shí)畫(huà)出示意圖，直觀地表示出植樹(shù)的情況，這樣有助于理解題目要求。

3.在練習(xí)題三中，圓形花園的植樹(shù)問(wèn)題對(duì)于一些同學(xué)來(lái)說(shuō)比較困難。他們可能沒(méi)有意識(shí)到圓周上的間隔和直線上的間隔是不同的。對(duì)于這些同學(xué)，我建議他們?cè)诩埳袭?huà)出圓形花園的示意圖，并沿著圓周標(biāo)出間隔，這樣可以幫助他們更好地理解問(wèn)題。

4.對(duì)于編寫植樹(shù)問(wèn)題的任務(wù)，同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色，能夠創(chuàng)造出各種有趣的情景。但在解答對(duì)方問(wèn)題時(shí)，有些同學(xué)沒(méi)有完全理解對(duì)方的問(wèn)題，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。我建議同學(xué)們?cè)诮獯鹬?，先與對(duì)方確認(rèn)自己是否正確理解了問(wèn)題。

5.對(duì)于觀察生活中的植樹(shù)問(wèn)題，同學(xué)們的記錄很有創(chuàng)意，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。我鼓勵(lì)同學(xué)們繼續(xù)觀察和思考，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。

總體來(lái)說(shuō)，同學(xué)們?cè)谶@次作業(yè)中表現(xiàn)良好，但仍需注意審題和解題過(guò)程中的細(xì)節(jié)。我期待看到大家進(jìn)一步的進(jìn)步。八、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

評(píng)估方式：在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我通過(guò)多種方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了評(píng)估。我觀察了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，比如他們是否積極參與討論，是否能夠準(zhǔn)確回答問(wèn)題。同時(shí)，我也仔細(xì)檢查了他們的作業(yè)完成情況，看他們是否能夠獨(dú)立解決問(wèn)題，以及他們的解答是否正確。此外，我還注意到了學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的參與度，比如在小組討論和辯論活動(dòng)中，他們是否能夠有效地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

改進(jìn)策略：根據(jù)評(píng)估結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和方法，但仍有少數(shù)學(xué)生在理解和應(yīng)用方面存在困難。為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)策略：

我會(huì)在課堂上提供更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生通過(guò)案例學(xué)習(xí)來(lái)加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題規(guī)則的理解。這樣不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，還能夠提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

針對(duì)那些在作業(yè)中遇到困難的學(xué)生，我會(huì)提供額外的輔導(dǎo)和支持。我會(huì)安排課后輔導(dǎo)時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)提出疑問(wèn)，我會(huì)耐心地幫助他們解決問(wèn)題，確保他們能夠跟上課程