江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)要答案）

懷文中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（總分：150分，時(shí)長(zhǎng)：120分鐘，日期：2024．12．13）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上．1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,-2)所在的象限是（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A.6，8，10 B.2，3，5 C.4，5，6 D.1，2，3.在實(shí)數(shù)0.3，0，，，，，中，無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如圖所示圖象分別給出了與的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中能表示是的函數(shù)的是()A. B.C. D.5.如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，，，添加一個(gè)條件，不能說(shuō)明的是（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)F、G，若FG=2，ED=6，則DB+EC的值為（）A.3 B.4 C.5 D.97.現(xiàn)定義運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，都有，如，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.4或 B.7或 C.19或 D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第2024步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）9.比較兩數(shù)的大小：_______1．（“”“”或“”）10.用四舍五入法取近似數(shù)，1.825精確到0.01的值為_(kāi)____．11.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)是_________．12.2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會(huì)的會(huì)徽“超越”，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____13.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則______．14.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的值是____．15.如圖，在中，，M、N、K分別是、、上的點(diǎn)，且，．若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．16.如圖，在同一平面內(nèi)，直線同側(cè)有三個(gè)正方形，，，若，的面積分別為25和9，則陰影部分的總面積為_(kāi)____．17.如圖，在中，，將沿AD折疊至，，連接，平分，則的度數(shù)是_________．（請(qǐng)用含有的代數(shù)式表示）18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A?4,0，，連接AB，過(guò)點(diǎn)A作．若，x軸上的一點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，的最小值為_(kāi)______．三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，畫(huà)圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）19.解方程：（1）；（2）．20.計(jì)算：（1）；（2）．21.已知的平方根是，的立方根是．（1）求的值．（2）求的平方根．22.等腰三角形周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為，（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求x的取值范圍．23.如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度數(shù)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫(huà)出；（2）面積；（3）如圖，是由經(jīng)過(guò)平移得到的．已知點(diǎn)為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；（4）若有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q在y軸上，則當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．25.在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》內(nèi)容時(shí)，我們估算帶有根號(hào)的無(wú)理數(shù)的近似值時(shí)，經(jīng)常使用“逐步逼近”的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)．“逐步逼近”是數(shù)學(xué)思維方法的一種重要形式，主要通過(guò)構(gòu)造“擬對(duì)象”、逐步擴(kuò)充元素、逐步擴(kuò)充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問(wèn)題．例如：估算的近似值時(shí)，利用“逐步逼近”的方法可以得出．請(qǐng)你根據(jù)閱讀內(nèi)容回答下列問(wèn)題：（1）介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)a和b之間，且，那么_________，__________；（2）的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_________；（3）已知的小數(shù)部分為x，的小數(shù)部分為y，求的值．26.已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足2m＝8+n時(shí)，稱(chēng)p（m﹣1，）為“開(kāi)心點(diǎn)”．例如點(diǎn)A（5，3）為“開(kāi)心點(diǎn)”．因?yàn)楫?dāng)A（5，3）時(shí)，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，所以2m＝8+n．所以A（5，3）是“開(kāi)心點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)B（4，10）是否為“開(kāi)心點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)M（a，2a﹣1）是“開(kāi)心點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說(shuō)明理由．27.閱讀材料，回答問(wèn)題：（1）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》（如圖1）有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話(huà)的意思是：“如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)為5．”上述記載表明了：在中，如果，，，，那么a，b，c，三者之間的數(shù)量關(guān)系是_________．（2）對(duì)于這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖2，它是由八個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)正方形），利用面積法進(jìn)行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵，，__________，且_________=__________，∴整理得，∴___________．（3）如圖3，把矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為，如果，，求的長(zhǎng)．28.如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)C在y軸上，且軸，a，b滿(mǎn)足．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P首次回到點(diǎn)時(shí)停止）．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，連接，，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，寫(xiě)出，，之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系并給予證明（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得的面積是9？若存在，求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

懷文中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題簡(jiǎn)要答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】1.83【11題答案】【答案】17【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##100度【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】4三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，畫(huà)圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1），（2）【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）略；（2）71°．【